Giáo án Số học 6 - Bài 11, Tiết 15: Chia đa thức cho đơn thức

Bài 11- Tiết15. chia ®a thøc cho ®¬n thøc
I/ Môc tiªu: 
1/ KiÕn thøc: - HS biÕt ®­îc khi nµo 1 ®a thøc chia hÕt cho 1 ®¬n thøc. 
 - N¾m ch¾c quy t¾c chia.
2/ Kü n¨ng: - ¸p dông quy t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc.
	- VËn dông gi¶i to¸n.
3/ Th¸i ®é:. - Có thái độ học tập tích cực, hợp tác, nhưng cũng độc lập phát huy tính sáng tạo.
 -Có tinh thần trách nhiệm trong công việc, có hứng thú trong học tập.
II/ ChuÈn bÞ: 
1/ Gi¸o viªn: -SGK Toán tập 1
 -Sách bài tập Toán tập 1
 -Sách giáo viên Toán tập 1 
 -Bảng phụ. 
2/ Häc sinh: - SGK Toán tập 1
 - Sách bài tập Toán tập 1
 - Vở viết trên lớp, vở bài tập
 - Bút dạ.
III/ KiÓm tra bài cũ : (5phót) 
* GV nªu yªu cÇu:
?1.
- Nêu quy tắc chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B?
- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
?2. Yêu cầu HS thực hiện phép chia sau:
12x2y4 : 4x2y2 
8x3y5 : 4x2y2 
* Quan sát HS thực hiện.
* Đánh giá nhận xét.
Dẫn dắt vào bài mới.
Các em thấy hai phép chia trên bảng có đơn thức chia đều là 4x2y2 giống nhau, còn hai đơn thức bị chia thì khác nhau. Bây giờ cô cộng hai đơn thức bị chia lại và chia cho 4x2y2 thì cô sẽ được đa thức (12x2y4+8x3y5) : 4x2y2 để thực hiện phép chia đa thức này cho đơn thức 4x2y2 ta làm thế nào, chúng ta vào bài ngày hôm nay: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.
- 1HS trả lời: 
* Muốn chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
. Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
. Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
. Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
* Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
- 1HS: lên bảng làm bài
12x2y4 : 4x2y2 =3y2
8x3y5 : 4x2y2 =2xy3
12x2y4 : 4x2y2 =3y2
8x3y5 : 4x2y2 =2xy3
IV/ TiÕn tr×nh d¹y häc :
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: Quy t¾c (15 phót)
* Đa thức.
-Yêu cầu HS đọc và làm ?1 SGK-27.
GV : Ở dưới lớp các em tự lấy đa thức thỏa mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở.
GV : Các em thấy chúng ta có thể lấy được rất nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu của đề bài, chẳng hạn :
 (15x2y5+12x3y2-10xy3):3 xy2
1.1 Muốn chia 1 đa thức A cho đơn thức B ta làm thế nào
1.2 Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B
1.3 Chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B có gì khác so với chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B
* Nhấn mạnh:
- đa thức:
(15x2y5+12x3y2-10xy3) là đa thức bị chia
- đơn thức: 3 xy2 là đơn thức chia
-đa thức: 5xy3+4x2-y là thương.
* Chú ý: Trong khi thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
- HS lên bảng làm bài.
1.1 Muốn chia 1 đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
1.2 Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
1.3 Để chia 1 đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau . Còn để chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B thì :
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B 
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Tiết15.  CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Quy t¾c
?1 SGK-27.
Chẳng hạn :
(15x2y5+12x3y2-10xy3)
:3 xy2
=(15x2y5: 3xy2)+(12x3y2:3xy2)
-(10xy3:3 xy2) 
=5xy3+4x2-y
*Quy t¾c: SGK-27
Muốn chia 1 đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
VÝ dô. 
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4)
: 5x2y3 
= (30x4y3 : 5x2y3)
 +(-25x2y3 : 5x2y3)
 +( - 3x4y4 : 5x2y3)
= 6x2 - x2y 
*Chó ý: Trong khi thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
Ví dụ1.
(15x2y5+12x3y2-10xy3)
:3 xy2
=5xy3+4x2-y
Ví dụ 2.
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4)
: 5x2y3 
= 6x2 - x2y 
Ho¹t ®éng 2: ¸p dông (10 phót)
* Nªu nhiÖm vô.
2.1 Yêu cầu HS đọc và làm ?2 ý (a) SGK-28
*Khẳng định:
Để chia đa thức A cho đơn thức B ngoài cách làm theo quy tắc chúng ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia sau đó thực hiện phép chia như là một tích chia cho một số.
2.2 Yêu cầu HS lên bảng làm ?2 ý (b) theo phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử.
2.1 Bạn Hoa giải đúng vì bạn đã phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia (-4x2)
4x4-8x2y2+12x5y
=-4x2(-x2+2y2-3x3y)
Sau đó bạn rút gọn nhân tử chung với đơn thức chia và được thương là đa thức (-x2+2y2-3x3y)
2.2 Thực hiện phép chia.
 (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 Cã  20x4y-25x2y2-3x2y
 = 5x2 y (4x2-5y- )
Þ(20x4y-25x2y2-3x2y): 5x2y 
 = 4x2 - 5y - 
2. ¸p dông 
?2 SGK-28
a. 
(4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2)
 4x4-8x2y2+12x5y
=-4x2(-x2+2y2-3x3y)
nên 
 (4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2)
=-x2+2y2-3x3y
Bài giải
Bạn Hoa giải đúng vì bạn đã phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia (-4x2)
4x4-8x2y2+12x5y
=-4x2(-x2+2y2-3x3y)
Sau đó bạn rút gọn nhân tử chung với đơn thức chia và được thương là đa thức (-x2+2y2-3x3y)
b. Thực hiện phép chia.
(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 Cã  20x4y-25x2y2-3x2y
 = 5x2 y (4x2-5y- )
Þ(20x4y-25x2y2-3x2y): 5x2y 
 = 4x2 - 5y - 
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè (15 phót)
* Yªu cÇu. 
3.1 
Làmbài 63/SGK
3.2 Làmbài64a/SGK
3.3 
Làm bài65/SGK
* Yêu cầu thảo luận nhóm: 
Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu mỗi nhóm thảo luận sau 5 phút lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình.
-GV đưa ra bảng phụ sau đây.
Nhóm1:
 [5(x+y)5+3(x+y)3-7(x+y)2]: (x+y)2
Nhóm2:
 (2x2y3+7x5y4- 12x3y4): (-x2y)
Nhóm3:
[2(x2-2xy+y2)-4(x-y)3-6(x-y)4]:4(x-y)2
Nhóm4:
(-x7y8+6x9y10-8x10y12):x7y7
- GV nhận xét bài làm của mỗi nhóm.
-GV củng cố lại trong bài học hôm nay các em cần phải nắm được quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B, biết cách áp dụng vào làm bài tập. Ngoài ra để chia đa thức A cho đơn thức B ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia sau đó thực hiện phép chia như là một tích chia cho một số.
3.1
A=15xy2+17xy3+18y2
B= 6y2
ta cã
15xy2 6y2
 17xy3 6y2
 18y2 6y2
Þ(15xy2+17xy3+18y2)6y2
3.2
 (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy
=xy+2xy2-4
3.3
[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2
Đặt x-y=z
suy ra (3z4+2z3-5z2):z2
 =3 z2+2z-5
vậy 
 [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2
=3(x-y)2+2(x-y)-5
- HS thảo luận sau 5 phút lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình.
- Sau khi lên bảng trình bày xong yêu cầu các nhóm nhận xét chéo bài làm của nhóm bạn. 
 Nhóm1:
 [5(x+y)5+3(x+y)3-7(x+y)2]: (x+y)2
đặt x+y=z
suy ra (5z5+3z3-7z2): z2
 =5z3+3z-7
vậy 
 [5(x+y)5+3(x+y)3-7(x+y)2]: (x+y)2
=5(x+y)3+3(x+y)-7 
 Nhóm2:
 (2x2y3+7x5y4-12x3y4):(x2y)
=y2+x3y3-4xy3
 Nhóm3:
 [2(x2-2xy+y2)-4(x-y)3-6(x-y)4]:4(x-y)2
=[2(x-y)2-4(x-y)3-6(x-y)4]:4(x-y)2
đặt x-y=z
suy ra (2z2-4z3-6z4):4z2
 =-z-z2
vậy
 [2(x2-2xy+y2)-4(x-y)3-6(x-y)4]:4(x-y)2
=-(x-y) -(x-y)2
 Nhóm4:
(-x7y8+6x9y10-8x10y12):x7y7
= -y+6x2y3-8x3y5
Bµi 63: SGK-28
A=15xy2+17xy3+18y2
B= 6y2
ta cã
15xy2 6y2
 17xy3 6y2
 18y2 6y2
Þ(15xy2+17xy3+18y2)6y2
Bµi 64a: SGK-28
 (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy
=xy+2xy2-4
Bµi 65: SGK-29
[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2
Đặt x-y=z
suy ra (3z4+2z3-5z2):z2
 =3 z2+2z-5
vậy 
 [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2
=3(x-y)2+2(x-y)-5
* Bài tập nhóm.
Nhóm1:
 [5(x+y)5+3(x+y)3-7(x+y)2]: (x+y)2
Nhóm2:
 (2x2y3+7x5y4-12x3y4):(x2y)
Nhóm3:
 [2(x2-2xy+y2)-4(x-y)3-6(x-y)4]:4(x-y)2
Nhóm4:
(-x7y8+6x9y10-8x10y12):x7y7
V/ H­íng dÉn vÒ nhµ: 
*Häc thuéc : Quy tắc chia 1 đa thức cho 1 đơn thức.
 Chú ý : Để chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ngoài cách làm theo quy tắc ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia sau đó thực hiện phép chia như là một tích chia cho một số.
*Lµm bµi tËp : 64(b,c) ,66 (SGK) 
 45 à 47 (SBT)
VI/ Nhận xét của GV.
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................