Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 6 - Tiết 1 đến 6 - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: 16/01/07 Ngày dạy: 18/01/07
Tuần :19 Tiết : 1+2
 Chủ đề :3 SỐ NGUYÊN
MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS nắm được tập hợp các số nguyên và biểu diễn chúng trên trục số.Nắm chắc phép cộng hai số nguyên , tính chất phép cộng hai số nguyên.
Kĩ năng: Rèn luyện HS kĩ năng biểu diễn các số nguyên trên trục số, nhận biết hai số đối nhau, cộng hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu.
Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính các, ham thích học bộ môn toán.
CHUẨN BỊ: 
Chuẩn bị của GV: Sách bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6
 Sách bài tập toán 6.
Chuẩn bị của HS: Sách bài tập toán 6
 Ôn lại các phần đã học trong chương II.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Oån định tình hình lớp: (1 ph) Kiểm tra sĩ số HS.
Bài mới: Tiết: 01
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20
ph
24
ph
Hoạt động 1:
GV: Ôn lại lí thuyết cho HS.
GV: Nêu lí thuyết phần nâng cao.
1. Với a, b Z bao giờ cũng có một và chỉ một trong ba trường hợp a=b hoặc a>b hoặc a<b.
2.Với a, b, c Z nếu a<b;b<c thì a<c (t/c bắc cầu).
3. Kí hiệu “hoặc”; kí hiệu “và”
 Nghĩa là A hoặc B
 Nghĩa là A và B
Hoạt động 2:
GV: Tìm xZ biết:
a) =4
b) <4
c) >4
GV: Yêu cầu HS lên bảng giải.
GV: trong trường hợp tổng quát ta cũng chứng minh được rằng: Với aZ; kN* thì 
GV: Tương tự em hãy nêu trường hợp tổng quát.
GV: Cho A=
 B=
 C=
Tìm A.
GV: A,B,C gồm những phần tử nào? Sau đó tìm giao của các tập hợp.
GV: Tìm các giá trị thích hợp của a và b :
a) 
b) 
c) 
d) 
GV: Gọi HS lên bảng trình bày.
HS: VD: x>3 hoặc x<-3 viết là 
x>-5 và x<5 viết là -5<x<5
hay 
HS: Lên bảng trình bày.
HS: trong trường hợp tổng quát ta cũng chứng minh được rằng: Với aZ; kN* thì 
HS: lên bảng trình bày.
HS: lên bảng trình bày.
Lí thuyết:
1. Tập hợp gồm các số 0, các số 1; 2; 3; (số nguyên dương) và các số -1;-2;-3;(số nguyên âm) được gọi là tập hợp các số nguyên, kí hiệu Z.
2. Số đối của a kí hiệu –a.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a, kí hiệu 
Nếu a=0 thì =0
Nếu a>0 thì =a
Nếu a<0 thì =-a
II. Bài tập:
1. a) =4 x=4 hoặc x=-4, viết gọn x=4
b) <4 hoặc
-4<x<4
c) >4 
x>4 hoặc x<-4
2. AB=
BC= 
CA=
3.Giải:
a) a
b) a
c) a
d) 
 Tiết :02
TG
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Nội dung
15
ph
25
ph
Hoạt động 1
GV:Yêu cầu HS nêu quy tắc cộng hai số nguyên? 
GV: Em hãy nêu tính chất của phép cộng các số nguyên?
GV: Người ta viết 
nếu 
Ta chứng minh được rằng giá trị tuyệt đối của một tổng hai số nguyên thì nhỏ hơn hoặc bằng tổng các giá trị tuyệt đối của chúng: Với mọi a,bZ thì 
GV: Dấu bằng xảy ra khi nào?
Hoạt động 2:
GV: Cho x
y
Biết : x+y=3, tìm x và y.
GV: Hướng dẫn HS và yêu cầu HS lên bảng giải. 
GV: Tính nhanh :
a) -37+54+(-70)+
(-163)+246
b) -359+181+ 
(-123)+350+(-172)
c) -69+53+46+(-94)+
(-14)+78.
GV: Kết hợp vói các số sao cho tròn trăm, tròn chục,các số đối nhau. Gọi HS lên bảng thực hiện phép tính nhanh.
GV: Cho x và y là những số nguyên có 3 chữ số . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng x+y.
GV: Số nguyên lớn nhất có 3 chữ số là số nào? Số nguyên nhỏ nhất có 3 chữ số là số nào? Tìm tổng của chúng.
HS: Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và cộng hai số nguyên khác dấu như SGK.
HS: nêu như SGK.
HS: Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a và b cùng dấu hoặc khi a=0 hoặc khi b=0.
HS: lên bảng giải.
Ba HS lên bảng thực hiện 3 câu.
Số nguyên lớn nhất có 3 chữ số là 999.
Số nguyên nhỏ nhất có 3 chữ số là -999.
I. Lí thuyết:
1. Cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt trước kết quả dấu chung.
2. Cộng hai số nguyên khác dấu : 
-Cộng hai số đối nhau : Tổng bằng 0
-Cộng hai số nguyên khác dấu không dối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
3. Tính chất phép cộng các số nguyên .
-Tính chất giao hoán:
Với mọi a,bZ thì a+b=b+a
-Tính chất kết hợp:
Với mọi a, b, cZ thì 
a+(b+c) = (a+b)+c
-Cộng với số 0:
Với mọi aZ thì a+0=a
-Cộng vơí số đối:
nếu a và b đối nhau thì a+b=0
Ngược lại nếu a+b=0 thì a=-b; 
b=-a
II. Bài tập:
1)Vì x+y=3 nên.
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y
5
 4
3
2
1
0
-1
2)Tính nhanh:
a) 
= 300+(-200)+(-70) = 30
b) (181+350)+
=531+(-531)+(-123)=-123
c) 
=-177+177=0
3) Giá trị lớn nhất của x và y là 999+999=1998
Giá ttrij nhỏ nhất của x+y là 
(-999)+(-999) = -1998
Dặn dò:(5ph)
-Coi lại các bài tập đã giải.
-Làm các bài tập sau:
 1) Tính tổng :
a) S1 = a+ với aZ
b) S2 = a+ +a+++a với aZ_ và tổng có 101 số hạng.
 2) Cho 18 số nguyên sao cho tổng của 6 số bất kì trong các số đó đều là một số âm. Giải thích vì sao tổng của 18 số đó cũng là một số âm? Bài toán còn đúng không nếu thay 18 số bởi 19 số.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
..
Ngày soạn: 24/01/07 Ngày dạy: 25/01/07
Tuần : 20 Tiết: 3+4
 Chủ đề 3: SỐ NGUYÊN
I. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc. Các tính chất của đẳng thức và quy tắc chuyển vế vẫn đúng đối với bất đẳng thức.Phép nhân hai số nguyên và tính chất của phép nhân.
-Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc nhân, các tính chất của phép nhân để giải bài tập .
-Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học.
II. CHUẨN BỊ: 
-Chuẩn bị của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, Bài tập nâng cao và một số chuyên dề toán 6.
-Chuẩn bị của HS: SGK toán 6, SBT toán 6, ôn lại lí thuyết của chương II.
III. HOẠT DỘNG DẠY HỌC:
Oån định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số HS.
Bài mới: Tiết : 3
TG 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10
ph
34
ph
Hoạt động 1:
GV: Giới thiệu cho HS tính chất của đẳng thức.
? Hãy nêu quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc?
GV: Tính chất của đẳng thức và quy tắc chuyển vế vẫn đúng đối với bất đẳng thức.
A > b 
Hoạt động 2:
GV: Em hãy thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất.
GV: Gọi HS lên bảng trình bày.
GV: Hãy dặt dấu ngoặc để nhóm các hạng tử một cách hợp lí sau đó tính tổng đại số.
GV: Gọi HS lên bảng trình bày.
GV: Yêu cầu HS tính A+B và C+D
Sau đó kết luận.
GV: Gọi 5 số đã cho là a1,a2,a3,a4,a5. 
Theo đề bài ta có 
a1 + a2 =a2 + a3 suy ra
 a1 = a3 
Tương tự suy ra các trường hợp còn lại.
HS: Nêu quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.
a)(2003-2003)+(75-21)=54
b) 1152-374-1152-65+374
=(1152-1152)+(374-374)
-65=-65
a)(942-1942)-(2567-2563)
=-1000-4=-1004
b)13-(12-11-10+9)
+(8-7-6+5)-(4-3-2+1)=13.
HS: a) x-45=387-461
 x-45=-74
 x = -74+45
 x = -29
b)-53+x = -97+11
 -53+x= -86
 x=-86+53
 x=-33
c) x+84 = 213+16
 x+84 = 229
 x = 229-84
 x = 145
HS: Ta có:
A+B=( a+b-5)+( -b-c+1)
 = a+b-5-b-c+1
 = a-c-4
C-D = (b-c-4)-( b-a)
 = b-c-4-b+a
 = a-c-4
Vậy A+B=C-D
Gọi 5 số đã cho là a1,a2,a3,a4,a5. 
Theo đề bài ta có 
a1 + a2 =a2 + a3 suy ra a1 = a3 
a2 + a3 = a3 + a4 suy ra a2 =a4 
a3 + a4 = a4 +a5 suy ra a3=a5 
a4 +a5 = a5 + a1 suy ra a4 = a1
Vậy a1=a2=a3=a4=a5=-3. 
I. Lí thuyết:
1. Tính chất của đẳng thức.
2.Quy tắc chuyển vế.
3.Quy tắc dấu ngoặc.
II. Bài tập:
1) Tính bằng cách hợp lí nhất.
a)-2003+(-21+75+2003)
b) 1152-(374+1152)
+(-65+374).
2) Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp để tính các tổng đại số sau:
a) 942-2567+2563-1942
b) 13-12+11+10-9+8-7
-6+5-4+3+2-1. 
3) Tìm x biết:
a) 461+(x-45)=387
b) 11-(-53+x)=97
c) –(x+84)+213=-16.
4) Cho A = a+b-5
 B = -b-c+1
 C = b-c-4
 D = b-a
Chứng minh rằng
 A+B=C-D
5) Viết 5 số nguyên vào 5 đỉnh của một ngôi sao năm cánh sao cho tổng của hai số tại hai đỉnh liền nhau luôn bằng -6.
Tìm 5 số nguyên đó.
 Tiết : 4
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15
ph
28
ph
 Hoạt động 1:
GV: Gọi HS phát biểu quy tắc nhân.
GV: Nếu a.b=0 thì hoặc a=0 hoặc b=0.
Nếu đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu.
Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi.
GV: Chú ý:
*Phép nhân có tính chất phân phối đối với trừ.
a(b-c) = ab – ac
*Phép nhân nhiều số có tính chất giao hoán, kết hợp tổng quát.
*Nếu số thừa số âm chẵn thì tích mang dấu “+”. Nếu số thừa số âm lẻ thì tích mang dấu “-”.
GV: 
nếu c > 0
nếu c < 0
Gía trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối, nghĩa là 
Với aZ thì a2 0 
(dấu =a=0)
Hoạt động 2:
GV: Gọi HS lên bảng giải bài tập.
GV: Thu gọn hai biểu thức sau.
GV: Các em thực hiện phép nhân bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế rồi giải.
GV: Hướng dẫn HS giải câu a sau đó yêu cầu HS giải các câu còn lại.
a) 
Xét hai trường hợp:
2x-5=13 ; 2x-5=-13
2x=13+5 ; 2x=-13+5
2x = 18 ; 2x=-8
x = 9 ; x=-4
Câu c về nhà giải.
HS: Phát biểu quy tắc nhân.
HS: Nêu các tính chất của phép nhân.
HS: a) x=0 hoặc x+3=0
 X=0 hoặc x=-3
b) x-2 = 0 hoặc 5-x=0
 x=2 hoặc x=5
c) Vì x2+10 nên x-1 = 0 ;
 x = 1 
HS: a) x(7-19+6)=-6x
 b) ab(-1-1) =-2ab
HS: a) -12x+60+21-7x = 5
 -12x-7x = 5-21-60
 - 19x = -76
 x = 4.
b) 30x+60-6x+30-24x =100
 30x -6x -24x =100-60-30
 0x = 10
Không có x thoả mãn đẳng thức đã cho.
HS: b) 
7x+3=66
7x = 66-3
7x =63
 x = 9 
I. Lí thuyết:
1) Quy tắc nhân
* a.0 =0.a = 0
* Nếu a,b cùng dấu thì a.b = 
*Nếu a,b khác dấu thì a.b =-.
2) Tính chất của phép nhân.
Các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số tự nhiên đều có thể mở rộng cho phép nhân hai số nguyên.
3)Luỹ thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương; Luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
II. Bài tập:
1)Tìm xZ biết
a)x(x+3) = 0
b) (x-2)(5-x) = 0
c) (x-1)(x2+1) = 0
2) Thu gọn các biểu thức sau:
a) 7x-19x+6x
b) –ab-ab
3) Tìm x biết:
a) -12(x-5)+7(3-x) = 5.
b) 30(x+2)-6(x-5)
-24x = 100.
4) Tìm xZ biết:
a) 
b) 
c) 
 3) Dặn dò: (2 ph)
 -Làm bài tập sau: 1. Tìm x,yZ biết: a)(x-3)(2y+1)=7
 b)(2x+1)(3y-2)=-55
 2.Tìm xZ sao cho: (x-7)(x+3) < 0.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
.
 Ngày soạn: 1/02/07 Ngày dạy: 2/02/07
Tuần: 21 Tiết: 5+6
 Chủ đề: 3 
MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm được định nghĩa bội và ước của một số nguyên , các tính chất chia hết.
-Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải thành thạo các bài toán về bội và ước của một số nguyên.
-Thái độ: Giáo dục cho HS tính tư duy, ham thích học toán.
II. CHUẨN BỊ:
-Chuẩn bị của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, sách nâng cao và một số chuyên đề toán 6.
-Chuẩn bị của HS: SGK toán 6, SBT toán 6.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Ổn định tình hình lớp: (1ph) Kiêûm tra sĩ số HS.
Bài mới: Tiết: 5
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
15
ph
29
ph
Hoạt động 1:
GV: Nêu định nghĩa bội và ước của số nguyên?
GV: Nêu các tính chất về chia hết?
GV: Các tính chất khác về chia hết (hay không chia hết) đối với số tự nhiên vẫn đúng đối với số nguyên.
GV: Nếu a là bội của b thì –a cũng là bội của b. Nếu b là ước của a thì –b cũng là ước của a do đó nếu một số nguyên m có k ước tự nhiên thì m có thêm k ước âm ( đó là số đối của các số tự nhiên).
Hoạt động 2: 
GV: Gọi HS trả lời.
GV: Gợi ý:
Một trong hai thừa số của A là chẵn nên A chẵn hay lẻ?
Ta có B=n(n-1)-1
n(n-1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên là một số chẵn.Vậy B=n(n-1)-1
là số chẵn hay lẻ?
GV: Hướng dẫn HS cách 1:
Ta thấy 3x3; -213 nên 4y3. Vì (4,3) =1 Nên y3
y=3k (0<k<4).
Thay y=3k vào (1) ta được 
3x-4.3k=-21
suy ra x-4k=-7; x=4k-7 (1<k<5)
Kết hợp lại ta được 1<k<4 suy ra k.
Với k=2 thì x=1;y=6
Với k=3 thì x=5; y=9
GV: Hướng dẫn HS trình bày cách 2.
HS: Nêu như SGK.
HS: Nêu các tính chất chia hết.
HS: 
a) 16 ước
b) 18 ước
HS : Một trong hai thừa số của A là chẵn nên A chẵn.
 B=n(n-1)-1
HS: n(n-1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên là một số chẵn.Vậy B=n(n-1)-1
là số lẻ.
HS: Trình bày cách2:
3x-4y=-21 suy ra 
3x = 4y-21
3x = 3y-21+y;
;
x=y-7+
Vì x,y là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 nên 
y3 suy ra y.
Với y=6 thì x=1
Với y=9 thì x=5.
I. Lí thuyết:
1. Định nghĩa: Cho a,bZ và b0. Nếu có một số nguyên q sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a . Ta cũng nói a chia cho b được q và viết a:b=q.
2.Tính chất:
a) ab và bc thì ac
b) ab 
c) ac và bc
II. Bài tập:
1) Các số sau có bao nhiêu ước?
a) 54 
b) -196 
2)Với nZ, các số sau là chẵn hay lẻ?
A=(n-4)(n-15)
B=n2-n-1
3) Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x-4y=-21.(1)
 Tiết : 6 Kiểm tra 45 phút
Làm tính:
100+(-520)+1140+(-620)
13-18-(-42)-15
(-12).(-13)+13.(-29)
Tính tổng các giá trị của x; xZ thoả mãn -3<x<.
Tìm số nguyên x, biết rằng:
x-7=-5
x+=0
Aùp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính:
E=2.325.12+4.69.24+3.399.8
Cho hai biểu thức C và D sau đây:
C=2(5+8)-4 và D = 2.5+(8-4)
Không tính giá trị của mỗi biểu thức, hãy so sánh giá trị của hai biểu thức trên.
Tính giá trị của biểu thức :
F=20+21+22+23+20.21.22.23
 Đáp án và biểu điểm.
(2 điểm)
 a) 100+(-520)+1140+(-620)=100-520+1140-620=100
 b) 13-18-(-42)-15=13-18+42-15=22
c) (-12).(-13)+13.(-29)=156+(-377)=156-377=-221
d) Ta có Mà . (-2)+(-1)=-2-1=-3
Vậy tổng các giá trị của các số nguyên x thoả mãn-3<x< là -3.
c) 
b)x+ =0
x+2=0
x =0-2
x =-2
2) (2 điểm)
 a) x-7=-5
 x =-5+7
 x =2
(2 điểm) 
E = 2.325.12 + 4.69.24 + 3.399.8 = 24.(325 + 276 + 399) = 24.1000 = 24000
( 2 điểm)
C = 2.(5+8) – 4 = 2.5 + 2.8 – 4
D = 2.5 + 8 – 4
Nên C > D.
( 2 điểm)
F = 20+21+22+23+20.21.22.23
 F = 1 + 2 + 4 + 8 + 1 .2 . 4 . 8
 F = 79
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
.
 Thống kê chất lượng điểm
Lớp
Sĩ số
Giỏi 
Khá
T.b
Yếu
Kém