Tài liệu dạy phụ đạo Tóa học Lớp 6 - Phần số học - Nguyễn Hùng Minh

CHỦ ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1) Thứ tự thực hiện phép tính:
	– Quan sát, tính nhanh nếu cĩ thể.
	– Đối với biểu thức khơng cĩ dấu ngoặc:
	Lũy thừa F Nhân và chia F Cộng và trừ
	(Tính từ trái sang phải)
	– Đối với biểu thức cĩ dấu ngoặc:
	( ) F [ ] F{ }	
2) Các tính chất cơ bản của phép tốn:
– a + 0 = 0 + a = a	– a.1 = 1.a = a	
	– a + b = b + a 	– a.b = b.a	
	– a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)	– a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)
	– a.b + a.c = a(b + c)	– a.b – a.c = a(b – c)
	– a:b + a:c = a:(b + c)	– a:b – a:c = a:(b – c)
	– a:c + b:c = (a + b):c	– a:c – b:c = (a – b):c
3) Các cơng thức tính lũy thừa:
(Nhân hai lũy thừa cùng cơ số)	 (Chia hai lũy thừa cùng cơ số)	
 Bài 1: Thực hiện phép tính
a. 81 + 243 + 19; b. 168 +79+ 132; c. 5.25.2.16.4; d. 32. 47 + 32. 53.
e. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 g. 36. 28 + 36. 82 + 64.69 + 64.41
h/ 61 + 243 +39	i/ 32.47 + 32.53	k/ 2448 : [119 – (23 – 6)]	l/ 3.52 – 16:22	
m) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 	o) 23 . 17 – 23 . 14 	p) 	
 Giải
a) = ( 81+ 19) + 243 = ....= 343 b) = ( 168 + 132) +79 = ...= 379
c) = (5.2).(25.4).16 = ... = 16000 d) = 32.(47 + 53) = ...= 3200
e) = 2.12.31+ 4.6.42 + 8.3.27 = 24.31 + 24.42 + 24. 27 = 24( 31 +42 +27 )
 = 24.100 = 2400.
g) = 36.(28 + 82) + 64. (69 + 41)
 =...= 11000
Bài 2. Tính nhanh
a. 417 + 235 + 583 + 765	b,5 +8 +11 +14 + ......+ 38 + 41
c,. 4 . 16 . 25	d,	13 . 8 . 250
e,. ( 1999 + 313) – 1999	f,	( 1435 + 213) – 13
 Giải
 a, 427 +235 + 583 + 765 = ( 427 + 583 ) + ( 235 + 765 ) = 1010 + 1000 = 2010
 b, 5 + 8 + 11 + 14 + .......+ 38 + 41 = ( 5 + 41 ) + ( 8 + 38 ) + ( 11 + 35 ) + .... + 23 =
 6. 46 + 23 = 299
****************************************************************************
CHỦ ĐỀ 2: TÌM X
Xét xem: Điều cần tìm đĩng vai trị là gì trong phép tốn(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia)
 (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết)	(Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu)	 (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ)
 (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết)	(Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương). (Số chia) 
Chú ý thứ tự thực hiện phép tính và mối quan hệ giữa các số trong phép tính
Bài 1/ Tìm x: 
a/ 2x – 12 = 18 	 b/ 62 – (x + 3) = 45	 c) 6x - 41 = 2408:56
d) x - 2. = : e) 2436 : x = 12 	 f) 135 – 3 ( x + 1 ) = 30	 
 g) 10052 . 1005x = 10057 h, ( 123 – x ) – 72 = 28 i, 10 + 2 x = 4 5 : 4 3 
 k, 6 . ( x + 35 ) = 330 l) m ) 
o) p/ 8 (x - 5 ) + 17 = 17 q/ 125 – 5.( 3x – 1 ) = 55 : 53
 r/ 4 x+1 + 4 0 = 65 t) u) 
 v) y, 720 : [41 - (2x - 5)] = 23.5 z,231 – ( x – 6) = 1339 : 13.
Bài 2 Tìm x
70 – 5.(x-3) = 45 b, 10 + 2x = 45 : 43 c,2.x – 138 = 23.32
*********************************************************************
CHỦ ĐỀ 3: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG – ƯỚC VÀ BỘI
1) Định nghĩa: Cho hai số tự nhiên a và b (b ).
 	 a là bội của b b là ước của a.
2) Tính chất: 1/ Bất cứ số nào khác 0 cũng chia hết cho chính nó.
	2/ Nếu 
	3/ Số 0 chia hết cho mọi số b khác 0.
	4/ Bất cứ số nào củng chia hết cho 1.
	5/ Nếu a m và b m thì 
	6/ Nếu tổng của hai số chia hết cho m và một trong hai số ấy chia hết cho m 
 thì số còn lại cũng chia hết cho m.
	7/ Nếu một trong hai số a và b chia hết cho m, số kia không chia hết cho m 
 thì a +b không chia hết cho m và a - b không chia hết cho m.
	8/ Nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích chia hết cho m.
	9/ Nếu 
Hệ Quả: 	Nếu 
 Nếu 
Bµi 1. 
Cho tỉng A=270+3105+150. Kh«ng thùc hiƯn phÐp tÝnh xÐt xem tỉng trªn cã chia hÕt cho 2;3;5;9? 
Cho B=12+18+21+x víi xN. T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ A ∶3, ®Ĩ A kh«ng chia hÕt cho 3.
Bài 2: Khơng thực hiện phép tính, hãy xét xem tơng ( hiệu ) sau cĩ chia hết cho 7 khơng ?
49 + 28 + 14 + 35
350 – 14 + 77
63 + 56 + 70
490 + 84 + 490 000
 Giải
a) 49 + 28 + 14 + 35
Ta thấy 49 = 7 . 7 49 7
 28 = 7 . 4 28 7 49 + 28 + 14 + 35 7
 14 = 7 .2 14 7
 35 = 7 . 5 35 7
Vậy 49 + 28 + 14 + 35 7
b) 350 – 14 + 77
 Ta thấy : 350 = 7 . 50 350 7
= 7 . 2 14 7 350 – 14 + 777
= 7 . 11 77 7
	Vậy 350 – 14 + 777
c) 63 + 56 + 70
Ta thấy : 63 = 7 . 9 63 7
 56 = 7 . 8 56 7 63 + 56 + 70 7
 70 = 7. 10 70 7
	Vậy 63 + 56 + 70 7
d) 490 + 84 + 490 000
Ta thấy 490 = 7 .70 490 7	
= 7 . 12 84 7 490 + 84 + 490 000 7
490 000 = 7 70 000 490 000 7 
	Vậy 490 + 72 + 490 000 7
Bài 3: Tìm ƯCLN và BCNN của:
	a) 220; 240 và 300	b) 40; 75 và 105	c) 18; 36 và 72
Bài 4: Tìm x biết:
a) 	b) 	
F Hướng dẫn:
	– Vận dụng tính chất : 	ƯC(a, b, c)
	– Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN 
– Vận dụng cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN), BC thơng qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN).
Bài 5: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52cm, chiều rộng 36cm. Người ta muốn chia đám đất đĩ ra thành những khoảnh hình vuơng bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng.
Bài 6: Một lớp học cĩ 20 nam và 24 nữ. Cĩ bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ cĩ số học sinh ít nhất?
Bài 7: Cơ giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng cĩ bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?
Bài 8: Một số học sinh của lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh đều trồng được số cây như nhau. Biết rằng lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây. Hỏi mỗi lớp cĩ bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ?
Bài 9: Mỗi cơng nhân đội 1 làm 24 sản phẩm, mỗi cơng nhân đội 2 làm 20 sản phẩm. Số sản phẩm hai đội làm bằng nhau. Tính số sản phẩm của mỗi đội, biết số sản phẩm đĩ khoảng từ 100 đến 210.
Bài 10: Số học sinh khối 6 của một trường là số gồm 3 chữ số nhỏ hơn 200. Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ khơng thừa ai. Tính số học sinh khối 6 của trường đĩ. 
Bài 11: (3đ) Tìm xN biết:
 với 
x là số nhỏ nhất thỏa 
Bài 12: Tìm x:
36 x, 54 x và 2 < x < 10
x 10, x 12, x 15 và 30 < x < 70
480 x, 600 x và x lớn nhất
x 12, x 25, x 30 và 0 < x < 500
 ; ; và 450 < x < 500
 ; và x > 6
 và x là số tự nhiên nhỏ nhất
36 x, 54 x và 2 < x < 10
480 x, 600 x và x lớn nhất
Hướng dẫn: 
Ta cĩ x 10, x 12, x 15 và 30 < x < 70
	Nên x BC(10,12,15) và 30 < x < 70
	10 = 2.5 	12 = 22.3	15 = 3.5
	BCNN(10,12,15) = 22.3.5 = 60
	BC(10,12,15) = B(60) = {0;60;120;180; } (thiếu dấu  -0.25)
	Vì 30 < x < 70 nên x = 60
 4) Ta cĩ x 12, x 25, x 30 và 0 < x < 500	
	Nên x BC(12,25,30) và 0 < x < 500
	12 = 22.3	25 = 52 	30 = 2.3.5
	BCNN(12,25,30) = 22.3.52 = 300
	BC(12,25,30)= B(300) = {0;300;600;900;1200; } 
	(thiếu dấu  -0.25)
	Vì 0 < x < 500 nên x = 300
 8) Ta cĩ 36 x, 54 x và 2 < x < 10
	nên x ƯC(36,54) và 2 < x < 10
	36 = 22.32 	54 = 2.33
	ƯCLN(36,54)=2.32 = 18
	ƯC(36,54) = Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
	Vì 2 < x < 10 nên x {3;6;9}
 9 ) Ta cĩ 480 x, 600 x và x lớn nhất
	nên x là ƯCLN(480,600)
	480 = 25.3.5 	
	600 = 22.3.52
	ƯCLN(480,600)=22.3.5 = 60
	Vậy x = 60
Bài 12*: Tìm số tự nhiên n sao cho : n + 4 n + 1	
Giải
a) n + 4 n + 1 n + 1 + 3 n + 1
Vì n + 1 n + 1 nên 3 n + 1 n + 1 3
Ta cã : Ư(3) = n + 1 
Nếu n + 1 = 1 n = 0
Nếu n + 1 = 3 n = 2
VËy n th× n + 4 n + 1