Ma trận và đáp án đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kỳ I

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 1
TOÁN 
 LỚP: 9
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Chủ đề
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Chương I (Đại) Căn bậc hai- căn bậc ba
Biết giải phương trình vô tỉ những dạng cơ bản
Vận dụng thích hợp các phép đổi đơn giản và các phép tính về căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 
để giải toán tổng hợp
Số câu
1
1
2
Số điểm
1.5
1
2.5điểm (25%)
2. Chương II (Đại) Hàm số bậc nhất
Thông hiểu khái niệm, định nghĩa của hàm số bậc nhất. Thông hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
Xác định và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc nhất
Biết vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất một cách linh hoạt
Số câu
1
2
1
4
Số điểm
1
1.5
0.5
3điểm (30%)
3.Chương I(Hình học) Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Nhận biết được hệ thức lượng cần sử dụng để giải bài toán cụ thể thông qua hình vẽ
Biết vận dụng các hệ thức đặc biệt để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn
Số câu
1
1
2
Số điểm
1
1
2điểm (20%)
4. Chương II (hình học) Đường tròn
Nhận biết được hai tiếp tuyến cắt nhau trên hình vẽ để chứng minh
Thông hiểu khái niệm và vẽ được tiếp tuyến chung ngoài, tiếp tuyến chung trong. Thông hiểu định lý về 2 tiếp tuyến căt nhau tại một điểm. Vẽ được hình hoàn chỉnh
Nắm vững và vận dụng hợp lý kiến thức các lớp dưới với kiến thức lớp 9 để chứng minh
Số câu
1
1
1
3
Số điểm
1
0.5
1
2.5điểm (25%)
Số câu
0
Số điểm
0
0điểm (0%)
TS Câu
2
2
4
3
11
TS Điểm
2
1.5
4
2.5
10điểm (100%)
Tỷ lệ %
20%
15%
40%
25%
PGD THỊ XÃ DĨ AN
TRƯỜNG:THCS TÂN BÌNH
MÔN TOÁN –KHỐI 9-HKI
BIÊN SOẠN BÀI THI HKI
Thời gian làm bài:90 phút
Bài toán hình:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B Є (O), C Є (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:
 a/Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
 b/ ME.MO = MF.MO’
 c/ BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’.
1. Mức độ nhận biết: (2đ)
Chủ đề 3 (1đ): Nhận biết hệ thức lượng cần sử dụng để giải bài toán cụ thể thông qua hình vẽ (câu b bài toán hình)
Chủ đề 4(1đ): Nhận biết 2 tiếp tuyến cắt nhau trên hình vẽ để chứng minh (câu a bài toán hình)
2. Mức độ thông hiểu: (1,5đ)
Chủ đề 2 (1đ): Thông hiểu về hàm số bậc nhất, về điều kiện hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau.
Cho hàm số y = .x – 5. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Chủ đề 4 (0,5đ) : Thông hiểu khái niệm tiếp tuyến chung trong , chung ngoài, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, vẽ hình hoàn chỉnh.
Thể hiện qua hình vẽ.
3. Mức độ vận dụng: (6,5đ)
 a/ Cấp độ thấp:(4đ)
 Chủ đề 1(1,5đ): Biết giải phương trình vô tỉ dạng cơ bản
Giải phương trình:
 + - = 4
Chủ đề 2(1,5đ) Xác định và vẽ đúng hàm số bậc nhất trên cơ sơ thông hiểu điều kiện hai đường thẳng song song,cắt nhau, trùng nhau.
Xác định hàm số y = ax +b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
y = - x + 4 và đi qua điểm M(-3; 4)
Vẽ đồ thị hàm số đã được xác định .
Chủ đề 3(1đ) : Biết vận dụng các hệ thức đăc biệt để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn .
Cho góc nhọn x , biết cosx = 0,5 . Hãy tìm sinx , tanx, cotx . 
 b/ Cấp độ cao ( 2,5 đ )
Chủ đề 1(1đ): Vận dụng thích hợp các phép tính, các phép biến đổi đơn giản, hằng đẳng thức để giải toán tổng hợp
Rút gọn biểu thức:
A = (2- 3) + (3 - 5): 
Chủ đề 2(0,5đ): Biết vận dụng hàm số bậc nhất một cách linh hoạt
Cho điểm A(1;3) và điểm B(-1;-3). Chứng tỏ ba điểm A ,O ,B thẳng hàng.
Chủ đề 4(1đ):Nắm vững và vận dụng hợp lý kiến thức các lớp dưới và lớp 9 để chứng minh
(câu c bài toán hình).
ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Thời gian: 90 phút
1/Rút gọn biểu thức(1điểm):
 A = (2- 3) + (3 - 5): 
2/ Giải phương trình(1,5điểm):
 + - = 4
3/ Cho hàm số y = x – 5. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.(1điểm)
 4/ a/ Xác định hàm số y = ax +b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
y = - x + 4 và đi qua điểm M(-3; 4) (1 điểm)
b/ Vẽ đồ thị hàm số đã được xác định(0,5điểm)
c/ Cho điểm A(1;3) và điểm B(-1;-3). Chứng tỏ ba điểm A ,O ,B thẳng hàng (0,5 điểm)
5/ Cho góc nhọn x , biết cosx = 0,5 . Hãy tìm sinx , tanx, cotx .(1điểm)
6/ Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B Є (O), C Є (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:
 a/Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (1điểm).
 b/ ME.MO = MF.MO’(1 điểm)
 c/ BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’(1 điểm)
 (Hình vẽ 0,5 điểm)
HẾT
 ĐÁP ÁN
	NỘI DUNG	
ĐIỂM
BÀI 1
Rút gọn biểu thức:
A = 10 -3 + 3- 5 
 = 5
0,5 đ
0,5 đ
Bài 2
Giải phương trình :
Biến đổi pt đến : = 4
 = (x≥ -5)
 x + 5 = 
 x = - (nhận)
Vậy nghiệm của pt là: x = -
0,75 đ
0,75 đ
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Bài 6
y = x – 5 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:
m + 2 ≠ 0 và m – 3 ≠ 0 m ≠ - 2 và m ≠ 3
 Vậy với m ≠ - 2 và m ≠ 3 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
a/ Xác định đúng hàm số y = - x + 1
b/ Vẽ đồ thị
 Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm (0;1) và điểm (1;0)
O
1
1
x
y
y= -x + 1
 c/ Học sinh tìm dược hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua hai diểm A và B là y = 3x
 Hàm số y = 3x có dạng y = ax (a ≠ 0) nên đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0). Vậy A,O, B thẳng hàng
cosx = 0,5 cos2x = 0,25
 Do sin2x + cos2x =1 sin2x = 1 – cos2x
 Nên sin2x = 1 – 0,25 = 0,75sinx = 
 Ta có: tanx = = =
 cotx = = 
Hình vẽ đúng
a/ Ta có: MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên:MA = MB , 
 ΔAMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc AMB nên ME AB(1)
 Ta có: MA và MC là tiếp tuyến của (O’) nên : MA = MC, 
 ΔAMC cân tại M, MF là tia phân giác của góc AMC nên MFAC(2)
 MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MOMO’ (3)
 Từ (1),(2),(3) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b/ ΔMAO vuông cân tại A , AEMO nên
 ME . MO = MA2
 Tương tự ta có : MF . MO’ = MA2
 Suy ra ME . MO = MF . MO’
c/ Gọi I là trung điểm của OO’ . Khi đó I là tâm của đường tròn có đường kính là OO’ , IM là bán kính ( vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO’
IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM//OB//O’C . 
Do đó IMBC 
 IMBC tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ 
0,75đ
0,25 đ
1 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
1đ
1đ
1đ
..................Hết......................