Giáo án tự chọn Hình học Lớp 7 - Tuần 15 - Năm học 2012-2013

Tuần 15
Ngày soạn:22/11/212
Ngày dạy:./11/2012
Tiết 29
TAM GIÁC BẰNG NHAU-CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
	+ Biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo các quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng một thứ tự.
	+ Sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra được các cạnh tương ứng và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
	+ Biết được hai tam giác bằng nhau khi ba cạnh của chúng tương ứng bằng nhau hoặc hai cạnh và một góc xen giữa tương ứng bằng nhau hoặc một cạnh và hai góc kề cạnh đó tương ứng bằng nhau.
 + Vận dụng tốt các kiến thức đã được học để chứng minh bài toán.
 + Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, phán đoán, suy luận, trình bày lời giải.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
	+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
	+ Một số sách bổ trợ cho học sinh đại trà , phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gọi HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
HS trả lời
HS khác nhận xét
1 HS thực hiện
HS khác nhận xét
1 HS thực hiện
HS khác nhận xét
1 HS thực hiện
HS khác nhận xét
1 HS thực hiện
HS khác nhận xét
1 HS thực hiện
HS khác nhận xét
1 HS thực hiện
HS khác nhận xét
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ DABC =DA’B’C’ ÛAB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; 
+ Nếu DABC và DMNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP 
thì DABC =DMNP (c-c-c).
+ Nếu DABC và DMNP có : AB = MN; ; BC = NP 
thì DABC =DMNP (c-g-c).
+ Nếu DABC và DMNP có : ; AB = MN ; 
thì DABC =DMNP (g-c-g).
2/ Bài tập:
Bài 1: Cho DABC = DEFG. Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Hãy viết đẳng thức dưới một vài dạng khác.
Giả sử ; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm. Tính các góc còn lại và chu vi của hai tam giác.
Bài 2: Cho biết D ABC = DMNP = DRST.
a) Nếu D ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không? Vì sao?
b) Cho biết thêm . Tính các góc còn lại của ba tam giác.
c) Biết AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm. Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và tính tổng chu vi của ba tam giác.
Bài 3: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M Ỵ BC; A Ï BC). Chứng tỏ rằng .
Bài 4: Cho DABC có AC = BC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia CI lấy điểm D sao cho D nằm khác phía với C so bờ là đường thẳng AB. 
a) Chứng minh rằng DADC = DBDC.
b) Suy ra CD là đường trung trực của AB.
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B bán kính BA. Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N.
a) Chứng minh rằng DAMB = DANB.
b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước.
Bài 6: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.
Bài 7: Cho góc xOy. Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I ¹ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O ¹ A; O ¹ B).
a) Chứng minh rằng D OIA = DOIB.
b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB.
Bài 8: Cho hình vẽ (hình 4). Chứng minh rằng E là trung điểm của MN. 
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:22/11/212
Ngày dạy:./11/2012
TIẾT 30
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC
(CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.)
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
	+ Nắm vững các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông.
+ Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau để giải quyết tốt các bài toán có liên quan.
+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề, nêu giả thiết kết luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
	+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
	+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Lần lượt HS trả lời
HS khác nhận xét
Lần lượt HS trả lời
HS khác nhận xét
Lần lượt HS trả lời
HS khác nhận xét
Lần lượt HS trả lời
HS khác nhận xét
1/ Tóm tắt lý thuyết:
* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-g-c.
Nếu D ABC và D MNP có ; AB=MN; AC = MP
Thì D ABC = D MNP (c-g-c)
* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
Nếu D ABC và D MNP có ; 
AC = MP; 
Thì D ABC = D MNP (g-c-g)
* Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
Nếu D ABC và D MNP có ; 
BC = NP; 
Thì D ABC = D MNP (g-c-g)
* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-c-c.
Nếu D ABC và D MNP có ; 
BC = NP; AB = MN
Thì D ABC = D MNP (c-c-c)
Gọi 1 HS lên ghi 
Gt-KL rồi C/m
Gọi HS khác nhận xét
Gọi 1 HS lên ghi 
Gt-KL rồi C/m
Gọi HS khác nhận xét
Gọi 1 HS lên ghi 
Gt-KL rồi C/m
Gọi HS khác nhận xét
Bµi 1: Trªn h×nh vÏ bªn cho biÕt 	 AD DC; DC BC; AB = 13cm
AC = 15cm; DC = 12cm	 
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BC.
Gi¶i:
V× AH BC (H BC)	 	
	AH BC; DC BC (gt) AH // DC
mµ HAC vµ DCA so le trong. Do ®ã: 
HAC = DCA
Chøng minh t­¬ng tù cịng cã: ACH = DAC
XÐt tam gi¸c AHC vµ tam gi¸c CDA cã
HAC = DCA; AC c¹nh chung; ACH = DAC
Do ®ã: (g.c.g) AH = DC
	Mµ DC = 12cm (gt)
	Do ®ã: AH = 12cm (1)
Tam gi¸c vu«ng HAB vu«ng ë H theo ®Þnh lý Pitago ta cã:
	AH2 +BH2 = AB2 BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 55 = 25
	BH = 5 (cm) (2)
Tam gi¸c vu«ng HAC vu«ng ë H theo ®Þnh lý Pitago ta cã: 
	AH2 + HC2 = AC2 HC2 = AC2 - AH2 = 152 - 122 = 91 = 92
	HC = 9 (cm)
	Do ®ã: BC = BH + HC = 5 + 9 = 14 (cm)
Bµi 2: Cho tam gi¸c vu«ng c©n t¹i ®Ønh A. 
MA = 2 cm; MB = 3 cm; gãc AMC = 1350. 
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng MC.	 
Gi¶i:
Trªn nưa mỈt ph¼ng bêi Am kh«ng chøa ®iĨm D	 
Dùng tam gi¸c ADM vu«ng c©n taih ®Ønh A
Ta cã: AD = MA = 2 cm	 
AMD = 450; DMC = AMC - AMD = 900 
XÐt tam gi¸c ADC vµ AMB cã: AD = AM
DAC = MAB (hai gãc cïng phơ nhau víi gãc CAM); AC = AB (gt)
Do ®ã: (c.g.c) DC = MB
Tam gi¸c vu«ng AMD vu«ng ë A 	 
nªn MD2 = MA2 + MC2 (pitago)	
Do ®ã: MD2 = 22 + 22 = 8	 Tam gi¸c MDC vu«ng ë M nªn 
DC2 = MD2 + MC2 (Pitago)
Do ®ã: 32 = 8 + MC2 MC2 = 9 - 8 = 1 	
MC = 1
Bµi 3: Tam gi¸c ABC cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng nÕu c¸c c¹nh AB; AC; BC tØ lƯ víi
a. 9; 12 vµ 15	 b. 3; 2,4 vµ 1,8
c. 4; 6 vµ 7	 d. 4 ; 4 vµ 4
Gi¶i:
a. 
AB2 + AC2 = 81k2 + 144k2 = 225k2 = BC2 
VËy tam gi¸c ABC vu«ng ë A.
b. 
	AB2 + AC2 = 16k2 + 36k2 = 52k2 49k2 = BC2
	VËy tam gi¸c ABC kh«ng lµ tam gi¸c vu«ng.
c. T­¬ng tù tam gi¸c ABC vu«ng ë C (C = 900)
d. Lµm t­¬ng tù tam gi¸c ABC vu«ng c©n (B = 900)
Duyệt ngày 24/11/2012
TT
Vũ Thị Thắm