Giáo án tự chọn bám sát Số học Lớp 6 - Ôn tập về tập hợp N - Các phép toán nhân, chia trong N - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên - Các dấu hiệu chia hết - Năm học 2010-2011 - Lê Hồng Phúc

ĐỀ CƯƠNG TỰ CHỌN CHỦ ĐỀ BÁM SÁT TOÁN 6 .
Chủ đề 2
Thời lượng : 10 tiết
TÊN CHỦ ĐỀ:ÔN TẬP VỀ TẬP HỢP N- CÁC PHÉP TOÁN NHÂN , CHIA TRONG N - LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN- CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT.
I) MỤC TIÊU CHUNG.
1) Kiến thức.
*Học sinh biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán, biết sử dụng các ký hiệu và .Biết tìm số liền trước số liền sau của một số tự nhiên.
*Học sinh củng cố khái niệm tập hợp các số tự nhiên bằng cách lấy các ví dụ về tập hợp, nhận biết được một đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước,cách kí hiệu tập hợp số tự nhiên.
*HS n¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hỵp cđa phÐp céng, phÐp nh©n c¸c sè tù nhiªn, tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng, BiÕt ph¸t biĨu vµ viÕt d¹ng tỉng qu¸t cđa c¸c tÝnh chÊt ®ã.
*HS: HiĨu ®­ỵc khi nµo th× kÕt qu¶ cđa mét phÐp trõ lµ mét sè tù nhiªn, kÕt qu¶ phÐp chia lµ mét sè tù nhiªn n¾m v÷ng quan hƯ gi÷a c¸c sè trong phÐp trõ, phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d­.
*HS biÕt vËn dơng t×m mét sè ch­a biÕt trong phÐp trõ, phÐp chia, gi¶i mét vµi bµi to¸n thùc tÕ.
*HS biÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt trªn vµo c¸c bµi tËp tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh
*HS n¾m ®­ỵc ®Þnh nghÜa luü thõa, ph©n biƯt ®­ỵc c¬ sè, sè mị; n¾m ®­ỵc c«ng thøc nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.
*HS biÕt viÕt gän mét tÝch cã nhiỊu thõa sè b»ng nhau b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c luü thõa, biÕt nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.N¾m ®­ỵc kh¸i niƯm sè chÝnh ph­¬ng. 
*HS nh©n nhanh mét tỉng , mét hiƯu cã chia hÕt hay kh«ng chia hÕt cho mét sè, rÌn luyƯn tÝnh chÝnh x¸c khi vËn dơng t/c chia hÕt cđa mét tỉng ,hiƯu vµo gi¶i BT 
*Cđng cè kh¾c s©u ®Êu hiƯu chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5, cho 9
2) Kỹ năng.
*Rèn luyện cho học sinh tư duy linh hoạt khi dùng những cách khác nhau để viết tập hợp
*RÌn cho HS tÝnh to¸n, vËn dơng c¸c tÝnh chÊt trªn vµo c¸c bµi tËp tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh vµ gi¶i to¸n.BiÕt viÕt gän mét tÝch cã nhiỊu thõa sè b»ng nhau b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c luü thõa, biÕt nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè. NhËn biÕt nhanh 1 sè chia hÕt cho 2, 3 , 5 vµ 9 .NhËn biÕt nhanh 1 sè chia hÕt cho 2, 3, 5 vµ 9, kÜ n¨ng vËn dơng lÝ thuyÕt vµo gi¶i to¸n chÝnh x¸c.
3)Giáo dục.
*Giáo dục hs tính cẩn thận, chính xác, độc lập suy nhgĩ, thấy được tiện ích của toán học.
II) PHƯƠNG PHÁP
 Hoạt động theo nhóm, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
III) CHUẨN BỊ
 Các bài tập, sgk, sbt, ôn tập bài đã học qua.
IV) CỤ THỂ PHÂN PHỐI
Tiết 1+2:TËp hỵp sè tù nhiªn N.
Tiết 3+4:Ứng dơng cđa PhÐp céng vµ phÐp nh©n trong gi¶i to¸n.
Tiết 5+6:Luü thõa víi sè mị tù nhiªn.
TiÕt 7+ 8: LuyƯn tËp
TiÕt 9+10:DÊu hiƯu chia hÕt cho 2;3;5; 9, KiĨm tra 15’
V. PHÂN PHỐI CHI TIẾT.
Tiết 1+2:TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN N.
TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
 1. Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu N: 
 N = .
 2. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu N*:
 N* = 
 3. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên: (SGK)
CÁC DẠNG TỐN:
Dạng 1: Tìm số liền sau số liền trước của một số tự nhiên cho trước:
* Phương pháp:
 - Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a + 1.
 - Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0 ta tính a - 1.
Chú ý: + Số 0 khơng cĩ số liền trước.
 + Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
Ví dụ: Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của 19
*Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tìm x biết x N và
	a) x 3
 b) x là số lẻ sao cho: 7 < x 13.
Bài 2:Viết tập hợp A các số tự nhiên khơng vượt quá 6 bằng 2 cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
Dạng 2: Tìm số tự nhiên thoả mãn điều kiện cho trước.
*Phương pháp: 
 Liệt kê tất cả các phần tử thoả mãn đồng thời các điều kiện đã cho.
Ví dụ: Viết tập hợp sau bằng các liệt kê các phần tử:
	 B = .
* Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x biết x N và
	 a) x 3
 b) x là số lẻ sao cho: 7 < x 13.
Bài 2:Viết tập hợp A các số tự nhiên khơng vượt quá 6 bằng 2 cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
Bài 3: Tìm x biết x N và
	a) x 12
	b) x là số lẻ sao cho: 13 x 24
 Bài 4: Tìm số tự nhiên liền sau các số sau: 
 12, 24, 43, 67 
BÀI TRẮC NGHIỆM : Chọn câu trả lời đúng .
Câu 5: Viết tập hợp X là các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 15: 
 A. X= {10; 11;12 ;13 ;14 }
 B. X= {x Ỵ N \ 9 < x < 15}
 C. X= {9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}
 D. Cả A; B đều đúng 
Câu 6: Cho K= {a Ỵ N / 43 < a < 140 }. Cách ghi nào đúng :
 A. 145ỴK B. 45 Ï K
 C. 49 Ỵ K D. 49 Ï K 
Câu 7: Số tự nhiên liền trước số m (mỴ N* ) là :
 A. m –1 B. m+1 
 C. A; B đều sai D. A; B đều đúng 
Câu 8: Tìm các số tự nhiên a và b sao cho 17 < a< b < 21(Chọn câu trả lời đúng nhất)
 A. a=18; b =19 B. a=19; b =20
 C. a=18; b =20 D. Cả A; B; C đều đúng
Câu 9: Viết số tự nhiên có số chục là 367; chữ số hàng đơn vị là 8: 
 A. 3678 B. 36708
 C. 36078 D. Cả A; B; C đều sai
Câu 10: Viết số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau: 
 A.99999 B. 98765
 C. 56789 D. Các số trên đều sai.
Câu 11: Viết số 19 bằng chữ số LaMã:
 A. XVIIII B. XIVV
 C. XXI D. XIX
Tiết 3+4: ỨNG DỤNG CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN TRONG GIẢI TOÁN.
ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA TRONG GIẢI TOÁN.
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1)ỨNG DỤNG CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN TRONG GIẢI TOÁN.
TÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù hiªn:
 PhÐp tÝnh
TÝnh chÊt
Céng
Nh©n
Giao ho¸n
a + b = b + a
a . b = b . a
KÕt hỵp
( a + b ) + c = a + ( b + c)
( a . b ) . c = a . ( b . c)
Céng víi sè 0
a + 0 = 0 + a = a
Nh©n víi sè 1
a. 1 = 1. a = a
Ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng
a(b + c) = ab + ac
* Bài tập vận dụng:
Bµi tËp 1 : ¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n ®Ĩ tÝnh nhanh:
81 + 243 + 19
 168 + 79 + 132
5 .25. 2. 16. 4
32. 47 + 32. 53
Bµi tËp 2:T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
(x-45). 27 = 0
23. (42 - x) = 23
Bµi tập 3 :TÝnh nhanh
 a/ 35.34 +35.86 +65.75 +65.45
 b/3.25.8+4.6.37+2.38.12
 c/12+14+16+18+20+22+24+26
TOÁN TRẮC NGHIỆM:
Chọn câu trả lời đúng :
Câu 1: Tính 368.63+368.27
 A. 36750 B. 6380
 C. 46700 D. Cả A; B; C đều sai 
Câu 2: Tính 1+2+3++99+100
 A. 5500 B. 5050
 C. 5005 D. Cả A; B; C đều sai
Câu 3: Tìm xỴN biết (x –29). 59= 0
 A. x = 59 B. x = 0
 C. x = 29 D. x = 30
II.ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA TRONG GIẢI TOÁN.
1) PhÐp trõ hai sè tù nhiªn
Cho 2 sè tù nhiªn a, b, nÕu cã mét sè tù nhiªn x sao cho b + x = a th× ta cã phÐp trõ 
 a - b = x
 a - b = 0
 ( sè bÞ trõ) - ( sè trõ) = (hiƯu)
2) PhÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d­
 + §iỊu kiƯn ®Ĩ ab ( a,bN;b0):cã sè tù 
 Nhiªn q sao cho a=b.q
 + Trong phÐp chia cã d­:
 Sè bÞ chia=sè chia x Th­¬ng +sè d­
 a=b.q+r (0< r<b)
*Bµi tËp ¸p dơng
Bµi tập 1:TÝnh nhanh
 a/(1950 +255) :15 
 b/(4200 - 378) : 21
Bµi tËp 4:T×m sè tù nhiªn x:
x - 36 : 18 = 12
 b) (x - 36) : 18 = 12
Bµi tËp 5: ViÕt 1 sè A bÊt kú cã 3 ch÷ sè, viÕt tiÕp 3 ch÷ sè ®ã mét lÇn n÷a ®­ỵc sè B cã 6 ch÷ sè. Chia sè B cho 7, råi chia th­¬ng t×m ®­ỵc cho 11 sau ®ã l¹i chia th­¬ng t×m ®­ỵc cho 13 . KÕt qu¶ ®­ỵc sè A. H·y gi¶i thÝch t¹i sao?
Bµi tËp 6
* TÝnh nhÈm b»ng c¸ch thªm vµo ë sè h¹ng nµy, bít ®i ë sè h¹ng kia cïng mét sè thÝch hỵp.
 a)35 + 39 b)46 + 29 
* TOÁN TRẮC NGHIỆM : Chọn kết qủa đúng :
Câu 7 : Tìm x biết : 4x – 24 = 336 .
 A. x=78; B. x= 90 ; C. x = 88 ; D. x = 80 . 
Câu 8 : Số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 41 là :
 A. 1111.1111 ( có 41 số 1 ) ; B. 1023456785. 
 C. 59999 ; D. Một kết qủa khác . 
Tiết 5+6:LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1) Luü thõa víi sè mị tù nhiªn:
 TQ: a . a .a...a = an (n kh¸c 0).
 n lµ sè thõa sè a.
 an ®äc lµ : a mị n hay a luü thõa n hay luü thõa bËc n cđa a.
 a lµ c¬ sè, n lµ sè mị.
an
Cơ số
	Số mũ
 Luü thõa
 Quy ước: a 0 = 1 ( a 0)
2) Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè:
 Tỉng qu¸t : am . an = am + n
Chĩ ý :
 a2 : a b×nh ph­¬ng.
 a3 : a lËp ph­¬ng.
 Quy ­íc a1 = a
3) Chia hai luü thõa cïng c¬ sè:
 am : an = am –n 
( a 0 ; m n)
Bµi tËp 1:ViÕt gän b»ng c¸ch dïng luü thõa:
a .a .a .b . b = a3 . b2
m. m . m + p . p = m3 + p2
Bµi tËp 2:Vݪt kÕt qu¶ phÐp tÝnh d­íi ®©y d­íi d¹ng mét luü thõa:
a3 . a5 
x7 . x . x4 
35 . 45 
85 . 23 
Bµi tËp 3:Vݪt kÕt qu¶ phÐp tÝnh d­íi ®©y d­íi d¹ng mét luü thõa:
56 : 53 
a4 : a 
Bµi tËp 4:ViÕt c¸c sè 895 vµ d­íi d¹ng tỉng c¸c luü thõa cđa 10
 2. Ph­¬ng ph¸p so s¸nh 2 luü thõa
 + C¸ch 1: TÝnh gi¸ trÞ cđa tõng luü thõa thµnh sè tù nhiªn råi so s¸nh
 + C¸ch 2: BiÕn ®ỉi 2 luü thõa cÇn so s¸nh vỊ cïng c¬ sè, nÕu sè nµo cã sè mị lín h¬n th× sè ®ã cã gi¸ trÞ lín h¬n 
 + C¸ch 3: BiÕn ®ỉi 2 luü thõa cÇn so s¸nh vỊ cïng sè mị, nÕu sè nµo cã c¬ sè lín h¬n th× sè ®ã cã gi¸ trÞ lín h¬n .
* Sè chÝnh ph­¬ng:
 + Lµ mét sè b»ng b×nh ph­¬ng cđa mét sè tù nhiªn.
* TÝnh chÊt:
	+ Ch÷ sè tËn cïng cđa 1 sè chÝnh ph­¬ng chØ cã thĨ lµ: 0; 1; 4; 5; 6; 9
	+ Mét sè chÝnh ph­¬ng cã ch÷ sè tËn cïng lµ 5 th× ch÷ sè hµng chơc lµ 2
	+ Sè chÝnh ph­¬ng cã ch÷ sè hµng chơc lµ ch÷ sè 0 th× sè c¸c ch÷ sè 0 lµ mét sè ch½n.
II.Bµi tËp ¸p dơng
Bµi tËp 1 :Sè nµo lín h¬n trong 2 sè sau:
26 vµ 82 b)53 vµ 35
Bµi tËp 2: So s¸nh 2 sè:
 A = 1030 vµ B = 2100
 A = 3450 vµ B = 5300
Bµi tËp 3:Chøng minh r»ng A = Kh«ng lµ sè chÝnh ph­¬ng
Bµi tËp 4 : C¸c sè sau cã chÝnh ph­¬ng kh«ng? 
 a) A = 3 + 32 + 33 + +320
 b) B = 11 + 112 + 113
Bµi tËp 5 Câu nào đúng , câu nào sai:
Câu
Đúng
Sai
a) 23.22=26
b) 23.22=25
c) 54.5=54
Tiết 7+8: LUYỆN TẬP LUỸ THỪA- DẤU HIỆU CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG- HIỆU-TÍCH.
I)Bài tập luyện tập
Bài số 1: Tính giá trị luỹ thừa :
 22; 23; 24; 32; 33; 34 .
Bài số 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa : 
 a) a3. a5 b) x7. x . x4
Bài số 3: Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi nỴN* ta có: a) cn= 1; b) cn= 0
Bài số 4:Tìm số tự nhiên a biết : a2= 25; a3= 27
Bµi sè 5: Tính 
 a/ 56 : 5 3 
 b/ a4 : a 
Bµi sè 6 :Viết các số sau dượi dạng tổng các luỹ thừa cơ số 10
Bµi sè 7:T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng víi mäi n thuéc N ta cã :
 a n = 1 
Bµi sè 8:Mçi tỉng sau cã lµ sè chÝnh ph­¬ng hay kh«ng ?
 a/ 32 + 42 b/ 52 + 122 
Bµi sè 9: Điền vào ô trống số thích hợp
Ch÷ sè tËn cïng cđa a
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ch÷ sè tËn cïng cđa a2
I) DẤU HIỆU CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG- HIỆU-TÍCH
1)Néi dung kiÕn thøc 
a)C¸c tÝnh chÊt chung
+ BÊt cø sè nµo kh¸c 0 cịng chia hÕt cho chÝnh nã
+ T/C b¾c cÇu: NÕu a b ; b c th× a c
+ Sè 0 chia hÕt cho mäi sè b kh¸c 0
+ BÊt cø sè nµo cịng chia hÕt cho 1
b) TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng, hiƯu, tÝch
* TÝnh chÊt 1
a m và b m Þ ( a + b ) m
 ( a, b, m N , m ≠ o)
Chĩ ý :a) a m và b m Þ ( a - b) m
 b) a m ; b m và c m
 Þ ( a + b + c) m
*TÝnh chÊt 2
a m và b m Þ (a + b) m
 Chĩ ý: a) a m & b m Þ ( a- b ) m ( a > b) 
	 a m vµ b m Þ ( a- b ) m 
 b) a m, b m vµ c m Þ ( a + b + c) m
c)TÝnh chÊt chia hÕt cđa 1 tÝch
+ NÕu 1 thõa sè cđa tÝch chia hÕt cho m th× tÝch chia hÕt cho m
+ NÕu a m vµ b n th× ab m.n
+ NÕu a b th× an bn.
II.Bµi tËp ¸p dơng
Bµi 1:Kh«ng thùc hiƯn phÐp tÝnh xÐt xem c¸c biĨu thøc sau cã chia hÕt cho 6 kh«ng?
 a/ 42 + 54 ; b/ 600 -14
 c/120 + 48 + 20 d/60 + 15 + 3
Bµi 2:Cho tỉng A = 12 + 15 + 21 + x, víi x N .T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ A chia hÕt cho 3, ®Ĩ A kh«ng chia hÕt cho 3.
Bµi 3 :Chøng minh r»ng:
 chia hÕt cho 11
 chia hÕt cho 9 víi a > b
TOÁN TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng: 
 Tổng 6482 + 1996
 A. Chia hết cho 2 ; B. Không chia hết cho 2
 C. Chia cho 2 dư 1 ; D. Cả A; B đều đúng
Tiết 9 + 10: CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT .
I .Néi dung kiÕn thøc 
1.C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2;5;3;9
	Gäi A = 
 A 2 a0 2 hay a0 = 0; 2 ; 4 ; 6 ; 8
 A 5 a0 5 hay a0 = 0; 5
 A 3an + an-1+...+a 2+a 1 + a 0 3
 A 9an + an-1+...+a 2+a 1 + a 0 9
II- Bµi tËp ¸p dơng.
Bài 1:Chøng tá r»ng: Trong hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã 1 sè chia hÕt cho 2
Bµi 2 :Cho A = 119 + 118 + 117 + .. . + 11 + 1 . Chøng minh r»ng A 5
Bµi 3:T×m sè tù nhiªn cã 2 cã ch÷ sè gièng nhau, biÕt sè ®ã 2 vµ chia cho 5 d­ 3
Bµi 4:T×m sè tù nhiªn n ®Ĩ cho n + 5 chia hÕt cho n + 2
Bµi 5:Chøng minh r»ng:
 a/1980a – 1995 b chia hÕt cho 3 vµ 5 víi mäi a,b N
 b/a(a + 1)(a + 2) chia hÕt cho 2 vµ 3 víi mäi a,b N
Bµi 6 :H·y viÕt vµo sau vµ tr­íc sè 251 mét ch÷ sè ®Ĩ ®­ỵc sè cã 5 ch÷ sè chia hÕt cho 2, 3, 4
Bµi 7:T×m c¸c ch÷ sè x , y ®Ĩ:
 a) chia hÕt cho 3, 4, 5
 b) chia hÕt cho 4 vµ 9
 c) chia hÕt cho 5 vµ 9
Bµi 8:	Chøng minh nÕu: x , y N ; x + 2y 5 th× 3x - 4y 5
TOÁN TRẮC NGHIỆM: 
 Câu 1: Chọn câu trả lời đúng
 Số 134825
 A. Chia hết cho 5 và chia hết cho 2.
 B. Chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
 C. Không chia hết cho 2 và chia hết cho 5
 D. Chia hết cho 5 và là số chẵn. 
III) KIỂM TRA 15’
Đề:
I ) Trắc nghiệm:
Khoanh tròn trước câu trả lời đúng
1)Cho a N. Số liền trước a là:
 A.a B. a-1 C.a+1	 D.đáp án khác
2) Kết quả 12.15+88.15 bằng:
 A.100 B. 1500 C. 15000	 D.đáp án khác
3) Kết quả 4.123.25 bằng:
 A.123 B. 12300 C. 41235	 D.đáp án khác
4)Kết quả 65:6 bằng:
 A.1 B. 6 C.64 	 D.66
5)Gía trị của 23 bằng: 
 A.2 B. 3 C.6 	 D.8
6)Kết quả 102. 1002bằng:
 A. 102 B. 104 C.105	 D.106
7)Tổng 2008+2010 chia hết cho:
 A.2 B. 3 C.5 	 D.9
8) Số 3231 chia hết cho:
 A.2 B. 5 C.9 	 D.đáp án khác
II)Tự luận 
1.Tính: a) (36.25+64.25)-500
 b) 25.82
2. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x+3=9
b) (x-32).2=5.22