Giáo án phụ đạo Toán học Lớp 7 - Năm học 2011-2012 - Nguyễn Thị Thanh Thảo

CHƯƠNG I : SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
I.MỤC TIÊU:
+ Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số.
+ Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q.
+ Có kĩ năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời.
+Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số.
+ Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ.
+ Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, khoa học. 
+Nắm vững khái niệm về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ.
+ Có kĩ năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài toán có liên quan.
+ Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.
+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ.
+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan.
+Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.
+ Biết sử dụng đúng kí hiệu .
+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R.
II.TĨM TẮT LÝ TUYẾT
1Quy tắc cộng , trừ số hữu tỉ - quy tắc chuyển vế
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với a, b Ỵ Z và b ≠ 0.
+ x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x Ỵ Q.
+ Với hai số hữu tỉ x = và y = (a, b, m Ỵ Z, m ≠ 0), ta có:
x + y = + = 
x - y = -= 
+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số.
+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
	Với mọi x, y Ỵ Q : x + y = z Þ x = z – y.
2.Phép nhân, chia các số hữu tỉ 
+ Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Ỵ Z; b.d ≠ 0), ta có:
x.y = .=
+ Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Ỵ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có:
x:y = :=. 
+ Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu hay x : y.
+ Chú ý :	 * x.0 = 0.x = 0
* x.(y ± z) = x.y ± x.z
* (m ± n) : x = m :x ± n :x
* x :(y.z) = (x :y) :z
* x .(y :z) = (x.y) :z
3.Giá trị tuyệt đối của số hữ tỉ	
+ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là çxç, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
	+ ; çxç³ 0 ; "x Ỵ Q.
	+ çxç+ çyç= 0 Þ x = 0 và y = 0.
	+ çAç= m : 	* Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghĩa.
	* Nếu 
	+ ; x Ỵ Q, n Ỵ N, n> 1
	+ xm.xn = xm+n ;	 (xm)n = (xn)m = xm.n ; 	xm : xn = =xm-n.
+ (x.y)n = xn.yn; 	 (y ≠ 0); 
+ x –n = (x ≠ 0)
	+ Quy ước x1 = x ; x0 = 1 "x ≠ 0
4.Tỉ lệ thức – tính chất dãy tỉ số bằng nhau
+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: hoặc a:b = c:d.
	- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
+ Tính chất: =
+ Nếu có thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo rồi chia cho thành phần còn lại:
	Từ tỉ lệ thức 
4.Số vơ tỉ - số thực – căn bậc hai của một số
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số 0 không phải là số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là 
 và - . Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I Q.
+ Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý:
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực.
III .BÀI TẬP
TUẦN 1
Bµi 1. Thùc hiƯn phÐp céng c¸c ph©n sè sau:
a, 	 b, 	c, 
Bµi 2. T×m x biÕt:
a) 	b, 
Bµi 3: So s¸nh hai sè hưu tØ x = vµ y = 
Bµi 4: TÝnh :
a) 	b) lµ:
Bµi 5 : §iỊn c¸c ph©n sè vµo « trèng trong b¶ng sau sao cho phï hỵp
-
=
-
+
-
+
=
=
=
=
-
=
Bµi 6 TÝnh c¸c th­¬ng sau ®©y råi s¾p xÕp chĩng theo thø tù t¨ng dÇn.
 ; ; ; 
Bài 7 :Tính :
a)  ; 	b) 	;	Đáp số : a) ; b) 
Bài 8: Tính :
	a)  ;	b)  ; 
c) ;	d) ; 	e) 
Đáp số : a); b) ; c) ; d) ; e) .
Bài 9: Tìm x, biết:
x + ; b) ; c) ; d) ; 
e) ; f) ; g) 
Đáp số : a); b); c); d); e); f) ; g).
Bài 10: Thực hiện phép tính một cách thích hợp:
	a) 
	b) .
	c) 	d) 
Đáp số : a) 6; b) ; c) ; d) 
TUẦN 2
Bµi 1. Hoµn thµnh phÐp tÝnh sau: 
a) + – = + – = = = 
b) + – = = 
 c) + – = = 
 d) – – = = 
Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a) 	b) 	c)+
Bài 3: Tính hợp lí nếu cĩ thể
a. 	b. 
c. 	d. 
 e. 
Bài 4. Tìm x 
 a. 	 b. 
 c. 	 d. 
 e. g. x: 0,16 = 9: x 
Bµi 5: T×m x
Bài 6: .Tìm x 
 a. / x + / - = 0 b. 
 c. / x – 1, 4 / = 2,6 	d. 
e f/ / x – 2 / = x - 2 
Bài 7. So sánh 
a. 	 	 b. 	
 c. 	 d. 
 e. 	g. 
Bµi 8: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a) 	b) 
Bài 9: Tính:
	a) ;	 	b) 1,02.; 	 c) (-5).; 
d) ;	 e) 
	Đáp số: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 0.
Bài 10: Tính:
	a) ;	b) 
	c) ; 	d) 
	Đáp số: a) 1; b) ; c) ; d) 
Bài 11. Tìm x biết 
a. 
b. 
c. 
TUẦN 3
Bài 1: Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
	a) ;	b)
	c) ;	d) 
	Đáp số: a) -10; b) ; c); d) 
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = 5x + 8xy + 5y với x+y  ; xy = .
B = 2xy + 7xyz -2xz với x= ; y – z =  ; y.z = -1
Đáp số: a) A = 8; b) B = 
Bài 3: Tìm x Ỵ Q, biết:
	a) ; 	b) 
	c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0;	d) 
	Đáp số: a) x=; b) x= 0 hoặc x = ; c) x=2 hoặc x = ; d) x = 30
Bài 4: Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau:
	a) ;
	b) ;
	Đáp số : a)số 0 hoặc số 1;	b) số 1 hoặc số 2.
Bài 5: Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào tấn gạo. Ngày thứ hai kho xuất ra tấn gạo để cứu hộ đồng bào bị lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo? Đáp số : tấn.
Bài 6 : Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với được kết quả bao nhiêu đem trừ cho thì được kết quả là 5,75. Đáp số : 
Bài 7: Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B.
	Đáp số: A = -111; B = - Þ tỉ số của A và B là A:B = -111: =1221
Bài 8: Cho A =; B =Tìm tỉ số của A và B.
	Đáp số: A:B = : = 
Bài 9: Tính nhanh:
	a) ;	b) 
	Đáp số: a) ; b) 
Bài 10 : Tính nhanh
Bài 11: Tính nhanh:
	a) ; 	b) 
	Đáp số: a) ; b) 
TUẦN 4
Bài 1. Tính 
a. 	b. 
 c. 	d. 
Bài 2. Tính nhanh 
a. 	 b. 
 c. 	 d. 
Bài 3. Tính nhanh 
a. 	 b. 
 c. 0,4.3 + 5. ( -0, 4) – ( -0,4) .( -8 ) 
Bài 4. Tìm x biết 
a. 	 b. 
 c. 	 d.
Bài 5. Tìm x biết 
 a. 	 	b. 
 c. 	d. 
Bài 6. Tính 
a. A = 
 b. B = 
C = 
Bài 7. tìm x biết
a. 	b. 
 c. 	d.
Bài 8. Tìm x biết 
a. 	b. 	 c. 
d. 	 e.
Bài 9. Tính giá trị biểu thức 
a) 	b). 
 c) 	 d) 
Bài 10. Tính 
 a. 	b. 	 c. 
 d. 	e. 
Bài 11. Tìm y 
a. 0, 5 y - 	 b. 
c. d. 
TUẦN 5
Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng :
a. ç4,5ç= 4,5 ;	b. ç-4,5ç= - 4,5 	
c. ç-4,5ç= (- 4,5) ; 	d. ç-4,5ç= 4,5
Bài 2 : Với giá trị nào của x thì ta có :
a) çx - 2ç= 2 - x 	b) ç-x ç= -x 	
c) x - çx ç=0  	d) çxç£ x	
Bài 3: Tính:
a) ç-0,75ç- 	b) ç-2,5ç+ç-13,4ç-ç9,26ç
c) ç-4 ç+ç-3 ç+ ç-2 ç+ ç-1 ç+ç1 ç+ ç2 ç+ ç3 ç+ ç4 ç
Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức : A = khi x = .
Bài 5 : Tìm x và y biết : 
Bài 6 : Tìm x, biết :
a) çx ç=7 ; 	 b) çx- 3ç= 15 ; 	c) ç5 - 2xç= 11 ;
d) -6çx + 4 ç= - 24 ;	e) ç44x + 9 ç= -1	f) -7çx +100 ç = 14 	 g)çx - 2007ç= 0.
Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
M = - çx - 99ç 	b) 5 - çx + 13ç
Bài 6. Tính 
a. / -3 / 	b. / 2 + 4.( -5) / 	 c. / x2 +1/ 
 d. A = / 2x + 2xy – y / biết x = 2,5 và y = 	e. B = 3a - 3ab – b biết / a / = 2 và b = -1 
 g. C = biết / a / = ; / b/ = 0,25
Bài 7. tìm x , y biết 
 a. 2 / 2x – 3 / = 4 	b. 7,5 -3 / 5 - 2x / = -4,5 
 c. / 3x – 4 / + / 3y + 5 / = 0 	d. x2 = 4 
 e. 	f. 
 g. 	h. 
Bµi 8: T×m x, biÕt:
Bài 9. Tìm x biết 
a. / x / + x = 0 	b. / x / - x = 0 	 	 c. / x / + x = 2x 
d. x. / x / = x2 	 	 e. / -3 / + / 3x – 1 / = 5
Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 
a. A = 3, 7 + / 2x + 5 / b. B = / 3x – 5, 2 / - 14, 5 
c. C = x2 + 1 	 d. D = ( x +1)2
Bài 11. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau 
a) M = 2 - / 2x – 3 / b ) N = - / 2x + 5 / + 7 
 c) P = -1 - / 5-3x / d ) Q = - (x + 3)2 – 5
Bài 12. Tìm x 
a. / x – 3,5 / < 2 	 b. / 2x - 7 / 7 
c. / x – 8 / 0 d. / 3x – 2 / < -4
e. / x – 4 / > 6 g. / 2x / - 
h. 3 0
Bài 13. So sánh A = B = 
Bài 14. Tìm x nguyên 
a. 
b. 
TUẦN 6
Bµi 1: 
1/So s¸nh hai sè hưu tØ x = vµ y = ta cã:
A. x> y C. x = y
B. x < y D. ChØ cã C lµ ®ĩng
 2/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh lµ:
3/KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh lµ:
4/KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh lµ:
5/ KÕt qu¶ phÐp tÝnh lµ:
6/ Cho suy ra x = 
a. 3,7 b. -3,7 c 
7/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh lµ:
8/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh lµ:
9/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh lµ:
10/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh lµ:
Bài 2: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an (a Ỵ Q; n Ỵ N*)
a) 9.35.;	b) 8.24:; c) 32.35:; d) 125.52.
Bài 3. Tính 
a. b. c. 
d. 
 e. 
Bài 4: Tính:
a) (-0,1)2.(-0,1)3;	b) 1252: 253; 	c) (73)2: (72)3; 	d) 
Bài 5. Tính 
a. 
b. 
 c. 
Bài 6. tính 
a. 
b. 
 c. 
Bài 7 .So sánh 
a. b. c. d. e.
Bài 8. So sánh 
a. 1010 ; 48. 50 5 b. 199010 +1990 9 ; 199110 
c. 5299; 3501 d. 323 ; 515 e. 12723 ; 51318
Bài 9. So sánh :
 a. 527 ; 263 ; 528 b. 
c. 
Bài 10. So sánh 
a. b. c. 
Bài 11. Chứng minh rằng 
a. b. 
 c. d. 
TUẦN 7
Bài 1. So sánh 
a. b. 
 c. d. 
 e. 
Bài 2. So sánh 
 a. 637 ; 1612 	 b. 	c. 
d. 	e.
Bài 3. So sánh 
a. 	 b. 	c. 
d. 	 e. 	 g. 
Bài 4. So sánh 
a. 
 ... m
 AD=BD=2cm
 KL a/Vẽ Hình 
 b/ 
b/ Nối DC . Xét ADC và BDC có : 
 AD = BD(gt) ; CA = CB(gt) ; DC cạnh chung 
ADC =BDC(c.c.c)
(hai góc tương ứng 
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc Với BC .
HD:
GT : ABC 
 AB=AC
 M là trung điểm BC
KL: AMBC
Chứng minh :
Xét ABM và ACM có 
 AB = AC (gt) ; BM = MC(gt) ; Cạnh AM chung 
 ABM và ACM (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng ) mà = 1800 (tính chất hai góc kề bù)
hay AMBC.
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phiá đối với AC ). Chứng minh rằng AD// BC
GT: ABC
 Cung tròn (A;BC) cắt cung tròn(C;AB) 
 tại D (D và B khacù phiá với AC).
KL: AD//BC
CM:
Xét ADC và CBA có 
 AD = CB(gt) ; DC = AB(gt) ; AC cạnh chung 
ADC và CBA(c.c.c)
(hai góc tương ứng )
AD//BC vì có hai góc so le trong bằng nhau .
Bài 4: :Cho ABC=DEF. Biết = 500 ; 750 . Tính các góc còn lại của tam giác .
Bài 5: - Vẽ tam giác ABC biết AB= 4cm; BC = 3cm;AC = 5cm.
 -Vẽ tia phân giác góc A bằng thước và compa.
TUẦN 10
Bài 1: Cho hình vẽ, chứng minh 
Bài 2: Cho hình vẽ 
GT: 
 BAx;DAy
 AB = AD
 EBx;CDy
 BE = DC
KL: ABC =ADE;
Giải :
AD = AB(gt)
AD = AB(gt)	AC = AE
DC = BE(gt) 
Xét ABC Và ADE có:
AB= AD(gt) ; chung ; AC = AE
 ABC =ADE (c.g.c)
Bài 3: Cho ABC:AB=AC, vẽ về phiá ngoài cuả ABC các tam giác vuông ABK và tam giác vuông ACD có AB=AK,AC=AD. Chứng minh: ABK =ACD.
GT : ABC:AB= AC
 ABK () ; AB = AK
 ADC (= 1V) ; AD = AC
KL: AKB =ADC.
CM:
 Ta cĩ : AK = AB(gt) và AD = AC(gt) mà AB= AC(gt) suy ra : AK = AD (t/c bắc cầu)
AKB và ADC có: AB = AC(gt); =900(gt); AK = AD (cmt) 
AKB =ADC(c-g-c)
Bài 4: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó, d giao với BC tại M. Trên d lấy hai điểm K và E khác M. Nối EB,EC , KB,KC.
Chỉ ra các tam giác bằng nhau tre ân hình ?
a)Trường hợp E nằm giữa K và M
BEM=CEM (vì ) cạnh EM chung ;BM=CM(gt)
BKM =CKM chứng minh tương tự (cgc)
BKE =CKE(vì BE = EC;BK = CK, cạnh KE chung) (trường hợp c.c.c)
b/ Trường hợp M nằm giữa Kvà E
BKM =CKM(c.g.c) KB = KC
BEM=CEM(c.g.c) EB = EC
BKE =CKE(c.c.c)
Bài4: Cho tam giác AOB có OA = OB . Tia phân giác của cắt AB ở D. 
Chứng minh :a/ DA = DB	b/ ODAB
TUẦN 11
Bài 1: (Bµi 25. SGK/118)
 GT D GHK Vµ DKIG
 GH = KI; HGK =IKG
 HK = IG 
 KL HK // IG 
*XÐt D GHK Vµ DKIG cã :
GH = KI (GT)
HGK = IKG (GT)
GK c¹nh chung
D GHK = DKIG (c.g.c) (1)
Þ HK = IG (cỈp c¹nh t­¬ng øng) 
*Tõ (1) suy ra GHK = KIG (cỈp gãc t­¬ng øng)
Mµ hai gãc nµy ë vÞ trÝ so le trong
HK // IG (dÊu hiƯu nhËn biÕt ) (®pcm)
Bài 2 : Cho ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AD^vuông góc. AC = AB và D khác phía C đối với AB, vẽ AE^AC: AD = AC và E khác phía đối với AC. CMR:
DC = BE
DC ^ BE
HD:
a) CM: DC=BE
ta có 	= + = 900 + 
	 	= + = + 900
=> = 
Xét DAC và BAE có:
AD = BA (gt) (c) ; AC = AE (gt) (c) ; = (cm trên) (g)
=> DAC=BAE (c-g-c)
=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)
b) CM: DC^BE
Gọi H = DCBE; I = BEAC
Ta có: ADC=ABC (cm trên)
=> = (2 góc tương ứng)
mà: =+ (2 góc bằng tổng 2 góc bên trong không kề)
=>=+ ( và đđ)
Bài 3: Cho tam giác ABC có B = C.Tia phân giác góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E.So sánh độ dài BD và CE.
Bài 4 : Cho hình vẽ bên có :AB=CD;AD = BC;Â1 = 850
	a/ Chứng minh ABC = CDA
	b/ Tính số đo góc 
	c/ Chứng minh AB// CD
TUẦN 12
Bài 1: Cho ABC có góc A = 600. Các tia phân giác các góc B; C cắt nhau ở I và AC; AB theo thứ tự ở D; E . chứng minh rằng ID=IE
Kẻ phân giác IK của góc BIC ta được , theo đầu bài ABC:
 + =1200 
Có (gt), (gt)
= 600 và = 600 , = 600
==
khi đó ta có BEI = BKI (g-c-g) IE = IK (cạnh tương ứng )
Chứng minh tương tự IDC= IKC IK = ID IE = ID = IK 
Bài 2: Cho DABC = DEFG. Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Hãy viết đẳng thức dưới một vài dạng khác.
Giả sử ; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm. Tính các góc còn lại và chu vi của hai tam giác.
Bài 3: Cho biết D ABC = DMNP = DRST.
a) Nếu D ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không? Vì sao?
b) Cho biết thêm . Tính các góc còn lại của ba tam giác.
c) Biết AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm. Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và tính tổng chu vi của ba tam giác.
Bài 4: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M Ỵ BC; A Ï BC). Chứng tỏ rằng .
TUẦN 13
Bài 1: Cho DABC có AC = BC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia CI lấy điểm D sao cho D nằm khác phía với C so bờ là đường thẳng AB. 
a) Chứng minh rằng DADC = DBDC.
b) Suy ra CD là đường trung trực của AB.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B bán kính BA. Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N.
a) Chứng minh rằng DAMB = DANB.
b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước.
Bài 3: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.
Bài 4: Cho góc xOy. Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I ¹ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O ¹ A; O ¹ B).
a) Chứng minh rằng D OIA = DOIB.
b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB.
Bài 5: Cho hình vẽ (hình 4). Chứng minh rằng E là trung điểm của MN.
TUẦN 14
Bài 1: Cho khác góc bẹt. Lấy A, B Ỵ Ox sao cho OA< OB. Lấy C, D Ỵ Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Cmr:
a) AD = BC
b) EAB=ECD
c) OE là tia phân giác của .
HD:
GT
<1800
ABỴOx, CDỴOy
OA<OB; OC =OA, OD = OB
E = ADBC
KL
a) AD = BC
b) EAB=ECD
c) OE là tia phân giác 
a) CM: AD = BC
Xét AOD và COB có:
Ơ: góc chung (gt); OA = OC (gt) ; OD = OB (gt) 
=>AOD=COB (c-g-c)
=> AD = CB (2 cạnh tương ứng)
b) CM: EAB=ECD
Ta có: +=1800 (2 góc kề bù)
	+=1800 (2 góc kề bù)
Mà: = (AOD=COB) => =	
*Xét EAB và ECD có:
AB = CD (AB = OB- OA; CD =OD - OC mà OA = OC; OB = OD) 
= (cmt) 
= (AOD=COB) 
=> CED=AEB (g-c-g)
c) CM: DE là tia phân giác của 
Xét OCE và OAE có:
OE: cạnh chung ; OC = OA (gt) ; EC = EA ( Do CED =AEB) 
=> CED =AEB (c-c-c)
=> = (2 góc tương ứng)
Mà tia OE nằm giữa 2 tia Ox, Oy ÞTia OE là tia phân giác của 
Bài 2: Bạn Mai vẽ tia phân giác của góc xOy như sau: Đánh dấu trên hai cạnh của góc bốn đoạn thẳng bằng nhau: OA = AB = OC = CD (A,BỴOx, C,DỴOy). ADBD = K.
CM: OK là tia phân giác của .
Bài 3:
GT
OA = AB = OC = CD
CBOD = K
KL
OK:phân giác 
Xét OAD và OCB:
OA = OC ; OD = OB ; Ơ góc chung 
=> OAD =OCB (c-g-c) => =
mà = góc AKB (đđ) =>=
=> CDK =ABK (g-c-g) => CK =AK
=> OCK =OAK(c-c-c) => =
=> OK: tia phân giác của 
TUẦN 15
Bài 1 : Cho tam giác ABC biết AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C với D. Phân giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I.
a/ Chứng minh BED=BEC và IC = ID.
b/ Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H thuộc DC). Chứng minh AH//BI.
Bài 2: Cho tam giác ABC có , , Tia phân giác của góc A Cắt BC tại D. Hẻ AH vnuông góc với BC (H BC).
a/ Tính 
b/ Tính 
c/ Tính 
GT: ABC: , 
 Phân giác AD (D BC )
 AH BC (H BC)
KL: a/ =?
 b/ =?
 c/ =?
Cm:
a/ ABC: , (gt)
 =1800- (700+ 300)
=1800-1000=800
b/ Xét ABH có 
hay (gt)
 = 900- 700 = 200 (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)
 Þ hay =
c/ ADH có =
 = 900-200 = 700
hoặc = (t/c góc ngoài của tam 
Bài 3: Cho ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a/ Chứng minh ABM =DCM 
b/ chứng minh AC // DC
c/ Chứng minh AC BC
d/ Tìm điều kiện của ABC để =300
GT: ABC : AB=AC
 M BC :BM=CM
 D tia đối của tia MA
 AM = MD
KL: a/ ABM =DCM 
 b AC // DC
 c/ AC BC
 d/ Tìm điều kiện của ABC để =300
CM:
a/Xét ABM và DCM có:
AM = DM (gt) ; (hai góc đối đỉnh ) ; BM = CM (gt)
 ABM = DCM (c-g-c)
b/ Ta có: BAM= DCM (chứng minh trên)
 (hai góc tương ứng )
mà và là hai góc so le trong AB//DC (theo dấu hiệu nhận biết ).
c/ Ta có: ABM = ACM (c-c-c)
Vì AB = AC (gt ) ; Cạnh AM chung; BM = MC(gt)
 (hai góc tương ứng ) mà (do hai góc kề bù)
 AM BC 
d/ =300 khi =300 (Vì =theo kết quả trên )
mà =300 khi = 600 (vì = 2. do =)
Vậy = 300 khi ABC có AB = AC và = 600
TUẦN 17: ƠN TẬP HKI
Bài 1:
a/ Vẽ hình theo trình tự sau:
-Vẽ ABC 
-Qua A vẽ AH BC (H BC)
-Từ H vẽ HK AC (K AC)
-Qua K vẽ đường thẳng // với BC cắt AB tại E.
b/ Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình, giải thích.
c/ Chứng minh AH EK.
d/ Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH .Chứng minh m // EK
GT: ABC 
 AH BC (H BC)
 HK AC (K AC)
 KE // BC (E AB)
 Am AH
KL: a/ vẽ hình
 b/ Chỉ ra các cặp góc bằng nhau
 c/AH KE
 d/ Am // EK
CM:
b/ (hai góc đồng vị của EK//BC)
(như trên )
(Hai góc so le trong của EK//BC)
( đối đỉnh )
= 900
c)
 (Quan hệ giữa tính vuông góc và song song )
d)
 (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 )
Bài 2:
a/ Tìm giá trị x;y , trong hình vẽ bên:
b/ AE có song song với BC không ? Tại sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AC lấy điểm D , Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Biết IB = IC. Chứng minh rằng : 
	a/ BD = CE
	b/ 
	c/ AI là tia phân giác của góc A
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
 1/ Chứng minh rằng DAMB = DAMC 
 2/ Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC ?
 3/ Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. Chứng minh rằng CI ^ CA 
Bài 2: cho ABC vuông tại A, phân giác cắt AC tại D. Kẻ DE ^BD (EỴBC).
a) Cm: BA = BE
b) K = BADE. Cm: DC = DK.
HD:
GT
ABC vuông tại A
BD: phân giác 
DE^BC
DEBA = K
KL
a)BA = BE
b)DC = DK
a) CM: BA = BE
Xét ABD vuông tại A và BED vuông tại E:
BD: cạnh chung 
= (BD: phân giác ) => ABD = EBD (ch-gn)
=> BA = BE (2 cạnh tương ứng)
b) CM: DK = DC
Xét EDC và ADK:
DE = DA (ABD=EBD)
=(đđ) 
=> EDC=ADK (cgv-gn)
=> DC = DK (2 cạnh tương ứng)