Giáo án tự chọn Số học Lớp 6 - Tuần 5 - Năm học 2010-2011

Tuần 5
 Tiết 5
 Ngày soạn: 17/9/2010
Các phép tính về số tự nhiên (tiếp)
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS nắm vững các phép tính và các tính chất về phép cộng và phép nhân số tự nhiên.
2. Kĩ năng : Vận dụng tốt các tính chất đó vào tính nhẩm, tính nhanh, một số dạng toán khác.
3. Thái độ: Có ý thức tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị các dạng bài tập.
HS: Làm tốt các bài tập, ôn lại các phép tính, tính chất đã học.
C. Tổ chức các họat động:
Họat động 1. ổn định tổ chức: 
Họat động 2. Kiểm tra bài cũ:
	HS1:	- Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên (viết công thức, phát biểu).
	HS2:	- Nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên (viết công thức, phát biểu).
Họat động 3. Bài mới:
GV đưa ra đề bài.
? Yêu cầu của bài toán này là gì?
? Hãy đọc kĩ bài và làm bài theo cá nhân.
? HS cạnh nhau trao đổi bài làm của mình cho nhau và kiểm tra kết quả
- GV yêu cầu các HS lên bảng trình bày
? Hãy nhận xét bài của bạn trên bảng.
? Qua bài tập trên củng cố kiến thức cơ bản nào?
GV đưa ra đề bài.
(*)/ Hãy nêu cách làm chung của dạng toán trên? Với dạng bài này cần chú ý điều gì?
? GV yêu cầu HS làm bài theo nhóm
? Có nhận xét gì về các số hạng của biểu thức B
? Cachs tính như thế nào?
- GV gọi đại diện nhóm trình bày
GV, HS nhận xét
GV đưa ra đề bài 3.
? Đọc kĩ đề và xác định yêu cầu của bài
HS làm bài cá nhân.
? 997 thiếu mấy đơn vị thì tròn trăm?
? HS1 lên bảng tính
Tương tự HS2 lên bảng
GV đưa ra đề bài.
HS làm theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày
HS, GV nhận xét.
GV đưa ra đề bài.
? Hãy nêu lại tính chất phân phối của phép cộng đối với phép nhân
? Với bài tập này ta sử dụng tính chất đó như thế nào?
- GV yêu câu HS làm bài cá nhân.
GV gọi 3 HS lên bảng trình bày
HS, GV nhận xét
GV đưa ra tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ 
Yêu cầu HS vận dụng tính chất đó làm bài 6
? Ta nên tách thừa số nào.
Gợi ý: 19 = 20 - 1
GV đưa ra đề bài.
GV hướng dẫn HS cách làm
2 HS lên bảng trình bày
HS, GV nhận xét
? Với dạng toán tìm x ta cần chú ý điều gì?
Bài 1: áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh.
a) 81 + 243 + 19
b) 168 + 79 + 132
c) 5.25.2.16.4
d) 32.47 + 32.53
Giải:
a) = (81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343
b) = (168 + 132) + 79 = 300 + 79 = 379
c) = (4.25). (5.2).16 = 100.10.16 = 16000
d) = 32. (47 + 53) = 32. 100 = 3200
Bài 2: Tính nhanh
A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
- HS phát biểu:
Giải:
A = (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)
= 59 + 59 + 59 + 59 = 4.59 = 236
B = 2+ 4 + 6 ++ 128
Bài 3: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
a) 997 + 37
b) 49 + 194
Giải:
a) = 997 + (3 + 34)
= (997 + 3) + 34
= 100 + 34 = 134
b) = (43 + 6) + 194
= 43 + (6 + 194) = 4 + 200 = 204
Bài 4: Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
a) 17.4
b) 25.28
Giải:
a) = 17.(2.2) = (17.2).2 = 34.2 = 68
b) = 25.(4.7) = (25.4).7 = 100.7 = 700
Bài 5: Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a) 13.12
b) 53.11
c) 39.101
Giải:
a) = 13.(10 + 2) = 13.10 + 13.2 = 130 + 26 = 156
b) = 53.(10 + 1) = 53.10 + 53.1 = 530 + 53 = 583
c) = 39. (100 + 1) = 39. 100 + 39.1 = 
= 3900 + 39 = 3939
Bài 6: Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất a.(b - c) = ab - ac
a) 8.19
b) 65.98
Giải:
a) = 8.(20 - 1) = 8.20 - 8.1 = 160 - 8 = 152
b) = 65.(100 - 2) = 65.100 - 65.2 = 
6500 - 130 = 6370
Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x - 47) - 115 = 0
b) 315 + (146 - x) = 401
Giải:
a) x - 47 = 115
 x = 115 + 47
 x = 162
b) 146 - x = 86
 x = 146 - 86
 x = 60
*/ Họat động củng cố:	- GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất.
	- GV chốt lại các bài toán đã làm
*/ Họat động hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập kĩ các kiến thức về các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên
- Lưu ý các bài toán tính nhanh.
- Xem kĩ các dạng bài đã chữa.
- Chuẩn bị ôn tập tiếp các kiến thức về lũy thừa để tiết sau học.
-------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 5 Ngày soạn: 
Tiết 10 luyện tập các phép tính số tự nhiên (tiếp)
A. Mục tiờu
1. KT: ễn tập, bổ xung và hệ thống lại cỏc kiến thức đó được học về phộp trừ, nhõn, cộng và phộp chia.
2. KN: Rốn luyện cỏc kĩ năng tớnh toỏn, kĩ năng thực hiện cỏc phộp tớnh nhanh nhờ ỏp dụng cỏc tớnh chất của phộp toỏn. Rốn luyện tư duy nhạy bộn linh hoạt trong cỏch biến đổi cỏc phộp toỏn.
3. TĐ: Nõng cao ý thức tự học, tự rốn luyện.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Hệ thống bài tập
- HS: ễn tập cỏc kiến thức về bốn phộp tớnh.
C, Tổ chức cỏc họat động:
HĐ1. Ổn định lớp
HĐ2. Bài cũ: xen 
III. Bài mới :
*.Dạng 1: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều: 
VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49 
? Có nhận xét gì về dãy số trên
- HS: số hạng đầu là : 1và số hạng cuối là: 49; Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2; S có 25 số hạng được tính bằng cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25 
?Ta có thể tính tổng S như thế nào? 
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49 
S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1 
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1) 
2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có 25 số hạng ) 
2S = 50. 25 
S = 50.25 : 2 = 625 
*TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an 
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k 
Sốsố hạng được tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + 1 
Sốsố hạng m = ( an – a1 ) : k + 1 
Tổng S được tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : 2 
S = ( an + a1) . m : 2 
Bài 1:Tính tổng sau: 
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 
 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201. 
- HS : áp dụng quy tắc cộng trên để thức các bước tính tổng và tìm kết quả
-KQ:A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
C=(301 +4).100 :2 = 30500: 2 = 15250
Bài 2: (VN)Tính các tổng: 
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203. 
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351. 
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . 
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng. 
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. 
Giải:
lưu ý: số cuối = (số số hạng-1) . khoảng cỏch- số đầu
vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
S= (292 + 5) .100:2 = 23000
Bài 4: (VN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. . 
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng. 
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên. 
HS tự giải
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 
12 < x < 91 
A= {13;14;15;16;....;90}
Số số hạng là: 90 -13 +1 =78
A = (90+ 13)78 : 2 =4017
Bài 6: (VN) Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501. 
d)Tính tổng các chữ số của A. 
Bài 7: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999
Hướng dẫn
- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó 
S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 8: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hướng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 9: (VN)Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283 ( ĐS: 	 a/ 14751	b/ 10150 )
Cách giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là những dãy số cách đều.
Bài 10: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, .. ., 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, .. ., 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .. . hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N) 
 *Dạng 3: Tìm x
 Bài 1:Tỡm x N biết 
(x –15) .15 = 0 b) 32 (x –10 ) = 32 
 x –15 = 0 x –10 = 1
 	x =15 x = 11 
Bài 2:Tỡm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435
 x –15 =75 6x+70 =575-445 125-x = 435-315
 x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120
 x =10 x =5 
Bài 3:Tỡm x N biết :
x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
 x-5 = 15 x-105 =21.15 
 x = 20 x-105 =315 
 x = 420 
Bài 4: Tỡm số tự nhiờn x biết 
a( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7) 
b/ 541 + (218 – x) = 735	 (ĐS: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
d/ ( x – 47) – 115 = 0	(ĐS: x = 162)
e/ (x – 36):18 = 12	 (ĐS: x = 252)
*.Dạng 4: Ma phương 
9
19
5
7
11
15
17
3
10
Cho bảng số sau:
Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng ba dòng ba cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu)
Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42.
15
10
12
15
10
17
16
14
12
11
18
13
Hướng dẫn:
	------------------------------------------------------------------------------------------------------
	Thanh Hồng, ngày tháng 9 năm 2010
	Đã thông qua