Sáng kiến kinh nghiệm - Một số phương pháp bồi dưỡng - Phát huy tính tích cực học Toán có hiệu quả cho học sinh Lớp 6 -Năm học 2007-2008 - Nguyễn Văn Minh

phòng giáo dục và đào tạo than uyên
Trường THCS Pắc Ta
--------˜&™--------
?
&
một số phương pháp bồi dưỡng – phát huy 
tính tích cực học toán có hiệu quả cho học sinh 
lớp 6 Trường THCS Pắc Ta
Họ và tên: Nguyễn Văn Minh
Chức vụ: Giáo viên
Thực hiện tại: Trường THCS Pắc Ta
Năm học : 2007-2008
Than Uyên,Tháng 10 năm 2007
phần mở đầu
I-lí do chọn đề tài.
 1.Mục tiêu đào tạo của nhà trường phổ thông Việt Nam.
 Mục mục tiêu đào tạo của nhà trường phổ thông việt nam là hình thành những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới phát triển toàn diện phù hợp với yêu cầu,điều kiện và hoàn cảnh của đất nước việt nam.Mục tiêu này xuất phát từ chính sách chung về giáo dục và đào tạo ,được thể hiện trong các văn kiện đại hội Đảng:
 “Mục tiêu giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao dân trí,đào tạo nhân lực,bồi dưỡng nhân tài,hình thành đội ngũ lao động có tri thức và có tay nghề,có năng lực thực hành,tự chủ,năng động sáng tạo,có đạo đức cách mạng,tinh thần yêu nước,yêu chủ nghĩa xã hội” (Văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VII,Đảng cộng sản Việt Nam) “Nâng cao mặt bằng dân trí,bảo đảm những tri thức cần thiết để mọi người gia nhập cuộc sống xã hội và kinh tế theo kịp tiến trình đổi mới và phát triển đất nước.Đào tạo bồi dưỡng và nâng cao chất lượng nguồn nhân lực để đáp ứng yêu cầu sự nghiệp công nghiệp hoá” (Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII,Đảng Cộng Sản Việt Nam)
 2.Mục tiêu đào tạo của Trường THCS Pắc Ta.
 Mục tiêu đào tạo của Trường THCS Pắc Ta là chuẩn bị cho học sinh sau khi học hết cấp ra trường có thể thích ứng nhanh chóng với sự phát triển của kinh tế xã hội ở địa phương.Cụ thể là học sinh phải được trang bị kiến thức để có hiểu biết về tổ quốc về cộng đồng dân tộc thiểu số ở Việt Nam,về nghĩa vụ và quyền lợi công dân về tinh thần làm chủ và nếp sống văn minh về nền văn hoá vật chất và văn hoá tinh thần của các dân tộc thiểu số về những cuộc vận động lớn của đảng và nhà nước đang tiến hành ở miền núi và vùng dân tộc...Học sinh phải được chuẩn bị kiến thức các môn học ở các lớp như học sinh ở các trường phổ thông trong cả nước.Học sinh phải được rèn luyện thông qua các hoạt động trong và ngoài nhà trường để sau khi ra trường có thể tham gia tổ chức và điều khiển các hoạt động cải tạo và xây dựng xã hội trong cộng đồng dân tộc ở địa phương.Để đạt được mục tiêu trên trong quá trình giáo dục nhà trường phải thực hiện đầy đủ các nội dung giáo dục:Đức-Trí-Thể-Mĩ và lao động hướng nghiệp trong đó việc bồi dưỡng và phát huy tính tích cực học tập của học sinh để nâng cao kết quả là việc làm hết sức quan trọng và cần thiết.
 Trong những năm học qua Trường THCS Pắc Ta huyện Than Uyên đã thực hiện các công tác khá tốt.Chất lượng học sinh ngày được nâng cao.Tuy bước đầu đổi mới học sinh đầu cấp,học sinh mới tuyển nề nếp học tập,phương pháp học tập các em chưa cập nhật được do vậy chất lượng học tập nói chung chưa đạt được kết quả như mong muốn.
 3.Kết luận.
 Trên cơ sở phân tích những lí do khách quan và chủ quan như đã nêu trên tôi mạnh dạn lựa chọn chuyên đề “Một số Phương pháp bồi dưỡng,phát huy tính tích cực học toán có kết quả cho học sinh lớp 6 Trường THCS Pắc Ta huyện Than Uyên”
II-mục đích nghiên cứu.
 Nghiên cứu cơ sở khoa học của việc bồi dưỡng,phát huy tính tích cực học toán có kết quả của học sinh lớp 6 ở Trường THCS Pắc Ta.
III-nhiệm vụ nghiên cứu.
*Việc bồi dưỡng,phát huy tính tích cực học toán của học sinh THCS phải được thực hiện theo ba nhiệm vụ sau.
 -Xác đinh mục đích của việc Bồi dưỡng,phát huy tính tích cực học toán của học sinh lớp 6
 +Như chúng ta đã biết,PPDH môn toán lấy đối tượng nghiên cứu,là quá trình dạy học môn toán.ở đây có một điều phải nhấn mạnh,đó là :tính quy định của xã hội đối với quá trình dạy học là một quy luật mà người ta đã nhận thức được.Nói rõ hơn:Quá trình dạy học môn toán phải nhằm mục đích đào tạo con người mà xã hội cần.Nhận thức được vấn đề này,các nhà nghiên cứu lí luận dạy họcmôn toán xem việc xác định mục đích dạy học môn toán là nhiệm vụ hàng đầu.Nó bao gồm việc nghiên cứu các yêu cầu của xã hội đối với sự nghiệp đào tạo con người của trường phổ thông,nghiên cứu tính đặc thù và tiềm năng của toán học trong việc đào luyện con người và cũng nghiên cứu đặc điểm tâm lí của chính con người học sinh Việt Nam.
 +Có nhiều cấp độ nghiên cứu mục đích dạy học môn toán:Nghiên cứu mục đích dạy học môn toán nói chung,nghiên cứu mục đích dạy học một phân môn (việc Bồi dưỡng,phát huy tính tích cực học toán của học sinh lớp 6),hoặc nghiên cứu mục đích dạy học một nội dung nào đó(chẳng hạn mục đích dạy học các hệ thống số).Và ở cấp độ cụ thể hơn,nghiên cứu mục đích dạy học một khái niệm(định nghĩa),một sự kiện (định lí) trong một giờ lên lớp.
 +Trong quá trình phát triển,xã hội luôn đề ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp đào tạo con người.Vì vậy mục đích dạy học môn toán cũng không ngừng được bổ sung,đổi mới để đáp ứng sự đòi hỏi đó của xã hội.Mặt khác,với tư cách là một khoa học,PPDH môn toán cũng góp phần dự báo cho xã hội những điều nhìn thấy trước một cách khoa học,khi nó thu lượm được các thông tin vượt lên trước và phát biểu những giả thuyết về đối tượng nghiện cứu của mình.
 -Xác định nội dung dạy học môn toán ở trường phổ thông.
 Sự thống nhất biện chứng giữa mục đích,nội dung và phương pháp dạy học cũng là một quy luật mà người ta đã nhận thức được.Vì vậy,việc việc trả lời câu hỏi:Dạy học môn toán để làm gì?(mục đích),tát yếu dẫn đến việc trả lời các câu hỏi có liên quan mật thiết với nó:Dạy học những gì trong khao học toán ?(nội dung)và,và dạy học môn toán như thế nào?(phương pháp).Việc trả lời câu hỏi:Dạy học những gì trong khoa học toán học? cũng có các cấp độ khác nhau.Để cấu tạo môn toán ở trường phổ thông,người ta phải làm một phép biến đổi sư phạm,biến tri thức khoa học toán học thành tri thức để dạy học (còn gọi là tri thức giáo khoa).Phép biến đổi này được thực hiện bởi nhà nghiên cứu,bởi hội đồng bộ môn,bởi các tác giả sách giáo khoa.Tuy nhiên,tri thức giáo khoa mới chỉ là một dạng “bán thành phần”,nó mới chỉ là tri thức để dạy học mà chưa phải là tri thức dạy học (người giáo viên không thể lấy nguyên nội dung sách giáo khoa làm bài soạn của mình).Vì vậy ,phải dùng một phép biến đổi thứ hai,biến tri thức giáo khoa thành tri thức dạy học.Phép biến đổi này được thực hiện bởi giáo viên.ở đây,người giáo viên phải,chẳng hạn,hoạt động hoá nội dung sách giáo khoa,phải hoàn cảnh hoá tri thức giáo khoa,soạn thảo tình huống dạy học một tri thức,tổ chức môi trường dạy học ... Sơ đồ dưới đây biểu thị các cấp độ nghiên cứu nội dung dạy học và phép biến đổi sư phạm(bđsp) mà PPDH toán đảm nhận nhiệm vụ nghiên cứu:
Tri thức khoa học
Phép bđsp1
Tri thức để dạy học
Phép bđsp 2
Tri thức dạy học
 -Nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán.
 +Phương pháp dạy học là những cách thức hoạt động và ứng xử của thầy để gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò trong quá trình dạy học.Phương pháp dạy học có tính khái quát,nó có thể áp dụng vào những trường hợp cụ thể khác nhau.Ta phải phân biệt bản thân phương pháp dạy học với những hành động dạy học phù hợp với phương pháp.Một cách nghiên cứu phương pháp dạy học theo nghĩa này là việc nghiên cứu các vấn đề sau đây.Các chức năng điều khiển quá trình dạy học,các con đường nhận thức(quy nạp,diễn dịch),các hình thức hoạt động bên ngoài của thầy và trò,các hình thức tổ chức dạy học,các phương tiện dạy học,các tình huống dạy học điển hình.
 +Do sự chi phối của quy luật về sự thống nhất biện chứng giữa dạy và học mà việc nghiên cứu phương pháp dạy ắt phải gắn liền với việc nghiện cứu phương pháp học.Đối tượng của hoạt động dạy chính là hoạt động học.Mục đích của hoạt động dạy là gây nên hoạt động học với đúng nghĩa của nó.Điều này cho thấy việc nghiên cứu phương pháp học tập của học sinh quan trọng như thế nào.
*Đề xuất một số phương pháp bồi dưỡng-phát huy tính tích cực học toán có kết quả của học sinh lớp 6 ở Trường THCS Pắc Ta
IV-Đối tượng nghiên cứu.
 -Đối tượng nghiên cứu của PP bồi dưỡng – phát huy tính tích cực học toán của học sinh lớp 6 Trường THCS Pắc Ta là quá trình dạy học môn toán,về thực chất là quá trình giáo dục thông qua việc dạy học môn toán.
 -Để hiểu rõ về quá trình dạy học môn toán,trước hết ta hãy trả lời câu hỏi.Học toán là gì và thế nào là dạy toán ở trường phổ thông ?
 +Đứng trên quan điểm hoạt động hoá nội dung dạy học,ta thấy mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định.Đó là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó.Những thành phần tâm lí cơ bản của hoạt động là:động cơ,thao tác,nội dung và kết quả.Động cơ là lí do thực hiện một hoạt động nào đó.Một hoạt động được cấu thành bởi nhiều hoạt động thành phần(còn được gọi là các thao tác).Việc phân tách một hoạt động thành những hoạt động thành phần bảo đảm cho việc tổ chức thực hiện một hoạt động phức hợp.Nội dung là tri thức cần thiết cho việc tiến hành một hoạt động.Kết quả là tri thức đọng lại trong chủ thể sau hoạt động.Học một nội dung học toán nào đó (một đối tượng,một sự kiện hay một phương pháp toán học cụ thể) là sự tạo lại nó,sự vận dụng nó bằng cách thực hiện những hoạt động liên hệ với chính nó.Dạy một nội dung toán học là khai thác,lựa chọn những hoạt động tiềm tàng trong nội dung này.Từ đó tổ chức,điều khiển học sinh thực hiện những hoạt động này trên cơ sở bảo đảm những thành phần tâm lí cơ bản của hoạt động.
 +Dưới đây chúng ta sẽ đứng trên quan điểm của lí thuyết tình huống để trả lời câu hỏi:Học toán là gì và thế nào là dạy toán ?Học sinh, sau khi chiếm lĩnh được một tri thức nào đó,thường lưu giữ tri thức này dưới dạng một mô hình dự trữ để hoạt động.Khi học sinh được đặt trong một môi trường phải tiến hành hoạt động,có hai khả năng có thể sảy ra:Nếu những mô hình dự trữ này,khi được mang áp dụng vào đối tượng trong môi trường đã giúp chủ thể thích ứng được với môi trường (giải quyết được một vấn đề,giải được một bài toán,thực hiện được một yêu cầu hành động).Khi đó ta nói chủ thể đã thực hiện sự đồng hoá.Trong trường hợp ngược lại,khi các mô hình dự trữ được áp dụng thử vào đối tượng gặp trong môi trường mà vẫn không có sự thích ứng với môi trường.Lúc này ta nói :Môi trường đã tạo nên chủ thể sự mất cân bằng và cũng lúc này,xuất hiện những tác động ngược lại của đối tượng lên chủ thể,buộc chủ thể phải sản sinh ra một mô hình hoạt động mới,tương ứng với một kiến thức mới:kiến thức về một đối tượng mới (khái niệm),một sự kiện mới (định lí) hoặc một phương pháp mới.Đến đây ta nói:có sự điều tiết của chủ thể và ch ... cho m ?
 Bài toán 2.
 Một số chia cho 7 thì dư 6,chia cho 8 dư 5.Hỏi số đó chia cho 56 thì dư bao nhiêu ?
 a)Phân tích,tìm lời giải.
 Gọi số bị chia là a,theo giả thiết ta có
a=7q1+6
(1)
a=8q2+5
(2)
 Để tìm số dư r khi chia a cho 56 , ta tìm cách biểu diễn a=56q+r với 0<r<56.Chú ý đến 56 =7.8 và 8a-7a=a, ta có thể đi đến hai cách sau.
 Cách 1.
 Để tạo ra bội của 56,ta nhân hai vế của (1) với 8 và nhân hai vế của (2) với 7. ta có
8a=56q1+48
(3)
7a=56q2+35
(4)
 Từ (3),(4) suy ra
 8a-7a=56(q1- q2)+13
 a=56(q1- q2)+13
 Suy ra số dư cần tìm là 13
 Cách 2.
Từ (1) và (2) suy ra
7q1+6=8q2+5
(5)
Từ (5) rút ra
 7q1-7q2=q2-1
q2-1=7(q1-q2)7
Do đó
q2-1=7q hay q2=7q+1
(6)
Thay (6) vào (2) ta được 
a=8(7q+1)+5=56q+13
Vậy số dư là 13
 b,Lời giải
 Gọi số bị chia là a,khi đó ta có
Vì a chia cho 7 dư 6 nên ta có
a=7q1+6
(1)
Vì a chia cho 8 dư 5 nên ta có
a=8q2+5
(2)
Nhân hai vế của (1) với 8 ta có
8a=56q1+48
(3)
Nhân hai vế của (2) với 7 ta có
7a=56q2+35
(4)
Từ (3),(4) suy ra
8a-7a=56(q1- q2)+13
 a=56(q1- q2)+13
Suy ra số dư cần tìm là 13
 c,Khai thác bài toán
 1) Với cách giải thứ nhất và chú ý đến đặc điểm riêng đã nói ở phần tìm lời giải,ta có thể nêu và tìm lời giải cho bài toán tổng quát: “Số nguyên a chia cho số nguyên dương n thì dư r1,chia cho n+1 thì dư r2.Hỏi số a chia cho n(n+1) thì số dư là bao nhiêu ?”
 Lời giải.
 Theo giả thiết ta có 
a=nq1+r1 và a=(n+1)q2+r2
do đó
(n+1)a=n(n+1)q1+(n+1)r1
và
na=n(n+1)q2+nr2
Từ đó suy ra
 (n+1)a- na=a= n(n+1)(q1-q2)+[(n+1)r1-nr2]
Vì <n(n+1) nên ta có : 
nếu (n+1)r1-nr2 thì số dư là (n+1)r1-nr2;
nếu (n+1)r1-nr2 < 0 thì 
 a=n(n+1)(q1-q2-1)+[n(n+1)+(n+1)r1-nr2]
và 0<n(n+1)+(n+1)r1-nr2<n(n+1)
do đó số dư là
 n(n+1)+ (n+1)r1-nr2.
 2)Với cách giải thứ hai ta có thể áp dụng cho các bài toán cùng loại (không có đặc điểm riêng như bài toán đã nói ).Chẳng hạn,với bài toán : “Một số nguyên a chia cho 3 dư 2,chia cho 8 dư 4.Hỏi số dư là bao nhiêu khi chia a cho 24,chia a cho 48 ?” ta tiến hành giải như sau.Theo giả thiết ta có 
a=3q1+2=q2+4
(1)
từ (1) rút ra 
q2-2=9q2-3q13
Do đó, q2-2=3q1 hay q2= 3q1+2.Thay q2 vào (1) ta được 
 a=24q+20 (2)
 Số dư khi chia a cho 24 là 20.Từ (2),ta xét hai trường hợp.Nếu q=2k thì a=48k+20,số dư là 20.Nếu q=2k+1 thì a=48k+44,số dư là 44.
 Bài toán 3.
 Chứng tỏ rằng tổng của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4.
 a)Phân tích,tìm lời giải.
 Giả thiết bài toán cho tổng của hai số lẻ liên tiếp ,trước hết hãy biểu diễn hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n+1 hoặc 2n+1 và 2n+3,từ đó có tổng của chúng là
(2n-1)+( 2n+1)=4n
hoặc
(2n+1)+( 2n+3)=4(n+1) 
chia hết cho 4
 b,Lời giải.
 Học sinh giải như phần phân tích
 c,Khai thác bài toán
Chú ý đến tính chẵn lẻ,tính liên tiếp của các số mà bài toán đã đề cập đến,khai thác những tính chất này cùng với phương pháp giải ta có thể đưa ra nhiều bài toán phù hợp,bổ ích và cần thiết đối với đông đảo học sinh phổ thông.
1)Tổng hoặc hiệu của hai số lẻ là một số chẵn ?
2)Tổng hoặc hiệu của hai số chẵn là một số chẵn ?
3)Tổng hoặc hiệu của nhiều số chẵn là một số chẵn ?
4)Tổng hoặc hiệu của một số chẵn và một số lẻ là một số lẻ ?
5)Tổng của 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3 ?
6)Tổng của ba số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 3 ?
7)Tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6 ?
8)Tổng của 4 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8 ?
...
Khi các số bằng nhau thì tổng của chúng viết được thành tích,theo hướng này ta tiếp tục có:
9)Tích của 2 số lẻ là một số lẻ ? Tích của nhiều số lẻ là một số lẻ ?
10) Tích của các số có một số chẵn là một số chẵn ?
11) Tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8 ?
12) Tích của 3 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 3 ?
13) Tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48 ?
...
Khi các số bằng nhau thì tích của chúng viết được dưới dạng luỹ thừa của một số, từ đó ta còn có:
14) Luỹ thừa với số mũ khác 0 của một số lẻ là một số lẻ ?
15) Luỹ thừa với số mũ khác 0 của một số chẵn là một số chẵn ?
...
 2.2,Ước chung lớn nhất – Bội chung nhỏ nhất
 Bài toán 1.
 Một xí nghiệp có ba phân xưởng:phân xưởng thứ nhất có 99 công nhân,phân xưởng thứ hai có 63 công nhân và phân xưởng thứ ba có 72 công nhân.trong dịp liên hoan tổng kết cuối năm toàn xí nghiệp,công nhân được chia thành từng tổ sao cho số người của mỗi phân xưởng được chia đều cho mỗi tổ.Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ ?
 a)Phân tích,tìm lời giải.
 Đây là loại toán về tìm tòi,ẩn là số tổ có thể chia nhiều nhất ;dữ kiện:số người của ba phân xưởng lần lượt là 99;63;72 điều kiện :số người của mỗi phân xưởng chia đều cho mỗi tổ.Từ điều kiện của bài toán ta suy ra được số tổ phải chia là ước chung của 99;63;72.Số tổ có thể chia được nhiều nhất ứng với ƯCLN của 99;63;72.Phân tích 99,63,72 thành tích các thừa số nguyên tố,từ đó suy ra số tổ có thể chia được nhiều nhất là 9.
 b,Lời giải.
 Vì số công nhân trong phân xưởng phải được chia đều cho các tổ nên số tổ phải là ước chung của 99,63,72 .
 ƯCLN(99;63;72)=9
 Vậy có thể chia nhiều nhất là 9 tổ.
 c,Khai thác bài toán
 Nghiên cứu bài toán và lời giải của nó ta thấy đây là loại toán tìm tòi và mục đích của bài toán là dẫn đến tìm ƯCLN của các số cho trước.Bài toán có ba yếu tố chính là ẩn,dữ kiện và điều kiện,trong đó điều kiện đưa ra là đạt được mục đích đã nói của bài toán.Ta có thể thay đổi dữ kiện (chẳng hạn là 2,4,5...phân xưởng hay những tập hợp đối tượng nào đó với số lượng phần tử thích hợp ),giữ nguyên điều kiện (chia đều cho các tổ hay các nhóm đối tượng )và giữ nguyên ẩn ,ta sẽ có những bài toán tương tự.Ta có thể thay đổi cả ẩn cả ẩn,cả dữ liệu còn giữ nguyên điều liện để có những bài toán cùng loại (dẫn đến tìm ƯC hay ƯCLN ). 
 Bài toán 2.
 Hai bạn giỏi toán An và Bảo nói chuyện với nhau.An nói:Trong 100 số tự nhiên đầu tiên đố bạn tìm ra 2 số mà ƯCLN của chúng là lớn nhất.Bảo nói :Thế thì tôi cũng đố bạn : Trong 100 số tự nhiên đầu tiên tìm ra hai số mà BCNN của chúng là lớn nhất.Cả hai bạn đều tìm đúng.Đó là những số nào ?
 a)Phân tích,tìm lời giải.
 Trước hết ta đi tìm 2 số mà ƯCLN của chúng là lớn nhất.Để tìm hai số đó ta chú ý đến những số lớn nhất trong các số đã cho.Số lớn nhất trong 100 số đầu tiên là 100.Mặt khác,ƯCLN của hai số cũng là ước của một số,và 50 là ước thật sự lớn nhất của 100.Suy ra 50 là số lớn nhất trong các ƯCLN của 2 số trong 100 số tự nhiên đầu tiên.Từ đó ta được hai số cần tìm là 100 và 50.
 Để tìm 2 số mà BCNN của chúng là lớn nhất ta cũng chú ý đến những số lớn nhất trong các số đã cho.Ta thấy 100 và 99 là hai số lớn nhất mà chúng lại nguyên tố cùng nhau,do đó 100 và 99 là 2 số có BCNN của chúng là lớn nhất.
 b,Lời giải.
 c,Khai thác bài toán
 Bẳng phương pháp giải tương tự ta có thể giải cho các bài toán .
1) Trong 100 số tự nhiên đầu tiên,tìm 3 số mà ƯCLN của chúng lớn nhất ?
2) Trong 100 số tự nhiên đầu tiên,tìm 4 số mà ước chung lớn nhất của chúng là lớn nhất.Một cách tổng quát: Trong n số tự nhiên liên tiếp,tìm 2 số (3 số,4 số,) mà ước chung lớn nhất của chúng là lớn nhất.
3)Trong 100 số tự nhiên đầu tiên,tìm 3 số mà BCNN của chúng là lớn nhất.Một cách tổng quát:trong n số tự nhiên liên tiếp,tìm 2 số(3 số) mà BCNN của chúng là lớn nhất.
Cũng bằng cách lập luận tương tự,ta có thể tìm ra cách giải của bài toán:
4) Trong 100 số tự nhiên đầu tiên,tìm 2 số (3 số,4 số,) mà ƯCLN của chúng là nhỏ nhất.Một cách tổng quát:Trong n số tự nhiên liên tiếp nào đó cho trước,tìm 2 số (3 số,4 số,) mà ƯCLN của chúng nhỏ nhất.
5) Trong 100 số tự nhiên đầu tiên,tìm 2 số (3 số,4 số,)mà BCNN của chúng nhỏ nhất.Một cách tổng quát :Trong n số tự nhiên liên tiếp cho trước,tìm 2 số(3 số,4 số ,) mà BCNN của chúng là nhỏ nhất.
iii-tăng cường hiệu lực các công tác kiểm tra đánh giá học sinh:
 Kiểm tra đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh là khâu quan trọng không thể thiếu được trong quá trình dạy học.Thông qua kiểm tra giáo viên đánh giá mức độ nắm kiến thức,mức độ tiến bộ của học sinh qua đó điều chỉnh phương pháp,biên soạn chương trình nội dung cho phù hợp.Qua đó khích lệ được học sinh học tập.Sau mỗi bài kiểm tra phải tập hợp được những ưu điểm,khuyết điểm.Khi trả bài cần nhận xét cụ thể để các em khắc phục được những lỗi một cách kịp thời.Giáo viên phải biết động viên những tiến bộ của học sinh dù chỉ là rất nhỏ để các em tích cực học tập hơn.Qua kiểm tra đánh giá học sinh bản thân giáo viên cũng tự mình rút ra được các bài học trong việc soạn giảng và điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh qua đó phát huy tính tích cực học toán cho học sinh Trường THCS Pắc Ta.Riêng trong công tác này đòi hỏi giáo viên phải được tiến hành một cách thường xuyên,thực hiện tốt công tác kiểm tra đánh giá học sinh giúp giáo viên điều chỉnh được việc bồi dưỡng phát huy tính tích cực học tập môn toán của các em góp phần nâng cao chất lượng bộ môn,tăng cường được chất lượng mũi nhọn đạt được yêu cầu đặt ra theo nhiệm vụ năm học 
phần kết luận
1.Một số kết luận 
 -Trên cơ sở khoa học và thực trạng của công tác bồi dưỡng và phát huy tính tích cực của học sinh tôi đã đề xuất ba vấn đề và đã được giải quyết song,việc thực hiện đảm bảo
 -Những biện pháp bồi dưỡng và phát huy tính tích cực của học sinh trong toán học có tác dụng:
+Học sinh say mê học toán 
+Rèn luyện được khả năng tư duy của học sinh
+Rèn luyện các kĩ năng thao tác phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải
+Góp phần nâng cao chất lượng và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu học bộ môn
 Điều mà tôi cho rằng áp dụng chuyên đề này sẽ tạo được phong trào thi đua hai tốt có chất lượng trong nhà trường.Việc bồi dưỡng nâng cao chất lượng tay nghề của giáo viên được thực hiện tốt góp phần nâng cao chất lượng đại trà và bồi dưỡng chất lượng mũi nhọn trong nhà trường.
2.Một số kiến nghị 
 -Đối với giáo viên phải thực sự yêu nghề,đầu tư nhiều thời gian để tự học tự bồi dưỡng để không ngừng nâng cao kiến thức,phương pháp .
 -Đối với nhà trường phải thường xuyên quan tâm tạo mọi điều kiện thuận lợi để động viên giáo viên trong công tác.
phần phụ lục
 *Một số tài liệu tham khảo 
 -Phạm Kì Anh.Giải tích số
Trường Đại học quốc gia Xuất bản,Hà Nội 1996
 -Hòang chúng.Phương pháp dạy học toán học ở trường trung học cơ sở. NXBGD. Hà Nội 1995.
 -Phạm Gia Đức.Định hướng phương pháp dạy học cấp 2 trường THCS.Nghiên cứu giáo dục 1994.
 -Phạm Gia Đức.Đổi mới phương pháp dạy học toán trường THCS NCGD 1995
 -Các tài liệu tham khảo khác và sgk,sbt.
Nhận xét đánh giá của hội đồng khoa học: Trường THCS Pắc Ta
Pắc Ta ngày:20 / 11 / 2007
Người thực hiện
Nguyễn Văn Minh