Tài liệu máy tính bỏ túi - Giải bài toán thống kê Lớp 10

THỐNG KÊ LỚP 10 BAN CƠ BẢN
I. Mục đích:
Các bài toán thống kê thường đòi hỏi phải xử lí một khối lượng số liệu lớn trong một thời gian hạn chế ( thống kê dân số, thống kê các kết quả đo đạc, thí nghiệm). Như vậy với máy tính bỏ túi có thể thiết kế các bài toán vừa bảo đảm khả năng thực hành tốt, vừa có nội dung gần với thực tế hơn, giúp học sinh khi ra trường dễ hòa nhập với cuộc sống.
II. Nội dung thực hiện :
1. Tính toán thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500MS và Casio fx- 570MS.
Vào chương trình thống kê: 
Trên Casio fx-500MS: ON MODE 2 
Trên Casio fx-570MS: ON MODE MODE 1 
Các thao tác còn lại trên 2 máy là như nhau.
Để tính điểm trung bình của học sinh trong thí dụ 2.1, ta bấm phím ON MODE 2 trên Casio fx-500MS và ON MODE MODE 1 trên Casio fx-570MS (vào chương trình thống kê) và khai báo các số liệu cùng với tần số:
Bấm phím: 6 SHIFT ; 2 DT 7 SHIFT ; 4 DT 8 SHIFT ; 2 DT 9 SHIFT ; 1 DT 
10 SHIFT ; 1 Dt 
Mỗi khi khai báo xong một số liệu cùng với tần số của nó, máy sẽ tự động đếm các số liệu được đưa vào. Thí dụ, sau khi bấm phím 6 SHIFT ; 2 DT, màn hình sẽ hiện n = 2 , tức là đã có 2 số liệu được khai báo ( cùng bằng 6); Sau khi bấm phím tiếp 7 SHIFT ; 4 DT, màn hình sẽ hiện n = 6 , tức là đã có 6 số liệu được khai báo (hai số liệu cùng bằng 6 và bốn số liệu cùng bằng 7). Sau khi khai báo xong toàn bộ các số liệu, màn hình sẽ hiện n = 10 , nghĩa là: Tập hợp các số liệu gồm 10 giá trị. 
Tính độ dài mẫu:
Bấm phím: SHIFT S-SUM 3 = ( kết quả: n= 10)
Chứng tỏ kích thước mẫu bằng 10 (số các giá trị của mẫu là 10)
Tính tổng số liệu:
Bấm phím: SHIFT S-SUM 2 = ( kết quả: )
Vậy tổng số liệu bằng 75 
Tính tổng bình phương số liệu:
Bấm phím: SHIFT S-SUM 1 = ( kết quả: )
Vậy tổng bình phương số liệu bằng 577
Tính giá trị trung bình: 
Bấm phím: SHIFT S-VAR 1 = ( kết quả: )
Vậy tổng giá trị trung bình bằng 7,5
Tính độ lệch chuẩn:
Bấm phím: SHIFT S-VAR 2 = ( kết quả: )
Tính phương sai:
Bấm tiếp phím: x2 = ( kết quả: )
Vậy độ lệch chuẩn là 1,2041594598 và phương sai bằng 1,45 
Tính độ lệch chuẩn hiệu chỉnh:
Bấm phím: SHIFT S-VAR 3 = ( kết quả: )
Tính phương sai hiệu chỉnh :
Bấm tiếp phím: x2 = ( kết quả: )
Vậy độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 1,269265518 và phương sai hiệu chỉnh gần bằng 1,611111111
Chú ý: 
Khi khai báo 6 SHIFT ; 2 DT, nghĩa là khai báo giá trị x1 = 6 có tần số là 2.
Nếu bấm phím thì màn hình hiện ra Freq5 = 1, nghĩa là tần số của số liệu thứ 5 (x = 10) là 1.
Bấm tiếp phím : Màn hình hiện ra x5 = 10, nghĩa là số liệu thứ 5 có giá trị là 10.
Tương tự, sử dụng phím và , ta có thể kiểm tra tất cả các dữ liệu được đưa vào đã đúng hay chưa và chúng có tần số là bao nhiêu.
2. Tính toán thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500ES và Casio fx- 570ES.
Vào chương trình thống kê: 
Bấm phím: ON MODE 3 
Vào chương trình thống kê với biến đơn: 
Bấm tiếp phím: 1 X 
Màn hình hiện bảng để ta khai báo số liệu: 1
2
3
Để tính điểm trung bình của học sinh trong Thí dụ 1, ta bấm phím ON MODE 3 (vào chương trình thống kê ), bấm phím 1 (Vào chương trình thống kê với biến đơn),và khai báo các số liệu 7, 8, 6, 7, 7, 8, 9, 6, 10, 7 bằng cách bấm phím: 
7 = 8 = 6 = 7 = 7 = 8 = 9 = 6 = 10 = 7 =
Ta cũng có thể khai báo số liệu theo bảng phân phối tần số
X 6 7 8 9 10 Tổng
Tần số 2 4 2 1 1 10
như sau: 
Bấm phím: SHIFT SET UP 4 , màn hình hiện , tức là nếu muốn khai báo tần số thì bấm phím 1 , còn nếu không muốn khai báo tần số thì bấm 2 . Sau khi bấm phím 1 , màn hình hiện
X FREQ
1 
2
3
Bấm phím: 6 = 2 = 7 = 4 = 8 = 2 = 9 = 10 = 
Chú ý: Sau khi bấm phím 6 = , ô đen trên màn hình tự động chuyển xuống dòng dưới. Để khai báo tần số, ta phải dùng các phím để đưa ô đen về đúng vị trí cần khai báo. Nếu tần số bằng 1 (thí dụ, sau khi khai báo9 = ), thì tiếp tục khai báo mà không cần sử dụng các phím .
Cũng có thể khai báo các số liệu xong rồi mới lần lượt khai báo các tần số như sau:
6 = 7 = 8 = 9 = 10 = 2 = 4 = 2 = 
Sau khi khai báo xong các số liệu, ta bấm phím SHIFT 1 , màn hình hiện bảng chỉ dẫn:
Giải thích: Bảng chỉ dẫn trên cho ta cách tìm các đại lượng thống kê.
Cụ thể:
Sau khi khai báo các hệ số và bấm phím SHIFT 1 nếu bấm tiếp phím 1 (Type- kiểu, loại), màn hình sẽ hiện bảng chỉ dẫn chọn kiểu tính thống kê (biến đơn hay biến kép..); 
• Nếu bấm phím 2 (Data- số liệu), màn hình hiện bảng số liệu đã được khai báo; 
• Nếu bấm phím 3 (Edit - sửa số liệu), màn hình chỉ dẫn cách sửa số liệu (chèn, xóa);
• Nếu bấm phím 4 (Sum- tổng), màn hình chỉ dẫn cách tính các tổng (tổng, bình phương tổng); 
• Nếu bấm phím 5 (Var-Variable- biến), màn hình chỉ dẫn cách tính các đặc trưng của biến (số các số liệu, trung bình cộng, độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn hiệu chỉnh); 
• Nếu bấm phím 6 (MinMax- Nhỏ nhất, Lớn nhất), màn hình chỉ dẫn cách tính các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất;  
Tính toán các đại lượng thống kê cho Thí dụ 2.1 trên Casio fx- 570ES
Tính độ dài mẫu:
Sau khi khai báo các hệ số và bấm phím SHIFT 1 , bấm tiếp phím 5 (Var- biến) và bấm tiếp phím 1 = (kết quả: n =10)
Vậy có tất cả 10 giá trị của biến lượng
Tính giá trị trung bình:
Bấm phím: SHIFT 1 5 2 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn: 
Bấm phím: SHIFT 1 5 3 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: 
Bấm phím: SHIFT 1 5 4 = ( kết quả: )
Vậy độ lệch chuẩn bằng 1,2041594598 và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh bằng 1,269265518
Tính tổng số liệu:
Bấm phím: SHIFT 1 4 1 = ( kết quả: )
Tính tổng bình phương số liệu:
Bấm phím: SHIFT 1 4 2 = ( kết quả: )
Vậy tổng số liệu bằng 75 và tổng bình phương số liệu bằng 577.
III. Một số thí dụ và bài tập
* Thí dụ 4.1: Điểm trung bình tổng kết năm học của học sinh hai tổ trong một lớp được thống kê theo bảng dưới đây:
Tổ 1 1,7 2,4 3,5 4,6 5,2 5,3 5,4 6,1 6,3 7,6 8,8 9,1
Tổ 2 3,4 3,6 4,5 4,8 5,1 5,2 5,7 6,0 6,3 6,4 7,2 7,8
1) Tính điểm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi tổ.
2) Hãy nhận xét về trình độ của hai tổ 
Giải: Ta khai báo các số liệu trên máy Casio fx-500MS 
* Tổ 2 (Sử dụng máy Casio fx-500MS)
Vào chương trình thống kê:
Bấm phím: ON MODE 2 Khai báo số liệu:
Bấm phím: 3.4 DT 3.6 DT 4.5 DT 4.8 DT 5.1 DT 5.2 DT 5.7 DT 6.0 DT
6.3 DT 6.4 DT 7.2 DT 7.8 DT 
Tính điểm trung bình:
Bấm phím: SHIFT S-VAR 1 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn:
Bấm phím: SHIFT S-VAR 2 = ( kết quả: )
Tính phương sai:
Bấm tiếp phím: x2 = ( kết quả: )
Tương tự, ta tính tiếp cho tổ 1.
* Ta có thể khai báo đồng thời các số liệu của hai tổ và tính toán các đại lượng trên máy Casio fx-570ES như sau: 
Vào chương trình thống kê: 
Bấm phím: ON MODE 3 
Vào chương trình thống kê với biến kép(hai biến X,Y): 
Bấm tiếp phím: 2 X Y
Màn hình hiện bảng: 1
2
3
Khai báo số liệu của tổ 1 (biến X)
1.7 = 2.4 = 3.5 = 4.6 = 5.2 = 5.3 = 5.4 = 6.1 = 6.3 = 7.6 = 8.8 = 9.1 = 
Chuyển sang cột Y:
Bấm phím: , ô đen sẽ chuyển sang dòng đầu của cột Y 
Khai báo số liệu của tổ 2 (biến Y)
3.4 = 3.6 = 4.5 = 4.8 = 5.1 = 5.2 = 5.7 = 6.0 = 6.3 = 6.4 = 7.2 = 7.8 = 
Tính giá trị trung bình của tổ 1:
Bấm phím: SHIFT 1 5 2 = ( kết quả: )
Tính giá trị trung bình của tổ 2:
Bấm phím: SHIFT 1 5 5 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn của tổ 1: 
Bấm phím: SHIFT 1 5 3 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn của tổ 2: 
Bấm phím: SHIFT 1 5 6 = ( kết quả: )
Kết luận: Điểm trung bình như nhau nhưng đội 2 đều hơn vì có độ lệch chuẩn (và phương sai ) bé hơn..
Lời bình: Casio fx-570ES một lúc có thể tính các đại lượng thống kê cho cả hai đội, tức là nó có thể thay thế cho hai máy khác.