Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 6 - Trường THCS Ninh Quới

TRƯỜNG THPT NINH QUỚI
 TỔ: TOÁN – LÍ – CN Cấp 2
NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 6
 Chủ đề 1: Bốn phép tính với số tự nhiên
A. Phép cộng, phép trừ
	I. Lý thuyết.
1. Phép cộng: a + b = c (Trong đó a, b là các hạng tử; c là tổng)
	* Tính chất của phép cộng:
	- Tính chất giao hoán: a + b = b + a
	- Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
	- Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
2. Phép trừ: a – b = c (Trong đó: a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu; điều kiện a³ b)
	Chú ý: a – a = 0
	a – 0 = a
3. Lưu ý: 
	- Muốn tìm số hạng chưa biết trong tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Ví dụ: 3 + x = 8 Thì x = 8 – 3 = 5
	- Muốn tìm số hạng bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
Ví dụ: x – 4 = 5 Thì x = 5 + 4 = 9
	- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Ví dụ: 9 – x = 3 Thì x = 9 – 3 = 6
	II. Bài tập:
Bài 1: Đặt tính rồi tính
	a, 	4682 + 2350	b, 	2968 + 6524
	5247 + 2741	3917 + 5267
	4685 + 2347 	186954 + 247436
	6094 + 8566 	514625 + 82398
	56796 + 814 	793575 + 6425
Bài 2: Đặt tính rồi tính.
	a, 	987684 – 783251	b,	80000 – 48765
	969696 – 656565	941302 – 298764
	48600 – 9455	839084 – 264937
	65102 – 13859	628450 – 35813
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất.
	a, 	(689 + 875) + 125;	581 + (878 + 419)
	b, 	46 + 17 + 54;	3254 + 146 + 1698
 Bài 4: Tìm x biết:
	a, x – 363 = 975	b, 207 + x = 815
	c, 2157 – x = 896	d, x + 5328 = 1963
	e, x – 376 = 942	f, 542 + x = 1546
Bài 5*: Tính:
	a, 6978 + 3597 + 3022;	b, 8345 – 3097 – 4247
	c, 594 + 40638 + 32947
Bài 6*: Tính nhanh:
	a, 135 + 360 + 65 + 40; 	b, 463 + 318 + 137 + 22
	c, 20 + 21 + 22 + + 29 + 30
Bài 7*: Tìm x, biết:
	a, (x – 35) – 120 = 0	b, 124 + (118 – x) = 217
	c, 156 – (x+61) = 82
Bài 8: Tính nhẩm:
	a, 63 + 98	b, 126 + 57
	c, 846 – 197	d, 567 – 98
Bài 9: Tuổi Bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi, Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi Bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 10: Một lớp học có 28 học sinh. Số họa sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi trong lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai và bao nhiêu học sinh gái?
B. Phép nhân và phép chia
I. Lý thuyết.
1. Phép nhân. a x b = c hoặc a . b = c (Trong đó a, b là các thừa số; c gọi là tích)
 * Tính chất của phép nhân:
	- Tính chất giao hoán: a . b = b . a
	- Kết hợp: (a . b)c = a(b . c)
	- Nhân một tổng với một số: a(b + c) = ab + ac
	- Phép nhân với số 1: a . 1 = 1. a = a
	- Phép nhân với số 0: a . 0 = 0 . a = 0
2. Phép chia:
	a. Phép chia hết: a : b = c ( Trong đó a gọi là số bị chia; b gọi là số chia; c gọi là thương; b ≠ 0)
Chú ý: a : 1 = a; 	a : a = 1 (a ≠ 0);	0 : b = 0 ( b ≠ 0)
	b, Phép chia có dư: a : b = c + r 	(r < b)
	(Trong đó: a là số bị chia; b là số chia; c là thương; r là số dư)
3. Chú ý: 
- Muốn tìm một thừa số chưa biết trong một tích ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Ví dụ: a * x = c Thì x = c : a
	- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia
Ví dụ: x : a = c Thì x = c * a
	- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương
Ví dụ: a : x = c ( Đk: x ≠ 0) Thì x = c : a
II. Bài tập:
Bài 1. Đọc bảng cửu chương một cách thành thạo?
Bài 2. Đặt tính rồi tính (Sau đó thử lại)
	136204 * 2;	543765 * 8;	524371 * 7; 	230 * 70;
	36 * 23;	85 * 53; 	33 * 44;	157 * 24;
	248 * 321;	1163 * 125;	327 * 576;	403 * 346;
	128472 : 6;	304968 : 4;	301849 : 7;	158735 : 3;
	672 : 21;	740 : 25;	579 : 36;	9276 : 39;
	1944 : 162;	54322 : 346;	172869 : 258;	86679 : 214
Bài 3. Tìm x biết:
	a, 75 * x = 1800; 	b, 1855 : x = 35;	c, x * 34 = 714;
	d, 846 : x = 18; 	e, 7x – 8 = 713; 	f, x * 82 = 4674
Bài 4. Tính bằng cách hợp lý nhất:
	a, 2 * 26 * 5;	b, 4 * 37 * 25;	c, 25 * 5 * 4 * 27 * 2;
	d, 28 * 64 + 28 * 36	e, 769 * 85 – 769 * 75;	f, 56 * 37 + 56 * 63
Bài 5. Tính nhẩm:
	a, 45 * 6; 	15 * 4;	25 * 12;	125 * 16
	b, 45 * 6;	25 * 12;	34 * 11;	47 * 101
	c, 13 * 99;	16 * 19;	46 * 99;	35 * 98
Bài 6*. Tính nhanh:
	a, 24 * 57 +43 * 24;	 	b, 12 * 19 + 12;
	c, 43 * 27 + 93 * 43 + 57 * 61 + 59 * 57;	d, 64 * 6 +81 * 4 + 17 * 6
Bài 7. Tìm x biết:
	a, (x – 12)105 = 0	b, 47(27 – x) = 47;
	c, 2x + 69 * 2 = 69 * 4;	d, 2x – 12 – x = 0
C. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức.
	I. lý thuyết.
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc
	- Nếu chỉ có phép tính công, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia ta thực hiện theo thứ tự từ trái sánh phải.
Ví dụ: 	48 – 32 + 8 = 16 + 8 = 24
	60 : 2 * 5 = 30 * 5 = 150
	- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước công, trừ sau.
Ví dụ: 4 * 9 – 5 * 6 = 36 – 30 = 6
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
 	- Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện các phép tính trong ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong ngoặc nhọn.
	II. Bài tập.
Bài 1. Tính các giá trị của các biểu thức 
	a, 	237 * 18 - 34578;	b, 	6857 + 3444 : 28
	8064 : 64 * 37	601759 - 1988 :14
	c,	80 - [130 - (75 - 11)];	12 : {390:[500 - (125 + 35 - 7)]}
	100 : {2 * [52 - (35 - 8)]}
Bài 2*. Tính
	a, 120 - [7 * 20 -(134 - 110)5];	b, 100:{2 * [52 - (35 - 8)]};
	c, 12000 - (1500 * 2 + 1800 * 3 + 1800 * 2 : 3)
D. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
I. Lý thuyết.
	1. Dấu hiệu chia hết cho 2. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 2.
	2. Dấu hiệu chia hết cho 5. Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
* Chú ý: Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.
	3. Dấu hiệu chia hết cho 9. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
* Chú ý: Các số có tổng các chữ số khoonh chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
	4. Dấu hiệu chia hết cho 3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chía hết cho 3.
	II. Bài tập.
Bài 1. Trong các số: 3457; 4568; 66814; 2050; 2229; 3576; 900; 2355.
	a, Số nào chia hết cho 2.
	b, Số nào chia hết cho 5
	c, Số nào chia hết cho cả 2 và 5
	d, Số nào chia hết cho 3 và 9
	e, Số nào chia hết cho cả 3 và 9
Bài 2. Tìm chữ số thích hợp để điền vào chỗ trống sao cho
	a, 5o8 chia hết cho 3;	b, 6o3 chia hết cho 9
	c, 24o chia hết cho cả 3 và 5;	d, 35o chia hết cho cả 2 và 3.
Bài 3. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi xét các giá trị đó chia hết cho những số nào trong các số: 2, 3, 5.
	a, 2253 + 4315 - 173;	b, 6438 - 2325 * 2
	c, 480 - 120 : 4	d, 63 + 24 * 3
Chủ đề 2: Phân số
A. Phân số.
I. Lý thuyết
 	1. Phân số: Có dạng , có tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang (a), mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang (b)
	2. Tính chất của phân số:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.
- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
	3. Rút gọn phân số. Cách làm:
	- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1
	- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
	- Cứ làm như thế đến khi nào ta nhận được phân số tối giản.
	4. Quy đồng mẫu số các phân số.
	- Lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số cảu phân số thứ hai.
	- Lấy tử số của phân số thứ hai nhân với mẫu số cảu phân số thứ nhất.
II. Bài tập. 
Bài 1. Cho ví dụ về phân số, Chỉ rõ tử số và mẫu số của chúng?
Bài 2. Rút gọn các phân số sau:
 	a, ; ; ; ; ; ; ; .
 	b, ; ; ; ; ; ; ; .
Bài 3. Quy đồng mẫu các phân số sau:
 	a, và ; 	 và ; 	 và ; 	 và ; 	 và 
 	b, và ; 	 và ; 	 và ;	 và ; 	 và 
 	c, , và ;	 , và ; 	 , và ; 	 , và 
Bài 4. So sánh các phân số sau:
 	a, và ; 	 và ; 	 và 
 	b, và ; 	 và ; 	 và ; 	 và 
Bài 5*. Rút gọn các phân số sau:
 	a, ; 	 ; 	 
 	b, ; 	 
Bài 6*. Quy đồng mẫu các phân số sau:
 	a, , và ; 	 , và ; 	 , và ; 	 , và 
 Bài 7*. So sánh các phân số sau: 	 và ; 	 và 
B. Các phép tính với phân số.
I. Phép cộng.
1. Lý thuyết.
	a, Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
 Ví dụ: + = 
	b, Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng hai phân số có cùng mẫu mới tìm được.
	* Chú ý: Tính chất của phép cộng hai phân số giống như tính chất phép cộng hai số tự nhiên.
2. Bài tập.
Bài 1. Tính.
 	a, + ; 	 + ; 	 + ; 	 + 
 	b, + ; 	 + ; 	 + ;	 + 
 	c, + ; 	 + ; 	 + ; 	 + 
 	d, 3 + ; 	 + 5; 	 + 2
Bài 2. Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn phân số.
 	a, + ; 	b, + ;	c, + ; 	d, + 
Bài 3. Tìm x, biết:
 	a, x = + ; 	b, x = + 
Bài 4. Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:
 	a, A = + + + + 
 	b, B = + + + + 
 	c, C = + + 
 	d, D = + + 
II. Phép trừ.
1. Lý thuyết.
	a, Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
	b, Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, sau đoa trừ hai phân số vừa tìm được.
2. Bài tập.
Bài 1. Tính.
 	a, - ; 	b, - ; 	c, - ; 	d, - ; 	e, - .
Bài 2. Tính.
 	a, - ; 	b, - ; 	c, - ; 	d, - ;	e, - ;	f, - ; 	g, - ; 	h, - 
Bài 3. Tìm x, biết:
 	a, x + = ; 	b, x - = ; 	c, - x = 
Bài 4*. Tính. 
 	a, + + ; 	b, + + ; 	c, - - 
 	d, + - ; 	e, - + + 
III. Phép nhân hai phân số.
1. Lý thuyết.
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử sô, mẫu số nhân vơkis mẫu số.
* Tính chất cơ bản của phép nhân hai phân số:
 	- Tính chất giao hoán: * = * 
 	- Tính chất kết hợp: ( * ) * = *( * )
 	- Tính chất nhân với một tổng: *( + ) = * + * 
2. Bài tập. 
Bài 1. Tính
 	a, * ; 	 * ; 	 * ; 	 * 
 	b, * ; 	 * ; 	 * ; 	 * 8; 	 * 7; 	 * 1
Bài 2. Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí.
 	a, A = * + * 
 	b, B = * + * 
 	c, C = * + * - * 
Bài 3. Tính:
 	a, * * ; 	b, * + ; 	c, + * ; 	d, - *4
IV. Phép chia phân số.
1. Lý thuyết. Để thực hiện phép chia hai phân số ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. : = * 
2. Bài tập.
Bài 1. Viết phân số đảo ngược của các phân số sau: ; ; ; ; ; ; 4; ; ; 5; ; .
Bài 2. Tính rồi rút gọn
 	a, : ; 	 : ;	 : ; 	 : ; 	 : ; 	 : 
 	b, : ; 	 : ; 	 : ; 	 : ; 	3 : ; 	4 : ; 	5 : 
 	c, : 2; 	 : 2 ; 	 : 3; 	 : 5; 	 : 4
Bài 3. Tìm x, biết:
 	a, * x = ; 	b, : x = ; 	c, x * = 
 	d, x : = ; 	e, : x = 
Bài 4*. Tìm x, biết:
 	a, * x - = ; 	b, - * x = ; 	c, + : x = 
Bài 5. Tính.
 	a, + - ; 	b, + - 
 	c, - - ; 	d, + - - 
Chủ đề 3: Số thập phân, các phép tính về số thập phân.
A. Số thập phân.
I. Lý thuyết.
	Mỗi số thập phân gồm hai phần, phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
	Những số bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
II. Bài tập.
Bài 1. Chuyển các phân số sau thành các số thập phân, rồi đọc các số thập phân đó.
	 ; 	 ; 	 ; 	 ; 	 ; 	 ; 	 
B. Các phép tính với số thập phân.
I. Phép cộng. 
1. Lý thuyết: Muốn cộng hai số (nhiều số) thập phân ta làm như sau:
	- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hang đặt thẳng cột với nhau. (Hai dấu phẩy phải cùng một cột)
	- Cộng như cộng hai số tự nhiên.
	- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy ở các số hạng.
2. Bài tập:
Bài 1. Đặt tính rồi tính
	a, 7,8 + 9,6; 	34,82 + 9,75;	57,648 + 35,37
	b, 5,27 + 14,35 + 9,25;	6,4 + 18,36 + 52;	20,08 + 32,91 + 7,15
Bài 2. Tính bằng cách thuận tiện nhất.
	a, 4,68 + 6,03 + 3,97;	b, 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,2;
	c, 3,49 + 5,7 + 1,51;	d, 4,2 + 3,5 + 4,5 + 6,8
II. Phép trừ.
1. Lý thuyết: Muốn trừ một số thập cho một số thập phân ta làm như sau:
	- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.(Hai dấu phẩy phải cùng một cột)
	- Trừ như trừ các số tự nhiên.
	- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
2. Bài tập.
Bài 1. Đặt tính rồi tính
	a, 	72,1 - 30,4; 	5,12 - 0,68; 	69 - 7,85;	68,72 - 29,91;
	52,37 - 8,64; 	75,5 - 30,26;	60 - 12,45
	b, 	605,26 + 217,3; 	800,56 - 384,48;	16,39 + 5,25 - 10,3
Bài 2. Tính bằng cách thuận tiện nhất.
	a, 12,45 + 6,98 + 7,55; 	b, 42,37 - 26,73 - 11,27
Bài 3. Tìm x, biết:	
	a, x + 4,32 = 8,67; 	b, 6,85 + x = 10,29
	c, x - 3,64 = 5,86;	d, 7,9 - x = 2,5
	e, x - 5,2 = 1,9 + 3,8;	f, x + 2,7 = 8,7 + 4,9
III. Phép nhân
1. Lý thuyết: Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:
	- Nhân như nhân hai số tự nhiên.
	- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dung dấu phẩy tách tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
	* Các tính chất giống như các tính chất của phép nhân các số tự nhiên.
2. Bài tập.
Bài 1. Đặt tính rồi tính.
	a, 25,8 * 1,5; 	b, 16,25 * 6,7;	c, 0,24 * 4,7;
	d, 7,826 * 4,5;	e, 78,29 * 10;	f, 265,307 * 100.
Bài 2. Tính.
	a, 375,84 - 95,69 + 36,78; 	b, 7,7 + 7,3 * 7,4
	c, (9,6 - 4,2)* 3,6;	d, 4,7 * 5,5 - 4,7 * 4,5
IV. Phép chia.
1. Lý thuyết: Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:
	- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
	- Bỏ dấu phẩy ở số chi rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.
2. Bài tập.
Bài 1. Đặt tính rồi tính.
	a, 67,2 : 7; 	3,44 : 4;	42,7 : 7;	46,827 : 9
	b, 43,2 : 10;	0,65 : 10;	432,9 : 100;	13,96 : 1000
	c, 12 : 5;	15 : 8;	23 : 4;	75 : 12
	d, 7 : 3,5	702 : 7,2;	9 : 4,5;	2 : 12,5
	e, 19,72 : 5,8;	8,216 : 5,2;	12,88 : 0,25;	17,55 : 3,9
DUYỆT CỦA BGH 	DUYỆT TCM 	NGƯỜI SOẠN