Giáo án Toán 9 - Chủ đề 1: Một số bài toán về hệ phương trình

Chủ đề 1: Một số bài toán về hệ phương trình
Bài 1- Cho hệ phương trình: . 
	Hãy lập 3 hệ phương trình tương đương với hệ đã cho bằng 3 cách.
(Gợi ý: - áp dụng quy tắc nhân.
 - áp dụng quy tắc thế.
 - áp dụng quy tắc cộng đại số).
Bài 2- Giải hệ phương trình:
	1) 	 2) 	3) 	
	4) 	5) 	6) 
Bài 3- Giải hệ phương trình:
	1) 	2) 	3) 
	4) 	5) 	6) 
7) 	8) 
Bài 4- Giải hệ phương trình:
	1) 	2) 	3) 
Bài 5- Cho hệ phương trình 
a) Giải hệ khi m = n = 1 	 b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm 
Bài 6- Cho hệ phương trình :
a) Giải hệ khi m = 1	b) Giải và biện luận hệ phương trình .
Bài 7- Cho hệ phương trình : 
a) Giải hệ phương trình với m = 1 
b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m .
c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1 .
Bài 8- Cho hệ phương trình 
a) Giải hệ phương trình khi a = 1 
b) Gọi nghiệm của hệ phương trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để 
x + y = 2 .
Bài 9- Cho hệ phương trình : 
Giải hệ phương trình khi m = 1 .
Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m . 
Tìm m để x -y = 2 .
Bài 10- Cho hệ phương trình . Gọi nghiệm của hệ là ( x ; y ) . Tìm giá 
trị của a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất . 
Bài11- Cho hệ phương trình: 
	a) Giải hệ phương trình khi m = 3.
	b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x > 1; y > 0.
Bài12- Cho hệ phương trình 
	1- Giải hệ pương trình khi m = 2.
	2- Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để :
	a) x2 + y2 = 9
	b) x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.	
Bài 13- Cho hệ phương trình 
	a) Giải hệ phương trình theo m.
	b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm x, y là các số nguyên.
	c) Tìm m để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x2 + y2 = .
	c) Tìm các giá trị của m để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 14- Cho hệ phương trình 
	a) Giải hệ phương trình theo tham số m.
b) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x; y). Tìm các giá trị của m để 
x + y = -1.
Bài 15- Cho hệ phương trình : 
	a) Giải hệ phương trình khi m = 2.
	c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên.
Bài 16- Cho hệ phương trình : 
	1) Giải hệ phương trình khi m = 2.
	2) Tìm giá trị của m để hệ hệ phương trình có nghiệm (x; y = (8; 6).
	3) Gọi nghiệm duy nhất của hệ phương trình là (x; y). 
	a) Tính x2 + y2 theo m.
	b) Tìm giá trị của m để x2 + y2 = 10.
	c) Tìm giá trị của m để x2 + y2 để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 17- Cho hệ phương trình : 
b) Với n = 2. Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x > 0, 
y < 0.
	c) Với n = 3. Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm x, y là các số 	nguyên.
Chủ đề 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình-
hệ phương trình
I: Dạng toán làm chung – làm riêng công việc
Lưu ý: - Coi toàn bộ công việc phải làm là 1.
Sau khi gọi ẩn ta phải tính xem trong một đơn vị thời gian ( 1 giờ, 1 ngày, ) làm được bao nhiêu phần của công việc.
 Bài 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
 Bài 2: Hai người làm chung trong 8 giờ thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm 1 giờ 30 phút và ngưới thứ hai làm tiếp 3 giờ thì mới được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
 Bài 3: Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và ngưới thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được bức tường. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao lâu xong bức tường.
 Bài 4: Hai người làm chung công việc mất 4 giờ. Người thứ nhất làm được nửa công việc và người thứ hai làm nốt cho đến khi hoàn thành cả thảy hết 9 giờ. Hỏi nêú làm riêng 1 người làm hết bao lâu?
 Bài 5: Hai người làm chung trong 4 giờ được công việc. Nếu làm riêng một mình cho xong thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng một người làm trong thời gian bao lâu?
 Bài 6: Hai công nhân cùng sơn sửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc
 Bài 7 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 2 giờ, vòi thứ hai trong 3 giờ thì được bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể ?
 Bài 8 : Hai người cùng làm chung một công việc thì sẽ hoàn thành trong 4 ngày. Nếu người thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó người thứ hai làm nốt công việc còn lại thì sẽ hoàn thành toàn bộ công việc trong 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy ngày. 
 Bài 9 : Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ. Hai đội cùng làm sau 4 giờ thì đội I được điều đi làm việc khác, đội II làm nốt công việc trong 10 giờ . Hỏi đội II làm một mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu?
 Bài 10: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước thì bể đầy sau 5 giờ . Nếu vòi thứ nhất chảy một mình trong 2 giờ và thì được 1/15 bể . Hỏi vòi 2 chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể ?
	Đáp số : 15 giờ
Bài 10- Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 10
	 ngày 	xong công việc nhưng thực tế hai máy chỉ cùng cày trong 7 ngày đầu, sau đó máy 	thứ nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai làm tiếp 9 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi máy làm một mình thì trong bao lâu cày xong cả cánh đồng.
Bài 11: Hai người làm chung một công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành . Sau khi làm chung được 12 ngày thì một người đi làm việc khác trong khi người kia vẫn tiếp tục làm . Đi được 12 ngày thì người thứ nhất lại trở về làm tiếp 6 ngày nữa ( trong 6 ngày đó thì thứ hai nghỉ ) và công việc hoàn thành .Hỏi làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu ngày mới xong việc ?
Bài 12: Để chở một số hàng có thể dùng một ô tô lớn chở 12 chuyến hoặc một ô tô nhỏ chở 15 chuyến . Ô tô lớn chở một số chuyến rồi chuyển sang làm việc khác ,ô tô nhỏ chở tiếp cho xong . như vậy hai xe tổng cộng chở 14 chuyến .Hỏi mỗi ô tô chở mấy chuyến ?
Bài 13: Hai đội công nhân I và II được giao sửa một đoạn đường . Nếu cả hai đội cùng làm chung thì sau 4 giờ là hoàn thành công việc . Nếu đội I làm một mình trong 2 giờ ,sau đó đội II tiếp tục làm một mình trong 3 giờ thì họ đã hoàn thành được 7/12 công việc . Hỏi mỗi đội làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc sau bao lâu ?
Bài 14: Một xí nghiệp may xuất khẩu nhận kế hoạch may 150 bộ quần áo . Do áp dụng cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp mỗi ngày may thêm được 5 bộ quần áo so với mức dự định ban đầu, vì vậy đã hoàn thành trước một ngày. Hỏi lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may bao nhiêu bộ quần áo
II: dạng toán chuyển động
 Lưu ‏‎ ‎ý
 - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S , v và t . 
+ Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đường và thời gian bắt đầu khởi hành . 
+ Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đường đi được cho đến khi đuổi kịp nhau . 
Bài 15: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h thì đến muộn 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì đến sớm 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu?
Giải:
Gọi quãng đường AB là x (Km) , x>0; thời gian dự định đi là y(giờ),y>2.
Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h thì hết thời gian x/35 giờ và đến muộn 2 giờ nên ta có phương trình : x/35 – y = 2.
Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì hết thời gian x/50 giờ và đến sớm 1 giờ nên ta có phương trình : x/50 – y = -1.
Kết hợp 2 phương trình ta có hệ phương trình 
Giải hệ được x=350, y=8 (thoả mãn).
Vậy quãng đường AB dài 350Km, thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.
Bài16: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc người thứ nhất nhanh hơn vận tốc người thứ hai là 3 km/h nên đến B sớm hơn người thứ hai là 15 phút. Tính vận tốc mỗi người? Biết quãng đường AB là 15 km.
Bài 17: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B dài 45 km. Vận tốc người thứ nhất ít hơn vận tốc người thứ hai là 3 km/h nên đến B muộn hơn người thứ hai là 45 phút. Tính vận tốc mỗi người? Biết quãng đường AB là 15 km.
Bài 18: Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng 40 km. Vận tốc khi ngược dòng nhỏ hơn vận tốc khi xuôi dòng là 4km. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng biết rằng thời gian khi xuôi nhanh hơn thời gian khi ngược là 1 giờ.
Bài 19: Một ca nô xuôi dòng 30 km rồi ngược dòng 36 km. Vận tốc khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngựơc dòng là 3km. Tính vận tốc ca nô khi ngược dòng biết rằng thời gian khi ngược lâu hơn thời gian khi xuôi dòng là 1 giờ.
Bài 20: Một ca nô đi từ bến A đến bến B cách nhau 60Km, cả đi và về hết 12,5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2Km/h , tính vận tốc thực của ca nô?
Giải : 
Gọi vận tốc thực của ca nô là x(km/h), x>2.
Vận tốc ca nô lúc đi là x+2 (Km/h), lúc về là x-2(Km/h).
Thời gian ca nô đi là 60/x+2 giờ; thời gian ca nô về là 60/x-2giờ.
Theo bài ra ta có phương trình: 
Giải ra được x=10(Tm),x=-0,4<0(loại)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 10Km/h.
Bài 21: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 4km. 
Bài 22: Một ôtô đi từ Hà Nội xuống Hải Phòng với vận tốc 50 km/h , lúc về xe chạy với vận tốc nhanh hơn lúc đi 5 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 12 phút . Tính quãng đường mà xe chạy từ Hà Nội đến Hải Phòng.
	Đáp số : 110 km
Bài 19: Hai bến A, B cách nhau 120 km . Lúc 7 giờ một ca nô đi xuôi dòng từ bến A với vận tốc 12 km/h , cùng lúc đó một chiếc ca nô khác ngược dòng từ bến B . Chúng gặp nhau lúc mấy giờ , biết vận tốc của ca nô đi từ bến B là 14 km/h và vận tốc dòng nước là 2 km/h.
	Đáp số : 11giờ.
Bài 23: Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ, một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h.
Bài 24: Hai bến tàu A và B cách nhau 48 km.Một tàu thuỷ đi từ bến A đến bến B rồi trở lại, cả đi lẫn về hết 5 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu, biết vận tốc dòng nước không đổi và vận tốc riêng của tàu cả đi lẫn về là không đổi.
Bài 25: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được một giờ với vận tốc dự định, người đó giảm vận tốc đi 2 km/h trên quãng đường còn lại, nên đã đến B chậm 15 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định  ...  số ) 
	a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . 
	b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 
.
Dạng III: Hệ thức Vi-ét trong sự tương giao hàm số.
 * Phương pháp:
 Cho hàm số: y = ax2 ( a ≠ 0) (P)
 và : y = mx + n (d)
 Hoành độ giao điểm của (d ) và (P) là nghiệm của phương trình:
ax2 = mx + n Û ax2 - mx - n = 0. (II)
 +/ Nếu phương trình (II) có hai nghiệm phân biệt thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
 +/ Nếu phương trình (II) có nghiệm kép thì (d) tiếp xúc với (P).
 +/ Nếu phương trình (II) vô nghiệm thì (d ) không có điểm chung với cắt (P). 
 Bài 34 : Cho hàm số y = x2 (P) và y = 3x + m2 (d)
 a/ Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
 b/ Gọi y1 , y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để: y1 + y2 = 11y1y2.
 Bài 35 : Cho hàm số (P) 
 a/ Gọi A và B là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị có hoành độ là 1 và -2. Viết phương trình đường thẳng AB.
 b/ Đường thẳng y = x + m - 2 (d). 
 (d) cắt (P) tại hai đểm phân biệt . Gọi x1 , x2 là hoành độ hai giao điểm ấy. Tìm m để .
 Bài 36 : Cho hàm số (P) và điểm M (1; -2).
 a/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc m.
 b/ Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
 c/ Gọi xA ; xB là hoành độ của A và B. Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị này.
 Bài 37 : Cho hàm số (P) và điểm M (1; -2).
 a/ Chứng minh rằng đường thẳng đi qua M và có hệ số góc m luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi m.
 b/ Gọi xA ; xB là hoành độ của A và B. Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị này.
 Bài 38 : Cho hàm số với m là tham số.
 a/ Khi m = 9 tìm x để y = 0.
 b/ Tìm m để đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số (*) tại hai điểm phân biệt. Tìm tung độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai giao điểm đó.
Dạng IV: Lập phương trình bậc hai một ẩn sử dụng định lý 
vi-ét đảo.
 * Phương pháp:
 Bước 1: Tính tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm.
 Bước 2: Sử dụng định lí Vi- ét đảo để lập được phương trình . 
 Bài 39: Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của nó là:
 a/ 1 và - 6 b/ c/ m và m -1.
 Bài 40: Cho phương trình có hai nghiệm x1 và x2 .
 Hãy lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của nó là: .
Bài 41. Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 . Gọi hai nghiệm của phương
trình là x1 , x2 . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 
3x1 + 2x2 .
 Dạng V: Giải hệ phương trình bằng định lý vi-ét đảo.
 Bài 42 : Giải hệ phương trình 
 Bài 43 : Giải hệ phương trình 
 Bài 44: Cho hệ phương trình 
 a/ Giải hệ phương trình với m = 1.
 b/ Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
 Bài 45 : Giải hệ phương trình:
 a/ b/ c/ 
Chủ đề 4: Một số bài toán về: Hàm số và đồ thị
Bài 1. 
a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai 
điểm A(2 ; - 1) và B (.
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x -7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu (a) đồng quy . 
Bài 2. Cho hàm số y = (P ). 
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; ; -2 .
b) Biết f(x) = tìm x .
c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m -1 tiếp xúc với (P) .
Bài 3. Cho Parabol (P) : y = và đường thẳng (D) : y = px + q . 
 	Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A (- 1 ; 0) và tiếp xúc với (P). 
Tìm toạ độ tiếp điểm . 
Bài 4. Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : và 
đường thẳng (D) :
a) Vẽ (P) .
b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . 
Bài 5. Cho hàm số y = ( m -2 ) x + m + 3 .
a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .
c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x -1và y = (m -2 )x + m + 3 đồng quy.
Bài 6. Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) .
a) Chứng minh rằng điểm A( - nằm trên đường cong (P) .
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m -1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt 
 	đường cong (P) tại một điểm . 
c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m 
 	luôn đi qua một điểm cố định .
Bài 7. Cho Parabol (P) có phương trình y = ax2 . Xác định a để (P) đi qua điểm 
A( -1; -2) . Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường trung trực của đoạn OA. 
Bài 8. Xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (H) : y = và đường thẳng (D): 
y = - x + m tiếp xúc nhau .
Bài 9. Cho hai đường thẳng y = 2x + m -1 và y = x + 2m . 
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên .
b) Tìm tập hợp các giao điểm đó .
Bài 10. Cho hàm số : y = ( 2m -3)x2 . 
 a) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến .
 b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -1). Vẽ đồ thị với m vừa tìm được .
Bài 11. Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (-2 ; 2) và đường thẳng (D):
	y = - 2(x +1).
a. Điểm A có thuộc (D) hay không?
b. Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ nthị (P) đI qua A
c. Viết phương trình đường thẳng đI qua A và vuông góc với (D)
Bài 12. Cho hàm số : y = 
a) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên .
Bài 13. Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x -m + 3 	(1) 
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) .
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .
Bài 14. Cho hàm số : y = -
a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; - ; 0 ; 2 .
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có 
hoành độ lần lượt là -2 và 1 .
Bài 15. Cho biểu thức : 
 	a) Rút gọn biểu thức A .
b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
Bài 16. 
a) Vẽ đồ thị của hàm số : y = 
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 ) 
c) Tìm giao điểm của đường thẳng vừa tìm được với đồ thị trên .
Bài 17. 
a)Vẽ đồ thị hàm số 
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ( 2 ; -2 ) và ( 1 ; - 4 ) 
 	c) Tìm giao điểm của đường thẳng vừa tìm được với đồ thị trên .
Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đường thẳng x -2y = - 2 .
a) Vẽ đồ thị của đường thẳng . Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành là B và E . 
b) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng 
x -2y = -2 .
c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đường thẳng đó . Chứng minh rằng 
EO. EA = EB . EC và tính diện tích của tứ giác OACB .
Bài 20. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m 	(*) 
	a) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) 
	b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . 
	c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 . 
Bài 21. 
a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ . 
	b) Giả sử đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b . 
Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( - 3 ; - 1) 
Bài 22. Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) và Parabol 
(P) có phương trình y = x2 . Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất . 
Bài 23- Cho hàm số y = (m + 1)x - m
	a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = -2.
	b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1).
	c) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị 	của m. Tìm điểm ấy.
Bài 24- Cho hàm số y = (m - 1)x + m
	a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
	b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -1).
	c) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị 	của m. Tìm điểm ấy.
Bài 25- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1) và B(0; -1).
	a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
b) Gọi C là giao điểm của đường thẳng AB và đồ thị hàm số y = x - 2. Tìm tọa độ của điểm C.
	c) Đường thẳng AB và đồ thị hàm số y = x - 2 cắt trục hoành lần lượt tại hai 	điểm 	K, H. Tính diện tích tam giác CKH.
Bài 26- Cho hàm số y = (m2 - 2)x + m + 2.
	a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - x + 1.
	b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng x = 1 và cắt đường thẳng 
	y = 3x - 1.
Bài 27- Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m - 1.
	a) Tìm giá trị của m để hàm số luôn luôn đồng biến với mọi giá trị của x.
	b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm .
	c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có 	diện tích bằng 0,5 (đơn vị diện tích).
Bài 28- Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3.
	a) Tìm giá trị của m để hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x.
	b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 	bằng 3.
	c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số trên và đồ thị các hàm số y = -x +2;
	 y = 2x - 1 cắt nhau tại một điểm.
Bài 29- Cho hàm số y = (m - 1)x + m + 2.
	a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y = 2x - 1.
	b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1; -3).
	c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.
d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
Bài 30. Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 1.
a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số luôn luôn đồng biến với mọi giá trị của x.
	b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua diểm (- 1 ; 2).
c) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng .
Bài 31. Cho hàm số y = (m2 – 2)x + m + 2.
	a) Tìm giá trị của m đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -x + 1.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng x = 1 và cắt đồ thị hàm số y = 3x – 1 tại một điểm.
Bài 32- Cho hàm số y = f(x) = .	
	a) Hãy tính f(2); f(-3); f f.
b) Các điểm A có thuộc đồ thị của hàm 	số không?
Bài 33- Cho hàm số y = f(x) = .
	a) Với giá trị nào của x hàm số nhận các giá trị: 0; -2; 3; .
	b) A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là -1 và 2. 	Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Bài 34- Cho hàm số y = .
	a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số.
	b) A và B là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 1 và - 2. 	Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
	c) Đường thẳng y = x + m - 2 cắt đồ thị (D) tại hai điểm phân biệt, gọi x1; x2 là 	hoành độ của hai giao điểm ấy. Tìm m để: x12 + x22 + 20 = x12x22.
Bài 35- Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị là (P).
	a) Các điểm A có thuộc đồ thị (P) hay không?
	b) Xác định các giá trị của m để điểm D(m; m - 1) thuộc đồ thị (P).