Tài liệu bồi dưỡng Hình học - Rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh - Năm học 2007-2008

A- đặt vấn đề
Cơ sở lí luận
 Đổi mới phương pháp dạy trong nhà trường THCS là một vấn đề cấp thiết hàng đầu, từ năm học 2002 – 2003, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉnh lí và biên soạn sách giáo khoa mới nhằm phù hợp với đối tượng hoc và phương pháp dạy học.
 Đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khpwi dậy và phát trieenrkhar năng tư học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo nâng cao năng lực phát hiện và giải quyêt vấn đề, rèn luyện kỹ năng diễn đạt mưnhuwngx nội dung thực tiễn bằng các ngôn ngữ, kí hiệu toán học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. 
 Đối với lứa tuổi học sinh THCS các em đã có thói quen suy nghĩ độc lập. Tuy nhiên, khả năng tư duy của các em chưa phát triển hoàn chỉnh, để nhận thức hoặc khẳng định một vấn đề nào đó chủ yếu còn dựa vào những quan sát trực quan.
 Đối với yêu cầu bộ môn hình học, kiến thức được trình bày theo con đường trực quan suy diễn tăng cường tính thực tiễn, tăng cường luyện tập thực hành, rèn luyện kỹ năng vẽ hình , biểu diễn hình giúp học sinh phát triển khả năng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt ý tưởng của mình và khả năng tưởng tượng.
 Nhưng hình học là một môn tương đối khó đối với học sinh. Khi đứng trước một bài toán, học sinh rất lúng túng trước vấn đề vẽ hình, đôi khi không biết bắt đầu từ đâu, làm gì, đi theo hướng nào. Không biết liên hệ giả thiết của bài toán với các kiên thức đã học và nội dung cần vẽ hình. Do đó, việc rèn kỹ năng vẽ hình khi chứng minh định lí, giải bài tập hình học, là một công việc rất quan trọng.
Cơ sở thực tiễn
 Qua quá trình giảng day ở trong trường THCS chúng tôi đã nhận thấy các kiến thức hình học được trình bày qua việc kết hợp giữa tính trực quan và tính suy diễn. Nhờ vẽ hình, gấp hình, đo đạc, Học sinh đi tới dự đoán các sự kiện hình học, tiếp cận với các định lí, sau đó tập dượt suy luận, chứng minh tăng dần qua các nội dung kiến thức.
 Với việc đảm bảo giữa lí thuyết và thực hành ( 40% thời lượng dành cho lí thuyết, 60% thời lượng dành cho luyện tập, thực hành và giải toán), sách giáo khoa đã chú trọng xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập để luyện tập và thực hành. Bên cạnh những bài tập luyện tập kỹ năng tính toán, kỹ năng suy luận, kỹ năng vận dụng toán học vào các môn học khác và vào đời sống thì kỹ năng vẽ hình, đọc hiểu hình được đặc biệt quan tâm. 
 Tóm lại, với chương trình SGK mới phát huy tính tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh khơi dậy và phát triển khả năng sáng tạo, nâng cao năng lực liên hệ giữa kiến thức với trực quan, việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình cho học sinh là rất cần thiết, có như vậy mới giúp các em thực hiện được việc nắm bắt và vận dụng kiến thức của bộ môn hình học. 
B - Nội dung
I) Cơ sở lí thuyết của việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình cho học sinh
 Quan niệm về vẽ hình 
 Vẽ hình càng chính xác càng tốt.
 Hình được vẽ bằng dụng cụ nào cũng có giá trị như nhau. Không nên hiểu rằng vẽ hình là phải dùng thước và compa. Càng không nên hiểu sai cho rằng chỉ có hình được vẽ bằng thước và compa mới chính xác.
 Nên có nhận thức đúng về chức năng của dụng cụ.Cần phải hiểu rằng một số dụng cụ chỉ mang tớnh chuyờn trỏch chỉ cần đảm bảo hỡnh vẽ vẽ được nhanh và chớnh xỏc , một số dụng cụ cú thể vẽ được nhiều hỡnh vẽ khỏc nhau,mang nhiều chức năng khỏc nhau, càn đa phần việc vẽ hỡnh là phải kết hợp hai hoặc nhiều dụng cụ với nhau để vẽ.
 Chẳng hạn, có thể sử dụng eke để :
+ Vẽ góc vuông ( chức năng chính của eke).
+ Vẽ góc nhọn, 300, 600 ,450 ( thực hiện một phần chức năng của thước đo góc).
+ Vẽ đường thẳng ( như chức năng của thước thẳng).
+ Vẽ đoạn thẳng biết độ dài( như chức năng của thước có chia khoảng).
 Giáo viên cú thể không cần áp đặt HS phải sử dụng công cụ nào để vẽ và vẽ theo trình tự nào, chỉ yêu cầu HS vẽ hinh cẩn thận, vẽ hợp lí ( càng ít thao tác càng tốt). Y đồ này được thể hiện rất rõ trong SGK.
6. Đối với công việc thực hiện trên giấy nháp yêu cầu HS phải làm nhanh , mất ớt thời gian mà lại cú hỡnh vẽ để đối chứng, suy luận để tỡm ra kiến thức, giáo viên có thể tập cho HS vẽ hình bằng tay ( không cần dụng cụ), tự kiểm tra bằng dụng cụ, rút kinh nghiệm để lần sau vẽ lại bằng tay được chính xác hơn.
II) Tiến trình thực hiện:
 Để thực hiện rèn luyện kỹ năng vẽ hình cho HS lớp 7, chúng tôi tiến hành công việc sau:
Soạn bàI theo hướng đổi mới tích cực và chuẩn bị chu đáo dụng cụ vẽ hỡnh như thước thẳng, thước đo gúc, com pa, eke, thước cú chia khoảng.
Giáo án phảI thể hiện rõ ràng đày đủ các mục
+ Xác định được mục tiêu trọng tâm của bài.
+ Đầy đủ dự kiến hoạt động của giáo viên, HS; tập trung các hoạt động của HS: Xac địnhyêu cầu của bài toán, tiến hành thao tác vẽ hình, chọn vị trí thích hợp để trinh bày bố cục hỡnh, kớ hiệu hỡnh, so sỏnh, lien hệ giữa cỏc hỡnh, thảo luận nhúm, giải thớch đi đến thống nhất hỡnh vẽ,,đảm bảo tính chính xác thẩm mỹ
+ Bài soạn thể hiện thứ tự từng hoạt động,có sự phân phối thời gian cho từng hoạt động một cách hợp lí.
-Bài soạn phải thể hiện được nội dung hướng dẫn thực hiện thao tỏc sử dụng dụng cụ vẽ hỡnh đồng thời cú những lưu ý cần thiết cho cỏc thao tỏc khú , thao tỏc hay bị sai hoặc thiếu chớnh xỏc 
-Giáo viên phải làm thử các thao tác vẽ hình trước khi lên lớpđể rút ra các bước vẽ hình hợp lí.
2. Dạy học trên lớp theo hướng đổi mới tích cực
 Kết hợp nhiều hình thức dạy học để phát huy tính tích cực , tăng cường hoạt động nhóm , hoạt động độc lập của học sinh.
3. Tăng cường hoạt động chỉ đạo, tổ chức của giáo viên, thầy là người là người tổ chức, hướng dẫn, điiêù khiển hoạt động nhận thức của học sinh. Thầy chỉ uốn nắn khi học sinh thực sự khó khăn trong thao tác, độ chính xác, tính thẩm mĩ,và làm trọng tài để tìm ra kiến thức mới .
 Tích cực hóa hoạt động của học sinh 
- Học sinh tích cực tham gia các hoạt động học tập
+ Đọc kỹ nội dung đề bài , hiểu nội dung đề bài, hiểu được tính chất đặc trưng của khái niệm .
+ Phát hiện và nhân dạng khái niệm, biết thể hiện khái niệm, chuyển nội dung bài toán qua hình vẽ . Thực hiện đúng thao tác vẽ hình theo yêu cầu của giáo viên hoặc theo hướng dẫn của giáo viên .
+ Thảo luận , trao đổi, giúp đỡ nhau các bước vẽ hình,cách biểu diễn hình.
+ Hoàn thành nhiệm vụ do nhóm và do giáo viên giao cho .
 Sau đây chúng tôi xin trình bày một giáo án thể hiện việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình cho học sinh :
Tiết 15 : Ôn tập chương 1
(Tiết 2)
Mục tiêu :
 Tiếp tục củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song 
 Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình. Biết diễn đạt lại hình vẽ cho trước, diễn đạt hình vẽ cho trước bằng lời.
 Bước đầu tập suy luận, vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc, song song để tính toán hoặc chứng minh.
B) Chuẩn bị
 Dụng cụ đo vẽ: Thước thẳng, thước đo góc. Bảng phụ.
C) Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
(?) HS1: Phát biểu nội dung định lí về hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba, rồi vẽ hình, viết GT, KL của địng lí.
(?) HS2: Phát biểu nội dung định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
 Yêu cầu dưới lớp nhận xét thao tác vẽ hình, trình bày bố cục hình vẽ.
 Đánh giá cho điểm phần trình bày của bạn.
 Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 5 (tr.104SGK)
Cho hỡnh vẽ(Hỡnh 39 SGK). Hóy tớnh số đo x của ễ.
_Yờu cầu học sinh vẽ lại hỡnh 39SGK vào vở. 
 Giỏo viờn treo bảng phụ cú hỡnh vẽ.
(?)Trỡnh bày thứ tự cỏc bước thực hiện vẽ hỡnh.
 Giỏo viờn gợi ý:
 Cho tờn cỏc đỉnh gúc là A, B.
 Cú: Â = 380, B=1320. 
 Vẽ tia Om //a //b
(?) Trỡnh bày cỏch vẽ tia Om và kớ hiệu gúc
(?) Số đo x =AOB quan hệ thế nào với ễ1 và ễ2
(?) Trỡnh bày cỏch tớnh ễ1, ễ2
Hướng dẫn học sinh chỳ ý vào quan hệ của ễ1,ễ2 với cỏc gúc A, B đó biết số đo
(?) Vậy x bằng bao nhiờu độ
Bài 59(104SGK)
Giỏo viờn treo bảng phụ cú hỡnh vẽ(h41(104SGK))
_Cho học sinh vẽ lại hỡnh vào vở(chỳ ý thực hiện đỳng thao tỏc vẽ hai đường thẳng song song, vẽ gúc theo số đo cho trước)
_Yờu cầu học sinh đọc nội dung hỡnh vẽ
Hướng dẫn: Đọc quan hệ giữa cỏc đường thẳng và đọc cỏc gúc đó biết.
(?)Nờu trỡnh tự cỏc bước vẽ hỡnh
(?)Tớnh cỏc gúc E1, E2,D4, A5, B6
- Cho học sinh hoạt động nhúm
 Gv và hs cỏc nhúm khỏc nhận xột , đỏnh giỏ.
Bài 45( 82SBT)
Vẽ hỡnh theo trỡnh tự sau:
- Vẽ 3 điểm khụng thẳng hàng A, B,C
- Vẽ đường thẳng d1 đi qua Bvà vuụng gúc với đường thẳng AC
- Vẽ đường thẳng d2 đi qua B và song song với đường thẳng AC.
( Vỡ sao d1 vuụng gúc với d2
 Yờu cầu hs vẽ hỡnh chớnh xỏc, đảm bảo hỡnh vẽ dễ quan sỏt trỏnh sự nhầm lẫn giữa cỏc kớ hiệu trờn hỡnh vẽ.
 Hoạt động 3: Củng cố
 Gv treo bảng phụ.
 Yờu cầu hs hoạt động nhúm.
 Bài tập : Với trỡnh tự vẽ hỡnh sau:
Vẽ tam giỏc ABC
Vẽ đường thẳng đi qua A vuụng gúc với BC tại H
vẽ đường thẳng đi qua H vuụng gúc với AC tại T
Vẽ đường thẳng đi qua T song song với BC
Thỡ hỡnh nào dưới đõy sẽ đỳng:
Cho đại diện một nhúm phỏt biểu
- Cỏc nhúm khỏc nhận xột, bổ xung
HS1: Phát biểu định lí 1: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
GT : ac, b c
KL : a// b
HS2: Phát biểu định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
GT: a//b, c a
KL: c b
HS: Nêu cỏch vẽ, kí hiệu. 
HS: AOB = O1 + O2 ( vì tia Om nằm giữa hai tia OA và OB )
HS: Thực hiện vẽ hỡnh
1 học sinh lờn bảng vẽ hỡnh, học sinh khỏc vẽ vào vở.
HS: Nờu cỏch vẽ
Kớ hiệu gúc O1,O2 như hỡnh vẽ
HS: AOB=ễ1+ễ2(vỡ tia Om nằm giữa hai tia OA và OB)
 HS:ễ1 = A= 380 (So le trong của a// Om)
ễ2 + B= 1800 (2 gúc trong cựng phớa của Om//b)
Mà B= 1320(gt)
=>ễ2= 1800- 1320= 480
 HS:x = AOB= ễ1+ễ2
 x=380+ 480= 860
 HS vẽ hỡnh:
 HS: d//d//d
C1= 600 , D= 1100
 HS cú thể nờu theo nhiều hướng khỏc nhau
 Hs hoạt động nhúm và bỏo cỏo: Ta cú: E1= C= 600(so le trong của d//d)
G2=ễ3= 1100 (đồng vị của d//d)
G3 = 1800- G2= 1800- 1100= 700 (2 gúc kề bự)
A5= E1= 600 (đồng vị của d//d)
B6= G3 = 700(đồng vị của d//d)
 HS vẽ hỡnh theo yờu cầu của đề bài
 HS: vỡ d2// AC , d1_ AC=> d1_d2 (định lý về 1 đường thẳng vuụng gúc với 1 trong 2 đường thẳng song song)
 Hs hoạt động theo nhúm bàn. 
Hs quan sỏt bảng phụ, bàn luận tỡm ra đỏp ỏn đỳng.
Hs: kết quả đỳng: (b), (c)
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà:
 -Học kĩ cỏc cõu hỏi lý thuyết của chương I
 -Xem lại cỏc bài tập trờn lớp.
-Luyện vẽ hỡnh với bài tập 46, 48(82, 83 SBT)
 -Chuẩn bị giấy kiểm tra tiết sau
Trường THCS Tuấn Hưng
Tổ khoa học tự nhiên
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt Nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-------o0o------
Chuyên đề
Rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh
------------------------
Năm học 2007-2008