Một số đề kiển tra môn Toán cấp THCS - Học kỳ II

TRƯỜNG THCS 
kingtom
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 6
Thời gian 90’
Họ và tên Lớp 6
Điểm
Lời nhận xét của thầy cô giáo
Đề bài:
Câu 1. 
 a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
 	 -13 ; 24 ;-67 ; 0 ;-17 ;12 -1; 1
 b. Điền các kí hiệu thích hợp vào ô trống
 -3 Z ; 0 N; -7 N ; N Z
Câu 2. Tính 
a. 5 + (-3)
b. 
 	c. 
Câu 3. Tìm x ,biết 
a. x + 
b. 4.|x| + 7 = 33
Câu 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng (m) và chu vi bằng (m). Tính chiều rộng và diện tích của mảnh đất hình chữ nhật này?
Câu 5. Cho hai góc xOt và tOy kề bù ,biết xÔt = 600.
a. Tính tÔy
b. Oz là tia phân giác của góc tOy .Tính tÔz.
c. Ot có phải là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao ?
Bài làm
Wednesday, November 11, 2009
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHÁM
Câu
Nội dung
Điểm
1.a
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -67; -17; -13; -1; 0; 1; 12; 24
0.5 đ
1.b
Ï
Î
Î
Ì
 -3 Z ; 0 N; -7 N ; N Z
1 đ
2.a
5 + (-3) = 2
1 đ
2.b
 = = 0 + 1 = 1
1 đ
2.c
= = 
1 đ
3.a
x + =>x = => x = 
1 đ
3.b
4.|x| + 7 = 33 => 4.|x| = 20 => |x| = 5 => x = ± 5
1 đ
4
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật. 
Theo bài ra chu vi hình chữ nhật bằng 
ta có 2() = 
 => = :2 = 
=> x = - = .
Diện tích của hình chữ nhật là: . = (m2)
Vậy: Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật bằng: (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật bằng: (m2)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
5
O
x
y
t
z
5.a
Vì góc xOt và góc tOy kề bù nên: xOt + tOy = 1800
=> tOy = 1800  - xOt 
=>tOy = 1800  - 600 = 1200
Vậy tOy = 1200
1 đ
5.b
Vì Oz là tia phân giác của góc tOy nên ta có:
yOz + zOt = tOy và yOz = zOt 
=> 2 zOt = tOy = 1200 => zOt = 600
0,5 đ
5.c
Ot nằm giữa hai tia Ox , Oz và zOt = xOt 600
vậy ot là tia phân giác của góc xOz
0,5 đ
 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC : 2008 – 2009
 ( Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 1 điểm ): Thực hiện các phép tính: 
Bài 2 ( 1,5 điểm ): Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại 
 10 9 7 8 9 1 4 9 
 1 5 10 6 4 8 5 3 
 5 6 8 10 3 7 10 6 
 6 2 7 5 8 10 3 5 
 5 9 10 8 9 5 8 5 
bảng sau: 
 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? (0,25đ) 
 Số các giá trị của dấu hiệu ? (0,25đ) 
 b) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu (0,5đ) 
 c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (0,25đ) . 
 Tìm mốt của dấu hiệu. (0,25đ) 
Bài 3 ( 3 điểm ): Cho caùc ña thöùc :
 P(x) = x3 - 2x2 + 3x + 2 ;
 Q(x) = x3 + x + 1; 
 H(x) = 2x2 + 
 a) Tính P(x) + Q(x) = ? (1đ) .
 b) Tính P(x) – Q(x) = ? (1đ). 
 c) Tìm x sao cho: P(x) – Q(x) + H(x) = 0 (1đ) 
Bài 4 ( 1 điểm ): Hãy xác định giá trị của m ( m là hằng ) trong đa thức: ( 1đ )
 A(x) = - 2x2 + mx – 5m + 1 biết A( -1 ) = 2 
Bài 5 ( 3,5 điểm ): Cho goùc xOy nhoïn ;. M laø moät ñieåm baát kì thuoäc tia phaân giaùc goùc xOy. 
Töø M veõ MA Ox ( A Ox ) vaø MB Oy ( B Oy ) . 
 a) Chöùng minh: và OM là đường trung trực của AB (1,5đ) 
 b) Goïi D la øhình chieáu cuûa ñieåm A treân Oy; H laø giao dieåm cuûa AD vaø OM.
 Chöùng minh: BHOx (1đ) 
 c) Giaû söû ; OA = OB = 6 cm. Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng OH. (0,5đ) 
 ( Vẽ hình ghi GT & KL đúng ) (0,5đ)
PHÒNG GD - ĐT Bình Thuận
Trường THCS Nguyễn Sỹ Kiệt
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2008 - 2009
Môn: Toán 8
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
Câu 1(3 điểm)
a) Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng, giải bất phương trình:
x + 1 > 7 - 2x
b) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều? Áp dụng tính diện tích xung quanh của một hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn là 12cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 7cm.
Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (2x - 1)(x + 2) = (3x - 2)(2x - 1)
b) 
Câu 3 (3 điểm) Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định.
Câu 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng:
a) IA. BH = IH . BA
b) 
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2008 - 2009
Môn: Toán 8
Câu 1(3 điểm)
a) Bất phương trình dạng ax + b 0, ) trong đó a và b là hai số đã cho, a , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
(1 điểm)
Áp dụng:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
(0,5 điểm)
b) 
p là nửa chu vi đáy; d là trung đoạn của hình chóp đều
(0,5 điểm)
Áp dụng:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
(1 điểm)
Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
Û 2x - 1 = 0 hoặc 4 - 2x = 0
Û x = hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
b) (*)
Nếu . Từ (*), ta có:
x + 2 = 2x - 10 Û x - 2x = -10 - 2 Û - x = - 12 Û x = 12 (TMĐK)
Nếu x + 2 < 0 Û x < - 2. Từ (*), ta có:
- x - 2 = 2x - 10 Û - x - 2x = -10 + 2 Û - 3x = -8 Û x = (Loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là 
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 3 (3 điểm)
Gọi diện tích đội phải cày theo kế hoạch là x (ha) (x > 0). 
(0,5 điểm)
Số ngày dự định làm là (ngày) 
Số ngày thực tế làm là (ngày) 
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Theo bài ra ta có phương trình:
 - = 2 (0,5 điểm)
Þ13x – 10 (x + 4) = 1040
Û13x – 10x – 40 = 1040
Û3x = 1080 
Û x = 360 (TMĐK) 
(1 điểm)
Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 ha. 
(0,5 điểm)
Câu 4 (2 điểm)
(0,25 điểm)
GT ⊿ABC (); AH ^ BC; ; AH Ç BD = {I}
KL a) IA. BH = IH . BA
 b) 
(0,25 điểm)
Chứng minh
a) Xét ⊿ABH, có BI là phân giác góc nên :
(0,5 điểm)
b) Xét ⊿ABC và⊿HBA có:
 chung.
 Þ⊿ABH ∽ ⊿HBA (g - g)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Phßng GD&§T – Nguyễn Sỹ Kiệt
Tr­êng THCS Ph¹m C«ng B×nh
§Ò kiÓm tra häc kú II
M«n : To¸n 9
gian lµm bµi: 90 Thêi phót
I/ Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: 3,5 ®iÓm
H·y viÕt vµo bµi thi chØ duy nhÊt mét ch÷ c¸i A, B, C, hoÆc D ®øng tr­íc ®¸p sè ®óng 
C©u 1: CÆp sè (1;-3) lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
	A. 3x-2y = 3	B. 3x-y = 0	C. 0x+4y = 0	D. 0x-3y = 9
C©u 2: Mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 2x2+(k+1)x-3-k = 0 (k lµ tham sè) lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u 3: TÝch hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: -x2+7x+8 = 0 lµ:
	A. 8	B. -8	C. 7	D. -7
C©u 4: Cho h×nh vÏ 1.BiÕt MN lµ ®­êng kÝnh, .
 Gãc NMQ b»ng:	A. 200	B. 300	C. 350	D. 400
C©u 5: Cho h×nh vÏ 2. BiÕt . Sè ®o cña cungb»ng:A. 600	B. 700	C. 1200	D. 300
C©u 6: H×nh nµo sau ®©y kh«ng néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn?
A. H×nh vu«ng	B. H×nh ch÷ nhËt	
C. H×nh thoi	D. H×nh thang c©n
C©u 7: Cho h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ 3cm, chiÒu réng lµ 2cm. Quay h×nh ch÷ nhËt ®ã mét vßng quanh chiÒu dµi cña nã ta ®­îc mét h×nh trô. DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô lµ:	
 	A.	B. 	C. 	D. 
II/ Tù luËn: 6,5 ®iÓm
C©u 9 (2,0 ®iÓm). Hai vßi n­íc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ kh«ng cã n­íc trong 4 giê 48 phót sÏ ®Çy bÓ. NÕu më vßi thø nhÊt trong 3 giê vµ vßi thø hai trong 4 giê th× ®­îc bÓ n­íc. Hái mçi vßi ch¶y mét m×nh th× trong bao l©u míi ®Çy bÓ?
C©u 10 (2,0 ®iÓm) : Cho ph­¬ng tr×nh: x2+(m+1)x+m = 0 (1)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m = 0
Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n: E = x12+x22 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt
C©u 11(2,5 ®iÓm): Cho nöa ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB. Tõ A vµ B kÎ hai tiÕp tiÕp Ax vµ By. Qua ®iÓm M thuéc nöa ®­êng trßn nµy, kÎ tiÕp tuyÕn thø ba, c¾t c¸c tiÕp tuyÕn Ax vµ By lÇn l­ît ë E vµ F.
a)Chøng minh tø gi¸c AEMO lµ tø gi¸c néi tiÕp.
b)AM c¾t OE t¹i P, BM c¾t OF t¹i Q. Tø gi¸c MPOQ lµ h×nh g×? t¹i sao?
c)KÎ MH vu«ng gãc víi AB (H thuéc AB). Gäi K lµ giao ®iÓm cña MH vµ EB. So s¸nh MK víi KH.
Câu 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng:
a) IA. BH = IH . BAb) 
==========&==========
( C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm)
§¸p ¸n vµ h­íng dÉn chÊm ®Ò kiÓm tra HKII M«n to¸n 9
I/ TNKQ: 3,5 ®iÓm Mçi c©u chän ®óng cho : 0,5 ®iÓm
C©u
1
2
3
4
5
6
7
§¸p ¸n
D
D
B
A
C
C
C
II/ Tù luËn: 6,5 ®iÓm
C©u
Tr×nh bµy
Thang ®iÓm
9
(2,0®)
Chän Èn, ®Æt ®iÒu kiÖn ®óng, ph©n tÝch d÷ kiÖn (mét giê cho mçi vßi vµ mét giê hai vßi cïng ch¶y)
LËp luËn ®Ó cã hÖ ph­¬ng tr×nh: 
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc nghiÖm (x;y) = (12;8)
Tr¶ lêi vßi I ch¶y trong 12 giê th× ®Çy bÓ, vßi II ch¶y trong 8 giê th× ®Çy bÓ 
0,5
0,5
0,75
0,25
10
(2,0®)
a)Víi m = 0, Pt (1) cã d¹ng: x2+x = 0
VËy Pt (1) cã hai nghiÖm lµ: x1 = 0; x2 = -1
b)Ta cã: = (m+1)2-4m = m2+2m+1-4m = m2-2m+1= (m-1)2
VËy Pt (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m
c)Theo Vi-Ðt ta cã: 
Ta cã: E = x12+x22 = (x1+x2)2-2x1x2 = [-(m+1)]2-2m = (m+1)2-2m
 = m2+2m+1-2m = m2+1
DÊu b»ng x¶y ra khi m = 0. VËy MinE = 1 khi m = 0
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
11
(2,5®)
VÏ h×nh ®óng : 
a)XÐt tø gi¸c AEMO cã:
(v× AE lµ tiÕp tuyÕn)
(v× EM lµ tiÕp tuyÕn)
VËy tø gi¸c AEMO lµ tø gi¸c néi tiÕp
b) Ta cã: (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn) (1)
(do EM vµ EA lµ hai tiÕp tuyÕn)
(2). T­¬ng tù ta cã : (3)
Tõ (1) , (2) , (3) suy ra tø gi¸c MPOQ lµ h×nh ch÷ nhËt
c) Ta cã :®ång d¹ng víi (g.g)
V× MF = FB (do MF vµ FB lµ hai tiÕp tuyÕn) nªn:
MÆt kh¸c , ®ång d¹ng víi (g.g)
nh­ng (Ta lÐt) 
V× EM = EA (EM vµ EA lµ hai tiÕp tuyÕn)Suy ra MK = MH
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25