Sáng kiến kinh nghiệm - Định hướng cho học sinh phân tích giải toán - Năm học 2010-2011

 Phần I : Phần mở đầu
I, Đặt vấn đề.
Qua kinh nghiệm thực tế chương trình môn toán lớp 6. Tôi nhận thấy rằng việc“Phát hiện và giải quyết vấn đề” của học sinh trong việc xây dựng kiến thức mới, giải bài tập, ... là một năng lực cần đạt được trong phương pháp học tập mới hiện nay.Đây là biện pháp nhằm “Định hướng cho học sinh phân tích giải toán ”.
Việc tập trung vào hoạt động “Phát hiện và giải quyết vấn đề” là một yêu cầu cần quan tâm bồi dưỡng cho học sinh trong mỗi giờ dạy học.
Tôi thấy qua việc dạy học toán thì mỗi “vấn đề” thường được biểu thị dưới dạng 	hoặc các bài toán chưa có sẵn lời giải hoặc những bài toán điền vào chỗ trống (...), hay xây dựng khái niệm, quy tắc, công thức,... Do đó, yêu cầu học sinh phải tiến hành hoạt động giải quyết các vấn đề trong những tình huống được đưa ra.
Chính vì vậy để bồi dưỡng được cho học sinh khả năng “Phát hiện và giải quyết vấn đề” trong mỗi giờ học là rất quan trọng. Do đó tôi đã chọn và tìm hiểu việc “Định hướng cho học sinh phân tích giải toán ” . Giáo viên khi giảng dạy cần tổ chức nhiều hoạt động phong phú và đa dạng để giúp học sinh có ý thức tự giác và tích cực hoạt động.
 II Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu.
 1.Mục đích nghiên cứu.
 Định hướng cho học sinh phân tích giải toán thông qua việc bồi dưỡng cho học sinh khả năng “Phát hiện và giải quyết vấn đề”.
 2.Nhiệm vụ nghiên cứu.
 Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6.Từ đó đưa ra biện pháp nhằm định hướng cho học sinh phân tích giải Toán lớp 6.
III Đối tượng nghiên cứu.
 Quá trình nhận thức của học sinh lớp 6 với môn Toán.
IV Phạm vi nghiên cứu.
 Quá trình hoạt động nhận thức của học sinh lớp 6 theo dự án phát triển THCS.
V Phương pháp nghiên cứu.
1- Nghiên cứu tài liệu.
2- Quan sát.
3- Điều tra khảo sát thực tế.
4- Đàm thoại.
PHầN II: Nội dung thực hiện.
I Khảo sát - thực tế.
1, Thực trạng việc dạy và học môn toán hiện nay:
 *Về nội dung kiến thức:
?
 Hiện nay, sách toán 6 trình bày kiến thức chặt chẽ liền mạch có hệ thống đa dạng, nhiều kênh hình, phong phú về thể loại, nhiều phần 
 giúp học sinh củng cố kiến thức sâu hơn ở từng phần và nắm chắc cách giải.
 * Về phía giáo viên: 
 Việc đổi mới phương pháp dạy học theo chương trình thay SGK mới giúp nhiều thuận lợi cho giáo viên về phương pháp, nội dung kiến thức song việc giảng dạy gặp nhiều khó khăn như: phương pháp truyền thụ kiến thức tới học sinh, các hoạt động học tập, phương tiện phục vụ dạy học...
 * Về phía học sinh:
 Nhiều học sinh hổng kiến thức lớp dưới do quá trình học.Một số học sinh chưa xác định đúng động cơ thái độ học tập cho bản thân.
 Phần đông các em yếu về phương pháp học tập bộ môn. Nội dung kiến thức có phần quá tải với học sinh đại trà và yếu.Ngoài ra phụ huynh không nhận thức kịp với chương trình thay SGK mới. Kĩ năng tính toán, vận dụng, lập luận của học sinh đại trà còn yếu.
 Chính vì lẽ đó người thầy luôn trăn trở suy nghĩ cần phải cải tiến phương pháp dạy học sao phù hợp với đối tượng học sinh, tạo động lực giúp học sinh tích cực chủ động học tập, vận dụng sáng tạo linh hoạt kiến thức đã học vào giải các dạng bài tập nhất là các bài tập có nội dung thực tế. Đồng thời phương pháp này giúp học sinh có kĩ năng tính toán thành thạo nhanh và chính xác, lập luận chặt chẽ qua đó tư duy lô gíc đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách cho học sinh.
2, Kết quả khảo sát:
 Trước khi vận dụng phương pháp này tôi tiến hành kiểm tra khảo sátkết quả khảo sát đạt 38% từ TB trở lên. 
 Qua kết quả thu được ở trên, tôi thấy rằng điểm yếu còn rất nhiều.Vì lẽ đó, tôi quyết định vận dụng phương pháp này nhằm mục đích nâng chất lượng môn toán cao hơn. Từ đó giáo viên rèn cho học sinh kĩ năng tính toán nhanh chính xác, tính cẩn thận, trung thực và những phẩm chất khác để các em phát triển toàn diện.
 II Giải quyết vấn đề.
Để đạt được mục tiêu đã đề ra thì tuỳ từng nội dung bài dạy mà ta có thể thực hiện các bước sau:
1, Tổ chức hoạt động để tạo ra tình huống giúp học sinh có mong muốn giải đáp tình huống:
?
	Trong chương trình sách giáo khoa lớp 6 thường đưa ra các tình huống đặt vấn đề ở phần mở bài, “Có thể em chưa biết”, trong các nội dung 	 , ... Gặp các nội dung đó các em có thể chưa trả lời được ngay. Do đó, đòi hỏi chí tò mò và mong muốn được trả lời ngay và giải quyết thắc mắc. Chính vì vậy, trong mỗi bài giảng tuỳ từng nội dung mà ta đưa ra các tình huống khác nhau giúp học sinh muốn tìm tòi và giải đáp tình huống mà giáo viên đưa ra.
Ví dụ 1: ở bài 7 “ Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ” Giáo viên đưa ra bài tập : Em hãy viết tổng sau thành tích . 
 2+ 2 +2 +2 + 2 = 
 - Sau khi học sinh hoàn thiện : 2+ 2 +2 +2 + 2 = 2 . 5
- Giáo viên đưa ra tình huống vậy: 2. 2. 2. 2. 2 = ?
- Gọi học sinh dự đoán và giáo viên dẫn dắt vào bài.
Ví dụ 2 : ởbài 10 : “Làm tròn số” để dẫn dắt vào bài gây hứng thú học tập cho học sinh, giáo viên đưa ra bài toán sau:
 	“Một trường có 425 học sinh, số học sinh khá và giỏi là 302 người. Tính tỷ số phần trăm học sinh khá giỏi của trường đó.”
- Học sinh dễ dàng tính được : tỷ số phần trăm học sinh khá giỏi cuả trường đó là: 
- Đến đây giáo viên đưa ra tình huống: “Ta thấy tỷ số phần trăm của số học sinh khá giỏi của trường đó là một số thập phân vô hạn. Chính vì vậy, để dễ nhớ, dễ so sánh, dễ tính toán người ta phải làm tròn số. Vậy, làm tròn số là làm như thế nào?”
Ví dụ 3: ở bài 3 “ Tính chất cơ bản của phân số ”. Ta có thể đưa ra ví dụ sau: Điền số thích hợp vào ô vuông
 = 
 = 
 Học sinh dễ dàng tính được và nhận thấy: Nếu nhân hoặc chia cả tử và mẫu của phân số với cùng một số thì được phân số mới bằng phân số đã cho.
 - Đến đây giáo viên đưa ra câu hỏi: “Vậy phân số có tính chất cơ bản gì? “
2, Đưa ra tình huống để giúp học sinh rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học để giải quyết vấn đề:
?2
	Ví dụ1: Trong của bài 1 “ Mở rộng khái niệm phân số ” sau khi học sinh trả lời được “ Cách viết a và c cho ta phân số”
	Để rèn luyện cho học sinh cách diễn đạt bằng lời một nội dung thì giáo viên cần tổ chức đưa thêm một số câu hỏi gây sự tò mò và phát huy tư duy cho học sinh.
+ Vì sao cách viết b , d, e không phải là phân số ? 
(Học sinh : cách viết b,d tử số và mẫu số đều không phải là số nguyên, cách viết e mẫu số bằng không)
 + Vậy để là phân số cần thoả mãn điều kiện gì ? 
( Học sinh: a, b là số nguyên b 0)
	Ví dụ 2:
Hãy phát biểu các định lý được diễn tả bởi hình vẽ sau. Sau khi học xong bài 7 “Định lý”
	 c	 a	
	 b	
Ví dụ 3: 	Sau khi học xong bài 2 “ Góc” đưa ra bài tập sau để rèn luyện kỹ năng sử dụng kí hiệu toán học để giải quyết bài toán đưa ra.
 Đọc tên và viết kí hiệu các góc ở hình sau. Có tất cả bao nhiêu góc ? 
 C
B A D 
Ví dụ 4:
Trong bài 5 “Đa thức” ta cho bài tập sau:
“Hãy lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z với số mũ của x là 1, của y là 2, của z là 3”.
Biểu thức đó là đa thức.
Biểu thức đó không phải là đa thức.
3, Tiến hành giải quyết vấn đề thông qua hoạt động tính toán, suy luận, chứng minh:
* Đưa ra các tình huống, các bài toán có yêu cầu giải thích, tiếp tục suy luận.
Ví dụ 1:
	Sau khi học xong “Định lý tổng ba góc của một tam giác” ta đưa ra bài toán sau để các em tập rượt suy luận.
600
	“Hãy điền nội dung thích hợp vào trỗ trống (...) để hoàn thành bài chứng minh sau:”
xét có -(........) theo định lý tổng 
ba góc của một tam giác.
Hay -(60o+50o)= ....................
Do ................................
= ................................
ADB là góc ............... của 
Nên ADB = = 350 + 500= 800
Suy ra : BDC =..................
Trong ví dụ này không những yêu cầu học sinh tính toán mà còn yêu cầu học sinh tự tư duy suy luận để tìm câu trả lời điền vào chỗ trống (....)
	Ví dụ 2:	
Sau khi học xong bài 12 “Phép chia phân số ”. Để giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vừa học để suy luận tìm ra kết quả đúng: 
 Điền vào chỗ trống(......)
 a, : = . = ..
b, : = = .
C, -2 : = . = 
 Tập rượt suy luận đầy đủ có căn cứ trong chứng minh: 
	Ví dụ 3: Với bài “Số vô tỉ, khái niệm về căn bậc hai”. Để mở rộng kiến thức giiúp học sinh tự tìm tòi kiến thức, để chứng minh một bài toán ta cho học sinh làm bài tập sau:
	“Cho x là một số hữu tỉ khác 0; y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng x+y và x-y là những số vô tỉ”. 	
	Ví dụ 4: Trong bài “Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau”. Để vào bài giáo viên có thể đưa ra tình huống sau:
“Cho a; b; c; d. Từ tỉ số hãy suy ra tỉ số ”
 Cách 1: Từ theo định lý tính chất về tỉ lệ thức
 Cách 2: Từ tỉ số:
Đến đây giáo viên có thể nêu ra vấn đề. “Như vậy từ ta suy ra được tỉ lệ thức: 
“Vậy từ tỉ lệ thức: ta có thể suy ra được dãy tỉ số bằng nhau nào không?” Qua đó giúp học sinh muốn vào bài để giải quyết vấn đề mà giáo viên đã đưa ra.
4, Phát hiện và sửa lỗi sai lầm, nhược điểm trong cách giải quyết vấn đề:
Ví dụ 1:
	Qua bài “ Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ” Ta đưa ra bài tập sau để giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để phát hiện chỗ sai lầm của bạn khi giải toán. Từ đó có hướng tìm ra cách giải quyết để sửa chữa sai lầm đó. 
	Bạn An đã giải một bài toán như sau:
(5)2.(5)3= (5)6
(72)3: (72) = (72)2
(2)10: (2)5= (2)2
72 . 27 = 1414
Bạn giải đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho bạn.
5, Tìm hiểu ý nghĩa thực tiễn của các kiến thức toán học nhằm vận dụng chúng vào đời sống và các môn học khác:
 Ví dụ 1:
	Ta đưa bài tập sau, sau khi học xong bài 1 “Làm quen với số nguyên âm .” Để học sinh có thể vận dụng liên hệ thực tế trong đời sống:
	“ Đọc các câu sau và giải thích ý nghĩa thực tế của nó
 Ông Bảy có -150 000 đồng ,bà Năm có 200 000 đồng, cô Ba có 
-30 000 đồng.”
 Ví dụ 2: Sau khi học xong bài 4 “ Cộng hai số nguyên cùng dấu”.
Giáo viên đưa ra bài tập: Nhiệt độ hiện tại của phòng ướp lạnh là -5 0C .
Nhiệt độ tại đó sẽ là bao nhiêu độ C nếu nhiệt độ giảm 70 C ?
 Các phương pháp dạy học cũ sau khi đã được đổi mới phù hợp với yêu cầu giảng dạy. Chính vì vậy, dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề” áp dụng vào dạy học toán 6 đã thu được kết quả tương đối khả quan.
Iii kết quả đạt được.
 Sau một thời gian giảng dạy và hết sức cố gắng của bản thân, tôi thấy rằng kết quả thu đợc kết quả khả quan mặc dù tôi chỉ dạy toán 6.
 *Kết quả khảo sát như sau: 
Tổng số
Điểm
giỏi
điểm
khá
Điểm
TB
Điểm
yếu
43
6
15
18
4
Tỉ lệ %
13,9%
34,9%
41,8%
9,3%
 Phần III:phần kết luận.
Tình trạng học sinh yếu kém môn toán còn chiếm số đông đang là mối quan tâm, băn khoăn của các giáo viên và những giáo viên có tâm huyết với nghề dạy học toán. Qua thực tế dạy và quan sát ở các lớp tôi 
đã nhận thấy chất lượng dạy học toán của bản thân, đồng nghiệp và việc học của học sinh. Trên cơ sở xác định được nguyên nhân, tôi đã đề xuất một số biện pháp nhằm giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề nâng cao chất lượng dạy và học. Những biện pháp đó tôi đã áp dụng vào thực tế giảng dạy và đã mang lại những hiệu quả thiết thực. 
Tôi mong rằng, cùng với việc triển khai chuyên đề "Đổi mới phương pháp dạy học" học sinh tìm tòi dưới sự chỉ đạo của giáo viên, phát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình học toán, lấy học sinh làm nhân vật trung tâm, những vẫn đề mà tôi trình bày trên đây sẽ góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy và học môn toán.
Giảng dạy trực tiếp môn toán, tôi nhận thức một cách sâu sắc rằng. Muốn nâng cao chất lợng học toán trước hết phải nâng cao trình độ của giáo viên toán, từ đó phải tích cực học tập, tự bồi dưỡng bằng nhiều hình thức phấn đấu để trở thành những giáo viên dạy giỏi môn toán.
 Bản phố, ngày 20 tháng 02 năm 2010
Xác nhận của nhà trường Người viết
 Phạm Thuý Ngân 
	Danh mục tài liệu tham khảo.
 1. Sách giáo khoa toán lớp 6 Phan Đức Chính ( chủ biên)
 2. Tâm lí học Bộ giáo dục và đào tạo 1995.
 3. Phương pháp dạy học môn Toán tập 1,2. 
Phạm Gia Đức( chủ biên)
	4. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy Sách giáo khoa lớp 6 môn Toán.
 Nhà xuất bản Giáo Dục.
5. Một số vấn đề phát triển Toán 6. Vũ Hữu Bình( chủ biên).