Giáo án Số học 6 - Tiết 30, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Năm học 2009-2010 - Mạch Hương Mai

Tuần 10 TCT: 30
Ngày soạn:04/10/2009
Ngày dạy: ./../2009
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. Mục Tiêu:
Kiến thức:
	- Học sinh nắm được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
Kỹ năng:
	- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Thái độ:
	- Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị:
- GV: phấn màu, bảng phụ
- Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
III. Hoạt động lên lớp:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
1. Ổn định lớp:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
-Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Hãy Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30).
3. Bài mới:
ĐVĐ:
Hoạt động 1: (13’)
-Trong các ước chung của 12 và 30 thì số nào là số lớn nhất?-
-Số 6 người ta gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu là: ƯCLN(12,30).
-Vậy thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?
Giới thiệu thế nào là ước chung lớn nhất.
-Hãy kiểm tra xem các ước chung của 12 và 30 có là ước của 6 hay không?
-Giới thiệu nhận xét.
-Giới thiệu chú ý như trong SGK và cho VD.
6 là số lớn nhất.	
 chú ý theo dõi.
	trả lời.
	theo dõi.
-Các ước chung của 12 và 30 là: 1; 2; 3; 6 đều là ước của 6.
	chú ý.
	 chú ý theo dõi.
1. Ước chung lớn nhất:
VD 1: Tìm ƯC(12,30)
Ta có:	Ư(12) = 
	Ư(30) = 
Vậy: 	ƯC(12,30) = 
Ta nói: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu: ƯCLN(12,30)
	Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30).
Chú ý: Chỉ có số 1 là có một ước nên với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1
VD: ƯCLN(12,1)=1;ƯCLN(12,30,1) =1
Hoạt động 2: (20’)
-GV cho HS phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố.
-Hãy cho biết các thừa số nguyên tố chung.
-Hãy lấy số mũ cao nhất của các thừa số nguyên tố trên 2 và 3?
Vậy:ƯCLN(36,84,168) = 22.3 
	22.3 = ?
-GV tóm tắt lại các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số như SGK.
-Cho HS làm ?1
-Cho HS thảo luận làm các bài tập ở phần ?2.
-Sau khi làm xong ?2, GV giới thiệu phần chú ý như SGK.
4. Củng Cố ( 3’)
-Cho HS nhắc lại các bước tìm ƯCLN.
5. Dặn Dò: ( 2’)
- Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 139, 140, 141. Xem trước phần 3 của bài là cách tìm ước chung thông qua ƯCLN.
HS phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
	Số 2 và 3.
-Số mũ cao nhất của 2 là 3 và của 3 là 1.
	22.3 = 12
-Chú ý theo dõi và về nhà ghi vào vở.
	HS làm ?1
	HS thảo luận ?2
	HS chú ý theo dõi.
Hs nhắc lại các bước tìm
Ghi nhận
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
VD 2: Tìm ƯCLN(36,84,168)
Ta có:	36 = 22.32
	84 = 22.3.7
	168 = 23.3.7
Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất. Khi đó:
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 =12
Các bước tìm ƯCLN: (SGK)
?1: ƯCLN(12,30) = 12
?2: 	ƯCLN(8,9) = 1
	ƯCLN(8,12,15) = 1
	ƯCLN(24,16,8) = 8
Chú ý: (SGK)
Rút kinh nghiệm : 
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 4. Củng Cố ( 3’)
 	- GV cho HS nhắc lại các bước tìm ƯCLN.
 5. Dặn Dò: ( 2’)
 	- Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 139, 140, 141. Xem trước phần 3 của bài là cách tìm ước chung thông qua ƯCLN.
Tuần :10	TCT : 30
Ngày soạn:	
Ngày dạy : 
Bài 17 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Mục tiêu : 
Kiến thức:
	- Học sinh nắm được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
Kỹ năng:
	- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Thái độ:
	- Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế.
Chuẩn bị :
-HS: xem lại cách tìm ƯC của hai hay nhiều số .
-GV: Bảng phụ. 
III. Phương Pháp: Vấn đáp , gợi mở
IV.Hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
1.Ổn định tổ chức : (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
 + Tìm Ư(12); Ư(30); ƯC(12, 30).
3.Dạy bài mới : (30 phut) 
Đặt vấn đề như SGK (phần mở đầu) .
HĐ1 : (8 phút)
GV trở lại BT của HS vừa kiểm tra:
– Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12, 30).
GV : Giới thiệu ƯCLN và ký hiệu.
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN ?
GV: Tìm ƯCLN(25, 1) 
 ƯCLN(15, 45, 1) ?
GV : Giới thiệu chú ý sgk .
+ HS cả lớp cùng làm, 1HS trình bày bảng.
HS : số 6.
HS đọc phần đóng khung SGK trang 54.
HS : Tất cả các ƯC của 12, 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30).
HS : Kết quả đều bằng 1 .
I. Ước chung lớn nhất 
Vd1 : ƯC(12; 30)
 = .
ƯCLN(12; 30) = 6.
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó .
* Chú ý : sgk.
HĐ2 : (12 phút)
GV : Giới thệu ví dụ 2 .
Tìm ƯCLN(36; 84;168).
GV yêu cầu HS thực hiện theo các bước:
– Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố.
HS : 36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
–Tìm thừa số nguyên tố chung. 
Tìm thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.
– Như vậy để có ƯC ta lập tích các thừa số nguyên tố chung và để có ƯCLN ta lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
HS: số 2 và số 3
HS : 23 và 31
HS: ƯCLN(36; 84; 168) = 22.3
 = 12.
HS : Phát biểu quy tắc tìm ƯCLN như sgk.
Vd2 : 
Tìm ƯCLN(36; 84;168).
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
ƯCLN(36; 84; 168) = 22.3 = 12.
* Quy tắc: Học phần đóng khung trang 55 SGK
HĐ 3: (10 phút)
GV : Tìm ƯCLN (12,30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra thừa số nguyên tố
*GV : Tìm ƯCLN (8,9)
GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
*Tương tự ƯCLN (8,12,15)=1
8,12,15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
*Tìm ƯCLN(24,16,8)
Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của các số đã cho ?
Trong trường hợp này, không cần phân tích ra thừa số nguyên tố ta vẫn tìm được ƯCLN chú ý sgk
GV đưa nội dung 2 chú ý trong SGK lên bảng phụ.
4.Củng cố: (6 phút)
GV yêu cầu HS cả lớp thực hiện bài 139 SGK trang 56 
4 HS trình bày bảng.
HD: ƯCLN(56,140) = 28
 ƯCLN(24,84,180) = 12
 ƯCLN(60,180) = 60 (áp dụng chú ý b)
 ƯCLN(15,19) = 1 (áp dụng chú ý a)
5.Hướng dẫn học ở nhà : (1 phút)
– Giải các bài tập 140; 141;143 SGK tương tự các ví dụ 
Học bài.
Chuẩn bị phần III còn lại và bài Luyện tập 1”
HS: 12=23.3
 30=2.3.5
Vậy ƯCLN (12,30)=2.3=6
HS: 8=23 ; 9=32
Vậy ƯCLN (8,9)=1
HS : Làm ?1,2 bằng cách áp dụng quy tắc.
HS: Số nhỏ nhất (8) là ước của hai số còn lại (16và 24) 
HS nhắc lại các chú ý.
Chú ý : SGK trang 55
Rút kinh nghiệm :
Tuần :11	 TCT : 31
Ngày soạn:	
Ngày dạy : 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (tt)
Mục tiêu : 
 * Kiến thức:
- Học sinh nắm được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
Kỹ năng:
	- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Thái độ:
	- Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế.
bị :
–GV: Bảng phụ.
_HS: Lý thuyết có liên quan và bài tập luyện tập 1. 
III. Phương pháp dạy học 
 	- Vấn đáp+ gợi mở
IV.Hoạt động dạy và học : 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
1.Ổn định tổ chức : (1 phut)
2.Kiểm tra bài cũ: (9 phút)
* ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào ?
 Chữa bài 141 SGK
 * Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ?
 Tìm ƯCLN(15; 30; 90).
3.Dạy bài mới : (30 phut)
HĐ1 : Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN .(10 phút)
GV : Ở ?1, bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố, ta đã tìm được ƯCLN(12, 30) = 6. Hãy dùng nhận xét ở mục 1 để tìm ƯC(12, 30).
GV : Trở lại câu hỏi đạt ra ở đầu bài học : “Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không” ?
GV : Củng cố : Tìm số tự nhiên a, biết rằng 56 a và 140a.
-HS trả lời:
UCLN
Muốn tìm UCLN.
HS : Tìm các uớc của 6, là : 1, 2, 3, 6.
Vậy ƯCLN(12, 30) = 6.
HS : Có thể tìm ƯCLN của các số đó, sau đó tìm ước của ƯCLN.
HS : a là ƯC của 56 và 140 .
ƯCLN (56, 140) = 22.7 = 28.
a
III. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN 
ƯCLN(12, 30) = 6.
 ƯC(12, 30) = .
– Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó .
HĐ2 : LUYỆN TẬP (20 phút)
BT 142 (sgk : tr 56).
Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC.
BT 143 (sgk : tr 56).
GV : 420 a và 700a thì a có quan hệ như thế nào với số 420 và 700 ? 
GV: Số lớn nhất trong các ước chung gọi là gì ? suy ra cách tìm a ?
BT 144 (sgk : tr 56).
GV : Chú ý bài 144 khác bài 143 ở điểm nào ?
BT 145 (sgk : tr 56).
 GV hướng dẫn phân tích ứng dụng việc tìm ƯCLN theo yêu cầu chia 2 cạnh hcn là ƯCLN .
4.Củng cố: (4 phut)
-Nêu cách tìm UCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
5.Hướng dẫn học ở nhà : (1phút)
– Hoàn thành phần bài tập còn lại sgk (luyện tập 1).
– Chuẩn bị bài tập “ Luyện tập 2”.
HS: cả lớp cùng làm.
4HS trình bày bảng
HS : aƯC (420, 700).
HS : Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố và tìm ƯCLN.
HS : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN và giới hạn theo điều kiện bài tóan .
HS : Độ dài cạnh hình vuông cần tìm là ƯCLN (75, 105).
– Thực hiện tìm ƯCLN tương tự các bài tập trên.
-HS trả lời
BT 142 (sgk : tr 56).
a) ƯCLN(16,24) = 8
 ƯC(16,24) = 
b) ƯCLN(180,234) = 18
ƯC(180,234) = 
c) ƯCLN(60,90,135) = 15
ƯC(60,90,135) = 
BT 143 (sgk : tr 56).
a là ƯCLN(420, 700) 
 a = 140.
BT 144 (sgk : tr 56).
ƯCLN(144, 192) = 48.
ƯC(144,192)
 = 
Vậy các ƯC lớn hơn 20 của 144 và 192 là :24 và 48 .
BT 145 (sgk : tr 56).
Cạnh của hình vuông tính bằng cm là ƯCLN(75, 105) là 15 cm.
Rút kinh nghiệm :