Những bài toán liên quan đến khảo sát hàm số - Bài tập sự tương giao của 2 đồ thị

BÀI TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 2 ĐỒ THỊ
Bài 1: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng 
Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường cong (C): và 
Bài 3: Cho hàm số . Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng luơn cắt đồ thị 
 hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Bài 4: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị 
 hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Bài 5: Cho hàm số (1) 
	Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 6: Cho hàm số (1) 
	Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 7: Cho hàm số (1) 
	Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.
Bài 8: Cho hàm số (1) 
	Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.
Bài 9: Cho hàm số (1)
	Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Bài 10: Cho hàm số (1)
	Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho các các hoành
 độ giao điểm này lập thành một cấp số cộng 
Bài 11: Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
 A,B sao cho (CTNC)
Bài 12: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt A, 
 B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất. (CTNC)
Bài 13: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt 
 A, B sao cho (CTNC)
ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC
Bài 1: Cho và . Chứng minh rằng (P) và (C) tiếp xúc nhau
Bài 2: Tìm k để đường thẳng tiếp xúc với đường cong 
Bài 3: Tìm k để đường thẳng tiếp xúc với đường cong 
Bài 4: Tìm k để đường thẳng tiếp xúc với đường cong 
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d qua A(0;-5) và tiếp xúc với đường cong 
BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại điểm uốn và
 chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất
Bài 2: Cho đường cong (C): 
	 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
Bài 3: Cho hàm số (C)
 Tìm trên đồ thị (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng 
Bài 4: Cho đường cong (C): 
	 Tìm các điểm trên (C) mà tiếp tuyến với (C) tại đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C).
Bài 5: Cho hàm số (C)
 Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường
 thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của (C). (CTNC)
Bài 6: Cho hàm số (Cm)
 Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 . Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song 
 song với đường thẳng 5x-y=0
Bài 7: Cho đường cong (C): 
 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2;-7)
Bài 8: Cho hàm số (1) . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm cĩ hồnh độ 
 bằng 1 cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho diện tích cùa tam giác OAB
 bằng .
Bài 1: Gọi (Cm) là đồ thị hàm số . Tìm m để tiệm cận xiên của (Cm) đi qua điểm 
 A(2;0) (CTNC)
Bài 2: Cho hàm số (1). Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường 
 thẳng y=x+1
Bài 3: Cho hàm số . Chứng minh rằng đồ thị của hàm đã cho luơn đi qua hai điểm cố 
 định với mọi giá trị của m