Tài liệu môn Toán - Một số phương pháp giải toán chia hết Lớp 6 - Trường THCS Thiệu Dương

Một số phương pháp giải bài toán chia hết lớp 6
A. Đặt vấn đề
I – Lời mở đầu
Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng đổi mới không ngừng. Các nhà trường càng chú trọng đến chất lượng toàn diện bên cạnh sự đầu tư thích đáng cho giáo dục. Với vai trò là môn học công cụ,bộ môn Toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em học tốt các môn khoa học tự nhiên khác.
Dạy như thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà phải được nâng cao, phát triển để các em có hứng thú, say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thầy cô chúng ta luôn đặt ra cho mình.
II -Thực trạng nghiên cứu
Để đáp ứng được yêu cầu của sự nghiệp giáo dục và nhu cầu học tập của học sinh. Do vậy trong giảng dạy chúng ta phải biết chắt lọc nội dung kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tư duy Toán học.
Bản thân tôi trong quá trình nghiên cứu chương trình lớp 6 cũ và mới tôi nhận thấy phép chi hết là một đề tài thật lý thú, phong phú và đa dạng không thể thiếu ở môn số học lớp 6.
 B. Giải quyết vấn đề
 I - .Các giảipháp thực hiện 
- Trước tiên là học sinh phải nắm vững định nghĩa phép chia hết,
 các dấu hiệu chia hết cũng như các tính chất về quan hệ chia hết.
-. Khi học sinh đã nắm chắc các vấn đề nêu trên thì giáo viên có thể đưa ra một vài phương pháp thương dùng để giải các bài toán chia hết: 
-. Khi học sinh đã nắm vững các phương pháp thường dùng để chứng minh chia hết, giáo viên có thể ra một số bài toán về chia hết nhằm giúp học sinh nắm một cách có hệ thống, được đào sâu các kiến thức về phép chia hết.
II - .Các biện pháp thực hiện 
nắm vững định nghĩa phép chia hết,
 các dấu hiệu chia hết cũng như các tính chất về quan hệ chia hết.
 1. Định nghĩa: 
 Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ạ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho 
b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x.
 2. Các dấu hiệu chia hết:
a. Dấu hiệu chia hết cho 2:
Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của số đó là số chẵn.
b. Dấu hiệu chia hết cho 3(hoặc 9):
Một số chia hết cho 3(hoặc 9) khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3(hoặc 9).
Chú ý: Một số chia hết cho 3(hoặc 9) dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia cho 3(hoặc 9) cũng dư bấy nhiêu và ngược lại.
c. Dấu hiệu chia hết cho 5:
Một số chia hết cho 5 chữ số của số đó có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
d. Dấu hiệu chia hết cho 4(hoặc 25):
Một số chia hết cho 4(hoặc 25) khi và chỉ khi hai chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 4(hoặc 25).
e. Dấu hiệu chia hết cho 8(hoặc 125):
Một số chia hết cho 8(hoặc 125) khi và chỉ khi ba chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 8(hoặc 125).
 f. Dấu hiệu chia hết cho 11:
Một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi hiệu giữa tổng các chữ số hàng lẻ và tổng các chữ số hàng chẵn(từ trái sang phải) chia hết cho 11.
3. Tính chất của quan hệ chia hết:
+ 0 chia hết cho b với b là số tự nhiên khác 0.
+ a chia hết cho a với mọi a là số tự nhiên khác 0.
+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b.
+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c.
+ Nếu a chia hết cho b và a chia hết cho c mà (b,c) = 1 thì a chia hết cho (b.c).
+ Nếu a.b chia hết cho c và (b,c) = 1 thì a chia hết cho c.
+ Nếu a chia hết cho m thì k.a chia hết cho m với mọi k là số tự nhiên.
+Nếu a chia hết cho m, b chia hết cho m thì (a b) chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m, b không chia hết cho m thì (a b) không chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho n thì (a.b) chia hết cho (m.n).
+ Nếu (a.b) chia hết cho m và m là số nguyên tố thì a chia hết cho m hoặc b chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m thì chia hết cho m với n là số tự nhiên.
+ Nếu a chia hết cho b thì chia hết cho với n là số tự nhiên.
II. Khi học sinh đã nắm chắc các vấn đề nêu trên thì giáo viên có thể đưa ra một vài phương pháp thươngf dùng để giải các bài toán chia hết: 
Phương pháp 1: Dựa vào định nghĩa phép chia hết.
Để chứng minh a chia hết cho b( b ạ 0) ta biểu diễn số a dưới dạng một tích các thừa số, trong đó có một thừa số bằng b( hoặc chia hết cho b).
Ví dụ 1: Chứng minh rằng (3n)100 chia hết cho 81 với mọi số tự nhiên n.
Giải: Ta có (3n)100 = 31000. n1000 = 34.3996.n1000 = 81.3996.n1000. 
Vì 81 chia hết cho 81 nên 81.3996.n1000 chia hết cho 81.
 (3n)1000 chia hết cho 81.
Phương pháp 2: Dựa vào tính chất của quan hệ chia hết.
* Dùng tính chất chia hết của một tổng, hiệu:
- Để chứng minh a chia hết cho b(b ạ 0) ta biểu diễn số a dưới dạng một tổng của nhiều số hạng rồi chứng minh tất cả các số hạng đó đeèu chia hết cho b.
- Để chứng minh a không chia hết cho b ta biểu diễn số a thành tổng của các số hạng rồi chứng minh một số hạng không chia hết cho b còn tất cả các số hạng còn lại đều chia hết cho b.
Ví dụ 2: Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Vì sao? 
 Giải: Gọi số đó là a (a là số tự nhiên).
Vì a chia cho 255 có số dư là 170 nên a = 255.k + 170 (k là số tự nhiên).
Ta có: 	 255 chia hết cho 85 nên 255.k chia hết cho 85.
	170 chia hết cho 85.
 (255.k + 170) chia hết cho 85 (Tính chất chia hết của một tổng).
 Do vậy a chia hết cho 85.
Ví dụ 3: Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
 Giải: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a, a + 1, a + 2.
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là a + a + 1 + a + 2 = (a + a + a) + (1 + 2) 
 = (3a + 3) chia hết cho 3 (Tính chất chia hết của một tổng).
Từ bài tập, này giáo viên có thể đưa học sinh vào tình huống : Có phải tổng của n số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho n hay không?
Qua đó gợi trí tò mò, đưa học sinh vào tình huống có vấn đề cần phải giải quyết. Sau đó giáo viên gợi ý cho học sinh, để trả lời câu hỏi này, các em cần làm bài tập sau:
Ví dụ 4: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không ?
Giải: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3.
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là:
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = (4a + 6). 
Do 4 chia hết cho 4 nên 4a chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4 nên 
(4a + 6) không chia hết cho 4.
 Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
Giáo viên chốt lại: Tổng của n số tự nhiên liên tiếp chưa chắc đã chia hết cho n.
* Dùng tính chất chia hết của một tích:
Để chứng minh a chia hết cho b (b 0) ta có thể chứng minh bằng một trong các cách sau:
+ Biểu diễn b = m.n với (m, n) = 1. Sau đó chứng minh a chia hết cho m, a chia hết cho n.
+ Biểu diễn a = a1.a2 , b = b1.b2 , rồi chứng minh a1 chia hết cho b1 ; a2 chia hết cho b2 .
Ví dụ 5: Chứng minh (495a + 1035b) chia hết cho 45 với mọi a , b là số tự nhiên.
 Giải:
Vì 495 chia hết cho 9 nên 1980.a chia hết cho 9 với mọi a.
Vì 1035 chia hết cho 9 nên 1035.b chia hết cho 9 với mọi b.
Nên: (495a + 1035b) chia hết cho 9.
Chứng minh tương tự ta có: (1980a + 1995b) chia hết cho 5 với mọi a, b.
Mà (9, 5) = 1.
 (495a + 1035b) chia hết cho 45.
 Ví dụ 6: Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
Giải: 
Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2n, 2n + 2.
Tích của hai số chẵn liên tiếp là: 2n.(2n + 2) = 4n.(n + 1).
Vì n, n + 1 không cùng tính chẵn lẻ nên n.(n + 1) chia hết cho 2.
Mà 4 chia hết cho 4 nên 4n.(n + 1) chia hết cho (4.2)
 4n.(n + 1) chia hết cho 8.
 2n.(2n + 2) chia hết cho 8.
Phương pháp 3: Dùng định lý về chia có dư.
Để chứng minh n chia hết cho p, ta xét mọi trường hợp về số dư khi chia n cho p.
 Ví dụ: Chứng minh rằng:
 a. Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
 b. Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4.
 Giải: 
 a. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n +1, n + 2.
 Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là: n.(n + 1).(n + 2).
 Một số tự nhiên khi chia cho 3 có thể nhận một trong các số dư 0; 1; 2.
 - Nếu r = 0 thì n chia hết cho 3 n.(n +1).(n +2) chia hết cho 3.
 - Nếu r = 1 thì n = 3k + 1 (k là số tự nhiên).
 	n + 2 = 3k + 1 + 2 = (3k + 3) chia hết cho 3.
 n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3.
 - Nếu r = 2 thì n = 3k + 2 (k là số tự nhiên).
 n + 1 = 3k + 2 + 1 = (3k +3) chia hết cho 3.
 n.(n +1).(n +2) chia hết cho 3.
Tóm lại: n.(n +1).(n +2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên.
b. Chứng minh tương tự ta có n.(n +1).(n +2).(n +3) chia hết cho 4 với mọi n là số tự nhiên.
 Sau khi giải bài tập này, giáo viên yêu cầu học sinh nêu bài tập này ở dạng tổng quát.
Giáo viên khắc sâu cho học sinh: Tích của n số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho n.
III. Khi học sinh đã nắm vững các phương pháp thường dùng để chứng minh chia hết, giáo viên có thể ra một số bài toán về chia hết nhằm giúp học sinh nắm một cách có hệ thống, được đào sâu các kiến thức về phép chia hết.
Bài 1: Tìm tất cả các số x, y để có số chia hết cho 36.
Giải: Vì (4, 9) = 1 nên chia hết cho 36 chia hết cho 9 và chia hết cho 4.
 Ta có: chia hết cho 4 5y chia hết cho 4 y ẻ .
 chia hết cho 9 (3 + 4 + x + 5 + y) chia hết cho 9.
 (9 + 13 + x + y) chia hết cho 9. Û (3 + x + y) chia hết cho 9
Vì x, y ẻ N và 0 Ê x; y Ê 9 Nên x + y thuộc 
 Nếu y = 2 thì x = 4 hoặc x = 13 ( > 9 - Loại ).
 Nếu y = 6 thì x = 0 hoặc x = 9.
 Vậy các số phải tìm là: 34452; 34056; 34956.
 Bài 2: Cho các chữ số 0, a, b. Hãy viết tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.
 Giải: 
 Tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba chữ 0, a, b là: .
 T ổng của các số đó là: 
 = 100a + b + 100a + 10b + 100b + 10a + 100b + a 
 = 211a + 211b = 211(a + b) chia hết cho 211.
 Bài 3: Tìm số tự nhiên n để (3n + 14) chia hết cho (n + 2).
 Giải:
 Ta có 5n + 14 = 5.(n + 2) + 4.
 Mà 5.(n +2) chia hết cho (n +2).
 Do đó (5n + 14) chia hết cho (n +2) 4 chia hết cho (n + 2) (n + 2) là ước của 4.
 (n +2) ẻ
 n ẻ.
 Vậy với n ẻ{0; 2} thì (5n + 14) chia hết cho (n +2).
 Bài 4: Tìm số tự nhiên n để là số tự nhiên .
 Giải: Để là số tự nhiên thì (n + 15) chia hết cho (n + 3).
 [(n + 15) - (n + 3)] chia hết cho (n + 3).
 12 chia hết cho (n +3) .
 (n + 3) là Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
 n ẻ {0; 1; 3; 9}.
 Vậy với n ẻ {0; 1; 3; 9}thì là số tự nhiên.
 Bài 5: Phải viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số nào để được số chia hết cho 5; 7; 9.
 Giải:
Giả sử ba số viết thêm là .
Ta có: chia hết cho 5.7.9 = 315.
Mặt khác: = 579000 + = (315.1838 + 30 + ) chia hết cho 315.
Mà 315.1838 chia hết cho 315 (30 + ) chia hết cho 315 ị 30 + ẻ (315).
Do 100 Ê Ê 999 ị 130 Ê 30 + Ê 1029 
ị 30 + ẻ {315; 630; 945}.
 .
Vậy ba số có thể viết thêm vào là 285; 600; 915.
C. Kết luận
I / Kết quả: 
Với những kinh nghiệm vừa trình bày ở trên, sau nhiều năm dạy Toán 6, bản thân thấy: Khi dạy phần chia hết trong tập hợp số tự nhiên, học sinh tiếp nhận kiến thức một cách thoải mái, chủ động, rõ ràng, có hệ thống, học sinh phải phân biệt và nhận dạng được các bài toán liên quan đến phép chia hết và từ đó hầu hết giải được các bài tập phần này, xoá đi cảm giác khó và phức tạp ban đầu là không có quy tắc giải tổng quát. Qua đó rèn luyện cho học sinh trí thông minh, sáng tạo, các phẩm chất trí tuệ khác và học sinh cũng thấy được dạng toán này thật phong phú chứ không đơn điệu, giúp học sinh hứng thú khi học bộ môn này.
II / Bài học kinh nghiệm:
Phần " Phép chia hết trong " ở lớp 6 là một nội dung quan trọng bởi kiến thức này có liên quan chặt chẽ, nó là tiền đề cho học sinh học tốt các kến thức về sau và đặc biệt ứng dụng của nó rất nhiều. Do vậy, trước hết chúng ta cần cho học sinh nắm thật vững định nghĩa phép chia hết, các dấu hiệu chia hết đặc biệt là tính chất của quan hệ chia hết bởi vì tính chất này rất hay sử dụng.
Để học sinh nắm vững và hứng thú học tập, chúng ta cần chọn lọc hệ thống bài tập theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó. Cần rèn luyện nhiều về cách lập luận và trình bày của học sinh vì đây là học sinh đầu cấp.
Với mỗi dạng tuy không có quy tắc tổng quát, song sau khi giải giáo viên nên chỉ ra một đặc điểm, một hướng giải quyết nào đó để khi gặp bài tương tự, học sinh có thể tự liên hệ được.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi tự rút ra khi dạy phần phép chia hết trong N. Trong quá trình giảng dạy chắc chắn chưa thể hoàn hảo được. Rất mong nhận được sự góp ý chân tình của các bạn đồng nghiệp để những năm học tới được tốt hơn, đáp ứng với yêu cầu của sự nghiệp giáo dục nước nhà.
 Ngày 15 tháng 3 năm2011
 Người viết
Trần Thị Chản
 Kớnh chào quý thầy cụ và cỏc bạn. 
 Lời đầu tiờn cho phộp tụi được gửi tới quý thầy cụ và cỏc bạn lời chỳc tốt đẹp nhất. Khi thầy cụ và cỏc bạn đọc bài viết này nghĩa là thầy cụ và cỏc bạn đó cú thiờn hướng làm kinh doanh 
 Nghề giỏo là một nghề cao quý, được xó hội coi trọng và tụn vinh. Tuy nhiờn, cú lẽ cũng như tụi thấy rằng đồng lương của mỡnh quỏ hạn hẹp. Nếu khụng phải mụn học chớnh, và nếu khụng cú dạy thờm, liệu rằng tiền lương cú đủ cho những nhu cầu của thầy cụ. Cũn cỏc bạn sinh viờnvới bao nhiờu thứ phải trang trải, tiền gia đỡnh gửi, hay đi gia sư kiếm tiền thờm liệu cú đủ? 
 Bản thõn tụi cũng là một giỏo viờn dạy mụn Ngữ Văn. vỡ vậy thầy cụ sẽ hiểu tiền lương mỗi thỏng thu về sẽ được bao nhiờu. Vậy làm cỏch nào để kiếm thờm cho mỡnh 4, 5 triệu mỗi thỏng ngoài tiền lương.
 Thực tế tụi thấy rằng thời gian thầy cụ và cỏc bạn lướt web trong một ngày cũng tương đối nhiều. Ngoài mục đớch kiếm tỡm thụng tin phục vụ chuyờn mụn, cỏc thầy cụ và cỏc bạn cũn sưu tầm, tỡm hiểu thờm rất nhiều lĩnh vực khỏc. Vậy tại sao chỳng ta khụng bỏ ra mỗi ngày 5 đến 10 phỳt lướt web để kiếm cho mỡnh 4, 5 triệu mỗi thỏng.
Điều này là cú thể?. Thầy cụ và cỏc bạn hóy tin vào điều đú. Tất nhiờn mọi thứ đều cú giỏ của nú. Để quý thầy cụ và cỏc bạn nhận được 4, 5 triệu mỗi thỏng, cần đũi hỏi ở thầy cụ và cỏc bạn sự kiờn trỡ, chịu khú và biết sử dụng mỏy tớnh một chỳt. Vậy thực chất của việc này là việc gỡ và làm như thế nào? Quý thầy cụ và cỏc bạn hóy đọc bài viết của tụi, và nếu cú hứng thỳ thỡ hóy bắt tay vào cụng việc ngay thụi.
	Thầy cụ chắc đó nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng. Chắc chắn là cú. Tuy nhiờn trờn internet hiện nay cú nhiều trang Web kiếm tiền khụng uy tớn
( đú là những trang web nước ngoài, những trang web trả thự lao rất cao...). Nếu là web nước ngoài thỡ chỳng ta sẽ gặp rất nhiều khú khăn về mặt ngụn ngữ, những web trả thự lao rất cao đều khụng uy tớn, chỳng ta hóy nhận những gỡ tương xứng với cụng lao của chỳng ta, đú là sự thật. 
	 Ở Việt Nam trang web thật sự uy tớn đú là :  .Lỳc đầu bản thõn tụi cũng thấy khụng chắc chắn lắm về cỏch kiếm tiền này. Nhưng giờ tụi đó hoàn toàn tin tưởng, đơn giản vỡ tụi đó được nhận tiền từ cụng ty.( thầy cụ và cỏc bạn cứ tớch lũy được 50.000 thụi và yờu cầu satavina thanh toỏn bằng cỏch nạp thẻ điện thoại là sẽ tin ngay).Tất nhiờn thời gian đầu số tiền kiếm được chẳng bao nhiờu, nhưng sau đú số tiền kiếm được sẽ tăng lờn. Cú thể thầy cụ và cỏc bạn sẽ núi: đú là vớ vẩn, chẳng ai tự nhiờn mang tiền cho mỡnh. Đỳng chẳng ai cho khụng thầy cụ và cỏc bạn tiền đõu, chỳng ta phải làm việc, chỳng ta phải mang về lợi nhuận cho họ. Khi chỳng ta đọc quảng cỏo, xem video quảng cỏo nghĩa là mang về doanh thu cho Satavina, đương nhiờn họ ăn cơm thỡ chỳng ta cũng phải cú chỏo mà ăn chứ, khụng thỡ ai dại gỡ mà làm việc cho họ.
Vậy chỳng ta sẽ làm như thế nào đõy. Thầy cụ và cỏc bạn làm như này nhộ: 
1/ Satavina.com là cụng ty như thế nào:
Đú là cụng ty cổ phần hoạt động trong nhiều lĩnh vực, trụ sở tại tũa nhà Femixco, Tầng 6,  231-233 Lờ Thỏnh Tụn, P.Bến Thành, Q.1, TP. Hồ Chớ Minh.
 GPKD số 0310332710 - do Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.HCM cấp. Giấy phộp ICP số 13/GP-STTTT do Sở Thụng Tin & Truyền Thụng TP.HCM cấp.quận 1 Thành Phố HCM.
 Khi thầy cụ là thành viờn của cụng ty, thầy cụ sẽ được hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cỏo và xem video quảng cỏo( tiền này được trớch ra từ tiền thuờ quảng cỏo của cỏc cụng ty quảng cỏo thuờ trờn satavina)
2/ Cỏc bước đăng kớ là thành viờn và cỏch kiếm tiền:
Để đăng kớ làm thành viờn satavina thầy cụ làm như sau:
Bước 1: 
Nhập địa chỉ web:  vào trỡnh duyệt web( Dựng trỡnh duyệt firefox, khụng nờn dựng trỡnh duyệt explorer) 
Giao diện như sau:
 Để nhanh chúng quý thầy cụ và cỏc bạn cú thể coppy đường linh sau:
 ( Thầy cụ và cỏc bạn chỉ điền thụng tin của mỡnh là được. Tuy nhiờn, chức năng đăng kớ thành viờn mới chỉ được mở vài lần trong ngày. Mục đớch là để thầy cụ và cỏc bạn tỡm hiểu kĩ về cụng ty trước khi giới thiệu bạn bố ) 
 Bước 2:
 Click chuột vào mục Đăng kớ, gúc trờn bờn phải( cú thể sẽ khụng cú giao diện ở bước 3 vỡ thời gian đăng kớ khụng liờn tục trong cả ngày, thầy cụ và cỏc bạn phải thật kiờn trỡ). 
 Bước 3:
 Nếu cú giao diện hiện ra. thầy cụ khai bỏo cỏc thụng tin:
Thầy cụ khai bỏo cụ thể cỏc mục như sau:
+ Mail người giới thiệu( là mail của tụi, tụi đó là thành viờn chớnh thức): 	 dungtam2010@ymail.com
+ Mó số người giới thiệu( Nhập chớnh xỏc) : 00022077
 Hoặc quý thầy cụ và cỏc bạn cú thể coppy Link giới thiệu trực tiếp:  
+ Địa chỉ mail: đõy là địa chỉ mail của thầy cụ và cỏc bạn. Khai bỏo địa chỉ thật để cũn vào đú kớch hoạt tài khoản nếu sai thầy cụ và cỏc bạn khụng thể là thành viờn chớnh thức.
+ Nhập lại địa chỉ mail:.....
+ Mật khẩu đăng nhập: nhập mật khẩu khi đăng nhập trang web satavina.com
+ Cỏc thụng tin ở mục: 
Thụng tin chủ tài khoản: thầy cụ và cỏc bạn phải nhập chớnh xỏc tuyệt đối, vỡ thụng tin này chỉ được nhập 1 lần duy nhất, khụng sửa được. Thụng tin này liờn quan đến việc giao dịch sau này. Sai sẽ khụng giao dịch được.
+ Nhập mó xỏc nhận: nhập cỏc chữ, số cú bờn cạnh vào ụ trống
+ Click vào mục: tụi đó đọc kĩ hướng dẫn.....
+ Click vào: ĐĂNG KÍ
Sau khi đăng kớ web sẽ thụng bỏo thành cụng hay khụng. Nếu thành cụng thầy cụ và cỏc bạn vào hũm thư đó khai bỏo để kớch hoạt tài khoản. Khi thành cụng quý thầy cụ và cỏc bạn vào web sẽ cú đầy đủ thụng tin về cụng ty satavina và cỏch thức kiếm tiền. Hóy tin vào lợi nhuận mà satavina sẽ mang lại cho thầy cụ. Hóy bắt tay vào việc đăng kớ, chỳng ta khụng mất gỡ, chỉ mất một chỳt thời gian trong ngày mà thụi.
 Kớnh chỳc quý thầy cụ và cỏc bạn thành cụng.
 Nếu quý thầy cụ cú thắc mắc gỡ trong quỏ trỡnh tớch lũy tiền của mỡnh hóy gọi trực tiếp hoặc mail cho tụi:
 Dương Văn Dũng
 Email người giới thiệu: dungtam2010@ymail.com
 Mó số người giới thiệu: 00022077
 Quý thầy cụ và cỏc bạn cú thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: 
 Di động: 0168 8507 456
\
2/ Cỏch thức satavina tớnh điểm quy ra tiền cho thầy cụ và cỏc bạn:
+ Điểm của thầy cụ và cỏc bạn được tớch lũy nhờ vào đọc quảng cỏo và xem video quảng cỏo.
Nếu chỉ tớch lũy điểm từ chớnh chỉ cỏc thầy cụ và cỏc bạn thỡ 1 thỏng chỉ được khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cụ cần phỏt triển mạng lưới bạn bố của thầy cụ và cỏc bạn.
3/ Cỏch thức phỏt triển mạng lưới:
- Xem 1 quảng cỏo video: 10 điểm/giõy. (cú hơn 10 video quảng cỏo, mỗi video trung bỡnh 1 phỳt)
- Đọc 1 tin quảng cỏo: 10 điểm/giõy. (hơn 5 tin quảng cỏo)
_Trả lời 1 phiếu khảo sỏt.:100,000 điểm / 1 bài.
_Viết bài....
Trong 1 ngày bạn chỉ cần dành ớt nhất 5 phỳt xem quảng cỏo, bạn cú thể kiếm được: 10x60x5= 3000 điểm, như vậy bạn sẽ kiếm được 300đồng . 
- Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cỏo (gọi là Mức 1 của bạn), 10 người này cũng dành 5 phỳt xem quảng cỏo mỗi ngày, cụng ty cũng chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày.
- Cũng tương tự như vậy 10 Mức 1 của bạn giới thiệu mỗi người 10 người thỡ bạn cú 100 người (gọi là mức 2 của bạn), cụng ty cũng chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày.
- Tương tự như vậy, cụng ty chi trả đến Mức 5 của bạn theo sơ đồ sau :
- Nếu bạn xõy dựng đến Mức 1, bạn được 3.000đồng/ngày
→ 90.000 đồng/thỏng.
- Nếu bạn xõy dựng đến Mức 2, bạn được 30.000đồng/ngày
→ 900.000 đồng/thỏng.
- Nếu bạn xõy dựng đến Mức 3, bạn được 300.000đồng/ngày
→ 9.000.000 đồng/thỏng.
- Nếu bạn xõy dựng đến Mức 4, bạn được 3.000.000đồng/ngày
→ 90.000.000 đồng/thỏng.
- Nếu bạn xõy dựng đến Mức 5, bạn được 30.000.000đồng/ngày
→ 900.000.000 đồng/thỏng.
Tuy nhiờn thầy cụ và cỏc bạn khụng nờn mơ đạt đến mức 5. Chỉ cần cố gắng để 1thỏng được 1=>10 triệu là quỏ ổn rồi. 
Như vậy thầy cụ và cỏc bạn thấy satavina khụng cho khụng thầy cụ và cỏc bạn tiền đỳng khụng. Vậy hóy đăng kớ và giới thiệu mạng lưới của mỡnh ngay đi.
Lưu ý: Chỉ khi thầy cụ và cỏc bạn là thành viờn chớnh thức thỡ thầy cụ và cỏc bạn mới được phộp giới thiệu người khỏc.
 Hóy giới thiệu đến người khỏc là bạn bố thầy cụ và cỏc bạn như tụi đó giới thiệu và hóy quan tõm đến những người mà bạn đó giới thiệu và chăm súc họ( khi là thành viờn thầy cụ và cỏc bạn sẽ cú mó số riờng).Khi giới thiệu bạn bố hóy thay nội dung ở mục thụng tin người giới thiệu là thụng tin của thầy cụ và cỏc bạn. Chỳc quý thầy cụ và cỏc bạn thành cụng và cú thể kiếm được 1 khoản tiền cho riờng mỡnh.
 Nếu cú gỡ cần hỗ trợ quý thầy cụ và cỏc bạn hóy gọi điện, hay gửi Email cho tụi, tụi sẽ giải đỏp và hỗ trợ sớm nhất.
 Dương Văn Dũng
 Email người giới thiệu: dungtam2010@ymail.com
 Mó số người giới thiệu: 00022077
Quý thầy cụ và cỏc bạn cú thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: 
 Di động: 0168 8507 456
 Website: vandung80.violet.vn