Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 19: Tính chất chia hết của một tổng

Tiết 19: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
MỤC TIÊU:
Hiểu được nội dung các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.
Biết cách nhận ra một tổng, một hiệu có hay không chia hết cho một số mà không cần tính tổng hay hiệu đó.
Biết sử dụng các kí hiệu “ “ và /..
GỢI Ý VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Bảng phụ: Viết sữan bài tập sau:
Điền dấu “x” vào các ô thích hợp với mỗi câu trong bảng dưới đây và giải thích điều đó.
Câu
Đúng
Sai
a) 231 . 17 + 14 chia hết cho 7
b) 191 . 3 – 21 chia hết cho 3
c) 59 . 8 + 13 chia hết cho 8
d) 3 . 100 – 23 chia hết cho 5
Phiếu học tập:
PHT1:
Cho hai số 24 và 18. Xét xem mỗi số đã cho và tổng của chúng có chia hết cho 6 hay không.
Viết hai số chia hết cho 7. Xét xem tổng của chngs có chia hết cho 7 không.
Cho a “:” m và b “: “ cho m, hãy dự đoán xem a + b có chia hết cho m không?
PHT2:
Cho hai số 16 và 9. Xét xem mỗi số đã cho và tổng của chúng có chia hết cho 4 hay không?
Viết một số chia hết cho 5 và một số không chia hết cho 5. Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Nếu a m và b m thì các em dự đoán như thế nào về tính chia hết của a + b.
GỢI Ý VỀ DẠY HỌC:
Kiểm tra
? Hãy viết sơ đồ tóm tắt về thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc
Bt 82 SGK.
Ta có: 34 – 33 = 81 – 27 = 54. Vậy cộng đồng các dân tộc Việt Nam có 54 dân tộc.
Nhắc lại về quân hệ chia hết:
? Trong các số: 6; 8; 11; 15; số nào chia hết cho 3? Số nào không chia hết cho 3?
Ta có thể nói: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 khi nào?
Số 6; số 15 chia hết cho 3; vì 6 = 3 . 2 và 15 = 3 . 5
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . k.
Nếu a chia hết cho b, ta kí hiệu: a b (đọc là a chia hết cho b)
Nếu a không chia hết cho b, ta KH: a b (đọc là a không chia hết cho b).
Tính chất 1:
? Giải bt trong PHT 1:
Qua bài tập trên ta có thể dự đoán: Nếu a m thì (a + b) m. 
Người ta đã chứng minh dự đoán trên là đúng và viết như sau:
a m và b m (a + b) m. Đây là tính chất 1 về tính chia hết của một tổng.
Trong cách viết trên:
Kí hiệu “” đọc là suy ra hoặc kéo theo.
Không ghi a, b, m N và m 0 là để cho gonj
Có thể thay (a + b) m bằng a + b m
Tính chất 1 cũng đúng với một tổng có nhiều số hạng và một hiệu (a b)
 a m, b m và c m (a + b + c) m
a m, b m và c m (a - b ) m (a b)
? Xét xem tổng và hiệu sau có chia hết cho 8 không?
16 + 24 + 40; 48 – 32
16 8; 24 8 và 40 8 (16 + 24 + 40) 8 (tc 1)
48 8; 32 8 (48 – 32) 8 (tc 1)
3. Tính chất 2:
? Giải bt trong PHT 2
A m, b m và c m (a + b + c) m
a m, b m và c m (a - b ) m (a > b)
a m, b m và c m (a - b ) m (a > b)
? Xét xem tổng và hiệu sau có chia hết cho 6 không?
17 + 12 + 30; 60 – 34
17 6; 12 6; 30 6 (17 + 12 + 30) 6
60 6; 34 6 (60 – 34) 6
D. CỦNG CỐ:
? Giải các bt sau:
Bài tập ghi trên bảng phụ.
Hãy nêu một vd về trường hợp: Cả hai số a và b đều không chia hết cho 3, nhưng a + b lại chia hết cho 3.
Câu a đúng vì: 23 . 7 7 và 14 7 (231 . 17 + 14) 7
Câu b đúng vì:
Câu c sai vì:
Câu d sai vì
Cả hai số a và b có thể không chia hết cho một số, nhưng tổng (hiệu) của chúng có thể chia hết cho số đó. Vd: 7 3 và 5 3 nhưng 7 + 5 = 12 lại chia hết cho 3.
Ghi nhớ:
Nếu tất cả các số hạng của một tổng, (hiệu) đều chia hết cho cùng một số thì tổng (hiệu) chia hết cho số đó.
Nếu chỉ có một số hạng của một tổng (hiệu) không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng (hiệu) không chia hết cho số đó.
BTVN: 83; 84; 85; 86 SGK.
Bài 83:
Có.
Không.
Bài 84:
a) Có
b) Không
Bài 85:
Chia hết cho 7.
Không chia hết cho 7.
Ta có: 560 + 18 + 3 = 560 + 21
560 7 và 21 7
(560 + 21) 7 vậy (560 + 18 + 3) 7.
Bài 86:
Đúng.
Sai.
Sai.