Kiểm tra chất lượng môn Toán học Lớp 9 - Học kỳ I - Năm học 2012-2013 - Sở GD & ĐT Đồng Tháp (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 9
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: /12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: Trường THCS Nguyễn Văn Tiệp
Câu 1: 
	a/ Tính (1,0 điểm).	
	b/ Tìm x để căn thức có nghĩa (0,5 đ)
	c/ Tính (0,5đ)	
Câu 2: (1,0 điểm)
	Chứng minh rằng : với x 0, y 0, xy
Câu 3: Cho hàm số y = (3 - )x + 1
 	a/ Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? (0,5đ)
	b/ Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng 
y = (3m - ) x, (m ) cắt nhau. (1,0đ)
Câu 4: Cho hàm số y = ax + 2
a/ Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 
y = - 2x + 1 (0,5 điểm).
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = ax +2 với hệ số a vừa tìm được (1,0 đ).
Câu 5: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm.
	a/ Giải tam giác vuông ABC (1,0 đ) 
	 ( Làm tròn số đo góc đến phút )
b/ Kẻ đường cao AH ( H BC). Tính AH (0,5 đ)
Câu 6: Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho 
OA = 6cm. Vẽ tiếp tuyến AM và AN của đường tròn (O), (với M, N là các tiếp điểm)
a/ Chứng minh AMN cân (0,5 đ)
b/ Tính rồi suy ra (0,5 đ)
c/ Chứng minh OA MN (0,5đ)	
d/ Đường vuông góc với OM tại O cắt AN tại S. Gọi I là trung điểm của OA. Chứng minh SI là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1,0 đ)
	HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 9
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: Trường THCS Nguyễn Văn Tiệp
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(2,0 đ)
a/ = 3.3 – 2.7 + 6 
 = 9 – 14 + 6 = 1
b/ có nghĩa khi x – 4 0
 x 4
c/ = = 6
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 2
(1,0 đ)
VT = 
 = 
0,25 đ
0,25 đ
= 
= 1 = VP , với x 0, y 0, xy
0,25 đ
0,25 đ
Câu 3
(1,5 đ)
a/ Hàm số đã cho đồng biến trên R
Vì a = 3 – > 0
b/ Đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = (3m – )x – 5 
cắt nhau khi 3 – 3m – 
Giải đúng và kết luận đúng m 1
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Câu 4
(1,5đ)
a/ Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x + 1
 nên a = - 2
b/ Cho x = 0 y = 2; A (0; 2)
 Cho y = 0 x = 1; B (1; 0)
Xác định đúng vị trí hai điểm A và B trên hệ trục
Vẽ chính xác đồ thị
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
(1,5đ)
a/ BC = = 10cm
 sinB = 
b/ Ta có AB.AC = BC.AH 
 AH = 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 6
(2.5đ)
a/ Ta có: AM = AN ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
 AMN cân tại A.
b/ Sin = 
 = 300
 = 2. 300 = 600 (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
c/ Ta có OMN cân tại O (OM = ON)
 Mà ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
 Nên OA MN 
d/ Ta có: AM OM ( AM là tiếp tuyến )
 và SO OM
 AM SO
 ( so le trong)
Mà ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên 
 SAO cân tại S.
Mặt khác IA = IO = (gt)
 I (O)
 Và SI là đường trung tuyến SI OA
Vậy SI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
¯Lưu ý: Bài toán hình chỉ chấm điểm khi hình vẽ đúng.