Một số bài ôn luyện học sinh giỏi môn Toán Lớp 6

Toỏn 6_ CLB
Dạng 1: 
Bài 1:. Tỡm số tự nhiờn n sao cho:
	a). n + 2 chia hết cho n – 1.
	b). 2n + 7 chia hết cho n + 1.
	c). 2n + 1 chia hết cho 6 – n.
	d). 3n chia hết cho 5 – 2n.
	e). 4n + 3 chia hết cho 2n + 6.
Bài 2 : Cho A = 9999931999 – 555571997 . Chứng minh rằng A chia hết cho 5.
(P phỏp : chứng minh A chia hết cho 5, ta xột chữ số tận cựng của A bằng việc xột chữ số tận cựng của từng số hạng)
Bài 3: Chứng minh rằng A = 10n + 18n – 1 chia hết cho 27.
Dạng 2: TèM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT LUỸ THỪA
Bài 1. Tỡm cỏc tận cựng của 2n ;3n ; 4n ; .............; 9n
Bài 2. Tỡm chữ số tận cựng của cỏc số sau
 a, 5729	9837	2345	7276
 b, 22006	32006	71995	91995
 c, 171000	39751	8102	6361005
 d, 62010	195	12466
Bài 3. Tổng của 10 số tự nhiờn liờn tiếp bất kỡ cú tận cựng cựng là chữ số nào
Bài 4. Cú ba số tự nhiờn nào mà tớch của chỳng bằng 1995 khụng
Bài 5. Tỡm chữ số tận cựng của 
 a, 23 ! 	b, 37 ! – 24 ! 	c, ( 2.4.6....48)- ( 1.3.5....49)
Bài 6 . Cỏc số sau tận cựng bằng mấy chữ số 0 
 a, 49 !	b, 7.8.9........81	c, 1.2.3.4.5.......100
Bài 7. Tỡm hai chữ số tận cựng của 
 a, 2100	71991	5151	6666
 b, 14101	9999	1526	6312
Bài 8 . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiờn n 
a, 74n – 1 chia hết cho 5	d, 24n + 2 + 1 chia hết cho 5
b, 34n + 1 +2 chia hết cho 5	 e, 92n + 1 +1 chia hết cho 10
c, 24n + 1 + 3 chia hết cho 5
Dạng 3: Từ bài tập: 219 đến bài 233 (sỏch toỏn phỏt triển 6, trang 48 – 49)ĐỀ 4:
Bài 1 (4,5 điểm)
 Thực hiện phép tính một cách hợp lí (nếu có thể) 
A = 2010 ( 2011 - 64 ) + 1005 ( 328 - 2 . 2011)
B = {-21} . 43 + 19 . 21 + {-21} . }-38} 
C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + ..+ 2005 - 2006 - 2007 + 2008 + 2009 - 2010 
Bài 2 (4điểm)
Tìm số tự nhiên x biết :
 3 + 2 2x - 1 = 24 - (42 - ( 22 -1 ))
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n + 5 và 2n + 3 luôn nguyên tố cùng nhau
Bài 3 (3,5 điểm)
 Cho S = 2 + 22 + 23 + 24 ++ 22009 + 22010
Chứng minh rằng S chia hết cho 6
Chứng minh rằng S + 2 là một luỹ thùa của 2
Bài 4 (2 điểm) 
 Tìm số nhỏ nhất khi chia cho 11 ;17 ;19 thì được các số dư theo thứ tự 
là 6; 12 ; 24
 Bài 5 (5 điểm)
Cho điểm C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB .
Biết CA = x , CB = y . Gọi I là trung điểm của AB . Tính độ dài IC theo x và y
Cho 101 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau , không có ba đường thẳng nào đồng quy (cùng đi qua một điểm) . Tính số giao điểm của chúng
Bài 6 (1 điểm)
 Cho 4 số lẻ có tổng bằng 202 . Chứng minh 4 số đó là 4 số nguyên tố cùng 
 nhau