Tài liệu bồi dưỡng Số học Lớp 6 - Chuyên đề: Lũy thừa với số tự nhiên

Chuyên đề : Luỹ thừa với số mũ tự nhiên . 
I. Lý thuyết . *.Định nghĩa luỹ thừa 
 *.Các tính chất của luỹ thừa .
II. Các dạng toán .
Dạng 1. Các phép tính về luỹ thừa 
Bài 1. Biểu diễn các luỹ thừa sau đây thành những luỹ thừa của cùng một cơ số :
a. (32)3 ; (33)2 ; (32)5 ; 98 ; 276 ; 8110 
b. (53)2 ; (54)3 ; (52)4 ; 255 ; 12514	
Bài 2. Tính hoặc viết dưới dạng một luỹ thừa .
 a. 410 . 815 b. 415 .530 c. 2716 : 910 
 d. 	 e. ( 410 .8115 ): ( 1210 . 310 ) 
 g. 6015 : 415 . 1515 h. 85 .92 : ( 163 . 34 )
Bài 3 . Tính giá trị của biểu thức 
 a. b. 
 c. d.
Dạng 2 . So sánh các số
Bài 1. So sánh các số :
a. 26 và 82 b. 53 và 35
c. 1030 và 2100 d. 3450 và 5300 e. 333444 và 444333 
Hướng dẫn :
c. 1030 =( 103 )10 = 100010 ; 2100 =(210)10= 102410
d. 3450 =(33 )150 = 27150 ; 5300 = (52)150 = 25150
e. 333444 = (3334)111 ; 444333 = (4443)111
vì 3334 = ( 3.111 )4 = 81.(111)4 ; 4443 = (4.111)3 = 64 .1113
	81.1114 > 64.1114 > 64.1113 Vậy 
Bài 2. So sánh các luỹ thừa sau 
a. 528 và 26 14 b. 530 và 12410	e. 275 và 2433
c. 3111 và 1714 d. 421 và 647 g. 2300 và 3200
Hướng dẫn c . 3111 < 3211 = 255 
 1714 > 1614 = 256 
 Vậy 3111 < 1714
*Chú ý . Các cách so sánh các luỹ thừa 
 Đưa về cùng cơ số 
 Đưa về cùng số mũ 
 Tính chất bắc cầu 
Dạng 3. Tìm x
Bài 1. Tìm số tự nhiên n, biết rằng :
a. 2n = 16 b. 4n = 64 c . 15n = 225
Bài 2 . Tìm số tự nhiên x , biết rằng :
a. 3x =9 b . 4x = 82 c . 8x+1 =64 d . 2x .4 = 128 
d. (2x +1 )3 = 125 e. ( x – 5 )4 = ( x- 5 )6 
 g. 2x – 138 = 23 . 32 h . 720 : [ 41 – (2x – 5 )] = 23 .5
Bài : 3 a. x15 = x b. x50 = x 
 c . x3 = 8 d . (x+2)3=27