Giáo án Số học Lớp 6 - Tuần 11 - Năm học 2009-2010

Tuần 11: 	Ngày soạn: 11/11/2009
Ngày dạy: 16/11/2009
Tiết 31: ước chung lớn nhất
I/ Mục tiêu
- HS hiểu được thế nào la ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
- HS biết tìm UCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
- HS biết tìm UCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
II/ hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1:
Thế nào là giao của hai tập hợp?
Chữa bài tập 172 (SBT)
 HS2:
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Chữa bài tập 171 (SBT)
- GV nhận xét và cho điểm HS
HS1:
a) A B = 
b) A B = 
c) A B = 
HS2:
Cách chia a và c thực hiện được
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
3
10
12
c
6
5
6
 ĐVĐ: Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất 
GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập hợp : Ư(12); Ư(30); Ư(12; 30). 
Tìm số lớn nhất trong tập hợp 
 ƯC (12; 30) ?
- Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Ký hiệu ƯCLN (12; 30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên?
- Hãy tìm ƯCLN(5; 1)
 ƯCLN(12; 30; 1)
GV nêu chú ý : Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của số đó bằng 1.
- GV chốt kiến thức
HS : Hoạt động nhóm thực hiện 
Ư(12) = 
Ư(30) = 
Vậy ƯC(12, 30) = 
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12;30) là 6.
HS đọc phần đóng khung trong SGK -54.
HS: Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12; 30)
HS: ƯCLN(5,1) = 1
HS : ƯCLN(12; 30; 1) = 1
Hoạt động 3: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
- GV nêu ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ?
HD:
Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT) ?
Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về TSNT 7 ?
Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
- Vậy ƯCLN(36; 84; 168) = ?
- GV y/c HS đọc các bước tìm ƯCLN - SGK
- GV trở lại ví dụ 1: (?1)
 Tìm ƯCLN(12; 30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT ?
- Y/c HS làm ?2 
 Tìm ƯCLN(8; 9) ?
GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Tương tự ƯCLN(8; 12; 15) = 1
8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
- Tìm ƯCLN(24; 16; 8)
Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho?
GV : Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN chú ý SGK - 35.
- Y/c HS đọc chú ý - SGK
HS :
 36 = 22 .3 2
84 = 22 .3.7
168 = 23.3.7
HS: TSNT chung là: 2 và 3
- Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2. Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1.
- Số 7 không là TSNT chung của ba số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra TSNT của 36.
HS:
ƯCLN(36; 84; 168) = 22.3 = 12
HS: Đọc 3 bước của việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
HS: 
12 = 22. 3
30 = 2.3.5
ƯCLN (12; 30) = 2.3 = 6
HS: 
8 = 23; 9 = 32.
Vậy 8 và 9 không là TSNL chung.
ƯCLN(8; 9) =1
HS: Ta thấy số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại
24 8 ; 16 8 ƯCLN(24; 16; 8) = 8
HS: Đọc chú ý.
Hoạt động 4: Củng cố
- GV chốt lại các nội dung kiến thức cơ bản của bài
- Y/c HS lên bảng làm bài tập:
Bài 139 : Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140
b) 24; 84; 180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
- GV gọi 4 HS lên bảng làm bài
- Y/c từng HS nêu cụ thể các bước làm
Bài 140: Tìm ƯCLN của:
a) 16; 80; 176
b) 18; 30; 77
- GV nxét, và cho điểm HS
HS1: ƯCLN(56,140) = 28
HS2: ƯCLN(24,84,180) = 12
HS3: ƯCLN(60,180) =60 (áp dụng chú ý b)
HS4: ƯCLN(15,19) = 1 (áp dụng chú ý a)
HS:
a/ ƯCLN(16,80,176) =16 (áp dụng chú ý b)
b/ ƯCLN(18,30,77) = 1 (áp dụng chú ý a)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các nội dung kiến thức cơ bản của bài
- Làm bài 141; 142 – SGK
-------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 11/11/2009
Ngày dạy: 16/11/2009
Tiết 32: Luyện tập 1
I/ Mục tiêu
- HS được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
- HS biết cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
- Rèn cho HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác.
II/ Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
 HS 1:
ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
Làm bài tập 141 (SGK)
- Tìm ƯCLN(15 ; 30 ; 90) ?
HS2: 
- Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ?
- Làm bài tập 176 (SBT) ?
GV: Gọi HS khác nxét, cho điểm HS
Hoạt động 2: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN 
- Ta thấy tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là các ước của ƯCLN(12; 30). Do đó, để tìm ƯC(12; 30) ngoài cách liệt kê các Ư(12); Ư(30) rồi chọn ra các ước chung, ta có thể làm theo cách nào mà không cần liệt kê các ước của mỗi số?
Theo ?1 ta có ƯCLN (12,30) = 6
Vậy ƯC(12; 30) = 
- Tìm số tự nhiên a biết rằng:
 56 a; 140 a ?
- GV chốt kiến thức
HS:
Tìm ƯCLN(12; 30).
Tìm các ước của ƯCLN.
 HS:
Vì 56 a ; 140 a a ƯC (56; 140)
Mà: ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28
a ƯC (56; 140) = 
Hoạt động 3: Luyện tập 
- Y/c HS làm bài 142 - SGK
 Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC ?
- GV gọi 3 HS lên bảng làm 
- Y/c HS dưới lớp làm và nxét bài làm trên bảng
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách xác định số lượng các ước của một số để kiểm tra ước chung vừa tìm.
- Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng:
 420 a và 700 a ?
- Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 ?
- Y/c HS nêu và giải thích cách làm ?
- GV y/c HS đọc đề bài
- GV hdẫn HS cách cắt tấm bìa thành những mảnh nhỏ hình vuông.
- Y/c HS nêu độ dài lớn nhất cạnh hình vuông có thể cắt ?
Bài tập:
Tìm 2 số tự nhiên biết:
Tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6 ?
- Y/c HS hđ nhóm n/c tìm lời giải ?
- GV dựa trên cơ sở bài tập vừa làm giới thiệu cho HS khá các bài tập ở dạng:
+/ Tìm hai số tự nhiên biết hiệu giữa chúng và ƯCLN của chúng.
+/ Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng và ƯCLN của chúng:
Bài 142 – SGK
HS:
a/ ƯCLN(16; 24) = 8
ƯCLN(16; 24) = 
b/ ƯCLN(180; 234) = 18
ƯC(180; 234) = 
c/ ƯCLN(60; 90; 135)
ƯC(60; 90; 135) = 
Bài 143 - SGK
HS: Vì a là số lớn nhất thoả mãn 420 a và 700 a a là ƯCLN (420 ,700) 
 a = 140
Bài 144 - SGK
HS:
Ta có: ƯCLN(144; 192) = 48
ƯC(144; 192) = 
Vậy các ƯC (144,192) lớn hơn 20 là: 24; 28
Bài 145 - SGK
HS: 
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông 
(tính bằng cm) là ƯCLN (75; 105) = 15 cm
HS: Hđ nhóm đọc, n/c làm bài
Gọi hai số phải tìm là a và b (a b). 
Ta có ƯCLN (a; b) = 6
 a = 6a1 trong đó (a1; b1) = 1
 b = 6 b1
Do a + b = 84
6(a1 + b1) = 84 a1 + b1 = 14
Chọn cặp số a1; b1 nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14(a1 b1) ta được:
a1
1
3
5
Vậy
a
6
18
30
b1
13
11
9
b
78
66
54
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc các nội dung kiến thức cơ bản của bài
- Xem lại các dạng bài tập nvừa chữa
- Làm bài tập: 146,147,148 (SGK)
--------------------------------------------------
Ngày soạn: 11/11/2009
Ngày dạy: 17/11/2009
Tiết 33: Luyện tập 2
 I/ Mục tiêu
- HS được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN.
- Rèn kỹ năng tính toán, phân tích ra TSNT; tìm ƯCLN .
- Vận dụng trong việc giải các bài toán đố có liên quan
II/ Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS 1:
Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết : 480 a và 600 a
HS 2:
Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN ?
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126 ; 210 ; 90)
GV: Gọi HS khác nxét, cho điểm HS
ĐVĐ: ở hai tiết lý thuyết trước các em đã biết tìm ƯCLN và tìm ƯC thông qua ƯCLN. ở tiết này ta sẽ luyện tập tổng hợp các nội dung kiến thức vừa học.
Hoạt động 2: Luyện tập
- Tìm số tự nhiên x biết :
112 x; 140 x; và 10 < x< 20.
- GV hdẫn HS phân tích bài toán tìm cách giải.
- 112 x; và 140 x chứng tỏ x quan hệ như thế nào với 112 và 140?
- Muốn tìm ƯC (112; 140) em làm như thế nào ? 
- Kết quả bài toán x phải thoả mãn điều kiện gì?
- Y/c 1 HS lên bảng trình bày lời giải
- GV nxét, chốt kquả, cách trình bày
- Y/c HS hđ nhóm n/c làm bài
- GV hd HS các nhóm làm bài
a/ Gọi số bút trong mỗi hộp là a,theo
đề bài ta có: a là ước của 28 (hay 28a)
a là ước của 36 (hay 36 a) và a > 2
b/ Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?
- Y/c Đọc n/c làm bài
- GV hdẫn: Tìm mối quan hệ đến các dạng bài đã làm ở trên để áp dụng cho nhanh
- GV dọi HS lên bảng trình bày
Bài 146 - SGK
HS :Đọc, n/c đề bài tìm cách giải
HS: x ƯC (112; 140)
HS:Tìm ƯCLN (112; 140)
HS: Các ước của 112 và 140 phải thoả mãn
10 < x< 2
HS: Lên bảng trình bày lời giải
112 x và 140 x x ƯC (112; 140)
ƯCLN (112; 140) = 28
ƯC (112; 140) = 
Vì 10 < x< 20
Vậy x = 14 thoả mãn các điều kiện của đề bài
Bài 147 - SGK
HS: Hđ nhóm làm bài
Từ câu a a ƯC (28; 36) và a > 2
ƯCLN(28; 36) = 4
ƯC (28; 36) = 
Vì a > 2 a = 4 t/m các điều kiện đề bài.
b/ Mai mua 7 hộp bút
 Lan mua 9 hộp bút
Bài 148 - SGK
HS: Đọc, n/c làm bài
Số tổ nhiều nhất là ƯCLN(48; 72) = 24
Khi đó mỗi tổ có số nam là:
 48 : 24 = 2(nam)
Và mỗi tổ có số nữ là:
 72 : 24 = 3(nữ)
- GV chốt các nội dung kiến thức cơ bản vừa luyện tập
- Giới thiệu thuật toán ơclít tìm ƯCLN của hai số:
+/ Chia số lớn cho số nhỏ
+/ Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư
+/ Nếu phép chia này còn dư lại lấy số chia mới chia cho số dư mới.
Cứ tiếp tục như thế cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
áp dụng:
Tìm ƯCLN(136; 105)
135 105
105 30 1
30 15 3
0 2
Vậy ƯCLN(136; 105) = 15
- Y/c HS sử dụng thuật toán Ơclít để tìm C136; 105) ở bài tập 148
- GV chốt kiến thức.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 
Xem lại các dạng bài tập đã làm
Làm bài tập 182; 184; 186; 187 (SBT).
Đọc trước bài: bội chung nhỏ nhất
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................