Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 31 đến 33 - Năm học 2012-2013 - Lê Thị Kiều Trinh

Ngày soạn : 01/11/2012 Tuần : 11
Ngày dạy : 02/11/2012 Tiết : 31
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
=======================
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau . 
2. Kỹ năng:
- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . 
3. Thái độ:
- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. 
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ.
HS: Nghiên cứu bài. Ôn tập kiến thức liên quan.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định: ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút )
 HS1: 1) Thế nào là giao của hai tập hợp ?
 2) Sửa bài tập 172 trang 23 SBT.
HS2: 3) Viết các tập hợp sau : Ư (12) ; Ư (30) ; ƯC (12; 30) 
 4) Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất? 
 Đáp án:1)Giao của 2 tập hợp là 1 tập hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó. 
 2) a) A ∩ B = { mèo}; b) A ∩ B = {1; 4} ; c) A ∩ B = Ø
 3) Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} ; Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ;
 ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6 }
 4) Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12; 30) là 6. 
3. Bài mới:
Đặt vấn đề: ( 1 phút )
Từ bài tập của HS2
GV: Để tìm ước chung của 12 và 30, ta phải tìm tập hợp các ước của 12, của 30. Rồi chọn ra các phần tử chung của hai tập hợp đó, ta được tập hợp các ước chung của 12 và 30. Vậy có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất”
Hoạt động của Thầy và trò
Nội dung
 Hoạt động 1: ( 10 phút )
GV: Từ câu hỏi 4 của HS2, giới thiệu: Số 6 lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất.
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4;12; 30)
HS: Ư (4) = {1; 2; 4} 
ƯC (4; 12; 30) = {1; 2}
GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30?
HS: Số 2
GV: Số 2 là ước chung lớn nhất. Ta viết:
ƯCLN (4; 12; 30) = 2
Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK.
GV: Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN.
GV: Dẫn đến nhận xét SGK.
GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1
GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như SGK. ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1
 Hoạt động 2: ( 12 phút )
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn cụ thể:
HS: Theo dõi nắm cách làm
GV: Hỏi: Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN?
HS: Phát biểu qui tắc SGK.
GV:
Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN của các số lớn hơn 1. Vì nếu các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1 (theo chú ý đã nêu trên)
♦Củng cố: 
Tìm ƯCLN (12; 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố?
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?1; ?2
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Từ việc:
- Tìm ƯCLN (8; 9) => Giới thiệu hai số nguyên tố cùng nhau
- Tìm ƯCLN (8; 12; 15) => Giới thiệu ba số nguyên tố cùng nhau.
=> Mục a phần chú ý SGK.
- Tìm ƯCLN (24; 16; 8) = 8
Hỏi: 24 và 16 có quan hệ gì với 8?
HS: 8 là ước của 24 và 16.
GV: Nêu Chú ý SGK
1. Ước chung lớn nhất:
 Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6
* Ghi phần in đậm đóng khung SGK.
+ Nhận xét : (Sgk)
+ Chú ý: (Sgk)
ƯCLN(a; 1) = 1
ƯCLN(a; b; 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: 
Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
- Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- Bước 2:
 Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
- Bước 3: Lấy tích các thừa số nguyên tố đã chọn với mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất => Kết quả là:
ƯCLN(12; 30) = 22.3 = 12
* Qui tắc: (Sgk)
- Làm ?1; ?2
* Chú ý: SGK
4. Củng cố: ( 10 phút )
- Thế nào là ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
- Làm bài 139/56 SGK
5. Dặn dò: ( 1 phút )
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN 
- Xem kỹ phần chú ý đã học.
- Làm bài tập 139 -> 141/56SGK.
- Xem trước mục 3 : Cách tìm ước chung thông qua việc tìm ƯCLN.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn : 01/11/2012 Tuần : 11
Ngày dạy : 02/11/2012 Tiết : 32
LUYỆN TẬP 1
============
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :
	1. Kiến thức:
- HS được củng cố cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN.
2. Kỹ năng:
- HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập.
HS: Làm bài tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
	1. Ổn định: ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút )
	HS1: 1) a) Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?, Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau ?
	 b) Làm bài 141/56 SGK
	HS2: 2) a) Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. 
	 b) Làm 176/23 SBT.
 Đáp án : 1) a) ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
 Hai số nguyên tố cùng nhau la 2 số có ƯCLN bằng 1.
 b) 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số.
 2) a) Quy tắc : SGK/55.
	 b) ƯCLN(40; 60) = 22.5 = 20
	 ƯCLN(36; 60; 72) = 22.3 =12
	 ƯCLN(13; 20) = 1
	 ƯCLN(28; 39; 35) = 1	
3. Bài mới: ( 1 phút )
	- Để tìm ước chung của 2 hay nhiều số, ta chỉ viết tập hợp các ước của mõi số bằng cách liệt kê, sau đó chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đó. Cách làm đó thường không đơn giản với việc tìm các ước của 1 số lớn. Vậy có cách nào tìm ước chung của 2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta qua bài luyện tập sau:
Hoạt động của Thầy và trò
Nội dung
Hoạt động 1: ( 12 phút )
GV: Nhắc lại: từ ví dụ 1 của bài trước, dẫn đến nhận xét muc 1: “Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là ước của ƯCLN (là 6).
Hỏi: Có cách nào tìm ước chung của 12 và 30 mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không? Em hãy trình bày cách tìm đó?
HS: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều số bằng cách:
- Tìm ƯCLN của 12 và 30 sau đó tìm ước của ƯCLN của 12 và 30 ta được tập hợp ƯC.
HS: Lên bảng thực hiện.
 Hoạt động2: ( 20 phút )
Bài tập 142/56 SGK
GV: Cho HS thảo luận nhóm. Gọi đại diện nhóm lên trình bày
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Cho cả lớp nhận xét.Đánh giá, ghi điểm..
Bài 143/56 Sgk:
GV: Theo đề bài. Hỏi:
420 a ; 700 a và a lớn nhất. Vậy:
a là gì của 420 và 700?
HS: a là ƯCLN của 420 và 700
GV: Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
Bài 144/56 Sgk:
GV: Cho HS đọc và phân tích đề.
Hỏi: Theo đề bài, ta phải thực hiện các bước như thế nào?
HS: - Tìm ƯC của 144 và 192
 - Sau đó tìm các ước chung lớn hơn 20 trong tập ƯC vừa tìm của 144 và 192.
GV: Gọi HS lên bảng trình bày
Bài 145/46 Sgk:
GV: Đọc đề bài
- Thảo luận nhóm.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
HS: Độ dài lớn nhất của của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75.
GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
HS: Lên bảng thực hiện
GV: Nhận xét, ghi điểm.
1. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Ví dụ: Tìm ƯC(12; 30)
ƯCLN(12; 30) = 6
ƯC(12,30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
+ Học phần in đậm đóng khung / 56 SGK.
2. Bài tập:
Bài 142/56 Sgk:
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:
a/ 16 và 24
16 = 24 
24 = 23 . 3
ƯCLN(16, 24) = 23 = 8
ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}
b/ 180 và 234
180 = 23 . 32 .5
234 = 2 . 32 . 13
 ƯCLN(180,234) = 2 . 32 = 18
 ƯC(180,234) = {1;2;3;6;9;18}
Bài 143/56 Sgk:
Giải: 
Vì: 420 a; 700 a
Và a lớn nhất
Nên a = ƯCLN(400, 700)
420 = 22. 3 . 5 . 7
700 = 22 . 52 . 7
ƯCLN(400; 700) = 22 . 5 . 7
Vậy: a = 140
Bài 144/56 Sgk:
Giải:
144 = 24 . 32
192 = 26 . 3
ƯCLN(144; 1192) = 24 . 3 = 48
ƯC(144, 192) = {1; 2; 3}
Vì: Các ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20. Nên:
Các ước chung cần tìm là: 24; 48
Bài 145/46 Sgk:
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75
105 = 3.5.7
75 = 3 . 52 
ƯCLN(100,75) = 3 . 5 = 15
Vậy: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là: 15cm
4. Củng cố: ( lồng vào bài)
	5. Dặn dò: (2 phút )
	- Xem lại các bài tập đã giải
	- Làm bài 146; 147; 148/57 SGK
	- Làm bài tập 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184/24 SBT
	- Tiết sau luyện tập 2
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn : 01/11/2012 Tuần : 11
Ngày dạy : 02/11/2012 Tiết : 33
LUYỆN TẬP 2
=============
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức:
- HS làm thành thạo các dạng bài tập tìm ƯCLN; tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN; tìm ƯC trong khoảng nào đó.
	2. Kỹ năng:
- HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập. 
- Khả năng tính toán, phân tích ra TSNT; tìm ƯCLN.
	3. Thái độ:
- Áp dụng giải được các bài toán đố.
	- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập.
HS: Làm bài tập đầy đủ.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
	1. Ổn định: ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ: ( 9 phút )
HS: - Nêu cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN?
 - Tìm ƯC(126; 210; 90) 
Đáp án : - Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
 - ƯCLN(126; 210; 90) = 6
	 ƯC(126; 210; 90) = {1; 2; 3; 6}
	3. Bài mới: 
 Ở hai tiết trước các em đã biết tìm ƯCLN và tìm ƯC thông qua ƯCLN. Ở tiết này ta sẽ luyện tập tổng hợp thông qua luyện tập 2.
	Hoạt động của Thầy và trò
Nội dung
Hoạt động 1: ( 23 phút )
Bài 146/57 SGK:
GV: Cho HS đọc dề. Hỏi
112 x; 140 x. Vậy x có quan hệ gì với 112 và 140?
HS: x là ƯC(112; 140)
GV: Để tìm ƯC(112; 140) ta phải làm gì?
HS: Ta phải tìm ƯCLN(112; 140) rồi tìm ƯC(112; 140)
GV: Theo đề bài 10 < x < 20
Vậy x là số tự nhiên nào?
HS: x = 14
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
Bài 147/57 SGK:
GV: Treo đề bài lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc
 và phân tích đề.Cho HS thảo luận nhóm.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
Hỏi: Theo đề bài gọi a là số bút trong mỗi hộp(biết rằng số bút trong mỗi hộp bằng nhau). Vậy để tính số hộp bút chì màu Mai và Lan mua ta phải làm gì?
HS: Ta lấy số bút Mai và Lan mua là 28 và 36 bút chia cho a.
GV: Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28; 36; 2
HS: 28 a ; 36 a và a > 2
GV: Từ câu trả lời trên HS thảo luận và tìm câu trả lời b và c của bài toán.
HS: Thảo luận nhóm.
GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
GV: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
Bài 148/57 SGK:
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài. Cho HS đọc và phân tích đề bài
Hỏi: Để chia đều số nam và nữ vào các tổ, thì số tổ chia được nhiều nhất là gì của số nam (48) và số nữ (72)?
HS: Số tổ chia được nhiều nhất là ƯCLN của số nam (48) và số nữ (72).
GV: Cho HS thảo luận nhóm giải và trả lời câu hỏi: 
Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ?
HS: Thảo luận theo nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
HS: Thực hiện theo yêu cầu GV.
GV: Nhận xét, đánh gía, ghi điểm.
Hoạt động 2: ( 10 phút ) 
Giới thiệu thuật toán Ơclit
Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105)
GV: Hướng dẫn HS các bước thực hiện
- Chia số lớn cho số nhỏ
- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư.
- Nếu phép chia còn dư, lại lấy số chia mới chia cho số dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
Bài 146/57 SGK:
Vì 112 x và 140 x, nên:
x ƯC(112; 140)
112 = 24 . 7
140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN(112; 140) = 22 . 7 = 28
ƯC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}. Vì: 10 < x < 20
Nên: x = 14
Bài 147/57 SGK:
a/ 28 a ; 36 a và a > 2
b/ Ta có: a ƯC(28; 36)
28 = 22 . 7
36 = 22 . 32
ƯCLN(28; 36) = 22 = 4
ƯC(28; 36) = {1; 2; 4}
Vì: a > 2 ; Nên: a = 4
c/ Số hộp bút chì màu Mai mua:
28 : 4 = 7(hộp)
Số hộp bút chì màu Lan mua
36 : 4 = 9(hộp)
Bài 148/57 SGK:
a/ Theo đề bài:
Số tổ chia nhiều nhất là ƯCLN của 48 và 72.
48 = 24 . 3
72 = 23 . 32 
ƯCLN(48, 72) = 24
Có thể chia nhiều nhất là 24 tổ.
b/ Khi đó: Số nam mỗi tổ là 
48 : 24 = 2(người)
Số nữ mỗi tổ là:
72 : 24 = 3(người)
Ví dụ: 135 105
 1
 105 30
 3
 30 15
 2
 0
ƯCLN(135, 105) = 15
Tìm:
ƯCLN(48, 72); ƯCLN(28, 36); 
ƯCLN(112, 140)
4. Củng cố: (trong bài).
5. Dặn dò: (2 phút )
	- Xem lại bài tập đã giải.
	- Làm bài 185, 186, 187,/24 SBT
	- Ôn tập quy tắc tìm bội của 1 số và bội chung.
	- Nghiên cứu bài “Bội chung nhỏ nhất”
IV. RÚT KINH NGHIỆM: