Tài liệu ôn tập hè môn Toán Lớp 6 - Bùi Thị Thúy Nga

Đáp án toán 6 ôn hè 6
Bài 1:
* Vì xN và x < 12 nên x chỉ nhận các giá trị 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Vậy A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}
* Vì yN và 11 < y < 20 nên y chỉ nhận các giá trị 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19.
* m = 0 => m . (m + 1) = 0 . (0 + 1) = 0
 m = 1 => m . (m + 1) = 1 . (1 + 1) = 2
 m =	2 => m . (m + 1) = 2 . (2 + 1) = 6
 m = 3 => m . (m + 1) = 3 . (3 + 1) = 12
Vậy C = {0; 2; 6; 12}.
Bài 2:
X = {aN/ 0 < a < 10}
Y = {bN/ 9 < b < 100}
M = {cN/ c = m . m và 4 m 10}
Bài 3: 
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Bài 4:
C = {cam; chanh} D = {cam; chanh; ổi; mận; xoài}
Bài 5:
Ta có: x – 11 = 20 => x = 20 + 11 => x = 31
Do đó: A = {31}. Vậy tập hợp A có một phần tử.
Ta có: x + 2005 = 2005 => x = 2005 – 2005 => x = 0.
Do đó B = {0}. Vậy tập hợp B có một phần tử.
Không tìm được số tự nhiên x nào thoả mãn x . 0 = 2005. Do đó C = .
Vậy tập hợp C không có phần tử nào.
Bài 6:
. Có bảy tập hợp con của A, trong đó mỗi tập hợp con ấy chứa ít nhất một phần tử.
Bài7:Có 15 tập hợp con của B, trong đó mỗi tập hợp con ấy có 2 phần tử.
Bài 8:
a) Các tập hợp con của C là : ; và C
b) D là dãy số liên tiếp cách đều 1 đơn vị . 
Tập hợp D có: 999 – 0 + 1 = 1000 (phần tử)
E là dãy số liên tiếp cách đều 5 đơn vị .
Tập hợp E có: (2005 – 5) : 5 + 1 = 401 (phần tử)
Ta có: 0 = 0 . 0; 1 = 1 . 1; 4 = 2 . 2; 9 = 3 . 3; 16 = 4 . 4;; 2500 = 50 . 50.
Do đó F = {0 . 0; 1 . 1; 2 . 2; 3 . 3;; 50 . 50}
Vậy tập hợp F có: 50 – 0 + 1 = 51 (phần tử)
Ta có: 0 = 0 . 1; 1 = 1 . 2; 6 = 2 . 3; 12 = 3 . 4;; 9900 = 99 . 100
Do đó G =
Vậy tập hợp G có: 100 – 1 + 1 = 100 (phần tử)
Bài 9: 
a) (x – 2005) . 2006 = 0
 x – 2005 = 0 
 x = 2005 
Vậy x = 2005 
b) 2005 .(x – 2006) = 2005 
 x – 2006 = 1
 x = 1 + 2006 
 x = 2007
Vậy x = 2007 
c) 480 + 45 . 4 = (x + 125) : 5 + 260
 480 + 180 = (x + 125) : 5 + 260
 660 = (x + 125) : 5 + 260
 660 – 260 = (x + 125) : 5
 400 = (x + 125) : 5
=> (x + 125) : 5 = 400
 x + 125 = 400 . 5
 x + 125 = 2000
 x = 2000 – 125
 x = 1875
Vậy x = 1875
d) 
 (x + 50) . 50 – 50 = 50 . 50
 (x + 50) . 50 – 50 = 2500
 (x + 50) . 50 = 2500 + 50
 (x + 50) . 50 = 2550
 x + 50 = 2550 : 50
 x + 50 = 51
 x = 51 – 50
x = 1
Vậy x = 1
Bài 10:
Đây là dãy số liên tiếp cách đều 1 đơn vị .
Số lượng số hạng của dãy đó là: (2006 – 1) : 1 + 1 = 2006 (số hạng)
Tổng các số hạng của dãy đó là: (2006 + 1) . 2006 : 2 = 2013021
Đây là dãy số liên tiếp cách đều 5 đơn vị .
Số lượng số hạng của dãy đó là: (2005 – 5) : 5 + 1 = 401 (số hạng)
Tổng các số hạng của dãy đó là: (2005 + 5) . 401 : 2 = 403005
Đây là dãy số liên tiếp cách đều 4 đơn vị .
Số lượng số hạng của dãy đó là: (140 – 60) : 4 + 1 = 21 (số hạng)
Tổng các số hạng của dãy đó là: (140 + 60) . 21 : 2 = 2100
Bài 11:
=> a = 1; b = 0.
Vậy = 10; = 101; = 1010.
b) a.b.=
a.=:b
a.=111
=> 3.37 = 111 (do 111 3)
Bài 12:
Ta có số dư nhỏ hơn số chia.
Mà số bị chia là số lớn nhất có thể đươc nên số dư là số lơn nhât có thể được.
Mà số chia là 34, nên số dư lơn nhất là 33.
Do vậy số bị chia phải tìm là: 34 . 58 + 33 = 2005
Gọi số đã cho là ( ĐK: )
 Số mới là .Do số mới gấp 7 lần số cũ nên .
100x + y = 7 . (10x + y)
100x + y = 70x + 70y
100x – 70x = 7y – y
30x = 6y
5x = y
Mà x,y là các chữ số nên x = 1 và y = 5 là thích hợp.
Vậy số đã cho là 15.
Bài 13:
Quyển sách dày 2005 trang có:
Số trang có 1 chữ số là: 9 – 1 + 1 = 9 (trang)
Số trang có 2 chữ số là: 99 – 10 + 1 = 90 (trang)
Số trang có 3 chữ số là: 999 – 100 + 1 = 900 (trang)
Số trang có 4 chư số là: 2005 – 1000 + 1 = 1006 (trang)
Vậy để đánh số trang một quyển sách dày 2005 trang cần dùng số chữ số là:
1 . 9 + 2 . 90 + 3 . 900 + 4 . 1006 = 6913 ( chữ số)
Bài 14: 
a) 
*) Dãy A:
- QL1: số trước . 2 + 1 để ra số liền sau.
- QL2: số trước + số liền sau của nó đẻ ra số kế tiếp.
Điền số : 1 + 3 + 7 + 15 + 31 + 63 + 127 + 255.
*) Dãy B:
QL: số sau bằng tổng 2 số liền trước.
Điền số: 1 + 3 + 4 + 7 + 11 + 18 + 29 + 47 + 76 + 123 + 199.
b) A = 1 + 3 + 7 + 15 + 31 + 63 +127 + 255
 = (3 + 127) + ( 7 + 63) + ( 15 + 255) + (1 + 31)
 = 130 + 70 + 270 + 32
 = 200 + 270 + 32
 = 470 + 32
 = 502
 B = 1 + 3 + 4 + 7 + 11 + 18 + 29 + 47 + 76 + 123 + 199
 = (1 + 199) + (11 + 29) + (3 + 47) + (7 + 123) + ( 76 + 4)
 = 200 + 40 + 50 + 130 + 80 + 18
 = 418
Bài 15:
a) A có: (2006 – 1) : 1 + 1 + 1 = 2007 ( số ) 3
=> Ta có thể chia A làm các nhóm có 3 số hạng như sau:
A = 1 + 2 + 
 = 
 = 
 = 
 = 
Vậy A 7.
b) Theo quy luật phần a),trong mỗi nhóm, số thứ nhất chia cho 7 dư 1, số thứ hai chia cho 7 dư 2, số thứ 3 chia cho 7 dư 4.
Ta có: 
 = 
Vậy: chia cho 7 dư 1 
 chia cho 7 dư 2
 chia cho 7 dư
Bài 16
a) 120: {390 :[5. 102 – (53 + 35. 7)]}
= 120: {390 :[5. 102 – (125 + 245)]}
= 120: {390 :[5. 100 – 370]}
= 120: {390: [500 - 370]}
= 120: (390: 130)
= 120: 3
= 40
b) 
= 12.1000 – (15 . 100 . 2 + 18 . 100 . 2 : 3) + 2 . 100
= 12000 – (15 . 200 + 18 . 100 : 3) + 200
= 12000 – (3000 + 3600 : 3) + 200
= 12000 – (300 + 1200) + 200
= 12000 – 4200 + 200
= 8000
Bài 17:
a) 3x + 3x +1 + 3x+2 = 1053
 = 81
 = Vậy x = 4.
b) 
Vậy x = 12.
c) *) Nếu x = 0 thì (đúng)
*) Nếu x 0 ; ta có:
Vậy x 
Bài 18:
a) - Ta có: 75 15; 45 15 nhưng 5015.
Nên 75 + 50 + 4515.
- Ta có: 3015; 10515 và 60
Nên 30 + 105 + 6015.
- Ta có: 150 + 25 + 65 = 150 + 25 + (5 + 60) = 150 + (25 + 5) + 60 = 150 + 30 + 60.
Vì 15015; 3015 và 6015 nên 150 + 25 + 6515.
b) - Ta có: 3964 và 2484 nên 396 - 2844.
 - Ta có: 20044; 4624 nên 2004 - 4624.
 - 44444 và 20204 nên 4444 - 20204.
Bài 19:
Gọi n số tự nhiên liên tiếp là:
a + 1; a + 2; a +3;; a + n ()
=> A = (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) ++ (a + n)
 = +(1 + 2 + 3 ++ n)
 = n . a + (n + 1). n : 2
a) Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n + 1 chẵn nên (n + 1) : 2 là số tự nhiên.
=> n . a + (n + 1) . n : 2n.
Vậy An ; với n lẻ.
b) Nếu n là số tự nhiên chẵn thì n + 1 lẻ, nên (n + 1) : 2 không là số tư nhiên.
=> n . a + (n + 1). n : 2 không chia hết cho n.
Vậy An ; với n chẵn.
Bài 20:
Gọi thương trong phép chia x cho 2025 là q ()
Theo đề bài, ta có:
x = 2025 . q + 2025
Vì : *) 202515 => 2025 . q15 mà 200515 nên 2025 . q + 2005 + 200515
Vậy x15.
 *) 20255 => 2025 . q5; 20055 nên 2025 . q + 20055.
Vậy x5.
Bài 21:
a) 24x3 và 3y3 => 24x + 3y3.
Mà 20053, nên không tồn tại các số tư nhiên x ,y để có 24x + 3y = 2005
b) 30x2 và 4y2 => 30x – 4y2.
Mà 19752, nên không tồn tại các số tự nhiên x , y để có 30x – 4y = 1975.
Bài 22:
a) x + 30 là bội của x + 4.
 (x + 30)( x + 4)
 [(x + 4) + 26 ](x + 4)
 26(x + 4) x + 4Ư(26).
Mà Ư(26) = {1; 2; 13; 26} và x + 44 (vì xN)
Nên x + 4 { 13 ; 26}
 x{9; 22}.
b) x + 25 là ước của 4x + 175.
 (4x + 175)(x + 25)
 [4.(x + 25) + 75](x + 25)
 75(x +25)
 x + 25 Ư(75)
Mà Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75} và x + 2525 (vì xN)
Nên x + 25{25; 75}
 x{0; 50}
c) (20x + 11)(5x + 1)
 (20x + 11)(5x + 1)
 [4.(5x + 1) + 7] (5x + 1)
 7 (5x + 1)
 5x + 1Ư(7)
Mà Ư(7) = {1;7} nên 5x + 1{1; 7}
 5x{0; 6}
 x{0} (vì xN)
d) (x – 7) . 9 + 15 = 78
 (x – 7) . 9 = 78 – 15
 (x – 7) . 9 = 63
 x – 7 = 63 : 9
 x – 7 = 7
 x = 7 + 7
 x = 14
Vậy x = 14
e) (3x + 21) . = 
 3x + 21 = :
 3x + 21 = 
 3x + 21 = 81
 3x = 81 – 21
 3x = 60
 x = 60 : 3
 x = 20
Vậy x = 20.
Bài 23:
a) B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100;}
Mà 20 x 100 nên x {20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100}
b) Vì x12 nên x B(12).
B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60;}
Mà 0 < x < 50 nên x {12; 24; 36; 48}
c) Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Mà x > 4 nên x {8; 16}
d) 20x nên x Ư(20)
Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Vậy x {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Bài 24:
Xét: 
Vì 217 và 1000027 nên (21 . 
Mà 2.vì ) nên 
Bài 25:
a) 5 . 6 . 7 3 vì 6 3.
8 . 9 3 vì 9 3.
=> 5 . 6 . 7 – 8 . 9 3 và 5 . 6 . 7 – 8 . 9 > 3.
Nên hiệu 5 . 6 .7 – 8 . 9 là hợp số.
b) 2 . 3 . 4 . 5 5 vì 5 5.
7 . 9 . 11 . 13 . 15 5 vì 15 5.
=> 2 . 3 . 4 . 5 + 7 . 9 . 11 . 13 . 15 5 và 2 . 3 . 4 . 5 + 7 . 9 . 11 . 13 . 15 > 5.
Nên tổng đã cho là hợp số.
c) 5 . 7 . 9 . 11 5 vì 55
13 . 15 5 vì 15 5.
=> 5 . 7 . 9 . 11 – 13 . 15 và hiệu này lớn hơn 5.
Nên hiệu đã cho là hơp số.
d) Tổng trên có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5 và tổng đã cho lơn hơn 5 nên tổng đó là hợp số.
Bài 26:
a) Nếu a = 1 thì 97.a = 97 là số nguyên tố vì 97 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Nếu a1 và aN thì 97.a có ít nhất 3 ước là: 1; 97; 97.a
Khi đó 97.a là hợp số.
Vậy với a = 1 thì 97.a là số nguyên tố.
b) Nếu b = 1 thì 101.b = 101 là số nguyên tố vì 101 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Nếu b1 và bN thì 101.b có ít nhất 3 ước là: 1; 101; 101.b
Khi đó 101.b là hợp số.
Vậy với b2 và bN thì 101.b là hợp số.
c) 
*) Xét p = 2 => + 974 = 978 là hợp số.
*) Xét p = 3 => + 974 = 983 là số nguyên tố.
*) Xét p > 3 và p là số nguyên tố => p3
=> : 3 dư 1 => + 9743; + 974 > 3
=> + 974 là hợp số.
Vậy với p = 3 thì + 974 là số nguyên tố.
Bài 27:
a) Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
=> ƯC(16; 24) = {1; 2; 4; 8}
b) B(16) = {0; 16; 32; 48; }
B(24) = {0; 24; 48;}
=> BC(16; 24) = {0; 48;}
Bài 33:
a) |x – 20| - 11 = 0
 |x – 20| = 11
TH1: x – 20 = 11
 x = 11 + 20
 x = 31
TH2: x – 20 = -11
 x = -11 + 20
 x = 9
Vậy x = 9.
c) |5 – x| = x - 5
 |5 – x| = -(5 – x)
 5 - x0 x5
b) |x + 3| = x +3 x + 30 x-3.
d) |x – 3| + 45
 |x – 3| 5 – 4
 |x – 3| 1
 |x – 3| = 0 hay |x – 3| = 1 (x Z => |x – 3|N)
 x – 3 = 0 hay x – 3 = 1 hay x – 3 = -1
 x = 3 hay x = 1 + 3 hay x = -1 + 3.
Vậy x = 3 hay x = 4 hay x = 2.
Bài 35:
a) Do 23 là số nguyên tố nên 23 = 1.23 = 23.1 = (-1).(-23) = (-23).(-1)
Vậy x , y{(1; 23); (23; 1); (-1; -23); (-23; -1)}
b)
x – 1
 -1 
 41 
 1
 - 41
=>
 x
 0
 42
 2
 - 40
y + 7
 41 
 - 1
 - 41
 1
 y
 34
 - 8
 - 48
 - 6
Vậy x , y{(0; 34); (42; -8); (2; - 48); (-40; -6)}
c) Theo đề bài ta có: 
xy = x + y
 xy – x – y = 0
 x(y – 1) – (y – 1) = 1
 (y – 1)(x – 1) = 1
=> [(y – 1); (x – 1)]{(1; 1);(-1; -1)}
=> y; x{(2; 2); (0; 0)}
Bài 41:
a) 
Vậy 
b)
Tương tự: 
Ta có: (vì)
Nên 100A A< B.
Bài 44:
Gọi phân số có giá trị lớn nhất cần tìm là(a , b nguyên tố cùng nhau)
Ta có: là số nguyên, mà 8 và 21 nguyên tố cùng nhau nên 8a và b21.
Tương tự: 12a và b35
Ta có: lớn nhất a = ƯCLN(8; 12) = 4 và b = BCNN(21; 35) = 105.
Vậy phân số cần tìm là 
Bài 48:
Số bi xanh còn lại sau khi lấy đi chiếm:
(số bi xanh lúc đầu)
Số bi vàng còn lại sau khi láy đi chiếm:
(số bi vàng lúc đầu)
Số bi đỏ còn lại sau khi lấy đi chiếm:
(số bi đỏ lúc đầu)
Ta có: (số bi xanh lúc đầu) = (số bi vàng lúc đầu) = (số bi đỏ lúc đầu)
Số bi xanh lúc đầu chiếm:
(số bi vàng lúc đầu)
Số bi đỏ lúc đầu chiếm:
(số bi vàng lúc đầu)
Vậy coi số bi vàng lúc đầu là 20 phần bằng nhau thì số bi xanh lúc đầu là 21 phần như thế, số bi đỏ là 15 phần như vậy.
Số bi xanh lúc đầu là:
224:(20 + 21 + 15).21 = 84 (viên)
Số bi vàng lúc đầu là:
84: 21 . 20 = 80 (viên)
Số bi đỏ lúc đầu là:
224 – 84 – 80 = 63 ( viên)
 Đáp số: xanh: 84 viên
 Vàng:80 viên
 Đỏ: 63 viên 
Bài 50:
a) 
=
=
=
=
b) 
Vậy 
Phần hình học 
Bài 1 : 
Bài 2 : Sách BT toán Tập I BT 6, 7 T 122
Bài 3 : Sách BT toán Tập I BT 34 T 127
Bài 4 : a)Có 5.(5-1) : 2 đoạn
b) 15(15-1) : 2 trận
c) n(n – 1) : 2 đoạn
Bài 5 : 46, 47 T 134 sách BT toán 1
Bài 6 : 8.2 và 8.3 T 135
Bài 7 : 9.2 và 9.3 T 136 SBT 1
Bài 8 : 10.1 SBT T137
BÀi 10: Học sinh vẽ hình đúng yêu cầu
a, Vì A, B tia Ox
 OA < OB ( 3 < 8 )
 Nên A nằm giữa hai điểm O và B.
 Suy ra: OA + AB = OB
 Từ đó tính được AB = 5 cm 
b, Trường hợp 1: 
Điểm C tia Ox, điểm C nằm phía phải điểm B. 
Vẽ hình minh họa
Tính đúng giá trị của AC
 Trường hợp 2:
Điểm C tia Ox, điểm C nằm phía trái điểm B. 
Vẽ hình minh họa
Lập luận tương tự phần a để có C nằm giữa B và A.
Tính đúng giá trị của AC
Lẻ : Học sinh vẽ hình đúng yêu cầu
a, Vì C , D tia Oy
 OC < OD ( 2 < 6 )
 Nên C nằm giữa hai điểm O và D.
 Suy ra: OC + CD = OD
 Từ đó tính được CD = 4 cm 
b, Trường hợp 1: 
Điểm M tia Oy, điểm M nằm phía phải điểm D. 
Vẽ hình minh họa
Tính đúng giá trị của CM
 Trường hợp 2:
Điểm M tia Oy, điểm M nằm phía trái điểm D. 
Vẽ hình minh họa
Lập luận tương tự phần a để có M nằm giữa C và D.
Tính đúng giá trị của CM
BÀi 11: 
Sách tuyển chọn 400 bài tập toán
Bài 12 : 349 T135
BT 12* : 351 T 135
BT 13 : 356 T 137
BT 14 : 367 T 142
BT 15 : 368 T 142
BT 16 : 379, 380 T 146
BT 17 : 381 T 147
BT 18 : 382,383 T 148
Bài 19: TÝnh ®óng 
Gi¶i thÝch ®óng OB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOC.
TÝnh ®­îc gãc BOB’ = 125
Bài 13:Bài 3: toán hình 
 m
 z
y
x 350. t
 A
a) Vì tia Ay là tia nằm giữa hai tia Ax và Az nên ta có :
xÂy + yÂz = xÂz
350 + yÂz = 700.
 yÂz = 700 - 350 = 350.
Vậy yÂz = 350.
b) Vì At là tia đối của tia Ax nên Az là tia nằm giữa hai tia Ax, At. Ta có:
xÂz + zÂt = xÂt
700 + zÂt = 1800.
 zÂt = 1800 – 700 = 1100.
Nên yÂt = yÂz + zÂt
 = 350 + 1100 = 1450.
Vậy yÂt = 1450.
a) Vì tia Az là tia nằm giữa hai tia Ay và Am nên ta có :
yÂz + zÂm = yÂm
350 + zÂm = 900.
 zÂm = 900 - 350 = 550.
Vậy zÂm = 550.
a) Vì tia Am là tia nằm giữa hai tia Az và At nên ta có :
zÂm + mÂt = zÂt
550 + mÂt = 1100.
 mÂt = 1100 - 550 = 550.
Suy ra mÂt = 550.
Mà zÂm = 550. ( cmt )
Nên mÂt = zÂm = 550.
Vậy Am là tia phân giác của góc zÂt .