Giáo án tự chọn Toán học Lớp 9 - Học kỳ II năm học 2009-2010

Ngày soạn: /4/2012
Ngày giảng: /4/2012
Chủ đề i: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số (t1)
Tiết 1: Luyện tập về phương trình bậc nhất hai ẩn số 
A. Mục tiêu: 
Kiến thức: Luyện tập cho học sinh thành thạo giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát.
Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi tương đương vào giải phương trình bậc nhất 2 ẩn và kiểm tra 1 cặp số có phải là nghiệm của phương trình hay không.
- Rèn kĩ năng vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng tóm tắt giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát.
HS: Ôn tập về giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và cách biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát, đồ thị .
C. Phuơng pháp
Vấn đáp, bài tập
D. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ ?
- Cho phương trình 2x – y = 3 Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình. 
3. Bài mới 35p: 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
+) Nêu qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết.
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cách vận dụng linh hoạt qui tắc thế vào
giải bài tập.
1. Bài 1: Cho phương trình 
a) Các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình: 
 và 
b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên
Giải:
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1)
- Chọn phương trình có ẩn số có hệ số nhỏ và rút ẩn số kia theo ẩn đó.
- Thế ẩn vừa tìm được vào phương trình còn lại để được 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn.
+) Nêu qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và cách vận dụng linh hoạt qui tắc cộng vào giải bài tập.
+) GV nêu nội dung bài tập 3 và yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách trình bày lời giải
Gợi ý:
- Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình thì ta suy ra điều gì? 
- HS ta thay số x = 2 và y = 1 vào hệ phương trình ta được 1 hệ phương trình 2 ẩn theo ẩn mới a; b.
- Giải hệ phương trình ta làm nntn ? 
Kết luận gì về bài toán trên 
b) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( ; 
2. Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng: 
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 0)
b) 
 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (;4)
c) 
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (a; b) = (2;3)
3. Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phương trình 
 có nghiệm (2; 1). 
Giải:
Vì cặp số (2; 1) là nghiệm của hpt nên ta có 
Vậy với và thì hệ phương trình trên có nghiệm (2; 1)
Tổng kết và huớng dẫn học tập ở nhà( 5p)
Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . 
Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . 
- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong cả hai trường 
hợp 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
- Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau .
Chủ đề III: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ( t2)
Tuần 20 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
phương pháp đặt ẩn phụ
Soạn: 2/1/2009. Dạy: 6/1/2009.
A. Mục tiêu: 
- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, p2 cộng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
HS: Ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph)
Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng . 
3. Bài mới :
+) GV nêu nội dung bài tập qua bảng phụ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết.
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và
+) GV Nêu nội dung bài tập và hướng dẫn cho học sinh cách làm bài của bài . 
- Xác định điều kiện của x ; y ntn? 
- Nếu đặt a = b thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình với ẩn là a , b sau đó thay vào đặt để tìm x ; y .
- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài. 
- GV lưu ý cho học sinh về cáh tìm x khi biết là 2 sốnghịch đảo của nhau.
- GV đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm . 
+) Qua phần a GV khắc sâu hco học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
- Học sinh thảo luận phần b và làm bài vào vở và gọi 1 học sinh trình bày bảng.
- Nhận xét bài làm của bạn 
+) Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phương trình bắng phương pháp đặt ẩn phụ và cách phối hợp các phương pháp giải hệ đã học.
+) GV nêu nội dung bài 18 
(SBT – 6) và yeu cầu học sinh suy nghĩ và tìm hiểu bài toán.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ?
 - HS suy nghĩ tìm cách giải .
+) GV gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a , b . 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 - HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- Tương tự như phần (a) hãy làm phần (b) . GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày .
1. Bài 1: Giải hệ phương trình sau: ( 7’)
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) =(15; 10)
b) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 
2. Bài 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
 a) b) (15phút) 
Giải:
a) Xét hệ phương trình: 
 Điều kiện: x; y Đặt a = ; b = khi đó hpt trở thành 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y ) = 
b) Xét hệ phương trình: 
Điều kiện: x; y ; Đặt a = ; b = khi đó hệ phương trình 
 (t/m) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y ) = 
3. Bài 18 ( SBT – 6): ( 15’)
Vì hệ phương trình có nghiệm là 
( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ phương trình trên ta có : 
Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hệ phương trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5) 
Vì hệ phương trình có nghiệm là :(x ; y) = ( 3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có : 
Vậy với a = 2 ; b = -5 thì hệ phương trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; -1 )
4. Củng cố: (2 ph)
GV khắc sâu lại các bước giải hpt bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ. 
5.HDHT: (3ph) 
- Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ phương trình trong cả hai trường hợp 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
- Giải bài tập trong SGK - 19. 
Chủ đề III: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ( t3)
Tuần 21 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
Soạn: 6/1/2009. Dạy: 13/1/2009.
Mục tiêu: 
- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng.
- Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình. 
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. 
HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph)
Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng . 
3. Bài mới: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? 
- Nếu gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ xong công việc người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc đ ta cần tìm điều kiện gì ? 
- Hãy tính số phần công việc làm trong một giờ của mỗi người từ đó lập phương trình . 
- Tìm số phần công việc của người thứ nhất trong 5 giờ , người thứ hai trong 6 giờ và lập phương trình thư 2 . 
- Vậy ta có hệ phương trình nào ? giải hệ phương trình trên như thế nào ? 
- GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả lời . 
_ Vậy ngườ thứ nhất làm một mình thì bao lâu xong công việc , người thứ hai làm một mình thì bao lâu xong công việc
- GV ra bài tập 49 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó phân tích HD học sinh làm bài . 
- Một người thợ mỗi ngày làm được bao nhiêu phần công việc . 
- Nếu giảm 3 người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành công việc trong bao lâu . Từ đó ta có phương trình nào ?
- Nếu tăng hai người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? từ đó ta có phương trình nào ? 
- hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm x , y . 
- Vậy ta có bao nhêu người theo quy định và làm bao nhiêu ngày theo quy định .
1. Bài 44: (SBT - 10 ) (17 ph)
Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ xong công việc , người thứ hai làm trong y giờ xong công việc . ( x , y > 0 ) 
- Mỗi giờ người thứ nhất làm được: công việc, người thứ hai làm được: công việc. 
Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong công việc ta có phương trình: (1) 
- Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờthì làm được phần công việc ta có phương trình: (2) 
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 Đặt a = ta có hệ : 
 (thoả mãn)
Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 18 giờ xong công việc
2. Bài 49: (SBT - 11) (20 ph)
Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y N
Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công). 
- Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), thì thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phương trình:
(x - 3)( y + 6) = xy (1)
- Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2 
(người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực tế là: y - 2 (ngày) ta có phương trình:
(x + 2 )( y - 2) = x.y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
 (thoả mãn điều kiện)
Vậy số người theo quy định là 8 người  ... Cách 2: = 
 = = - 52 
2. Bài 2: 
cho phương trình : 
 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 
1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) ; b) 
2) Xác định phương trình bậc hai nhận và là nghiệm. 
Giải:
1) Xét phương trình 
Ta có: 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 
a) áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 
b) Ta có: = = = 
 Vậy = 5
2) Đặt u = và v = 
Ta có: u + v = + = 
 = = 
Mà: u . v = .= 
 Vì 2 số u và v có tổng và tích 
Nên u ; v là 2 nghiệm của phương trình bậc hai
 Vậy phương trình cần tìm là: 
3. Bài tập 3:
Cho phương trình 
 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 
1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) ; b) 
2) Xác định phương trình bậc hai nhận và là nghiệm. 
Giải:
1) Xét phương trình 
Ta có: 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 
a) áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 
b) Ta có: 
 = 
 = 
 = = 
 Vậy = 
2) Đặt u = và v = 
Ta có: u + v = + = - 
= - = = 
 u + v 
Mà: u . v = .=- - 
 =- - 
 = 22 - - 2 = 
 u . v 
 +) Vì 2 số u và v có tổng u + v và tích
 u. Nên u ; v là 2 nghiệm của phương trình bậc hai
 Vậy phương trình cần tìm là: 
4. Củng cố: (2 phút)
- GV Khắc sâu lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình trùng phương, phương trình tích cho học sinh ghi nhớ. 
5. HDHT: (3 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liện quan về hệ thức Vi – ét về tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai .
- Tiếp tục ôn tập về hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai .
Tiết 33 Chủ đề VII - Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Soạn: 16/4/2009. Dạy: 21/4/2009.
A. Mục tiêu: 
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình.
- Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật.
B. Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu để trống. 
HS: Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
C. Tiến trình dạy – học:	
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
 - Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) 
Gọi số lớn là x số bé là ( x - 5) ta có phương trình: x ( x - 5 ) = 150 
Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 ) Hai số đó là 10 và 15 hoặc (-15 và - 10) 
3. Bài mới:
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Hãy tìm mối liên quan giữa các đại lượng trong bài ? 
- Nếu gọi vận tốc của cô liên là x km/h đ ta có thể biểu diến các mối quan hệ như thế nào qua x ? 
- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng ? 
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs trong bảng . 
v
t
S
Cô Liên
x km/h
h
30 km
Bác Hiệp
(x+3) km/h
h
30 km
 - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình của bài toán trên ? 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài ? 
- vậy vận tốc của mối người là bao nhiêu ? 
- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó . 
- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? 
- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?
Số ngày làm một mình
Một ngày làm được
Đội I
x ( ngày)
 (PCV)
Đội II
 (ngày) 
 (PCV)
- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? 
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu . 
- GV chốt lại cách làm bài toán .
- GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . 
- Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó . 
- Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? 
- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán . 
m (g)
V (cm3 )
d (g/cm3)
Miếng I
880
x
Miếng II
858
- GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình và giải phương trình . 
- HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm bài.
1. Bài tập: (10 phút)
Tóm tắt: S = 30 km ; vBác hiệp > vCô Liên 3 km/h 
bác Hiệp đến tỉnh trước nửa giờ 
vBác hiệp ? vCô Liên ? 
Giải:
Gọi vận tốc của cô Liên đi là x (km/h) ( x > 0 ) 
Thì vận tốc của bác Hiệp đi là (x + 3) (km/h). 
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: (h) Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là (h) 
Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: 
 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3) 
 60x + 180 - 60x = x2 + 3x 
 x2 + 3x - 180 = 0 (a =1; b =3; c =-180) 
Ta có: D = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 > 0 
 phương trình có 2 nghiệm x1 =12 (thoả mãn); x2 = - 15 (loại) 
Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc của Bác Hiệp là 15 km/h. 
2. Bài tập 49: ( SGK - 59) (10 phút)
Tóm tắt: Đội I + đội II đ 4 ngày xong cv.
Làm riêng đ đội I < đội 2 là 6 ngày 
Làm riêng đ đội I ? đội II ? 
Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4)
Mỗi ngày đội I làm được là (PCV) 
Mỗi ngày đội II làm được là (PCV)
Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên 1 ngày cả 2 đội làm được (PCV) 
 ta có phương trình: 
 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 
 4x + 24 + 4x = x2 + 6x 
 x2 - 2x - 24 = 0 (a = 1; b'= -1; c =- 24) 
Ta có D' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0 
 phương trình có 2 nghiệm: x1 = 6; x2 =- 4 
Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài. 
Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc. 
3. Bài tập 50: ( SGK - 59) (15 phút)
Tóm tắt : Miếng 1: 880g , miếng 2: 858g 
V1 d2 : 1g/cm3 
Tìm d1 ; d2 ? 
Bài giải:
Gọi khối lượng riêng của miếng thứ nhất là: x (x> 0) thì khối lương riêng của miếng thứ hai là: x - 1 
- Thể tích của miếng thứ nhất là: (cm3), 
- Thể tích của miếng thứ hai là: ( cm3 ) 
Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3 nên ta có phương trình: 
 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) 
 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x 
 10x2 + 12x -880 = 0 
 5x2 + 6x - 440 = 0 (a = 5; b' = 3; c = - 440)
Ta có: D' = 32 - 5.(- 440) = 9 + 2200 = 2209 > 0 
 x1 = 8,8 ; x2 = - 10 
đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k. 
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8; miếng thứ hai là: 7,8 
4. Củng cố: (1 phút)
GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ.
5. HDHT: (4 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình 
- Làm bài 45; 46; 52 (Sgk - 60) 
Hướng dẫn bài 52: (SGK – 60)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 km/h), vận tốc ca nô khi ngược dòng là x - 3 (km/h) 
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là (h), thời gian ca nô khi ngược dòng là (h)
Theo bài ra ta có phương trình : 
 Tiết 34 Chủ đề V: ôn tập về Tứ giác nội tiếp. (Tiết 5)	
Soạn: 22/4/2009 Dạy: 28/4/2009.
A. Mục tiêu: 
- Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh.
- Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học.
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ, com pa. . . 
HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất của tứ giác nội tiếp các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. thước kẻ, com pa. . . 
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập
3. Bài mới: 
- GV nêu nội dung bài toán, phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và hoàn thành bài làm trong phiếu học tập 
- Hs: thảo luận và trả lời miệng từng phần 
- GV khắc sâu cho học sinh tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . 
- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? 
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? 
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . 
- HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo . 
- Gợi ý : 
 + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . 
 + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? 
- Kết luận gì về tứ giác ABCD ? 
- Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?
+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đường tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp .
1. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn:
Kết quả:
2. Bài tập:
GT : Cho D ABC đều. D ẻ nửa mp bờ BC 
 DB = DC ; 
KLa) ABCD nội tiếp 
 b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D 
Chứng minh
a) Theo (gt) có D ABC đều 
 , mà 
- Xét D ACD và D BCD có : 
 = (c.c.c) 
 (*) 
Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800) 
b) Theo chứng minh trên có: nhìn AD dưới một góc 900 
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) 
Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD.
 4. Củng cố: 
- Quan sát hình vẽ và điền vào “” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . 
1. Góc ở tâm là góc . có số đo bằng số đo của cung AD . 
2. Góc nội tiếp là các góc .. 
3. Góc AED là góc . có số đo bằng  số đo của cung 
. và cung  
4. Góc ACD có số đo bằng nửa số đo của góc .. 
GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh 
một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày 
lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách 
suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tương tự.
5. HDHT: 
* Bài tập 1 : Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG 
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) . 
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích các yếu tố đã cho của bài toán để từ đó trình bày được lời giải bài tập .
- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.