Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 31, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Năm học 2009-2010 (bản 4 cột)

Tuần : 11	 Ngày soạn : 25/10/09
Tiết : 31	 Ngày dạy : 26/10/09
Bài 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
I. Mục tiêu :
	1. Kiến thức : HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau. Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. 
	2. Kỹ năng : Tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể. Biết tìm ƯC, ƯCLN trong bài toán thực tế.
	3. Thái độ : Tập tính cẩn thận trong khi phân tích để tìm ƯCLN. 
II. Chuẩn bị :
	1.GV : Bảng phụ, thước, bảng phụ.
	2.HS : Xem bài trước ở nhà.
III. Hoạt động trên lớp :
T
Nội dung
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
7
10
13
5
9
1
1. Ước chung lớn nhất :
ƯC(12; 30) = 1; 2; 3; 6
6 là ƯCLN của 12 và 30.
Kí hiệu : ƯCLN (12; 30) = 6
 Ước chung của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Chú ý : ƯCLN (a, b, 1) = 1
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1 Tìm ƯCLN (12; 30)
?2 Tìm
 ƯCLN (8 ; 9) 
ƯCLN (8; 12; 15) 
ƯCLN (24; 16; 8)
Chú ý :
3. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN :
-BT 139, SGK trang 56 :
Tìm ƯCLN của :
a). 56 và 140.
b). 60 và 180.
c). 24; 84 và 180.
d). 15 và 19.
-BT 140, SGK trang 56 :
Tìm ƯCLN của :
a). 16; 80; 176
b). 18; 30 và 77
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
- HS1 : Thế nào là giao của hai tập hợp ? Áp dụng, cho :
A = mèo, chó, vịt
B = ngỗng, mèo, gà
-HS 2 : Thế nào là ƯC của hai hay nhiều số ? 
Tìm ƯC(12; 30)
3. Dạy bài mới : 
* HĐ 1 : Ước chung lớn nhất :
-Nêu Ví dụ1 : Tìm các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12; 30) ?
-Số nào lớn nhất trong các ƯC(12; 30) ?
-Giới thiệu ƯCLN và kí hiệu.
Ta nói 6 là ƯCLN của 12 và 30.
Kí hiệu : ƯCLN (12; 30) = 6 
-Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là như thế nào ?
-Nêu quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong Ví dụ trên.
-Nhận xét. 
-Tìm ƯCLN (5; 1)
 ƯCLN (12; 30, 1)
-Chú ý : Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
* HĐ 2 : Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
-Nêu Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN (36; 84; 168). Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố ? (cho hs hoạt động nhóm) .
 Tìm thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất ? Có nhận xét gì về thừa số nguyên tố 7 ?
-Vậy để có ƯC ta lập tích các thừa số nguyên tố chung và để có ƯCLN ta lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra qui tắc tìm ƯCLN.
-Tìm ƯCLN (12; 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
-Cho hs làm ?2 
Tìm ƯCLN (8 ; 9) ; ƯCLN (8; 12; 15) ; ƯCLN (24; 16; 8)
-Giới thiệu các số nguyên tố cùng nhau.
-Gọi hs đọc chú ý SGK trang 55.
* HĐ 3 : Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN :
-Để tìm ƯC của 12 và 30 ta có thể tìm các ước của ƯCLN (12; 30), chính là tìm các ước của 6 (1; 2; 3; 6).
-Muốn tìm ƯC của hai hay nhiều số thông qua ƯCLN ta có thể làm như thế nào ?
4. Củng cố : 
-BT 139, SGK trang 56 :
Tìm ƯCLN của :
a). 56 và 140.
b). 60 và 180.
c). 24; 84 và 180.
d). 15 và 19.
-BT 140, SGK trang 56 :
Tìm ƯCLN của :
a). 16; 80; 176
b). 18; 30 và 77
5. Dặn dò : 
-Về nhà học bài.
-Làm bài tập 141, 142, 143, 144 SGK trang 56.
-Tiết sau luyện tập.
-Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
 A B = mèo
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
ƯC(12; 30) = 1; 2; 3; 6
- Ư(12) =1; 2; 3; 4; 6; 12
 Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
 ƯC(12; 30) = 1; 2; 3; 6
- Số lớn nhất trong tập hợp 
 ƯC (12; 30) là 6.
-Ước chung của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
-Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12; 30).
 ƯCLN (5; 1) = 1
 ƯCLN (12; 30, 1) = 1
-Đọc chú ý SGK, trang 55.
-HS hoạt động nhóm, trình bày :
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- HS : số 2 và 3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, của 3 là 1. Số 7 không là thừa số nguyên tố chung của ba số trên.
ƯCLN (36; 84; 168) = 22 . 3 = 12
-Nêu 3 bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
-HS giải :
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN (12; 30) = 2 . 3 = 6
-HS giải : 
- ƯCLN (8 ; 9) = 1
- ƯCLN (8; 12; 15) = 1
- ƯCLN (24; 16; 8) = 8
-Chú ý lắng nghe.
-Đọc chú ý, SGK trang 55.
-ƯCLN (12; 30) = 6
-ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6
-Muốn tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
-HS giải :
a). ƯCLN (56; 140) = 28
b). ƯCLN (60; 180) = 60
c). ƯCLN (24; 84; 180) = 12
d). ƯCLN (15; 19) = 1
-HS giải :
a). ƯCLN (16; 80; 176) = 16
b). ƯCLN (18; 30; 77) = 1