Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 31, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Năm học 2011-2012

Bài17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tuần: 11 Tiết:31
Ngày soạn:10.10.11
Ngày dạy: 24.10.11 
I/. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 1/. Kiến thức:
 -Hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
 - Hiểu được cách tìm ước chung của hai hay nhiều số thông qua việc tìm ước của ước chung lớn nhất.
 2/. Kĩ năng:
 - Biết tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số.
 - Biết cách tìm ước chung lớn nhất một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung và ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế đơn giản.
 - Biết cách tìm ước chung thông qua việc tìm các ước củ ước chung lớn nhất.
 3/. Thái độ:
 -Cẩn thận, nghiêm túc phân biệt cách tìm ước chung với ước chung lớn nhất .
II/.CHUẨN BỊ:
 1/. Giáo viên: Soạn giảng, Thước thẳng, bảng phụ (quy tắc).
 2/. Học sinh: Nắm vững cách tìm ước , ước chung của hai hay nhiều số, xem trước nội dung bài, dụng cụ học tập.
III/.HOẠT ĐỘNG DẠY-HỌC:
 1/.Oån định : (1’) Kiểm tra sỉ số hs.
 2/.Kiểm tra: (5’)
 ?/ Tìm Ư (12)=? ; Ư(30) =? ; ƯC (12,30) =? 
 Đáp án:
 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; Ư (30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} ; ƯC(12,30) = {1;2;3;6}. (9đ)
 ? phụ: Hãy chỉ ra ước chung nào lớn nhất trong các ước chung? (số 6) (1đ)
 3/. Bài mới:
 Nêu vấn đề:”Có cách nào tìm số lớn nhất trong các ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?”
Trợ giúp của thầy 
Hoạt động của trò
Nội dung 
* Hoạt động 1:Hiểu được ước chung lớn nhất và kí hiệu.
- Nhìn lại kết quả kiểm tra bài cũ: ta nói số 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.Kí hiệu là ƯCLN (12,30) = 6.
?/ Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?
?/ Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ƯCLN và các ƯC của 12 và 30?
?/ Hãy tìm ƯCLN (12 ,1)? ƯCLN(30,1)? ƯCLN (a,1)?, từ đó rút ra chú ý. ƯCLN (a,b,1)?
chú ý ghi nhận ước chung lớn nhất cùa và 30 là 6, kí hiệu ƯCLN.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp
trả lời (là số lớn nhất trong các ước chung)
nhận xét (6 chia hết cho tất cà các số 1;2;3)
trả lời ( là 1)
chú ý (ƯCLN(a,b,1) = 1) (10’)
1/. Ước chung lớn nhất:
 Ví dụ: ƯC(12,30) = {1;2;3;6}.
 Số 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu :ƯCLN (12,30) = 6.
 Các ước chung của các số đó.
* Nhận xét:Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30).
* Chú ý:ƯCLN(a,1) = 1;
 ƯCLN(a,b,1) = 1 (a,b N).
* Hoạt động 2: Hiểu và vận dụng được quy tắc tìm ước chung lớn nhất.
?/ Yêu cầu hs hãy phân tích số 12; 30 ra thừa số nguyên tố?
?/ Số 2 có là ước chung của 12 và 30 không?
?/ Số 3 có là ước chung của 12 và 30 không?
?/ Tích của hai số nguyên tố 2 và 3 có là ước chung của 12 và 30 không?
-Vậy để có ước chung ta lập tích các thừa số nguyên tố chung, không chọn các thừa số nguyên tố riêng.
?/ Để có ước chung lớn nhất ta chọn thừa số 2 với số mũ nào? Chọn 22 được không? Tương tự thừa số 3.
?/ Hãy rút ra quy tắc tìm ước chung lớn nhất?
-Gọi hs đọc lại quy tắc nhiều lần.
- Chia lớp thành 3 nhóm lớn giải 3 bài tập của ?2.
-Theo dõi gợi ý khi cần.
-Gọi đại diện nhóm lần lượt trình bày các bài giải.
-Nhận xét, nêu ra các chú ý (sgk).
phân tích số 12 và 30 ra thừa số nguyên tố
trả lời ( có )
trả lời (có )
trả lời (có )
lắng nghe
trả lời ( chọn 2 và 3, số mũ nhỏ nhất)
rút ra quy tắc tìm ƯCLN
đọc lại quy tắc
chia nhóm hoạt động
Giải ?2
làm ?2
đại diện nhóm trình bày
nhận xét, ghi bài vào vở.
 (15’)
2/. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
 ?1. 12 = 22.3
 30 = 2.3.5.
 ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
 Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
 Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
 ?2. ƯCLN(8,9) = 1
 ƯCLN(8,12,15) = 1
 ƯCLN(24,16,8) = 8.
 * Chú ý: - ƯCLN(a,b) = 1 ta gọi a,b là hai số nguyên tố cùng nhau.
 - ƯCLN(a,b,c) = 1 ta gọi a,b,c là ba số nguyên tố cùng nhau.
 - ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất trong các số đó nếu là ước của các số còn lại. 
* Hoạt động3: Hiểu và vận dụng được cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất.
?/ Nhắc lại nhận xét ở ?1?
- Ta đã biết các ước chung của 12 và 30 là 1;2;3;6 .
?/ Vậy muốn tìm ước chung của 12 và 30 ta tìm thông qua ước chung lớn nhất bằng cách nào?
nhắc lại nhận xét
chú ý nhớ lại
trả lời ( tìm ước của 6)
 (7’)
3/. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
 Ví dụ: ƯC (12,30) = Ư(6) ={1;2;3;6}
 4/. Củng cố: (5’)
 Bài tập 139 (sgk/56)
 a) 56 = 23.7; 140 = 22.5.7; ƯCLN(56,140) = 22.7 = 28.
 d) ƯCLN (15,19) =1.
 5/. Dặn dò: (2’)
 - Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
 - Làm các bài tập 139.b,c ;140;141 (sgk/56).
 - Hướng dẫn bài tập 141 : Có ,chẳn hạn 8 và 9.
 - Xem tiếp mục 3 còn lại và các bài tập phần luyện tập 1.
LUYỆN TẬP 1
Tuần: 11 Tiết: 32
Ngày soạn: 11.10.11
Ngày dạy: 26.10.11
I/. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 1/. Kiến thức:
 - Củng cố lại kiến thức cơ bản về quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
 2/. Kĩ năng: 
 -Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập dạng cơ bản có liên quan.
 3/. Thái độ: Cẩn thận, chính xác và linh hoạt trong giải toán, có ý thức vận dụng vào thực tế.
II/.CHUẨN BỊ:
 1/. Giáo viên: Soạn giảng, thước thẳng, bảng phụ.
 2/. Học sinh: Nắm vững kiến thức bài và xem trước nội dung bài , các bài tập phần luyện tập. Dụng cụ học tập.
III/.HOẠT ĐỘNG DẠY-HỌC:
 1/.Oån định : (1’) Kiểm tra sỉ số hs.
 2/.Kiểm tra: (7’)
 ?/ Nêu quy tắc tìm ƯCLN của ahi hay nhiều số? Giải bài tập 139. c (sgk/56).
 Đáp án:
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
 Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
 Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. (6đ)
 Bài tập 139. c: 60 = 22. 3.5; 180 = 22.32.5; ƯCLN (60,180) = 22.3.5 = 60 (4đ). 
 3/. Bài mới:
 Nêu vấn đề:”Có cáh nào khác để tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần phải liệt kê các ước của các số đó không?”
Trợ giúp của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
* Hoạt động 1: Củng cố kiến thức mục 1; 2;3.
?/ Hãy tìm ƯCLN của 16 và 24 rồi tìm ước chung của chúng?
- Tương tự , 2 hs lên bảng tìm ước chung lớn nhất và ước chung của các số bài tập 142 (sgk/56) b,c.
-nhận xét, hoàn chỉnh
làm bài tập( tìm ƯCLN, ƯC)
2 hs lên bảng giải bài tập
nhận xét (14’) 
Bài tập 142 (sgk/56)
ƯCLN (16,24) = 8. 
ƯC(16,24) ={1;2;4;8}
ƯCLN(180,234) = 18.
ƯC(180,234) = {1;2;3;6;9;18}.
ƯCLN(60,90,135) = 15.
 ƯC(60,90,135) ={1;3;5;15}.
* Hoạt động 2:Giải bài tập 143;144 (sgk/56)
- Gv nêu bài tập ,vấn đáp hướng dẫn hs tìm ra lời giải cho các bài tập.
?/ Số tự nhiên a lớn nhất là số nào?
?/ Muốn tìm ƯCLN ta tìm theo quy tắc nào?
-Gọi 1 hs lên bảng giải, nhận xét.
?/ Muốn tìm ước chung có mấy cách?
- Gọi 1 hs lên bảng giải, nhận xét.
quan sát đề bài tập
trả lời (ƯCLN)
trả lời (nêu 3 bước tìm ƯCLN)
1 hs lên bảng giải
trả lời ( liệt kê; tìm ước của ƯCLN)
1 hs giải bài tập(15’) 
Bài tập 143 (sgk/56)
 ƯCLN (420,700) = 140.
Vậy : a= 140.
Bài tập 144 (sgk/56)
 ƯCLN (144, 192) = 48
ƯC (144,192) ={1;2;4;6;8;12;24;48}
Vậy : Các ƯC lớn hơn 20 là: 24 và 48.
* Hoạt động 3:Giải toán thực tế
- Gọi hs đọc yêu cầu và tóm tắt bài toán.
-Hướng dẫn hs tìm hiểu các dữ kiện bài toán.
?/ Diện tích hình vuông được tính theo công thức nào?
?/ Muốn tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ta đi tính như thế nào?
- Gọi hs tìm ƯCLN (75, 105).
-Nhận xét, giáo dục hs trong thực tế.
đọc và tóm tắt bài toán
tìm hiểu các dữ kiện
trả lời ( cạnh.cạnh)
trả lời (tìm ƯCLN (75,105)
tìm ƯCLN.
Nhận xét, (5’) 
Bài tập 145 (sgk/56)
 Giải:
Cạnh lớn nhất của hình vuông là:
 ƯCLN (75,105) =15 (cm)
 ĐS: 15 cm.
 4/. Củng cố: (2’)
 ?/ Nhắc lại quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?
 ?/ Nêu cách tìm ước chung thông qua ƯCLN? 
 5/. Dặn dò: (1’)
 - Học thuộc bài theo sgk.
 - làm các bài tập trong sbt.
 - xem lại các bài tập đã giải.
 - xem tiếp đề bài các bài tập phần luyện tập 2. Chưẩ bị cho tiết sau luyện tập 2.
LUYỆN TẬP 2
Tuần: 11 Tiết:33
Ngày soạn: 12.10.11
 Ngày dạy: 28.10.11 
I/. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 1/. Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức về ƯCLN, cách tìm ƯCLN, cách tìm ƯC thông qua ƯCLN.
 2/. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức trên vào giải các dạng bài tập cơ bản có liên quan.
 3/. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và linh hoạt trong giải toán.
II/.CHUẨN BỊ:
 1/. Giáo viên: Soạn giảng, thước thẳng, bảng phụ.
 2/. Học sinh: Nắm vững kiến thức bài học, xem trước các đề bài tập , định hướng cách giải.
III/.HOẠT ĐỘNG DẠY-HỌC:
 1/.Oån định : (1’) Kiểm tra sỉ số hs.
 2/.Kiểm tra: (7’)
 ?/ Nêu cách tìm ước chung thông qua việc tìm ƯCLN?
 AD: Tìm ƯC (12;30) ?
 Đáp án:
 Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. (4đ)
 ƯCLN (12; 30) = 6
 ƯC (12; 30) = {1;2;3;6}. (6đ) 
 3/. Bài mới:
 Nêu vấn đề:”Vận dụng kiến thức vào giải các dạng bài tập có liên quan”.
Trợ giúp của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung 
* Hoạt động 1: Giải bài tập 146 (sgk/57)
-Gv nêu bài tập 146 (sgk/57).
?/ Ta có thể tìm x bằng cách nào?
?/ Ta có thể tìm ƯC thông qua ƯCLN được không?
-Gọi 1 hs lên bảng giải bài tập.
-Nhận xét, lưu ý hs lựa chọn cách giải nhanh nhất và hợp lí nhất.
quan sát bài tập
trả lời(tìm ƯC(112;140))
trả lời (được )
1 hs lên bảng giải tìm ƯCLN(112; 140)
nhận xét, lưu ý
 (14’)
Bài tập 146 (sgk/57)
 x ƯC (112; 140) và 10< x< 20.
Ta có: 112 = 24.7
 140 = 22.5.7
 ƯCLN(112; 140) = 22.7 = 28.
Vậy : ƯC (112;140) = {1;2;4;7;14;28}
Vì : 10 < x < 20 Nên x =14.
* Hoạt động 2: Giải bài tập 147 (sgk/57)
-Gọi hs đọc kĩ đề bài tập 147 (sgk/57)
- Yêu cầu hs tóm tắt bài tập.
?/ Tìm quan hệ giữa a và các số 28; 36; 2?
-Nhận xét.
?/ hãy tìm số a?
?/ vậy Mai mua được bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
-nhận xét, liên hệ thực tế giáo dục hs. 
đọc kĩ đề bài tập
tóm tắt bài tập
trả lời ( 28a; 36a, a> 2)
ghi bài vào vở
Tìm ƯC(28;360
trả lời (Mai mua? ,Lan mua?)
ghi bài giải vào vở
 (14’)
Bài tập 147 (sgk/57)
a là ước của 28 (hay 28a), a là ước của 36 (hay 36a), và a >2.
a ƯC (28;36) 
 28 = 22.7
 36 = 22.32.
 ƯCLN (28;36) = 4
 ƯC(28;36) = {1;2;4}
 Vì : a>2 nên a= 4.
Mai mua được : 28:4 = 7 (hộp )
Lan mua được :36:4 = 9 (hộp).
* Hoạt động 3: Giải bài tập 148 (sgk/57)
-Gọi hs đọc đề bài tập.
-Yêu cầu hs tóm tắt bài toán.
- Gọi x là số tổ nhiều nhất được chia ra , vậy x là gì của 48 và 72?
- yêu cầu hs tìm ƯCLN(48;72).
-Nhận xét, trả lời.
hs đọc đề bài
tóm tắt bài toán
trả lời ( xƯCLN(48; 72)).
tìm ƯCLN (48; 72)
nhận xét, ghi bài vào vở
 (7’)
Bài tập 148 (sgk/57)
 Gọi x là số tổ nhiều nhất được chia ra.
Theo đề bài ta có: xƯCLN(48; 72).
 48 = 24.3
 72 = 23.32
 ƯCLN(48;72) = 23.3 = 24 (tổ)
Số nam trong mỗi tổ: 48:24 = 2 (nam)
Số nữ trong mỗi tổ: 72:24 = 3(nữ).
 4/. Củng cố: (1’)
 Nhắc lại từng dạng bài tập vận dụng kiến thức tìm ƯCLN, ƯC thông qua ƯCLN.
 5/. Dặn dò: (1’)
 - Học lại bài .
 - xem lại các bài tập đã giải.
 - Làm các bài tập trong sách bài tập.
 - Xem trước bài mới bài 18:Bội chung nhỏ nhất.
Bài 9: VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI
Tuần: 11 Tiết:11
Ngày soạn: 13.10.11
Ngày dạy:29.10.11
I/. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 1/. Kiến thức:
 -Nắm được trên tia Ox, có một và chỉ một điểm M sao cho OM = m (đơn vị dài) (m > 0).
 2/. Kĩ năng:
 - Biết cách vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.
 3/. Thái độ:
 - Lưu ý ,cẩn thận ,chính xác khi thực hiện vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.
II/.CHUẨN BỊ:
 1/. Giáo viên: Soạn giảng, thước thẳng, bảng phụ, compa.
 2/. Học sinh: Nắm vững thao tác vẽ tia, vẽ đoạn thẳng, xem trước nội dung bài học, dụng cụ học tập.
III/.HOẠT ĐỘNG DẠY-HỌC:
 1/.Oån định : (1’) Kiểm tra sỉ số hs.
 2/.Kiểm tra: (6’)
 ?/ Vẽ tia Ox, lấy điểm A, điểm B thuộc tia Ox ( A không trùng với B).
 Đáp án:
 .O . A .B x (9đ)
 ? phụ: điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại trong ba điểm O, A, B? ( Điểm A nằm giữa O và B) (1 đ)
 3/. Bài mới:
 Nêu vấn đề:”Từ hình vẽ trên, Khi nào thì A nằm giữa O và B?”
Trợ giúp của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
* Hoạt động 1: Vẽ đoạn thẳng OM có độ dài 2 cm.
?/ Hãy vẽ tia Ox tùy ý?
?/ Dùng thước chia khoảng vẽ điểm M trên tia Ox sao cho OM = 2 cm?
- Hướng dẫn hs nêu cách vẽ.
?/ Ta có thể vẽ được bao nhiêu điểm M như vậy?
-Nêu nhận xét.
?/ Hãy dùng compa xác định vị trí của điểm M trên tia Ox sao cho OM = 2cm, nói cách làm?
-Nhận xét, chốt lại kiến thức.
?/ Hãy vẽ đoạn thẳng AB = 3cm trên tia Ay?
-Nhận xét.
vẽ tia Ox tùy ý
dùng thước chia khoảng vẽ điểm M.
nêu cách vẽ
trả lời ( chỉ một)
ghi nhận xét vào vở
dùng com pa xác định vị trí điểm M
nhận xét, nói cách vẽ
vẽ đoạn thẳng Ab = 3cm trên tia Ay
nhận xét 
 (16’)
1/. Vẽ đoạn thẳng trên tia:
 Ví dụ: Vẽ tia Ox, vẽ đoạn thẳng OM có độ dài bằng 2 cm.
 . O .M x
 * Nhận xét: Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a( đơn vị dài).
Bài tập : vẽ đoạn thẳng AB = 3cm trên tia Ay?
 .A . B y
* Hoạt động 2: Vẽ hai đoạn thẳng trên tia 
?/Vẽ tia Ox tùy ý, trên Ox vẽ OM=2 cm, vẽ ON =3 cm?
-Yêu cầu hs làm việc nhóm nhỏ vẽ hình.
-Theo dõi , gợi ý
?/ Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
?/ Khi nào thì M nằm giữa O và N?
-Nêu nhận xét.
?/ Hãy vẽ đoạn thẳng AB = 3,5 cm?
-Yêu cầu các nhóm làm việc, nhận xét.
vẽ tia Ox, vẽ OM=2cm, ON = 3cm.
làm việc nhóm
vẽ hình
trả lời ( M nằm giữa O và N)
trả lời (khi OM<ON)
ghi bài vào vở
làm bài tập
nhận xét
 (15’)
2/. Vẽ hai đoạn thẳng trên tia:
 Ví dụ 2: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM= 2cm, ON =3cm.
 .O .M .N x
Ta thấy: M nằm giữa O và N 
( vì 2cm < 3cm).
 * Nhận xét: Trên tia Ox , OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
 Bài tập: Hãy vẽ đoạn thẳng AB = 3,5 cm?
 .A .B x
 4/. Củng cố: (1’)
 ?/ Trên tia Ox ta có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng OM sao cho OM = a cm?
 ?/ Khi nào thì điểm A nằm giữa hai điểm O và B?
 5/. Dặn dò: ( 6’)
 - Học bài theo sgk.
 - Làm các bài tập 53; 54; 55; 56; 57; 59 (sgk/124).
 -Hướng dẫn : BT 53: .O . M . N x
 Tính : MN = ON – OM ( điểm nằm giữa hai điểm còn lại)
 BT 54; 55: Tương tự .
 BT 56: A. C. B. D.
 Tính : CB = AB – AC ( tương tự BT 53)
 CD = CB + BD.
 - Xem trước bài mới bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng.