Giáo án tự chọn Toán học Lớp 7 - Huỳnh Thị Châu Thanh

 Ch­¬ng tr×nh tù chän to¸n 7
C¶ n¨m: 25 tiÕt ( §¹i sè: 13 tiÕt - H×nh häc:12 tiÕt)
Häc kú I : §¹i sè: 8 tiÕt; H×nh häc: 5 tiÕt
Häc kú II: §¹i sè: 6 tiÕt; H×nh häc: 6 tiÕt
Môc
TiÕt thø ppct
Häc kú I
C¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tû
 Luü thõa cña mét sè h÷u tØ
TØ lÖ thøc - TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
1 + 2
3
4
DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song
§Þnh lý
5
6
§¹i l­îng tØ lÖ thuËn
§¹i l­îng tØ lÖ nghÞch
Hµm sè - §å thÞ hµm sè y=a x(a0)
KiÓm tra 15 phót
7
 8
9+ 10
Tæng ba gãc trong mét tam gi¸c 
	LuyÖn tËp c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c.
11
 12,13
Häc kú II
BiÓu thøc ®¹i sè - Gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®¹i sè
§¬n thøc - céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng
§a thøc- Céng trõ ®a thøc + kiÓm tra 15 phót
Céng trõ ®a thøc mét biÕn
NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn
14
15
16+17
18
19
Tam gi¸c c©n
§Þnh lý Pi ta go
C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng – KiÓm tra 15 phót
Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu
BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c
TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn vµ ba ®­êng ph©n gi¸c.
20
21
22
23
24
25
 Tiết 1: 
 CÁC PHÉP TÝNH VỀ SỐ HỮU TỈ
A. Mục tiêu: 
1/ Kiến thức:
 - Học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản: Các phép toán cộng trừ nhân chia số hữu tỉ
2/ Kỹ năng:
 - HS vận dụng thành thạo các quy tắc về việc giải bài tập, biết vận dụng t/c cơ bản các pt hợp lý
3/ Thái độ: Có ý thức trình bày bài sạch, đẹp, khoa học
B. Chuẩn bị: 
 - GV: HT bài tập, bảng phụ.
 - HS : Ôn KT theo sự hướng dẫn của giáo viên: Các phép toán về số hữu tỉ.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ, chữa BT: 
3. Bài mới:
Hoạt động thầy - trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ.
- HS1: Cho 2 số hữu tỉ: (m¹0), Viết dạng TQ cộng trừ 2 số hữu tỉ x, y
Tính: 
Hoạt Động 2: Vận dụng.
1, Củng cố kiến thức cơ bản
- GV: Gọi 2 HS lên bảng.
- HS dưới lớp làm vào nháp – n.xét
 HS1: a, HS2: b,
 c, d,
Thi: Ai tính nhanh hơn – (đúng)
Khắc sâu KT: 
2HS: tiếp tục lên bảng làm bài
HS1: a, b
HS2: c, d
Lưu ý: t/c phép toán: đặc biệt
a.c + b.c = (a+b).c
A/ Kiến thức cÇn nhớ:
1 , x Q; y Q
B/ Vận dụng
1, Bài số 1: Tính:
a, c, 
b, d, 
Bài số 2: Tính:
4. Củng cố:
 - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các kiến thức cần nhớ.
5. Hướng dẫn học ở nhà: 
 - Ôn KT về gt tương đối của số hữu tỉ
 - BT: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
*****************************
 Tiết 2: 
CÁC PHÉP TÝNH VỀ SỐ HỮU TỈ
A. Mục tiêu: 
1/ Kiến thức:
 - Học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản: Các phép toán cộng trừ nhân chia số hữu tỉ
2/ Kỹ năng:
 - HS vận dụng thành thạo các quy tắc về việc giải bài tập, biết vận dụng t/c cơ bản các pt hợp lý
3/ Thái độ: Có ý thức trình bày bài sạch, đẹp, khoa học
B. Chuẩn bị: 
 - GV: HT bài tập, bảng phụ.
 - HS : Ôn KT theo sự hướng dẫn của giáo viên: Các phép toán về số hữu tỉ.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ, chữa BT: 
3. Bài mới:
Hoạt động thầy - trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ.
Điền vào chỗ trống:
x.y = ....
x:y = ....
tính hợp lý: 
Hoạt Động 2: Vận dụng.
2/ Dạng toán tìm x:
Tìm x biết:
- Để tìm gt của x em vận dụng Kt cơ bản nào ? 
- GS: Quy tắc chuyển vế
 a, b, c, d,m Q
 a + b – c – d = m
 => a – m = - b + c + d
- HS: Hoạt động nhóm làm bài (6 nhóm)
Đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả
GV: Thu bài các nhóm
 N1: a, c
 N2: b, d
3/ Dạng toán tổng hợp 
Tính nhanh:
a, 
b, 
A/ Kiến thức cấn nhớ:
 ; 
B/ Vận dụng
Bài số 4:
a)
b)
 c, 
d)
Bài số 5:
a, Nhóm các số hạng là hai số đối nhau 
tổng 
b, Nxét: 
4. Củng cố:
 - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các kiến thức cần nhớ.
5. Hướng dẫn học ở nhà: 
 - Ôn KT về gt tương đối của số hữu tỉ
 - BT: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
Ngµy so¹n: 
 TiÕt 3: luü thõa cña mét sè h÷u tØ 
I.Môc tiªu:
-HS ®­îc «n l¹i KT vÒ §/n , T/c , c¸c phÐp to¸n cña luü thõa mét sè h÷u tØ 
RÌn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n luü thõa trªn Q
- Ph¸t triÓn t­ duy s¸ng t¹o 
II. Ph­¬ng tiÖn thùc hiÖn 
 GV: GA + TLTK + ®å dïng d¹y häc
 HS: Vë + TLTK + ®å dïng häc tËp + §/n + T/c TGT§
III. TiÕn tr×nh d¹y häc 
H§ cña GV vµ HS
Néi dung kiÕn thøc
Nh¾c l¹i c¸c phÐp to¸n vÒ luü thõa cña mét sè h÷u tØ 
GV thùc hiÖn mÉu phÇn a cßn l¹i HS lªn b¶ng 
Muèn tÝnh ®­îc luü thõa cña mét tæng ta lµm nh­ thÕ nµo ?
( HS TL- GV chèt l¹i)
KÕt qu¶ phÇn d mang gi¸ trÞ g× ? 
X¸c ®Þnh vai trß cña x trong phÐp chia ?
H·y nhËn xÐt vÒ c¸c c¬ sè trong tæng S cã g× ®Æc biÖt ( ®Òu chia hÕt cho 2 )
- ¸p dông tÝnh chÊt luü thõa cña mét tÝch råi X§ thõa sè chung cña c¸c sè h¹ng trong tæng trªn 
- ¸p dông t/c ph©n phèi víi chiÒu ng­îc l¹i ®Ó tÝnh tæng S 
GV giíi thiÖu víi HS §/n luü thõa víi sè mò nguyªn ©m 
1.C¸c phÐp to¸n vÒ luü thõa 
. 
. ( n m , x 0 )
(xn)m = xn.m
( x.y)n = xn.yn
Bµi tËp 
Bµi tËp 1: TÝnh 
a. b. 
c. d. 
Bµi lµm 
a. = 
b. = 
c. = 
d. =
=
 Bµi tËp 2: T×m x biÕt 
 x : 
=> x = 
VËy x = 
Bµi tËp 3: 
BiÕt 12 + 22 + 32 ++ 102 = 385
TÝnh S = 22 +42 + 62+...+202
Gi¶i:
Ta cã : S= (1.2)2 + (2.2)2 + (2.3)2 +...+ (2.10)2
= 22( 12 +22++102) = 22.385
= 4. 385 = 1540
VËy S = 1540
Luü thõa víi sè mò nguyªn ©m
Cã víi m ; x0
VD: 
Cñng cè bµi
C¸c d¹ng ba× tËp ®· ch÷a 
- §/n luü thõa víi sè mò nguyªn ©m 
.H­íng dÉn vÒ nhµ 
 BTVN 39 SGK(23), 43SBT
VÏ b»ng b¶n ®å t­ duy cña bµi häc.
 ¤n tiÕp vÒ tØ lÖ thøc ( ®Þnh nghÜa – tÝnh chÊt) – tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau.
Ngµy so¹n: 
 TiÕt 4: TØ lÖ thøc -TÝNH CHÊT CñA D·y tØ sè b»ng nhau
I. Môc tiªu: 
- Gióp HS n¾m ch¾c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
- HS cã kü n¨ng tr×nh bµy bµi to¸n cã lêi gi¶i, ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
II. ChuÈn bÞ:
* GV: mét sè bµi tËp vÒ chñ ®Ò trªn
* HS: ¤n tËp tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Ho¹t ®éng cña GV+ HS
Néi dung kiÕn thøc
Ho¹t ®éng 1: Cñng cè kiÕn thøc lý thuyÕt qua bµi tËp tr¾c nghiÖm:
GV treo b¶ng phô bµi tËp 1:
Chän ®¸p ¸n ®óng:
1. Cho tØ lÖ thøc ta suy ra:
A. B. ad=bc
C. . D. C¶ 3 ®¸p ¸n ®Òu ®óng 
2. Cho tØ lÖ thøc ta suy ra:
 A. B. 
 C. D. c¶ 3 ®Òu ®óng
Bµi 2: §iÒn ®óng ( §), sai (S)
1. Cho ®¼ng thøc 0,6.2,55=0,9.1,7 ta suy ra:
A. B. 
C. D. 
2. Tõ tØ lÖ thøc: ta suy ra c¸c tØ lÖ thøc: A. 
 B. 
C. D. 
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
Bµi 1: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc:
a. x:(-23) = (-3,5):0,35
b. 
c. 
d. 
e. 0,01:2,5 = 0,45x:0,45
GV yªu cÇu HS lµm giÊy nh¸p, sau ®ã gäi 5 HS lªn b¶ng thùc hiÖn, líp nhËn xÐt
GV kh¾c s©u cho HS c¸ch t×m trung tØ, ngo¹i tØ cña mét tØ lÖ thøc
Bµi 2: T×m c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c biÕt r»ng c¸c c¹nh ®ã tØ lÖ víi 1, 2, 3 vµ chu vi cña tam gi¸c lµ 12
GV yªu cÇu HS ®äc kü bµi, ph©n tÝch ®Ò
? Nªu c¸ch lµm d¹ng to¸n nµy
Gäi mét HS lªn b¶ng lµm
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ:
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm trong tiÕt häc
- Lµm bµi tËp: 1/ Mét miÕng ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 90 m vµ tØ sè gi÷a 2 c¹nh lµ 2/3. TÝnh diÖn tÝch cña m¶nh ®Êt nµy?
2/ N¨m líp 7A; 7B; 7C ; 7D; 7E nhËn ch¨m sãc v­ên tr­êng cã tæng diÖn tÝch 300m2 . Trong ®ã líp 7A nhËn 15% diÖn tÝch , líp 7B nhËn 20% diÖn tÝch cßn l¹i . PhÇn cßn l¹i sau khi hai líp ®· nhËn ®­îc chia cho ba líp 7C, 7D, 7E theo tØ lÖ .TÝnh diÖn tÝch v­ên giao cho mçi líp.
Ngµy so¹n: Tiết 5: 
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. MỤC TIÊU
- Củng cố cho HS kiến thức các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Dấu hiện nhận biết hai đường thẳng song song
II. CHUẨN BỊ
	GV: Bảng phụ
	III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định tổ chức:
2. kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1 :
 Các khẳng định sau đúng hay sai:
Đường thẳng a//b nếu:
a) a, b cắt đường thẳng d mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau
b) a, b cắt đường thẳng d mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
c) a, b cắt đường thẳng d mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
d) Nếu a ^ b, b ^ c thì a ^ c
e) NÕu a c¾t b, b l¹i c¾t c th× a c¾t c
f) NÕu a//b , b//c th× a//c
Ho¹t ®éng 2:
Bµi 1: Cho h×nh vÏ
a) §­êng th¼ng a cã song song víi ®­êng th¼ng b kh«ng? V× sao/
b) TÝnh sè ®o gãc x? gi¶i thÝch v× sao tÝnh ®­îc
GV h­íng dÉn HS lµm
? Muèn biÕt a cã // víi b kh«ng ta dùa vµo ®©u?
GV kh¾c s©u dÊu hiÖu nhËn biÕt 2 ®t //
Bµi 2: TÝnh c¸c gãc A2 vµ B3 trong h×nh vÏ? Gi¶i thÝch?
? Nªu c¸ch tÝnh ?
GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy
C¸c HS kh¸c cïng lµm, nhËn xÐt
1. Bµi tËp tr¾c nghiÖm :
a - §
b - §
c - §
d - S
e - S
f - §
2. LuyÖn tËp
¢2 = 850 v× lµ gãc ®ång vÞ víi B2 
B3 = 1800 - 850 = 950 (2 gãc kÒ bï)
4. Cñng cè:
	Nªu l¹i dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song.
5. DÆn dß:
	- Lµm bµi tËp: 
Chøng minh r»ng 2 ®t c¾t 1 ®t mµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc trong cïng phÝa bï nhau th× 2 ®t ®ã song song víi nhau
	- Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SBT
Ngµy so¹n: 
 TiÕt 6: ÑÒNH LÍ
I. Môc tiªu
- Cñng cè cho HS c¸ch vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña mét ®Þnh lý, chøng minh ®Þnh lý
II. ChuÈn bÞ
III. TiÕn tr×nh d¹y häc 
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới :
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1 : LuyÖn tËp : 
Bµi 1 §Ò bµi trªn b¶ng phô
Gäi DI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MDN
Gäi gãc EDK lµ gãc ®èi ®Ønh cña IDM. Chøng minh r»ng:
GV gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh
? Nªu h­íng chøng minh?
? §Ó lµm bµi tËp nµy c¸c em cÇn sö dông kiÕn thøc nµo?
Bµi 2: Chøng minh ®Þnh lý:
 Hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ nhau t¹o thµnh mét gãc vu«ng
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm trong 5 phót
§¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt 
Bµi 3 : 
GV treo b¶ng phô bµi tËp 3 :
Chøng minh: NÕu hai gãc nhän xOy vµ x’O’y cã Ox //Ox’, Oy //Oy’ th× :
GV vÏ h×nh, cho HS suy nghÜ, t×m c¸ch gi¶i
GV h­íng dÉn HS chøng minh
? Ox//O’x’ suy ra ®iÒu g×?
? Gãc nµo b»ng nhau
? Oy //O’y’ .
Ho¹t ®éng 2: H­íng dÉn vÒ nhµ
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a
- Lµm c¸c bµi tËp ë phÇn «n tËp ch­¬ng I cña sbt
Bµi 2
GT xOy vµ yOx’ kÒ bï
 Ot lµ tia ph©n gi¸c cña xOy
 Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cña yOx’
KL Ot ^ Ot’
Chøng minh:.
Bµi 3:
GT xOy vµ x’O’y nhän
 Ox //Ox’, Oy //Oy’
KL 
H­íng dÉn vÒ nhµ:
- xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm
- lµm tiÕp c¸c bµi cßn l¹i ë SBT
Ngµy so¹n: 
Hµm sè vµ ®å thÞ
 TiÕt 7: ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn
I.Môc tiªu:
HS n¾m ch¾c h¬n vÒ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn 
BiÕt vËn dông tÝnh chÊt cña ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn ®Ó gi¶i bµi to¸n vÒ ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn 
øng dông ®­îc trong thùc tÕ 
Ph¸t ... 2
XÐt CBH vu«ng t¹i H 
=> BC2 = BH2 + HC2 ( Pitago)=>
BC2 = 32 -4 = 28 => BC =
4. Cñng cè bµi - C¸c d¹ng bµI tËp ®· ch÷a - øng dông ®Þnh lÝ Pitago
5. HDVN -Häc bµI vµ lµm BT 90-91 SBT (109)
Tiết 22: 
C¸C TR¦êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng
A. Mục tiêu: 
- Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày.
- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực.
B. Chuẩn bị: 
- Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc.
- Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung:
 C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy - trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Lý thuyết :
Hoạt động 2 : Vận dụng :
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 3
- Học sinh đọc kĩ đầu bài.
? Vẽ hình , ghi GT, KL.
- Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
? Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều gì.
- Học sinh:
AH = AK
AHB = AKC
? Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân giác của góc A.
- y/c học sinh đúng tại chỗ trình bày.
AI là tia phân giác
AKI = AHI
- Cho 1 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 99
? Vẽ hình ghi GT, KL.
- Cho 1 học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL.
? Em nêu hướng chứng minh BH = CK?
BH = CK
HDB = KEC
ADB = ACE
- Gọi 1 học sinh lên trình bày trên bảng.
- Gọi học sinh lên bảng làm bài.
I – Lí thuyết:
* Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
II - Bài tập:
Bài tập 3 2
1
I
H
K
B
C
A
GT
ABC (AB = AC) ()
BH AC, CK AB
KL
a) AH = AK
b) CK cắt BH tại I, CMR: AI là tia phân giác của góc A
Chứng minh:
a) Xét AHB và AKC có:
 chung
AB = AC (GT)
AHB = AKC (cạnh huyền-góc nhọn)
 AH = AK
b) 
Xét AKI và AHI có:
AI chung
AH = AK (theo câu a)
AKI = AHI (cạnh huyền-cạnh góc vuông) 
 AI là tia phân giác của góc A
Bài tập 9 (tr110-SBT)
K
H
C
A
E
D
B
GT
ABC (AB = AC); BD = CE
BH AD; CK AE
KL
a) BH = CK
b) ABH = ACK
Chứng minh:
a) Xét ABD và ACE có:
AB = AC (GT)
BD = EC (GT)
mà 
ADB = ACE (c.g.c)
HDB = KEC (cạnh huyền-góc nhọn)
 BH = CK
b) Xét HAB và KAC
có 
AB = AC (GT)
HB = KC (Chứng minh ở câu a)
 HAB = KAC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
4. Hướng dẫn học ở nhà: 
- Học bài theo vở ghi - SGK
- Làm bài tập phần tam giác vuông - SBT 
- Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân
tam giác vuông ,tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
c¸c ®­êng ®ång quy trong t¹m gi¸c
TiÕt 23:
Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn,
®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu
 I Môc tiªu bµi häc 
- HS n¾m ch¾c h¬n vÒ mèi quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu 
- VËn dông lµm bµi tËp thµnh th¹o 
RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ suy luËn h×nh häc 
GD tÝnh gän gµng, ng¨n n¾p, cÈn thËn , tÝnh yªu thÝch m«n häc 
II. Ph­¬ng tiÖn thùc hiÖn
 GV: SGK, SBT, TLTK
 HS: SGK, SBT
III. C¸ch thøc tiÕn hµnh 
LuyÖn tËp- gîi më
IV. TiÕn tr×ng bµi d¹y
1.Tæ chøc
2.KiÓm tra bµi cò 
 KiÓm tra trong giê d¹y
3.Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn
Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ mèi quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn 
HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn
Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ mèi quan hÖ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 
GVvÏ h×nh lªn b¶ng cho HS quan s¸t h×nh vÏ vµ t×m c¸ch c/m 
Muèn kÕt luËn ®­îc BE < BC
Ta ph¶i cã §K g×?
Trªn h×nh vÏ BE vµ BC lµ ®­êng g×?
Muèn c/m DE < BC. H·y chän ®o¹n th¼ng trung gian lµ BE
Nh¾c l¹i mèi quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song?
Khi ®ã AB gäi lµ ®­êng vu«ng gãc chung cña hai ®­êng th¼ng a vµ b 
1Mèi quan hÖ ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn 
A
H
B
a
AH lµ ®­êng vu«ng gãc 
AB lµ ®­êng xiªn => AB > AH (®­êng xiªn lu«n lín h¬n ®­êng vu«ng gãc )
2. Mèi quan hÖ ®­êng xiªn, h×nh chiÕu 
 A
 C D H
- DH AD<AC( ®­êng xiªn lín h¬n th× h×nh chiÕu lín h¬n vµ ng­îc l¹i)
3. Bµi tËp :
Bµi 13(60 – SGK)
 ABC, = 900
 GT D AB
 E AC
 KL a. BE < BC
 b. DE < BC.
 B
 D
 A E C
Bµi 12(60 – SGK)
 a A A’
 b B B’
a// b, AB a
 AB b.
 => AB lµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®­êng th¼ng song song a vµ b.
Chøng minh.
. KÎ A’B’ a &b (A’B’ AB)
 ABB’ vµ B’AA’ cã.
 = 900 =>
 AB’ chung
 AA’B = ABB’(so le trong)
 => ABB’ = B’AA’
4.Cñng cè bµi 
- Mèi quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song
- Mèi quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 
5. HDVN
Häc bµi vµ lµm BT 14-15 SBT (25)
 ======================================
 TiÕt 24:
BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c
I Môc tiªu bµi häc 
- HS n¾m ch¾c h¬n vÒ mèi quan hÖ gi÷a ba c¹nh trong mét tam gi¸c ( B§T tam gi¸c)
- VËn dông lµm bµi tËp thµnh th¹o 
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ suy luËn h×nh häc, c¸ch tr×nh bµy bµi c/m h×nh häc 
- GD tÝnh gän gµng, ng¨n n¾p, cÈn thËn , tÝnh yªu thÝch m«n häc 
II. Ph­¬ng tiÖn thùc hiÖn
 GV: SGK, SBT, TLTK
 HS: SGK, SBT
III. C¸ch thøc tiÕn hµnh 
LuyÖn tËp- gîi më
IV. TiÕn tr×ng bµi d¹y
1.Tæ chøc
 2.KiÓm tra bµi cò 
 KiÓm tra trong giê d¹y
3.Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HS vÏ h×nh vµ ghi tãm t¾t B§T tam gi¸c lªn b¶ng 
Bµi tËp cã vÏ h×nh – Chøng minh.
- Bµi tËp 19.
HS ®äc ®Ò bµi
Chu vi c©n lµ g×?
VËy trong 2 c¹nh 3,9cm vµ 7,9cm c¹nh nµo lµ c¹nh bªn?
- NÕu gäi x lµ ®é dµi c¹nh thø 3 cña c©n th× x ph¶i thªm nh÷ng ®iÒu kiÖn g×?
VËy x = ?
Bµi tËp 17(63 – SGK)
 A
 I
 M
 B C
- GV gäi 1 HS chøng minh phÇn a.
- 1 HS chøng minh phÇn b.
. Bµi tËp thùc tÕ.
 A
 C
 B
Bµi 22.
- GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm.
- GV gäi ®¹i diÖn nhãm tr×nh bµy.
1.BÊt ®¼ng thøc trong tam gi¸c 
 A
B
C
BC – AB < AC < BC + AB ( Mét c¹nh bÊt k× bao giê còng nhá h¬n tæng hai c¹nh vµ lín h¬n hiÖu ®é dµi hai c¹nh cµn l¹i )
2. Bµi tËp :
- Bµi 19(63 – SGK)
TÝnh chu vi cña tam gi¸c c©n biÕt ®é dµi c¹nh lµ 7,9 Cm vµ 3,9 Cm 
 Bµi gi¶i
Gäi x lµ to¹ ®é c¹nh dµi thø 3 cña c©n(x > 0)
Ta cã.
 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 4 x = 7,9.
Chu vi tam gi¸c c©n lµ.
 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm
Bµi 17(63 – SGK)
 GT ABC, MABC
 BMAC = 
 KL a. so s¸nh MA víi MI + IA
 => MA +MB < IB + IA
 b. so s¸nh IB víi IC + CB.
 c. 	MA + MB < CA + CB.
Chøng minh.
a. MAI cã.
MA < MI + IA (B§T)
=> MA + MB < MI +MB +IA.
MA + MB < IB + IA (1)
b. IBC cã.
IB < IC + CB (B§T)
=> IB + IA < IA + IC + CB.
IA + IB < CA + CB (2)
c. Tõ (1)(2) => MA + MB < CA + CB.
Bµi 22(64 – SGK)
 A
 30 90
 C B
 ABC cã.
 90 – 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120
a. NÕu ®Æt t¹i C m¸y ph¸t sãng truyÒn thanh cã b¸n kÝnh ho¹t ®éng 120 Km th× Thµnh phè B nhËn ®­îc tÝn hiÖu.
4.Cñng cè bµi 
- B§T tam gi¸c , c«ng thøc tÝnh chu vi cña tam gi¸c 
5. HDVN
Häc bµi vµ lµm BT 23-24 SBT (26)
 ======================================
TiÕt 25:
TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn vµ ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
I Môc tiªu bµi häc 
- HS n¾m ch¾c h¬n vÒ tÝnh ch¸t ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c 
- VËn dông tÝnh chÊt träng t©m ®Ó lµm bµi tËp thµnh th¹o 
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ suy luËn h×nh häc, c¸ch tr×nh bµy bµi c/m h×nh häc 
- GD tÝnh gän gµng, ng¨n n¾p, cÈn thËn , tÝnh yªu thÝch m«n häc 
II. Ph­¬ng tiÖn thùc hiÖn
 GV: SGK, SBT, TLTK
 HS: SGK, SBT
III. C¸ch thøc tiÕn hµnh 
LuyÖn tËp- gîi më
IV. TiÕn tr×ng bµi d¹y
1.Tæ chøc
2.KiÓm tra bµi cò 
 KiÓm tra trong giê d¹y
3.Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn trong tam gi¸c, vÏ h×nh ghi biÓu thøc minh ho¹ 
Bµi tËp 26(67- SGK)
- HS ®äc ®Ò bµi.
- 1HS vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn.
- §Ó chøng minh BE = CF ta chøng minh ®iÒu g×?
- 1HS chøng minh ABE = ACF?
BT 27 SGK
- GV h­íng dÉn HS t×m lêi gi¶i bµi to¸n theo ph©n tÝch sau.
ABC c©n <= AB = AC <= BF = CE <=GBF <= GCE <= BG = CG (=BE = CF)
GF = GE = (= CF = BE)
(®èi ®Ønh)
 y/c HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 
GV cho HS ho¹t ®éng nhãm lµm
 bµi tËp 28.
 D
 G
 E I F
1.TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn trong tam gi¸c 
 A
B
C
N
M
 Q
Ba ®­êng trung tuyÕn trong tam gi¸c ®ång quy t¹i mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch mçi ®Ønh b»ng hai phÇn ba ®é dµi ®­êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ ®Ønh Êy 
Ta cã : 
2. Bµi tËp :
Bµi tËp 26(67- SGK)
 A
 F E
 B C
 GT ABC, AB = AC.
 AE = EC
 AF = FB
 KL BE = CF
Chøng minh.
ABE vµ ACF cã.
AE = EC = => AE = AF =>
AF = FB = chung.AB=AC
=> ABE = ACF(c.g.c)
=> BE = CF(c¹nh t­¬ng øng)
.
Bµi 27
 GT ABC, AE = EC
 AF = FB, BE = CF
 KL ABC c©n.
Chøng minh.
 A
 F G E
 1 2
 B C
 BE = CF (gt)
=> BG = CG(=BE = CF) => 
 GF = GE = (CF = BE)
=> GBF = GCE (c.g.c) <= BF = CE.
Mµ BF = AB => AB =AC =>
 CE = AC ABC c©n.
Bµi 28(67 – SGK)
a. DEI vµ DFI cã.
 DE = DF(gt) => DEI = DFI (1)
 EI = FI(gt) (c.c.c)
 DI chung
Tõ (1) => DIE = DIF(gãc t­¬ng øng)
Mµ DIE + DIF = 1800
 => DIE = DIF = 900
c. IE = IF = = 5cm
DEI cã.
 DI2 = DE2 – EI2 (Pi ta go)
 DI2 = 132 - 52
 DI2 = 122 => DI = 12cm.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c, vÏ h×nh ghi GT KL
§iÓm ®ång quy cña ba ®­êng ph©n gi¸c gäi lµ g×?
HS lªn b¶ng viÕt GT-KL vÏ h×nh 
Nh¾c l¹i ®Þnh lÝ tæng ba gãc trong mét tam gi¸c?
Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa tia ph©n gi¸c cña gãc?
Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n?
C¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n?
HS ®äc l¹i néi dung cña bµi vÏ h×nh ghi GT – KL 
H·y c/m tam gi¸c ABC c©n?
GV ®Þnh h­íng HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 
 4.Cñng cè bµi 
- C¸ch x¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c 
- C¸c d¹ng BT ®· ch÷a
5. HDVN
Lµm c¸c BT trong SBT
2.TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c 
 . A
 H
 L I
 B K C
 ABC.
 GT BE lµ ph©n gi¸c cña 
 BF lµ ph©n gi¸c cña 
 BE CF 
 IH BC
 KL IK AC; IL AB
 AI lµ ph©n gi¸c ; 
 IH = IK = IL.
Ba ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c ®ång quy t¹i mét ®iÓm, ®iÓm nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c 
Bµi 38(SGK/ 73)
 I
 O
 2 2
 K L
 Chøng minh 
a. IKL cã.
 = 1800 (tæng 3 gãc cña tam gi¸c)
620 + = 1800 => = 1800- 620
 = 1180
Cã = = 590
 OKL cã.
 KOL = 1800- ()
 = 1800 – 590 = 1210
b. V× O lµ giao cña 2 ®­êng ph©n gi¸c xuÊt ph¸t tõ K vµ L nªn IO lµ ph©n gi¸c cña 
 => = 310
c. Theo c¸ch chøng minh O lµ ®iÓm chung cña 3 ®­êng ph©n gi¸c nªn O c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña tam gi¸
Bµi tËp 42 SGK(73)
GT 
KL tam gi¸c ABC c©n 
A
B
C
H
D
 Chøng minh
Trªn tia ®èi cña tia HA lÊy ®iÓm D sao cho HD = HA
=> 
=> AB = CD vµ 
c©n t¹i B => BD = BC 
mµ BD = BA => AB = AC => tam gi¸c ABC c©n t¹i A(®pcm