Giáo án tự chọn Số học Lớp 6 - Chủ đề 2 đến 4

 Ngày soạn:
Chủ đề 2: Các phép tính về số tự nhiên
Tiết 2 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
A. Mục tiêu
+ Kiến thức:Ôn tập, bổ xung và hệ thống lại các kiến thức đã được học về phép cộng và phép nhân.
+ Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng tính toán, kĩ năng thực hiện các phép tính nhanh nhờ áp dụng các tính chất của phép toán.
- Rèn luyện tư duy nhạy bén linh hoạt trong cách biến đổi các phép toán.
+ Thái độ: Nâng cao ý thức tự học, tự rèn luyện.
B. Phương pháp 
Luyện tập rèn luyện kĩ năng thông qua hệ thống các câu hỏi và bài tập.
C. Chuẩn bị: 
D. Tiến trình dạy học
I. Ổn định lớp
II. Bài cũ: 
III. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1
 GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS ôn tập kiến thức bằng cách trả lời các câu hỏi đó.
?1: Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên? Phát biêủ các tính chất. Lấy ví dụ minh họa.
?2: Nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên? Phát biểu các tính chất.Lấy ví dụ minh họa.
?3: Tính chất nào liên quan đến cả hai phép tính cộng và nhân? Phát biểu tính chất đó. Lấy ví dụ minh họa.
?4: Phéo cộng và phép nhân các số tự nhiên có tính chất gì giống nhau? 
- GV gợi ý:
 - HS 
- GV chuẩn hoá và khắc sâu các tính chất về hai phép toán cộng và nhân các số tự nhiên.
- GV: Nhờ các tính chất của phép tính mà ta có thể tính nhanh, tính nhẩm các phép tính.
(GV lấy ví dụ minh hoạ)
I. Lý thuyết.
+ Tính chất của phép cộng:
Giao hoán: a + b = b + a
Kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c)
Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
+ Tính chất của phép nhân:
Giao hoán: a . b = b . a
Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
Nhân với 1: a . 1 = 1 . a
+ Tính chất liên quan đến cả hai phép tính cộng và nhân:
 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c
+ Hai phép tính cộng và nhân đều có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp.
+ VD: (lấy theo ví dụ mà HS đưa ra)
Hoạt động 2:
 GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức các hoạt động học tập cho HS, hướng dẫn cho HS (nếu cần):
 Bài 1: áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 81 + 243 + 19 ; b) 168 + 79 + 132
c) 5 . 25 . 2 . 16 . 4 ; d) 32 . 47 + 32 . 53
- GVHD: (áp dụng tính chất giao hoán + kết hợp với các câu a, b, c và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đối với câu d).
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x - 45) . 27 = 0 ; b) 23 . (42 - x) = 23.
- GVHD: (có thể áp dụng tính chất nào ở mỗi câu?)
 Bài 3: Tính nhanh:
Q=26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
GVHD: (nhận xét về tổng các số hạng đầu + số hạng cuối? Có mấy tổng bằng nhau?)
 Bài 4: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
a) 997 + 37 ; b) 49 + 194.
- GVHD: (tách một hạng thành hai số sao cho việc tính tổng dễ hơn)
 Bài 5: Trong các tích sau, tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:
 11.18 ; 15.45 ; 11.9. 2 ; 
 45.3.5 ; 6.3.11 ; 9.5.15 .
GVHD: (hãy xét các thừa số ở mỗi tích, từ đó rút ra các tích có cùng một kết quả)
 Bài 6: Tính nhẩm bằng cách:
a) áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân : 17 . 4 ; 25 . 8
b) áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
13 . 12 ; 53 . 11 ; 39 . 101
- GVHD: (tương tự như cách làm đối với bài tập 4)
II. Bài tập.
 Bài 1:
a) = (81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343
b) = (168 + 133) + 79 = 300 + 79 = 379
c) = (5 . 2) . (25 . 4) . 16 
 = 10 . 100 . 16 = 16000
d) = 32 . (47 + 53) = 32 . 100 = 3200
 Bài 2: 
a) (x – 45) . 27 = 0 ; b) 23 . (42 - x) = 23
 (x – 45) = 0 ; 42 – x = 1 
 x = 45 ; x = 43
 Bài 3:
Q = (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + 
 (29 + 30)
 = 59 + 59 + 59 + 59 = 4 . 59 = 236
 Bài 4: 
a) =997 + (3 + 34) =(997 + 3) + 34= 1034
b) =194 + (6 + 43) = (194 + 6) + 43 = 243
 Bài 5: 
 11.18 = 11.9. 2 = 6.3.11 ; 
 15.45 = 9.5.15 = 45.3.5 
 Bài 6: 
a) 17 . 4 = 17. (2 . 2) = (17 . 2) . 2 
 = 34 . 2 = 68
 25 . 8 = 25 . (4 . 4) = (25 . 4) . 4 
 = 100 . 4 = 400
b) 13 . 12 = 13 . (10 + 2)= 13 . 10 + 13 . 2
 130 + 26 = 156 
 53 . 11 = 53 . (10 + 1) = 53 . 10 + 53 . 1
 = 530 + 53 = 583
 39 . 101=39 . (100 + 1)=39 . 100 + 39 .1
 = 3900 +39 = 3939
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
HS ôn tập lại kiến thức theo bài học và sgk
Làm bài tập sau:
Bài 7: Tính nhanh: a) 2 . 31 . 12 + 4 . 6 . 42 + 8 . 27 . 3
 b) 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41
Bài 8: a) Cho biết : 37 . 3 = 111. Hãy tính nhanh: 37 . 12
 b) Cho biết : 15 873 . 7 = 111 111. Hãy tính nhanh: 15873 . 21
 - Ôn tập trước về hai phép toán trừ và chia.
*****
Ngày soạn:
Tiết 3 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
A. Mục tiêu
+ Kiến thức:Ôn tập, bổ xung và hệ thống lại các kiến thức đã được học về phép cộng và phép nhân.
+ Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng tính toán, kĩ năng thực hiện các phép tính nhanh nhờ áp dụng các tính chất của phép toán.
- Rèn luyện tư duy nhạy bén linh hoạt trong cách biến đổi các phép toán.
+ Thái độ: Nâng cao ý thức tự học, tự rèn luyện.
B. Phương pháp 
Luyện tập rèn luyện kĩ năng thông qua hệ thống các câu hỏi và bài tập.
C. Chuẩn bị: 
D. Tiến trình dạy học
I. Ổn định lớp
II. Bài cũ: 
III. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1
I. Lý thuyết.
Hoạt động 2:
 GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức các hoạt động học tập cho HS, hướng dẫn cho HS (nếu cần):
 Bài 7: áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 72 + 137 + 28 ; 
b) 5.25.2.39.4
c) 347 + 418 + 123+ 12 ; 
d) 38.63 + 37.38
- GVHD: (áp dụng tính chất giao hoán + kết hợp với các câu a, b, c và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đối với câu d).
Bài 8: Tớnh nhanh cỏc tổng sau một cỏch hợp lớ:
a) A= 1+2+3+.....+20
b) B= 1+3+5+7+....+21
c) C= 2+4+6+......+22
 Bài 9: Hóy viết xen vào giữa cỏc chữ số của số 97531 một số dấu + để được:
a) Tổng bằng 70
b) Tổng bằng 115
 Bài 10: Thay chữ x bởi chữ số thớch hợp để cú đẳng thức sau: 
 xxx.x = .....x
GVHD Theo bài toỏn ta cú x.x cú số tận cựng là x nờn x sẽ nhận những số nào trong dóy số tự nhiờn. 
II. Bài tập.
 Bài 7:
a) = (72 + 28) + 137 = 100 + 137 = 237
b) = (25.4).(5.2).39 = 100.10.39=39000
c) = (347 + 123) + (418 + 12)
 = 470 + 430 = 900
d) = 38. (63 + 37) = 38.100 = 3800
Bài 8: 
a) A= (1+20) + (2+19) + (3+18) + (4+17) + (5+16) + (6+15) + (7+14) + (8+13)+(9+12)+(10+11) = 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21
 = 210
b) B= (1+21) + (3+19) + (5+17) + (7+15) + (9+13) + 11 = 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 11 = 121
c) C= (2+22) + (4+20) + (6+18) + (8+16) + (10+14) + 12 = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 12 = 132
 Bài 9:
a) 9 + 7 + 53 + 1 = 70
b) 9 + 75 + 31 = 115
 Bài 10: 
Vỡ x.x cho kết quả là số cú chữ số tận cựng là x, nờn x { 0; 1; 5; 6 } mặt khỏc x ≠ 0 và x ≠ 1 nờn x= 5 hoặc x= 6. 
Nếu x= 5 thỡ ta cú 555.5 = 2775
Nếu x= 6 thỡ ta cú 666.6 = 3996
 Vậy x= 5 hoặc x= 6.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
HS ôn tập lại kiến thức theo bài học và sgk
Ngày soạn:
Tiết 4 
PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
A. Mục tiêu
- Ôn tập, bổ xung và hệ thống lại các kiến thức đã được học về phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện các kĩ năng tính toán, kĩ năng thực hiện các phép tính nhanh nhờ áp dụng các tính chất của phép toán.
- Rèn luyện tư duy nhạy bén linh hoạt trong cách biến đổi các phép toán.
- Nâng cao ý thức tự học, tự rèn luyện.
B. . Phương pháp
Luyện tập rèn luyện kĩ năng thông qua hệ thống các câu hỏi và bài tập.
C. Phương tiện
 Bảng phụ ghi bài tập.
D. Tiến trình dạy học
I. Ổn định lớp
II. Bài cũ: 
III. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: 
 GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS ôn tập kiến thức bằng cách trả lời các câu hỏi đó.
?1: Nêu điều kiện để thực hiện được phép trừ hai số tự nhiên? Lấy ví dụ, minh hoạ phép trừ bằng tia số.
?2: Nêu tổng quát phép chia hai số tự nhiên a cho b?
?3: Điều kiện để có phép chia a cho b là gì?
?4: Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b khác 0)? Cho ví dụ.
?5: So sánh số dư và số chia trong phép chia có dư?
- HS 
- GV chuẩn hoá và khắc sâu các kiến thức cơ bản về phép trừ và phép nhân.
I. Lý thuyết.
1. Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
2. Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên bkhác 0 nếu có số tự nhiên q sao cho :
 a = b.q
3. Trong phép chia có dư: 
 Số bị chia = Số chia Thương + Số dư
 A = b.q + r (0 < r < b)
 Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.
4. Số chia bao giờ cũng khác 0.
Hoạt động 2: 
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức các hoạt động học tập cho HS, hướng dẫn cho HS (nếu cần):
 Bài 1: Tính nhẩm bằng cách:
a) Thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một đơn vị: 57 + 39 ;
b) Thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một đơn vị: 213 – 98 ;
c) Nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số: 28 . 25 ;
d) Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số: 600 : 25 ;
e) Áp dông tÝnh chÊt
 (a + b) : c = a : c + b : c (tr­êng hîp chia hÕt): 72 : 6 .
- GVHD: 
Bµi 2: TÝnh nhanh:
(1 200 + 60) : 12 ;
(2 100 – 42) : 21 .
Bµi 3: T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
(x – 47) – 115 = 0 ;
315 + (146 – x) = 401 ;
2436 : x = 12 ;
6 . x – 5 = 613 ;
12 . (x – 1) = 0 ;
0 : x = 0 ;
x – 36 : 18 = 12 ;
(x – 36) : 18 = 12 .
- GVHD:
- HS thùc hiÖn theo nhãm bµn hoÆc c¸ nh©n, th¶o luËn, trao dæi kÕt qu¶, sau ®ã lÇn l­ît lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.
- HS nhËn xÐt bæ xung, GV chuÈn ho¸ lêi gi¶i vµ c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i.
II. Bµi tËp.
Bµi 1: 
a) = (57 - 1) + (39 + 1)= 56 + 40 = 96 ;
b) = (213 + 2) - (98 + 2)=215 -100=115;
c) = (28 : 4) . (25 . 4) 7 . 100 = 700 ;
d) = (600 . 4) : (25 . 4) = 2400 : 100 = 24;
e) = (60 + 12) : 6 
 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12.
Bµi 2 :
a) = 1 200 : 12 + 60 : 12 = 100 + 5 = 105 ;
b) = 2 100 : 21 + 42 : 21 = 100 + 2 = 102 .
Bµi 3:
a) (x - 47) = 115 
 x = 115 + 47 = 162 ;
b) (146 - x) = 401 - 315 
 146 - x = 86 
 x = 146 - 86 = 60 ;
c) x = 2436 : 12 
 x = 203 ;
d) 6 . x = 613 + 5
 6 . x = 618
 x = 618 : 6 = 103 ;
e) x - 1 = 0 
 x = 1 ;
f) x = 1; 2; 3; 4; 5; . . .
g) x - 2 = 12
 x = 14 ;
h) x - 36 = 18 . 12
 x - 36 = 216
 x = 216 + 36 = 252 .
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
ôn tập và rèn luyện tính toán, đặc biệt là các phép tính nhanh
Xem lại các bài tập đã làm
Làm bài tập sau:
Bài 7: Cho 1538 + 3425 = S ; 9142 – 2451 = D. 
 Không làm phép tính, hãy tính giá trị của:
 S – 1538 ; S – 3425 ; D + 2451 ; 9142 – D .
Bài 8: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1062. Số trừ lớn hơn hiệu là 279. Tìm số bị trừ và số trừ.
*****
Ngày soạn:
Tiết 5 
PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
A. Mục tiêu
- Ôn tập, bổ xung và hệ thống lại các kiến thức đã được học về phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện các kĩ năng tính  ... tæng chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9 lµ: 7; 6; 2
 C¸c sè lËp ®­îc lµ: 762; 726; 672; 627; 276; 267.
 Bµi 13: 
a) 3*5 3 3+*+5 3 8+*3
 * {1; 4; 7}
b) 7*2 97+*+2 9 9+*9
 * {0; 9}
c) a531b 2,5 b = 0
 a531b 3,9 a+5+3+1+03,9
 a+5+3+1+0 9 9+a9
 a = 9
d) a63b 2 b {0; 2; 4; 6; 8}
 a63b 3,9 a+6+3+b 3,9
 a+6+3+b 9 9+a+b 9
 víi b {0; 2; 4; 6; 8} th×:
 b = 0 a = 9
 b = 2 a = 7
 b = 4 a = 5
 b = 6 a = 3
 b = 8 a = 1
Hướng dẫn HS học bài ở nhà.
Xem lại các bài tập đã làm.
Ôn tập và rèn luyện các kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải các bài tập về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
Làm bài tập sau:
Bài 14: Điền vào dấu * trong các số sau: 53* ; *471 để được số:
chia hết cho 9.
Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
D. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ CHỦ ĐỀ
GV tæ chøc h­íng dÉn cho HS luyÖn tËp rÌn kÜ n¨ng vËn dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng vµ c¸c dÊu hiÖu chia hÕt vµo gi¶i c¸c bµi tËp.
 GV nªu ra hÖ thèng bµi tËp, tæ chøc h­íng dÉn HS vËn dông kiÕn thøc rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp:
 Bµi 15: 
 Trong c¸c sè sau : 5 715; 39 240; 831; 65 430; 7 218; 7 350.
Sè nµo chia hÕt cho 2? 
Sè nµo chia hÕt cho 5 mµ kh«ng chia hÕt cho 2? 
Sè nµo chia hÕt cho 9? 
Sè nµo chØ chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9? 
Sè nµo chia hÕt cho c¶ 2; 3; 5 vµ 9? 
Bµi 16: 
XÐt xem c¸c tæng (hiÖu) sau chia hÕt cho nh÷ng sè nµo trong c¸c sè 2; 3; 5; 9?
1.2.3.4.5.6 + 5715
1.2.3.4.5.6 + 64 530
6725 – 3570
93240 – 7182 
 Bµi 17: §iÒn ch÷ sè vµo dÊu * ®Ó:
4*6 chia hÕt cho 3
9*2 chia hÕt cho 9
*261*chia hÕt cho c¶ 2; 3; 5 vµ 9
*801* chia hÕt cho c¶ 2; 3 vµ 9
 Bµi tËp
Bµi 15:
a) C¸c sè chia hÕt cho 2 lµ: 
 39 240; 65 430; 7 218; 7 350.
b) Sè chia hÕt cho 5 mµ kh«ng chia hÕt cho 2 lµ: 5 715.
c) C¸c sè chia hÕt cho 9 lµ: 
 39 240; 65 430; 7 218; 5 715.
d) Sè chØ chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9 lµ: 7 350; 831.
e) Sèchia hÕt cho c¶ 2; 3; 5 vµ 9 lµ:
 39 240; 65 430; 7 350.
Bµi 16: 
a) 1.2.3.4.5.6 + 5715 3
 1.2.3.4.5.6 + 5715 5
 1.2.3.4.5.6 + 5715 9
b) 1.2.3.4.5.6 + 64 530 2
 1.2.3.4.5.6 + 64 530 3
 1.2.3.4.5.6 + 64 530 5
 1.2.3.4.5.6 + 64 530 9
c) 6725 – 3570 5
 6725 – 3570 3
 6725 – 3570 9
d) 93240 – 7182 2
 93240 – 7182 3
93240 – 7182 9
Bµi 17: 
a) 4*6 3 4+*+6 3 10+* 3
 * {2; 5; 8}
b) 9*2 9 9+*+2 9 11+* 9
 * {7}
c) a261b 2, 5 b = 0
 a261b 3, 9 a261b 9
 a+2+6+1+0 9 a+9 9 
 a {0; 9} a = 9
d) a801b 2 b {0; 2; 4; 6; 8}
 a801b 3, 9 a801b 9
 a+8+0+1+b 9 a+9+b 9
 víi b {0; 2; 4; 6; 8} th×:
 b = 0 a = 9
 b = 2 a = 7
 b = 4 a = 5
 b = 6 a = 3
 b = 8 a = 1
Hướng dẫn HS học bài ở nhà.
Xem lại các bài tập đã làm.
Ôn tập và rèn luyện các kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải các bài tập lên quan đến kiến thức của chủ đề.
Làm bài tập sau:
Bài 18: Dùng 3 trong 5 chữ số 5; 4; 8; 1; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
Chia hết cho 2
Chia hết cho 5
Chia hết cho 9
Chia hết cho 3
Chia hết cho cả 2; 3 và 9
Chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9
 Bài 19: Tổng hiệu sau có chia hết cho 3, cho 9 không?
1012 – 1
1010 + 2
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
Chủ đề 4:
SỐ NGUYÊN TỐ.
(10 tiết)
A. Mục tiêu:
- HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về số nguyên tố, hợp số, cách tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất, cách tìm bộ chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất.
- HS được rèn luyện các kĩ năng nhận biết và vận dụng các quy tắcvào giải các bài tập cơ bản.
- HS được rèn luyện các kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng tính toán hợp lý.
B. Phương tiện:
Bảng phụ, máy tính.
C. Phương pháp:
Ôn tập lý thuyết, vận dụng lý thuyết thực hành gải toán.
D. Tiến trình hướng dẫn HS học tập chủ đề:
I. Phần lý thuyết:
 GV yêu cầu HS nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Các khái niệm:
 + Số nguyên tố, hợp số.
 + Ước chung, bội chung.
Các quy tắc: 
 + Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
 + Tìm ước chung, bội chung bằng hai cách: 
Bằng định nghĩa
Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
 + Tìm ƯCLN và BCNN bằn hai cách:
Bằng định nghĩa
Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
 3. Một số nhận xét, chú ý khác:
 	II. Hướng dẫn học tập chủ đề:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
A. SỐ NGUYÊN TỐ.
GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải các bài tập.
 GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức hướng dẫn cho HS thực hiện các hoạt động học tập:
 Bài 1: Cho các số: 167; 205; 199; 1000; 963; 97. Cho biết số nào là số nguyên tố? Số nào là hợp số?
 Bài 2: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số?
5.6.7 + 8.9
5.7.9.11 – 2.3.7 
5.7.11 + 13.17.19
4253 + 1422
 Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào?
120; 900; 1000 000; 450; 2100.
Bài 4: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c, biết rằng:
a = 7 . 11; 
b = 24;
c = 32 . 5.
D = 23 . 3. 5.
 Bài 5: Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số đó.
 Bài 1: 
+ Các số là số nguyên tố:167; 199; 97
+ Các số là hợp số:963; 1000; 205
Bài 2:
 Các tổng hiệu trong bài đều là hợp số vì ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là:
 a) 2; b) 7; 
 c) 2(hai số hạng điều là lẻ nên tổng của chúng là số chẵn) ;
 d) 5(số tận cùng của tổng bằng 5)
 Bài 3: 
 + 120 = 23. 3 . 5. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 
 + 900 = 22. 32. 52. chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5;
 + 1000 000 = 105 = 25. 55. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 5; 
 + 450 = 2.33. 52 . Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5;
 + 2100 = 22. 3 . 52 . 7. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7.
Bài 4:
Ư(a) = {1; 7; 11; 7 . 11};
Ư(b) = {1; 2; 22; 23; 24};
Ư(c) = {1; 3; 32; 3 . 5; 32 . 5 };
Ư(d) = {1; 2; 3; 5; 22; 23; 2.3; 22.3; 23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23 . 3. 5}.
 Bài 5:
 Gọi hai số tự nhiên phải tìm là: a, b.
 Ta có: a . b = 78
 Phân tích ra thừa số nguyên tố: 
 78 = 2 . 3 . 13
 Các số a, b là ước của 78. Ta có:
a
1
2
3
6
13
26
39
78
b
78
39
26
13
6
3
2
1
Bài tập về nhà
 Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của chúng:
96; 144; 196; 225; 625; 799.
 Bài 2: Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 a và 10 < a <50.
B. ƯỚC – ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
GV tæ chøc h­íng dÉn cho HS luyÖn tËp rÌn kÜ n¨ng vËn dông tÝnh chÊt vµo gi¶i c¸c bµi tËp.
GV ®­a ra hÖ thèng c¸c bµi tËp, tæ chøc h­íng dÉn cho HS thùc hiÖn c¸c ho¹t ®éng häc tËp:
 Bµi 6: T×m sè tù nhiªn x sao cho:
x ¦(30) vµ x > 12;
80 x;
6 (x – 1) ;
14 (2.x + 3).
 Bµi 7: ViÕt c¸c tËp hîp sau:
¦(8), ¦(12), ¦C(8,12)
¦(16), ¦(32), ¦C(16,32).
 Bµi 8: T×m ¦CLN cña:
40 vµ 60;
36, 60 vµ 72;
13 vµ 20;
28, 29 vµ 35.
 Bµi 9: T×m ¦CLN råi t×m ¦C cña:
90 vµ 126
108 vµ 180
 Bµi 10: T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
x lín nhÊt vµ 480 x, 600 x ;
126 x, 210 x vµ 15 < x < 30.
 Bµi 6:
x ¦(30) vµ x > 12 
Ta cã:
 ¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
è x {15; 30}
 b) 80 x
è x ¦(80)
è x {1; 2; 4; 5; 8; 10; }
 c) 6 (x – 1) 
è x – 1 ¦(6) = {1; 2; 3; 6}
 x – 1 = 1 è x = 2
 x – 1 = 2 è x = 3
 x – 1 = 3 è x = 4
 x – 1 = 6 è x = 7
è x {2; 3; 4; 7}
 d) 14 (2.x + 3).
è 2.x + 3 ¦(14) = {1; 2; 7; 14} 
 Do 2.x + 3 3 vµ 2.x + 3 lµ sè lÎ nªn 2.x + 3 = 7 è x = 2.
Bµi 7: 
¦(8) = {1; 2; 4; 8},
 ¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, 
 ¦C(8,12) = {1; 2; 4}.
¦(16) = {1; 2; 4; 8; 16},
 ¦(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32},
 ¦C(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16}.
Bµi 8:
a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5
 è ¦CLN(40,60) = 22.5 = 20
b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32
è ¦CLN(36,60,72) = 22.3 = 12.
c) 13 vµ 20 lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau nªn: ¦CLN(13,20) = 1
d) 28,29 vµ 35 lµ ba sè nguyªn tè cïng nhau nªn: ¦CLN(28,29,35) = 1
Bµi 9: 
a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7
è ¦CLN(90,126) = 2.32 = 18
è ¦C(90,126) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5
 è ¦CLN(108,180) = 22.32 = 36
 è ¦C(108,180) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18;36}.
 Bµi 10: 
a) x lín nhÊt vµ 480 x, 600 x 
 è x = ¦CLN(480,600)
Ta cã: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52
 è ¦CLN(480,600) = 23.3.5 = 120
VËy: x = 120;
b) 126 x, 210 x vµ 15 < x < 30
 è x ¦C(126,210) vµ 15 < x < 30
Ta cã: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7
 è ¦CLN(126,210) = 2.3.7 = 42
 è ¦C(126,210) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
 è x = 21.
Bài tập về nhà.
 Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của chúng:
 84; 45; 37; 99.
 Bài 4: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của: 
120 và 160;
475 và 315;
125, 225 và 325;
197, 199 và 1000.
 Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết: x lớn nhất và 1080 x, 1800 x .
B. BỘI – BỘI CHUNG – BỘI CHUNG NHỎ NHẤT.
GV tæ chøc h­íng dÉn cho HS luyÖn tËp rÌn kÜ n¨ng vËn dông tÝnh chÊt vµo gi¶i c¸c bµi tËp.
GV ®­a ra hÖ thèng c¸c bµi tËp, tæ chøc h­íng dÉn cho HS thùc hiÖn c¸c ho¹t ®éng häc tËp:
Bµi 11: T×m sè tù nhiªn x sao cho:
x B(15) vµ 40 x 70;
x 12 vµ 0 < x 30.
 Bµi 12: 
ViÕt c¸c tËp hîp sau:
B(4), B(7), BC(4,7)
B(6), B(18), BC(6,18).
 Bµi 13: T×m BCNN cña:
40 vµ 60;
36, 60 vµ 72;
13 vµ 20;
28, 29 vµ 35.
 Bµi 14: T×m BCNN råi t×m BC cña:
90 vµ 126
108 vµ 180
Bµi 15: T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
x nhá nhÊt vµ x 480, x 600 ;
 b) x 126, x 210 vµ 500 < x < 1000.
 Bµi 11:
a) x B(15) vµ 40 x 70
 Ta cã: 
 B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75;}
 è x {45; 60};
b) x 12 vµ 0 < x 30
 è x B(12) vµ 0 < x 30
 Ta cã: 
 B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; }
 è x {0; 12; 24}.
 Bµi 12: 
a) B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; ...}
 B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; ...} 
 BC(4,7) ={0; 28; ...}
b) B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; ..}
 B(18)= {0; 18; 36; 54; . . .}
 BC(6,18) = {0; 18; 36; ...}.
 Bµi 13: 
a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5
 è BCNN(40,60) = 23.3.5= 120
b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32
 è BCNN(36,60,72) = 23.32.5 = 360 .
c) 13 vµ 20 lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau nªn: BCNN(13,20) = 13.20 = 260.
d) 27,29 vµ 35 lµ ba sè nguyªn tè cïng nhau nªn:
BCNN(27,29,35) = 27.29.35 = 27405.
 Bµi 14:
a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7
è BCNN(90,126) = 2.32.5.7 = 630 
è BC(90,126) = {0; 630; 1260; ...}
b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5
 è BCNN(108,180) = 22.33.5= 540
 è BC(108,180) = {0; 540; 1080; ...}
 Bµi 15: 
a) x nhá nhÊt vµ x 480, x 600 
 è x = BCNN(480,600)
Ta cã: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52
 è BCNN(480,600) = 25.3.52= 2400
VËy: x = 2400;
b) 126 x, 210 x vµ 500 < x < 1000
 è x BC(126,210) vµ 500 < x < 1000
Ta cã: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7
 è BCNN(126,210) = 2.32.5.7 = 630
 è BC(126,210) = {0; 630; 1260; ...}
 è x = 630.
Bài tập về nhà.
 Bài 6: Tìm BCNN rồi tìm BC của: 
 a) 120 và 160; b) 125, 225 và 325; c) 475 và 315; d) 197, 199 và 1000.
 Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết: x nhỏ nhất và x 1080, x 1800 .