Giáo án tự chọn Số học Lớp 6 - Chủ đề 10 đến 18

Ngày soạn:
Chủ đề 10 
TậP HợP Z CáC Số NGUYÊN
A> MụC TIÊU
- Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z.
- Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bài toán tìm x.
- ÔN tập HS về phép cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của phép cộng các số nguyên
- HS rèn luyện kỹ năng trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực hiện phép cộng.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số nguyên âm đó.
Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào?
Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì?
Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm đúng không?
Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số?
Câu 6: Muốn cộng hai số nguyên dương ta thực hiện thế nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực hiện thế nào? Cho VD?
Câu 7: Nếu kết quả tổng của hai số đối nhau? Cho VD?
Câu 8: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm thế nào?
Câu 9: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên. Viết công thức.
II. Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.
b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N
Hướng dẫn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên. 
b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.
d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).
g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).
h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn hơn số nguyên ân.
b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên.
d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương.
e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2, 0, -1, -5, -17, 8
b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần
-103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Hướng dẫn
a/ -17. -5, -1, 0, 2, 8
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
a/ -3 < 0
b/ 5 > -5
c/ -12 > -11
d/ |9| = 9
e/ |-2004| < 2004
f/ |-16| < |-15|
ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/
Bài 6: Tìm x biết:
a/ |x- 5| = 3
b/ |1 -x| = 7
c/ |2x + 5| = 1
Hướng dẫn
a/ |x -5| = 3 nên x -5 = 3
 + ) x - 5 = 3 x = 8
 +) x - 5 = -3 x = 2
b/ |1 - x| = 7 nên 1 -x = 7
 +) 1 -x = 7 x = -6
 +) 1 - x = -7 x = 8
c/ x = -2, x = 3
Bài 7: So sánh
a/ |-2|300 và |-4|150 
b/ |-2|300 và |-3|200
Hướng dẫn
a/ Ta có |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150 
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 suy ra |-2|300 < |-3|200 
NS: Chủ đề 11 
Tập hợp z các số nguyên,Cộng, trừ số nguyên
 Dạng 1:
Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? Hãy chưũa câu sai thành câu đúng.
a/ Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
b/ Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương.
d/ Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0.
Hướng dẫn 
 a/ b/ e/ đúng
c/ sai, VD (-5) + 2 = -3 là số âm.
Sửa câu c/ như sau:
Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm.
d/ sai, sửa lại như sau:
Tổng của một số dương và một số âm là một số âm khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số dương.
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống
(-15) + ý = -15;	(-25) + 5 = ý
(-37) + ý = 15;	ý + 25 = 0
Hướng dẫn
(-15) + = -15;	(-25) + 5 = 
(-37) + = 15;	 + 25 = 0
Bài 3: Tính nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234)
b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
ĐS: a/ 17	b/ 3
Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
Hướng dẫn
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
Bài 5: Thực hiện phép trừ
a/ (a -1) - (a -3)
b/ (2 + b) - (b + 1)	Với a, b 
Hướng dẫn
a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = 2
b/ Thực hiện tương tự ta được kết quả bằng 1.
Bài 6: 
 a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số.
Hướng dẫn
a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111
b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107
Bài 7: Tính tổng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20
b/ 27 + 55 + (-17) + (-55)
c/ (-92) +(-251) + (-8) +251
d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
Bài 8: Tính các tổng đại số sau:
a/ S1 = 2 -4 + 6 - 8 + . .. + 1998 - 2000
b/ S2 = 2 - 4 -6 + 8 + 10- 12 - 14 + 16 + .. .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000
Hướng dẫn
a/ S1 = 2 + (-4 + 6) + ( – 8 + 10) + .. . + (-1996 + 1998) - 2000
= (2 + 2 + .. . + 2) - 2000 = -1000
Cách 2:
S1 = ( 2 + 4 + 6 + .. . + 1998) - (4 + 8 + .. . + 2000)
= (1998 + 2).50 : 2 - (2000 + 4).500 : 2 = -1000
b/ S2 = (2 - 4 - 6 + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + .. . + (1994 - 1996 - 1998 + 2000)
= 0 + 0 + .. . + 0 = 0
Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]
b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)
c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30
= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60).
b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3
c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200)
Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c)
c/ b – ( b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Hướng dẫn
1. a/ - a – b + a + c = c – b
b/ - a + c –a + b – c = b – 2a.
c/ b – b – a + c = c – a
d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c.
Bài 3: So sánh P với Q biết:
P = a- {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.
Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
Hướng dẫn
P = 2a + 8.
Q = 2a – 1
Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0
Vậy P > Q
Bài 4: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
Hướng dẫn
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Bài 5: Chứng minh:
a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d)
b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c)
áp dung tính
1. (325 – 47) + (175 -53); 2. (756 – 217) – (183 -44)
Hướng dẫn:
áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.
Dạng 3: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết:
a/ -x + 8 = -17 b/ 35 – x = 37
c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17
Hướng dẫn
a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = 1 d/ x = 28
Bài 2: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25
c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13
Hướng dẫn
a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = 15
 +) x + 3 = 15 x = 12
 +) x + 3 = - 15 x = -18
b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = 12
 +) x = 19
 +) x = -5
c/ |x – 3| - 16 = -4 nên x – 3 = 12
 +) x - 3 = 12 x = 15
 +) x - 3 = -12 x = -9
d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48
Bài 3. Cho a,b Z. Tìm x Z sao cho:
a/ x – a = 2 b/ x + b = 4
c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + 9.
Hướng dẫn
a/ x = 2 + a b/ x = 4 – b c/ x = a – 21
d/ x = 14 – (b + 9)
 x = 14 – b – 9 x = 5 – b.
Ngày soạn
Chủ đề12
 NHÂN HAI Số NGUYÊN - TíNH CHấT CủA PHéP NHÂN
A> MụC TIÊU
- ÔN tập HS về phép nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của nhân các số nguyên
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. áp dụng: Tính 27. (-2)
Câu 2: Hãy lập bảng cách nhận biết dấu của tích?
Câu 3: Phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
II. Bài tập
Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống:
a/ (- 15) . (-2) c 0
b/ (- 3) . 7 c 0
c/ (- 18) . (- 7) c 7.18
d/ (-5) . (- 1) c 8 . (-2) 
Hướng dẫn
1/. a/ b/ c/ d/ 
2/ Điền vào ô trống
a
- 4
3
0
9
b
- 7
40
- 12
- 11
ab
32
- 40
- 36
44
Hướng dẫn
a
- 4
3
- 1
0
9
- 4 
b
- 8
- 7
40
- 12
- 4
- 11
ab
32
- 21
- 40
0
- 36
44
3/ Điền số thích hợp vào ô trống:
x
0
- 1
2
6
- 7
x3
- 8
64
- 125
Bài 2: . 1/Viết mỗi số sau thành tích của hai số nguyên khác dấu:
a/ -13; b/ - 15 c/ - 27
Hướng dẫn:
a/ - 13 = 13 .(-1) = (-13) . 1
b/ - 15 = 3. (- 5) = (-3) . 5
c/ -27 = 9. (-3) = (-3) .9
Bài 3: 1/Tìm x biết: 
a/ 11x = 55 b/ 12x = 144
c/ -3x = -12 d/ 0x = 4
e/ 2x = 6
Hướng dẫn
1.a/ x = 5; b/ x = 12; c/ x = 4
d/ không có giá trị nào của x để 0x = 4
e/ x= 3
2/ Tìm x biết:
a/ (x+5) . (x – 4) = 0
b/ (x – 1) . (x - 3) = 0
c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0
d/ x(x + 1) = 0
Hướng dẫn
2. Ta có a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0
a/ (x+5) . (x – 4) = 0 (x+5) = 0 hoặc (x – 4) = 0
x = 5 hoặc x = 4
b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 (x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0
x = 1 hoặc x = 3
c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 (3 – x) = 0 hoặc ( x – 3) = 0
x = 3 ( trường hợp này ta nói phương trình có nghiệm kép là x = 3
d/ x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = - 1
Bài 4: Tính
a/ (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11)
b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25)
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1
b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = 2
Bài 6: . Tính giá trị của biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17
b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1
Bài 7: Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức
a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125
b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30
Hướng dẫn:
a/ A = -1000000
b/ Cần chú ý 95 = 5.19 	
áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900
Ngày soạn
Chủ đề13 
BộI Và ƯớC CủA MộT Số NGUYÊN
A> MụC TIÊU
- Ôn tập lại khái niệm về bội và ước của một số nguyên và tính chất của nó.
- Biết tìm bội và ước của một số nguyên.
- Thực hiện một số bài tập tổng hợp.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết ... 
	Ta viết : ; 
Chú ý :Phải viết phân số dưới mẫu dương .
Quy đồng tử dương rồi so sánh các mẫu có cùng dấu “+” hay cùng dấu “-“: mẫu nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn .
II/CáCH 2: 
Ví dụ 1 : 
Ví dụ 2: So sánh ?
Ta có : ; 	
	Ví dụ 3: So sánh ? 
Ta có : ; 	
Chú ý : Khi quy đồng tử các phân số thì phải viết các tử dương .
(Tích chéo với các mẫu b và d đều là dương )
 +Nếu a.d>b.c thì + Nếu a.d<b.c thì ; 
 + Nếu a.d=b.c thì 
III/CáCH 3: 
Ví dụ 1: 
	Ví dụ 2:
 Ví dụ 3:So sánh Ta viết ; Vì tích chéo –3.5 > -4.4 nên 
	Chú ý : Phải viết các mẫu của các phân số là các mẫu dương 
Dùng số hoặc phân số làm trung gian .
IV/CáCH 4: 
Dùng số 1 làm trung gian:
Nếu 
Nếu mà M > N thì 
M,N là phần thừa so với 1 của 2 phân số đã cho .
Phân số nào có phần thừa lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Nếu mà M > N thì 
M,N là phần thiếu hay phần bù đến đơn vị của 2 phân số đó.
Phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
Bài tập áp dụng :
Bài tập 1: So sánh 
Ta có : ; 
Bài tập 2: So sánh 
Ta có : ; 	
 Bài tập 3 : So sánh Ta có 
Dùng 1 phân số làm trung gian:(Phân số này có tử là tử của phân số thứ nhất , có mẫu là mẫu của phân số thứ hai)
Ví dụ : Để so sánh ta xét phân số trung gian .
	Vì 
*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số nào vừa có tử lớn hơn , vừa có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn (điều kiện các tử và mẫu đều dương ).
*Tính bắc cầu : 
Bài tập áp dụng :
Bài tập 1: So sánh 
-Xét phân số trung gian là , ta thấy 
-Hoặc xét số trung gian là , ta thấy 
Bài tập 2: So sánh 
Dùng phân số trung gian là Ta có : 
Bài tập 3: (Tự giải) So sánh các phân số sau:
 e) 
 f) 
 g) 
 h) 
(Hướng dẫn : Từ câu ac :Xét phân số trung gian.
 	Từ câu dh :Xét phần bù đến đơn vị )
Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian.
Ví dụ : So sánh 
Ta thấy cả hai phân số đã cho đều xấp xỉ với phân số trung gian là.
Ta có : 
Bài tập áp dụng :
Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh :
Dùng tính chất sau với m0 : 
V/ CáCH 5:
Bài tập 1: So sánh 
Ta có : (vì tử < mẫu) 
Vậy A < B .
Bài tập 2: So sánh 
Ta có : Cộng theo vế ta có kết quả M > N.
Bài tập 3: So sánh ?
Giải: (áp dụng )
Đổi phân số lớn hơn đơn vị ra hỗn số để so sánh :
+Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.
+Nếu phần nguyên bằng nhau thì xét so sánh các phân số kèm theo.
VI/CáCH 6: 
Bài tập 1:Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần.
Giải: đổi ra hỗn số : 
Ta thấy: nên .
Bài tập 2: So sánh 
Giải: 
mà 
Bài tập 3: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần.
Giải: 
Xét các phân số nghịch đảo: , đổi ra hỗn số là : 
Ta thấy: 
Bài tập 4: So sánh các phân số : ?
Hướng dẫn 
 Rút gọn A=1 , đổi B;C ra hỗn số A<B<C.
Bài tập 5: So sánh 
Hướng dẫn giải:-Rút gọn 
( Chú ý: 690=138.5&548=137.4 )
Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần.
Ngày soạn
Chủ đề17 
PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số
A> MụC TIÊU
- HS biết thực hiện phép nhân và phép chia phân số.
- Nắm được tính chất của phép nhân và phép chia phân số. áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể.
- Ôn tập về số nghịch đảo, rút gọn phân số
- Rèn kỹ năng làm toán nhân, chia phân số. 
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân số? Cho VD
Câu 2: Phép nhân phân số có những tính chất cơ bản nào?
Câu 3: Hai số như thế nào gọi là hai số nghịch đảo của nhau? Cho VD.
Câu 4. Muốn chia hai phân số ta thực hiện như thế nào?
II. Bài toán
Bài 1: Thực hiện phép nhân sau:
a/ ; b/ ; c/ ; d/ 
Hướng dẫn
ĐS: a/ ; b/ ; c/ ; d/ 
Bài 2: Tìm x, biết:
a/ x - = ; b/ ; c/ ; d/ 
Hướng dẫn
a/ x - = 
b/ ; 
c/ 
d/ 
Bài 3: Lớp 6A có 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khá, Tb. Biết rằng số HSG bằng 1/6 số HS khá, số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khá. Tìm số HS của mỗi loại.
Hướng dẫn
Gọi số HS giỏi là x thì số HS khá là 6x, 
số học sinh trung bình là (x + 6x).
Mà lớp có 42 học sinh nên ta có: 
Từ đó suy ra x = 5 (HS)
Vậy số HS giỏi là 5 học sinh.
Số học sinh khá là 5.6 = 30 (học sinh)
Sáô học sinh trung bình là (5 + 30):5 = 7 (HS)
Bài 4: Tính giá trị của cắc biểu thức sau bằng cach tính nhanh nhất:
a/ ; b/ ; c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 5: Tìm các tích sau:
a/ ; b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 6: Tính nhẩm
a/ ; b. ; c/ ; d/ 
Bài 7: Chứng tỏ rằng:
Đặt H = 
Vậy 
Do đó H > 2
Bài 9: Tìm A biết:
Hướng dẫn
Ta có (A - ).10 = A. Vậy 10A – 7 = A suy ra 9A = 7 hay A = 
Bài 10: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Hướng dẫn
Thời gian Việt đi là: 
7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = giờ
Quãng đường Việt đi là:
=10 (km)
Thời gian Nam đã đi là:
7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = giờ
Quãng đường Nam đã đi là (km)
Bài 11: . Tính giá trị của biểu thức:
 biết x + y = -z
Hướng dẫn
Bài 12: Tính gí trị các biểu thức A, B, C rồi tìm số nghịch đảo của chúng.
a/ A = 
b/ B = 
c/ C = 
Hướng dẫn
a/ A = nên số nghịch đảo của A là 2003
b/ B = nên số nghịc đảo cảu B là 
c/ C = nên số nghịch đảo của C là 
Bài 13: Thực hiện phép tính chia sau:
a/ ; b/ ; c/ ; d/ 
Bài 14: Tìm x biết:
a/ ; b/ ; c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 15: Đồng hồ chỉ 6 giờ. Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ lại gặp nhau?
Hướng dẫn
Lúc 6 giờ hai kim giờ và phút cách nhau 1/ 2 vòng tròn.
Vận tốc của kim phút là: (vòng/h)
Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là: 1- = (vòng/h)
Vậy thời gian hai kim gặp nhau là: = (giờ)
Bài 16: Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 2 giờ 30 phút. Hỏi một đám bèo trôi từ A đến B mất bao lâu?
Hướng dẫn
Vận tốc xuôi dòng của canô là: (km/h)
Vân tốc ngược dòng của canô là: (km/h)
Vận tốc dòng nước là: : 2 = : 2 = (km/h)
Vận tốc bèo trôi bằng vận tốc dòng nước, nên thời gian bèo trôi từ A đến B là: 
AB: = AB : = 20 (giờ)
PHầN II: CáC BàI TậP TổNG HợP .
Bài tập 1: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý:
(Gợi ý: a) Quy đồng tử c) Xét phần bù , chú ý :
	d)Chú ý: Xét phần bù đến đơn vị 
	e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là:)
Bài tập 2: Không thực hiện phép tính ở mẫu , hãy dùng tính chất của phân số để so sánh các phân số sau: 
Hướng dẫn giải:Sử dụng tính chất a(b + c)= ab + ac
+Viết 244.395=(243+1).395=243.395+395
+Viết 423134.846267=(423133+1).846267=.. .
+Kết quả A=B=1
(Gợi ý: làm như câu a ở trên ,kết quả M=N=1,P>1)
Bài tập 3: So sánh 
Gợi ý: 7000=7.103 ,rút gọn 
Bài tập 4: So sánh 
Gợi ý: Chỉ tính 
Từ đó kết luận dễ dàng : A < B
Bài tập 5:So sánh ?
Gợi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; Kết quả M>N
	Mở rộng : 123123123=123.1001001 ;...
 Bài tập 6: So sánh 
Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng ; chú ý : 
	 +Cách 2: Rút gọn phân số sau cho 101.
Bài tập 7: Cho a,m,n N* .Hãy so sánh : 
Giải: 	
	 Muốn so sánh A & B ,ta so sánh & bằng cách xét các trường hợp sau:
Với a=1 thì am = an A=B
Với a0:
Nếu m= n thì am = an A=B
Nếu m< n thì am < an A < B
Nếu m > n thì am > an A >B
Bài tập 8: So sánh P và Q, biết rằng: ?
	Vậy P = Q
Bài tập 9: So sánh 
Giải: 
	Rút gọn 
	Vậy M = N
Bài tập 10: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần ?
	 Gợi ý: Quy đồng tử rồi so sánh .
Bài tập 11: Tìm các số nguyên x,y biết: ?
	 Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta được 2 < 3x < 4y < 9
	 Do đó x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2.
Bài tập 12: So sánh 
Giải:
Ap dụng công thức: 
	 Chọn làm phân số trung gian ,so sánh > C > D.
Bài tập 13: Cho 
	a)Chứng minh: M < N b) Tìm tích M.N c) Chứng minh: 
Giải:
Nhận xét M và N đều có 45 thừa số
	a)Và	 nên M < N
	b) Tích M.N
	c)Vì M.N mà M < N nên ta suy ra được : M.M <<
	tức là M.M < . M < 
Bài tập 14: Cho tổng : .Chứng minh: 
Giải: 
Tổng S có 30 số hạng , cứ nhóm 10 số hạng làm thành một nhóm .Giữ nguyên tử , nếu thay mẫu bằng một mẫu khác lớn hơn thì giá trị của phân số sẽ giảm đi. Ngược lại , nếu thay mẫu bằng một mẫu khác nhỏ hơn thì giá trị của phân số sẽ tăng lên.
	 Ta có : 
	hay từc là: Vậy (1)
	 Mặt khác: 
	 tức là : Vậy (2).
	 Từ (1) và (2) suy ra :đpcm.
Ngày dạy: 
Chủ đề18 
HỗN Số. Số THậP PHÂN. PHầN TRĂM
A> MụC TIÊU
- Ôn tập về hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm
- Học sinh biết viết một phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại.
- Làm quen với các bài toán thực tế
B> NộI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Viết các phân số sau đây dưới dạng hỗn số:
2/ Viết các hỗn số sau đây dưới dạng phân số:
3/ So sánh các hỗn số sau:
 và ; 	 và ; 	 và 
Hướng dẫn:
1/ 
2/ 
3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách:
- Viết các hỗn số dưới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn hơn thì lớn hơn
- So sánh hai phần nguyên:
+ Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
+ Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì so sánh hai phân số đi kèm, hỗn số có phân số đi kèm lớn hơn thì lớn hơn. ở bài này ta sử dụng cách hai thì ngắn gọn hơn:
( do 4 > 3), (do , hai phân số có cùng tử số phân số nsò có mssũ nhỏ hơn thì lớn hơn).
Bài 2: Tìm 5 phân số có mẫu là 5, lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn .
Hướng dẫn:
Bài 3: Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh. Ô tô thứ nhất đo từ 4 giờ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 5 giờ 15 phút. 
a/ Lúc giờ cùng ngày hai ôtô cách nhau bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của ôtô thứ nhất là 35 km/h. Vận tốc của ôtô thứ hai là km/h.
b/ Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh bao nhiêu Km? Biết rằng Hà Nội cách Vinh 319 km.
Hướng dẫn:
a/ Thời gian ô tô thứ nhất đã đi:
(giờ)
Quãng đường ô tô thứ nhất đã đi được:
(km)
Thời gian ô tô thứ hai đã đi:
 (giờ)
Quãng đường ô tô thứ hai đã đi:
 (km)
Lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày hai ô tô cách nhau:
 (km)
b/ Thời gian ô tô thứ nhất đến Vinh là:
 (giờ)
Ôtô đến Vinh vào lúc:
 (giờ)
Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì thời gian ôtô thứ hai đã đi:
 (giờ)
Quãng đường mà ôtô thứ hai đi được:
 (km)
Vậy ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh là:
319 – 277 = 42 (km)
Bài 4: Tổng tiền lương của bác công nhân A, B, C là 2.500.000 đ. Biết 40% tiền lương của bác A vằng 50% tiền lương của bác B và bằng 4/7 tiền lương của bác C. Hỏi tiền lương của mỗi bác là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
40% = , 50% = 
Quy đồng tử các phân số được:
Như vậy: lương của bác A bằng lương của bác B và bằng lương của bác C.
Suy ra, lương của bác A bằng lương của bác B và bằng lương của bác C. Ta có sơ đồ như sau:
Lương của bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ)
Lương của bác B : 2500000 : (10+8+7) x 8 = 800000 (đ)
Lương của bác C : 2500000 : (10+8+7) x 7 = 700000 (đ)