Sáng kiến kinh nghiệm - Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh Lớp 6

PHẦN I.
MỞ ĐẦU:
Trong thực tế giảng dạy chúng ta gặp khó khăn nhiều với những em học sinh yếu, đặc biệt là các em hs dân tộc thiểu số. Phải nói rằng các em này bị hổng kiến thức cơ bản rất nhiều, trình độ tiếp thu thì hạn chế, ý thức học tập chưa cao, nhiều gia đình còn nhiều khó khăn nên các em chưa thể toàn tâm toàn ý cho học hành được, . Có rất nhiều lý do cả khách quan lẫn chủ quan làm ảnh hưởng đến học tập của học sinh.
Cụ thể trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm học 2008 – 2009 của HS lớp 6, chúng tôi thống kê được như sau: Trong một lớp hơn 12 em làm sai bài tính nhân 3 chữ số, một tập hợp A={5,7,13} có bao nhiêu phần tử mà nhiều em khoanh tròn các đáp án không phải là 3, nhiều em học sinh làm một bài toán tìm x có dạng như: 23 + x = 40 mà tới hơn 11 em giải sai. Qua kết quả đó có thể khẳng định trình độ của HS ta như thế nào. 
Mục tiêu hàng đầu của giáo dục đó là nâng cao chất lượng học sinh. Và đối tượng hàng đầu cần quan tâm sâu sắc đó là các em yếu như trên.
 Phải nói rằng dạng toán tìm x là một dạng rất cổ điển đối vối học sinh khi học bộ môn số học. Các em đã được làm quen với dạng toán này từ khi học các lớp 1, 2. Nhưng thực tế khi gặp các dạng toán tìm x, y các em gặp rất nhiều lỗi sai. Đối với HS trung bình yếu thì không biết bắt đầu giải từ đâu, tính phép tính nào trước  Đối với HS khá thì khi gặp những dạng toán phát triển khó hơn thì vướng mắc không biết làm. 
Vì thế khi giảng dạy chương trình Toán 6 chúng tôi cố gắng đưa ra một số cách giảng dạy cách giải dạng toán này. Trước hết là giúp các em học yếu toán giải được các bài toán tìm x đơn giản, sau đó là phát triển sao phù hợp với các HS từ yếu, trung bình đến khá, giỏi.
Dạng toán tìm x, y này ta gặp rất nhiều trong Số học lớp 6, 7. Đó là 1 trong số dạng toán yêu cầu kỹ năng tính toán, suy luận, tư duy logic cho HS. Vì vậy thường gặp trong các bài toán kiểm tra, bài thi. 
Đối với HS khá giỏi có thể phát triển rộng hơn, sâu hơn nên phát huy tốt khả năng tư duy. Hơn nữa, nếu giỏi dạng toán này sẽ giúp HS học tốt phần đại số ở chương trình lớp 8, 9 
Với thực trạng học sinh và những lí do trên chúng tôi quyết định thực hiện chuyên đề có tên: Phát triển dạng bài tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
PHẦN II.
NỘI DUNG:
A. CÁC BÀI TOÁN DẠNG TÌM X CỔ ĐIỂN:
1.Dẫn dắt HS yếu, trung bình giải những bt tìm x:
a/ Bắt đầu từ những bt tính toán các phép tính tổng, hiệu, tích, thương:
Cho các bt đơn giải, chỉ thực hiện 1 phép tính
Từ 55 + 70 = 125 =>
 	Bài toán 1 Tìm số tự nhiên x biết: 55 + x = 125 
Ơ dạng toán này HS sẽ làm ngay được.
Tuy nhiên ở 1 số bài khác: VD bt sau: 135 – x = 125 
HS yếu hay tính nhầm: x = 125 – 135 => x = -10 (SAI)
Hướng dẫn HS yếu cách làm như sau: 
Em hãy tự cho 1 ví dụ tương tự có phép tính trừ như trên: 5 – 2 = 3.
Số x cần tính ở vị trí số 2
Chắc chắn HS sẽ suy ra được x = 5 – 3 (Số trừ = Số bị trừ – Hiệu) nên HS sẽ làm không nhầm lẫn câu trên:
135 – x = 125 
 5 – x = 3 (GV chỉ cho HS thấy sự tương ứng)
Khi thay x thành 7x ta có bài 1.2
=> Bài 1.2 
 55 + 7x = 125
- Cách hướng dẫn làm bài này: 
	Cách 1: Ta xem 7x như x ở bài 1.1 
	55 + x = 125
 	 x = 125 – 55 
	=> 55 + 7x = 125
 7x = 125 – 55 
	Cách 2: Theo thứ tự thực hiện phép tính ta tính phép tính nào trước? (tính phép nhân trước, tức là tính 7x, 7x = ?) 
Xem 7x như 1 số hạng ta tính 7x = ? (7x = 125 – 55)
Thay tích 7x bằng tổng 19 + x ta có bài 1.3
=> Bài 1.2
 55 + (19 + x) = 125
HS đã hiểu cách làm bài thì các bt sau HS làm dễ dàng:
=>Bài 1.3
 55 + 2(19 + x) = 125
 =>Bài 1.4
55 + 2(19 + 4x) = 57 : 54 
Để ý rằng: [55 + 2(19 + 4x)]. 54 = 57 
 => [55 + 2(19 + 4x)] = 57 : 54 
Ap dụng thêm tính chất của phép nhân ta có được lời giải nhanh chóng bài toán tương đối rối ren như sau:
=>Bài 1.5
54 . 55 + 54 .2 .(19 + 4x) = 57
Bài 1.6
Có thể phát biểu bài toán 1.4 dưới dạng có lời văn: 
Bạn An nghĩ ra 1 số. Lấy số đó cộng với 19 rồi nhân với 2 rồi cộng tiếp với 55 thì được kết quả là 125. An nghĩ số nào vậy ?
b/ Khi học bài tính chất phép nhân, từ tính chất : Tích 2 thừa số bằng 0 thì ít nhất 1 số bằng 0
	a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0
GV cho bt sau : 
	Bài toán 2: Tìm x biết (x- 25).63 = 0
Hướng dẫn : 
Xem (x-25) là một thừa số, ta thấy tích 2 thừa số trên bằng 0
Có kết luận gì thừa số (x- 25) ? ( thừa số chưa biết phải bằng 0)
Hoặc GV gợi ý : Xem (x-25) là một thừa số chưa biết. Tìm (x-25) = ?(ta lấy tích chia cho thừa số đã biết)
Thay x bởi 2y ta có bài toán 2.1 
=> Bài 2.1
Tìm y biết : (2y – 25).63 = 0
Có thể phát triển bài toán thành tìm 2 thừa số : 
=> Bài 2.2  
Tìm x, y biết : ( y – 25). x = 0
Ap dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ ta có bt sau :
=> Bài 2.3: 
Tìm x,y biết : xy – 25x = 0
2. Một số điểm lưu ý:
Như vậy dựa vào cách phát triển vấn đề như trên thì các BT tìm x sẽ trở nên dễ dàng hơn với các em. Các em không những tự làm tốt các BT trên mà còn có thể tự ra đề cho mình làm và ra các dạng bài khó hơn từng bước một. Các em HS khá giỏi thì không những được nâng cao về kỹ năng tính toán, phát triển vấn đề mà còn học được cách giải 1 bài toán bằng cách đưa về dạng tìm x (VD như bt phần B sau đây)
Một điểm lưu ý là HS thường không biết trình bày bài dạng này, nên khi hướng dẫn GV chú ý nhiều đến cách trình bày sao dễ nhìn, dễ thấy cách làm, đẹp và khoa học.
Các BT luyện tập: 
1/ Tìm các số tự nhiên x, y biết:
a) 9x – 13 = 671
b) 9(4y) – 13 = 671
c) 9(y – 28) = 671 
2/ Tìm các số nguyên x biết :
a) 3x + 26 = 5
b) 123 – 5(x+4) = 38 
c) [(6x – 72) : 2 ]. 28 = 5628 
d) 24 . 38 – 24 .x = 16
e) x+ 9x + 5x+ 7x = 2244
f) (3x – 72) . 59 = 4.510
 B. CÁC BÀI TOÁN DẠNG TÌM X KHÁC
	* Khi học phép tính cộng và nhân, tính chất phép cộng, phép nhân. Từ dạng bt tính nhanh tổng quen thuộc, GV có thể phát triển theo cách sau :
	Bài toán 3 : Tính nhanh tổng sau : 1 + 2 + 3 + . + 99 + 100
Bài 3.1
Tính nhanh tổng các số tự nhiên từ 1 đến 2007
Bài 3.2
Tìm các số tự nhiên x biết :
x + (x + 1) + (x + 2) +  + 2006 + 2007 = 2007. 2008
Sau khi học bài Số nguyên, HS giải được bt sau :
Bài 3.2
Tìm các số nguyên x biết :
x + (x + 1) + (x + 2) +  + 2006 + 2007 = 2007
PHẦN IV.
KẾT LUẬN :
 Qua việc giảng dạy giải bài tập tìm x theo cách trên, học sinh trung bình, yếu có thể giải được các dạng toán tìm x cổ điển tương đối được. Kĩ năng tính toán, tư duy và trình bày bài chyển biến tích cực. Học sinh khá giỏi được mở rộng, đào sâu rèn luyện năng lực tư duy và có hứng thú với việc học toán.
Một số ý kiến trong chuyên đề trên chắc chắn sẽ còn rất nhiều điều sai sót, chưa hợp lí cần sửa đổi, bổ sung. Vậy kính mong các thầy cô đồng nghiệp đóng góp ý kiến để giải pháp này hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn ! 
 	Tổ Toán - Lý - Tin