Giáo án ôn tập Số học Lớp 6 - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Thị Thu Hương

NS: ND:
ôn tập về tập hợp
I, Kiến thức cần nhớ:
1, Các cách viết một tập hợp:
- Lệt kê các phần tử của tập hợp.
VD: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
- Chỉ ra t/c đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
VD: A = {x N/ x < 6}
2, Số phần tử của một tập hợp:
- Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có:
 (b - a):d + 1 (phần tử)
Trong đó: d là khoảng cách giữa 2 phần tử liên tiếp.
- Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng: 
- Tập hợp A gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều thuộc , kí hiệu: AB.
II, Bài tập:
Bài 1: Cho 2 tập hợp: A ={3;5} B = {4;6}. Viết tập hợp gồm các phần tử trong đó:
a) 1 phần tử thuộc A và 1 phần tử thuộc B.
b) 1 phần tử thuộc A và 2 phần tử thuộc B.
HD:
 a) {3;4}; {3;6}; {5;4}; {5;6}
 b) {3;4;6}; {5;4;6}
Bài 2: Cho tập hợp sau: A = {1;2;3;4}. Viết các tập hợp con của A sao cho mỗi tập hợp có:
a) 2 phần tử.
b) 3 phần tử.
Bài 3: Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
+ Tập hợp A các số TN X mà x – 8 = 12 
+ Tập hợp B các số N mà x + 7 = 7
+ Tập hợp C các số TN x sao cho x.0 = 0
+ Tập hợp D các số TN x sao cho x.0 = 3
HD: 
 A = { 20}- có 1 phần tử
 B = {0} B có 1 phần tử
 C = {0; 1; 2; 3; 4;....}- Có vô số phần tử hay C = N
 D = f , D không có phần tử nào
Bài 4: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30.
b) Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 9 nhưng nhỏ hơn 10.
HD:
A = - A có 31 phần tử.
B = - B = 
Bài 5: Tính số phần tử của tập hợp sau:
A= {8;9;10;11;12; ...; 20}
B = {10;11;12;...;99}
C = {8;10;12;14;...;30}
D = { 21;23;25; ... ;99}
E = { 32;34;36; ... ;96}
HD: 
Tập hợp A có: 20 – 8 + 1 = 13 phần tử
Tập hợp B có: 99 – 10 + 1 = 90 phần tử
Tập hợp C có: ( 30 - 8):2 + 1 = 12 phần tử
Tập hợp D có: ( 99 – 21):2 + 1 = 40 phần tử
Tập hợp E có: ( 96 - 32):2 + 1 = 33 phần tử
Bài 6:
a, Viết tập hợp A các số chẵn < 10.
b, Viết tập hợp B các số lẻ lớn hơn 10 nhỏ hơn 20.
c, Viết tập hợp C ba số chẵn liên tiếp trong đó số nhỏ nhất là 18.
d, Viết tập hợp D các bốn số lẻ liên tiếp ,số lớn nhất là 31. 
HD:A = {0; 2; 4; 6;8}
B = {11; 13; 15; 17; 19}
C = {18; 20; 22}
D = {25; 27; 29; 31}
Bài 7: Bạn Nam đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 200. Hỏi Nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
HD: 
- Từ trang 1 đến trang 9 có 9 số có 1 chữ số cần: 9 chữ số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có : (99 - 10) + 1 = 90 số có 2 chữ số. 
cần: 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 200 có : (200 - 100) + 1 = 101 số có 3 chữ số. 
cần: 101 . 3 = 303 chữ số.
Vậy Nam phải viết tất cả:
 9 + 180 + 303 = 492 chữ số.
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
NS: ND:
Các phép tính trên tập hợp số tự nhiên
I, Kiến thức cần nhớ:
1, Phép cộng và phép nhân:
a + b = c, a = c - b, b = c - a
a.b = c, a = c : b, b = c : a
* Tính chất:
+ Giao hoán
+ Kết hợp
+ Cộng với 0
+ Nhân với 1
+ Phân phối của phép nhân đ.v phép cộng 
* Chú ý: a.0 = 0
 a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
2, Phép trừ và phép chia:
a - b = c, a = c + b, b = a - c (a b)
a : b = c, a = c.b, b = a : c (b 0)
- Cho a, b N (b 0), luôn tìm được 2 số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:
 a = bq + r ( 0 Ê r < b)
 Nếu r = 0 ta có phép chia hết
 Nếu r 0 ta có phép chia dư
II, Bài tập:
Dạng 1: Thực hiện phép tính:
Bài 1: Tính
a) 10 + 11 + 12 + 1 + 2 +3 
b) 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 
HD: 
a) 10 + 11 + 12 + 1 + 2 +3 =(10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 13 + 13 + 13 = 39
b) 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = (9 + 4) + (8 + 5) + (7 + 6) = 13 + 13 + 13 = 39
Bài 2: Tính nhanh:
a, 135 + 360 + 65 + 40
b, 463 + 318 + 137 + 22
c, 20 + 21 + 22 + ...........+ 29 + 3
HD:
a, 135 + 360 + 65 + 40 = ( 135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600
b, 463 + 318 + 137 + 22 = ( 463 + 137) + ( 318 + 22) = 600 + 340 = 940
c, 20 + 21 + 22 + ...........+ 29 + 3 =(20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25 = 50.5 + 25 = 275
Bài 3: Tính nhanh:
a, 996 + 45
b, 37 + 198
c, 15.4
d, 25.12
e, 125.16
HD:
a, 996 + 45 = 996 + 4 + 41 = (996 + 4) + 41 = 141
b, 37 + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235
c, 15.4 = ( 15.2).2 = 30.2 = 60
d, 25.12 = ( 25.2).6 = 50.6 = 300
e, 125.16 = ( 125.8).2 = 1000.2 = 2000
Bài 4: Tính nhẩm: 
a, 25.12 
b, 34.11
c, 13.99
d, 16.19
e, 49.99
f, 35.98
HD:
a, 25.12 = 25.( 10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300
b, 34.11 = 34.( 10 + 1) = 34.10 + 34.1 = 340 + 34 = 374
c, 13.99 = 13.( 100 - 1) = 1300 – 13 = 1287
d, 16.19 = 16.( 20 - 1) = 320 – 16 = 304
e, 49.99 = 46.( 100 - 1) = 4600 – 46 = 4554
f, 35.98 = 35.( 100 - 2) = 3500 – 70 = 3530
Bài 5:Tính nhẩm
a, 35 + 98
b, 46 + 29
c, 321 – 96
d, 1354 – 997
HD:
a, 35 + 98 = ( 35 - 2)+( 98 + 2) = 33 + 100 = 133
b, 46 + 29 = (46 - 1) + (29 + 1) = 45 + 30 = 75
c, 321 – 96 = ( 321 + 4) - ( 96 + 4) = 325 – 100 = 225
d, 1354 – 997 = ( 1354+3) - ( 997+3) = 1357 – 100 = 357
Bài 6: Tính nhẩm:
a, 2100:50
b, 1400:25
c, 132:12
d, 96:8
HD:
a, 2100:50 = ( 2100.2):( 50.2) = 4200:100 = 42
b, 1400:25 = ( 1400.4):(25.4) = 5600: 100 = 56
c, 132:12 = 120:12+12:12 = 10+1 = 11
d, 96:8 = ( 80+16):8 = 80:8 + 16:8 = 10+2 = 12
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
NS: ND:
Các phép tính trên tập hợp số tự nhiên( tiếp)
Dạng 2: Tìm x:
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết:
a.(x - 45).27 = 0 
b.23.(42-x) = 23
HD: 
a.(x - 45).27 = 0 b.23.(42-x) = 23
 x - 45 = 0 42 - x = 1
 x = 0 x = 41
c, x:13 = 14
 x = 13.14
 x = 182
d, 1428 : x = 14
 x = 1428 : 14
 x = 102
e, 7x – 8 = 713
 7x = 721
 x = 103
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a, ( x - 35) – 120 = 0
b, 124 + ( 118 - x) = 217
c, 156 – ( x +61) = 82
HD:
a, ( x - 35) – 120 = 0
 x – 35 = 120
 x = 155
b, 124 + ( 118 - x) = 217
 118 – x = 217 – 124
 118 – x = 93
 x = 118 – 93 = 25
c, 156 – ( x +61) = 82
 x +61 = 156 – 82
 x = 74 – 61 = 13
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết:
HD:
a, (6x - 39) : 3 = 201 b, 5( x+5) = 515 
 6x – 39 = 201 . 3 x+35 = 515 :5 
 6x – 39 = 603 x+35 = 103 
 6x = 642 ; x = 107 x = 103-35 = 68 
c,541-( 218-x) = 735 d, 96 – 3(x+1) = 42
 218-x = 735-541 3(x+1) = 96-42
 218-x = 194 3(x+1) = 54
 x= 24 x = 17
Bài 4: Tìm x biết: 
a) ( x-47) – 115 = 0
b) (x-36): 18 = 12
c) 205 - ( x- 6) = 125
HD:
a) (x-47) -115 = 0
x-47 = 115+ 0
 x = 115 + 47
 x = 162
b) (x – 36) :18 = 12
 x – 36 = 12.18
 x – 36 = 216
 x = 252
c) 205 - ( x- 6) = 125
 x – 6 = 205 – 125 
 x = 80+6 = 86 
Bài 5: Xác định dạng của các tích sau:
a) ab. 101 b) abc . 7.11.13
HD:
a) ab. 101 = ab ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab
b) abc . 7.11.13 = .... = abcabc
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
NS: ND:
ôn tập về luỹ thừa và thứ tự thực hiện các phép tính
I, Kiến thức cần nhớ:
1,Định nghĩa:
an = a.a.a ( n#0)
 n thừa số
a: gọi cơ số, n: gọi số mũ
2, Phép tính về luỹ thừa:
a) Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số: am.an = am+n
b) Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am: an = am-n với m>n, a0
c) Quy ước: a0 = 1 ( a 0)
 a1=a
3, Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức : 
- Nâng lên luỹ thừacộng, trừ nhân, chia.
- ( ) [ ] { }
II, Bài tập:
Bài 1: Viết gọn tích sau bằng cách dùng luỹ thừa:
a, 5.5.5.5.5.5
b, 6.3.2.6.6
c, 2.2.2.3.3
d, 100.10.10.10
HD:
a, 5.5.5.5.5.5 = 56 b, 6.3.2.6.6 = 6.6.6.6 = 64 
c, 2.2.2.3.3 = 23.32 d, 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105
Bài 2: Viết kết quả mỗi phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
33.34; 52.57; 75.7; 23.22.24; 102.103.105; x.x5; a3.a2.a5; 38: 34; 108: 102; a6: a1
HD:
33.34= 37; 52.57= 59; 75.7= 76; 23.22.24 =23+2+4 = 29
102.103.105 =102+3+5 = 1010; x.x5 = x1+5 = x6; a3.a2.a5 =a3+2+5 = a10	
38: 34 = 34; 108: 102 = 106; a6: a1 = a5 ( a0)
Bài 3: So sánh 2 luỹ thừa sau:
a, 23 và 32 ; b, 24 và 42
c, 25 và 52 ; d, 210 và 100
HD:
a, 23= 8; 32 = 9 nên: 23 < 32; b, 24 = 16 = 42.
c, 25 = 32 ; 52 = 25; 25>52; d, 210 = 1020 > 100
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a, 5.42-18:32
b, 33.18-33.12
c, 62:4.3 + 2.52
d, 2 (5.42 - 18)
HD:
a, 5.42-18:32 = 5.16-19:9 = 80-2 = 78
b, 33.18-33.12 = 33( 18-12) = 27.6 = 162
c, 62:4.3 + 2.52 = 36 : 4.3 + 2.25 = 9.3 + 50 = 27 + 50 = 77.
d, 2 (5.42 - 18) = 2(5 . 16 - 18) = 2 (80 - 18) = 2.62 = 124
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a, 39.213+87.39
b, 27.75+25.27- 150
c, 80- [130-( 12-4)2]
d, 100:{2[52-( 35 - 8)]}
e, 12:{390:[500-( 125+35.7)]}
HD:
a, 39.213+87.39 = 39( 213+87) = 39.300 = 11700
b, 27.75+25.27- 150 = 27( 75+25) – 150 = 27.100 – 150 = 2700 – 150 = 2550
c, 80- [130-( 12-4)2] = 80- [ 130 – 82] = 80- [ 130-64] = 80-66 = 14
d, 100:{2[52-( 35 - 8)]}= 100: {2.(52- 27)} = 100: {(2.25)} = 100:50 = 2
e, 12:{390:[500-( 125+35.7)]} = 12:{390:[500-( 125+245)]}
 = 12:{390:[500-370]} = 12:{390:130} = 12:3 = 4
Bài 6: Tính nhanh 
a, (2100 – 42) : 21
b, 26+27+28+29+30+31032+33
c, 2.31.12+4.6.42+8.27.3
HD:
a, (2100 – 42) : 21 = 2100:21 - 42:21 = 100 - 2 = 98
b, 26+27+28+29+30+31+32+33 = (26+33) + (27+32) + (28+31) + (29+30)
 = 59.4 = 236
c, 2.31.12+4.6.42+8.27.3 = 2.12.31 + 4.6.42 + 8.3.27 = 24.31 + 24.42 + 24.27
 = 24.(31+42+27) = 24.100 = 2400
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
NS: ND:
ôn tập hình học
I, Kiến thức cần nhớ:
1. Tia:
* Định nghĩa: (Sgk/111).
* Hai tia đối nhau.
 2 tia:
 - chung gốc
 - tạo thành 1 đường thẳng 2 tia đối nhau
* Hai tia trùng nhau.
 2 tia:
 - chung gốc
 - tạo thành 1 tia 2 tia trùng nhau
VD: Hai tia Ax và AB là hai tia trùng nhau.
2. Đoạn thẳng AB là gì ?
* Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
3. Cộng đoạn thẳng:
 AM + MB = AB M nằm giữa A & B.
* Chú ý: Nếu AM + MB = AB thì:
AM = AB – MB
MB = AB – AM
II, Bài tập
Bài 1: Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm m thuộc tia Oy, N thuộc tia Ox.
a. Viết tên hai tia đối nhau gốc O?
b. Trong 3 điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
HD:
 a, Ox và Oy hoặc OM và ON.
 b, O nằm giữa hai điểm còn lại.
 Bài 2: Cho điểm M nắm giữa A và B: AM = 3cm; AB = 8cm. Tính MB = ?
 HD: 
 Vì điểm M nắm giữa A và B nên:
 AM + MB = AB
 MB = AB – AM
 = 8 – 3 = 5(cm)
Bài 3: Cho 3 điểm V, A, T thẳng hàng . Điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại nếu:
TV + VA = TA ...
VT + TA = VA ...
TA + VA = TV ...
Bài 4: Cho biết:NIK, IN = 3cm, NK = 6cm.IK = ?
HD: 
NIK nên N nằm giữa I và K
Suy ra: IN + NK = IK
Thay IN = 3cm, NK = 6cm ta có:
IK = 3 + 6 = 9cm
Vậy IK = 9cm.
Bài 5: Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng EF. Biết EM = 4cm, EF = 8cm. So sánh EM và MF?
HD:
M là 1 điểm của đoan thẳng EF 
M nằm giữa E và F
ME + MF = EF
MF = EF - ME = 8 - 4 = 4(cm)
Vậy EM = FM
Bài 6: Cho 3 điểm A, B, M. Biết AM = 3,7cm, MB = 2,3cm, AB = 5cm. Chứng tỏ rằng: ... hiệu chia hết:
- Dấu hiệu chia hết cho 2:
- Dấu hiệu chia hết cho 5:
- Dấu hiệu chia hết cho 3:
- Dấu hiệu chia hết cho 9:
II, Bài tập:
Bài 1: áp dụng t/c chia hết của một tổng xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 7 không? 
a, 35 + 49 + 210
b, 42 + 50 +140
c, 560 + 18 + 3
HD:
a, 35 + 49 + 210 7 vì 357, 497, 2107
b, 42 + 50 +140 /:7 vì 427, 1407, 50/:7
c, 560 + 18 + 37 vì 560 + 18 + 3 = 560 + 217
Bài 2: Tổng (hiệu) có chia hết cho 2, cho 5 không?
a, 136 + 420
b, 625 - 450
c, 1.2.3.4.5.6+42
d, 1.2.3.4.5.6 - 35
HD:
a, 136 + 420 2 vì 1362 và 4202
136 + 420 ./.5 vì 136./.5 và 4205
c, 1.2.3.4.5.6+422 vì 1.2.3.4.5.62, 422
1.2.3.4.5.6+42./.5 vì 1.2.3.4.5.65, 42./.5
d, 1.2.3.4.5.6 - 35 ./.2 vì 1.2.3.4.5.62, 35./.2
1.2.3.4.5.6 - 35 5 vì 1.2.3.4.5.65, 355
Bài 3: Tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không?
a, 1251 + 5316
b.5436 – 1324 
c.1.2.3.4.5.6 +27 
Bài 4: Cho tổng A =12 + 14 + 16 + x (xN). Tìm x để 
a, A chia hết cho 2?
b, A không chia hết cho 2?
HD: A = 12 + 14 + 16 + x
Ta có: 122, 142, 162
a, Để A chia hết cho 2 thì x2
 x = 2k (kN)
b, Để A không chia hết cho 2 thì x không chia hết cho 2 
 x = 2k + 1 (kN)
Bài 5: Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 6. Hỏi số a có chia hết cho 3, cho 5 không?
HD:
a = 15.q + 6
Ta có: 15.q 3, 63 a3
 15.q 5, 6/:5 a/:5
Bài 6: Chứng tỏ rằng:
a. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hếtt cho 2?
b. Trong 3 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hếtt cho 3?
HD:
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: a, a + 1
Nếu a 2 thì bài toán đã được giải.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1(kN)
 khi đó: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 22
Bài 7: Điền chữ số vào dấu * để:
a, 5*83
b, 6*39
c, 43* chia hết cho cả 3 và 5
d, *81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9
HD:
a, 5*83 (5+*+8) 3 12+1+*3 1+*3 (vì 123) *{2; 5; 8} 
Vậy ta có các số: 528; 558; 588.
b, 6*39 (6+*+3) 9 9+*9*3=9 (vì 99) *{0; 9} 
Vậy ta có các số: 603; 693.
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
NS: ND:
ôn tập về ước & bội. Số nguyên tố, hợp số
I, Kiến thức cần nhớ:
1, Ước và bội
ab ( a,bN, b ≠ 0 )
* Cách tìm ước và bội: 
2, Số nguyên tố, hợp số
* Định nghĩa: SGK
II, Bài tập:
Bài 1: Tổng (hiệu) có là số nguyên tố hay hợp số:
a) 3.4.5 + 6.7
b) 7.9.11.3 - 2.3.4.7HD:
a) 3.4.5 + 6.7
Ta thấy 3.4.5 3 
 6.7 3
Tổng 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
b) 7.9.11.3 7
 2.3.4.7 7
=> (7.9.11.3 - 2.3.4.7) 7 và lớn hơn 7 nên là hợp số.
Bài 2: a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.
 b) Tìm số tự nhiên k để 7k là số nguyên tố
HD:
a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.
* k = 0 thì 3k = 0; không là số nguyên tố.
* Với k = 1 thì 3k = 3 là số nguyên tố
* k³ 2 thì 3k là hợp số
Vậy k = 1 thì 3k là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên k để 7k là số nguyên tố
+ k = 1 thì 7 k là số nguyên tố
Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố, tìm tập hợp các ước của mỗi số.
a, 51 = 3.17
Ư(51) = {1;3; 17;51}
b, 75 = 3.52
Vậy Ư(75) = {1; 3; 5;15; 25; 75}
c, 42 = 2.3.7
Vậy Ư(42) = {1;2; 3;6; 7; 14; 21; 42}
d, 30 = 2.3.5
Ư(30) = {1;2; 3; 5;6 ;10; 15; 30}
Bài 4: a) Tích của 2 số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số?
b) Tích của 2 số tự nhiên a và b bằng 30. tìm a, b biết a < b?
HD:
a) a.b = 42
Ta có: a = 42: b
a, b là số tự nhiên nên 42b
 b Ư(42)
b 1 2 3 6 7 14 21 42
a 42 21 14 7 6 3 2 1
b) a.b = 30
biết a<b.
Vậy a, b là ước của 30
a 1 2 3 5
b 30 15 10 6
* Cách xác định số lượng các ước của m (m>1) xét dạng phan tích của m ra thừa số nguyên tố:
- nếu m = ay thì m có (y + 1) ước
- nếu m = ay.bzthì m có(y + 1)(z + 1) ước
Bài 6: Mỗi số 51, 75, 42, 30 có bao nhiêu ước?
HD: 51 = 3.17 có (1+1).(1+1) = 4 ước
75 = 3.52 có (1+1).(2+1) = 6 ước
42 = 2.3.7 có (1+1).(1+1).(1+1) = 8 ước
30 = 2.3.5 có (1+1).(1+1).(1+1) = 8 ước
Bài 7: Trong 1 phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương?
HD: Gọi số chia và thương là a và b (a,b N, b >9)
Ta có: 86 = a.b +9
a.b = 77
a = 77:b
a,b N b Ư(77) 
b 11 77
a 77 11
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
NS: ND:
ôn tập hình học
I, Kiến thức cần nhớ:
 1, Các cách nhận biết điểm nằm giữa 2 điểm:
 - Cách 1:
 AM + MB = AB M nằm giữa A & B.
 - Cách 2: Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa 2 điểm O và N
x
M
N
O
- Cách 3: Nếu Ox và Oy là 2 tia đối nhau, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy thì O nằm giữa A và B.
2, Trung điểm của đoạn thẳng.
M là trung điểm của AB 
II, Bài tập:
Bài 1: Trên tia Ox vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm.So sánh BC và BA?
HD: 
O
A
B
C
Trên tia Ox, ta có: 
* OA < OB (2cm < 5cm)
 Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
 OA + AB = OB
 AB = OB - OA = 5 - 2 = 3(cm)
* OB < OC (5cm < 8cm)
 Điểm B nằm giữa 2 điểm O và C
 OB + BC = OC
 BC = OC - OB = 8 - 5 = 3(cm)
Vậy AB = BC = 3cm	
Bài 2: Gọi A, B là 2 điểm trên tia Ox. Biết OA = 8cm, AB = 2cm. Tính OB?
HD:
O
B
A
*Trường hợp 1: Điểm B nằm giữa O và A, ta có: 
 OB + AB = OA
 OB = OA - AB = 8 - 2 = 6(cm)
O
B
A
*Trường hợp 2: Điểm nằm giữa O và B, ta có: 
 OA + AB = OB
 OB = 8 + 2 = 10(cm)
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm.
a) Tính CB?
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tính CD?
HD:
A
B
C
D
a)Trên tia AB,ta có: AC <AB(1cm < 4 cm)
 Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B
 AC + CB = AB
 CB = AB - AC = 4 - 1 = 3(cm)
b) D thuộc tia đối của tia BC nên B là gốc chung của 2 tia đối nhau BC và BD
 B nằm giữa C và D
 CB + BD = CD
 CD = 3 + 2 = 5(cm)
Bài 4: Đoạn thẳng AC = 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính AB?
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD?
HD:
A
B
C
D
a) Điểm B nằm giữa 2 điểm A và C
AB + BC = AC
 AB = AC - BC = 5 - 3 = 2(cm)
b) Trên tia BD, ta có: BC <BD (3cm < 5cm)
 BC + CD = BD
 CD = BD - BC = 5 - 3 = 2(cm)
Vậy: AB = CD
Bài 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho: OA = 4cm, OB = 8cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng AB?
b, Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
HD: 
a) Trên tia Ox, ta có: 
OA < OB 4cm < 8cm)
 Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
 OA + AB = OB
 AB = OB - OA = 8 - 4 = 4(cm)
b) Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
 và OA = AB = 4cm
 Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
NS: ND:
ôn tập về ƯC, BC, ƯCLN, BCNN
I, Kiến thức cần nhớ:
 1, Ước chung:
 x ẻ ƯC(a,b) nếu a x; bx
 x ẻ ƯC(a,b,c) nếu a x; bx; cx
 2, Bội chung:
 x ẻ BC(a,b) nếu xa và xb
 x ẻ BC(a,b,c) nếu xa, xb và xc
3, Ước chung lớn nhất:
- Quy tắc tìm ước chung lớn nhất: 3 bước
- Chú ý: a, b ẻ N
ƯCLN (a,b,1) = 1; ƯCLN (a, 1) = 1
 4, Bội chung nhỏ nhất
- Quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất: 3 bước
- Chú ý: a, b ẻ N
BCNN ( a, 1 ) = a
BCNN ( a , b , 1) = BCNN ( a , b)
II, Bài tập:
Bài 1:
a, Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; Ư(12) = {1; 2; 3;4; 6; 12}; ƯC(8, 12) = {1; 2; 4}
b, B(8) = {0;8;16;24;...}
 B(12) = {0;12;24;36;...}
BC(8,12) = {0;24;...}
Bài 2
A = {6; 12; 18; 24; 30; 36}
B = {9; 18; 27; 36}
M = A B = { 0; 18; 36}
M A; M B
Bài 3
a. ƯCLN(56,140) = 28
d. ƯCLN(15,19) = 1
Bài 4
a. ƯCLN(16,80,176)
8016
17616
ƯCLN(16,80,176) = 16
Bài 5
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:
a) 16 và 24
ƯCLN(16; 24) = 8
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Vậy ƯC(16; 24) = {1; 2; 4; 8}
b) ƯCLN (180; 234) = 18
ƯC(180; 234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Bài 6
Tìm a N biết 420 a và 700 a, a lớn nhất.
Vậy a ƯCLN (420; 700)
+ ƯCLN (420; 700) = 140
Vậy a = 140
Bài 7: Tìm ƯC lớn hơn 20 của 144 và 192.
144 = 24.32; 192 = 26.3
ƯCLN (144,192) = 24.3 = 48
Ư(48) = {1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
Vậy: ƯC lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48.
Bài 8
Theo đề bài a lớn nhất,480a, 600a.
a = ƯCLN(480,600) = 120
Vậy a = 120.
Bài 9
126x, 210x suy ra xƯC(126,210)
ƯCLN(126,210) = 42
ƯC(126,210) = Ư(42) 
 = {1;2;3;6;7;14;21;42}
vì 15 < x < 30 nên x = 21
Bài 10
112x và 140x xƯC(112; 140)
ƯCLN(112; 140) = 28
ƯC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
vì 10 < x < 20
Vậy x = 14 thoả các điều kiện của bài 
Bài11
 BCNN ( 60, 286) = ?
BCNN ( 13, 15) = 13.15 = 195
BCNN ( 84 , 108) = ?
 BCNN ( 60, 286) = ?
BCNN ( 13, 15) = 13.15 = 195
BCNN ( 84 , 108) = ?
Suy ra a = 48
Do đó số HS lớp 6A là 48
Bài 12
a nhỏ nhất khác 0, a126, a198
aBCNN(126,198)
a=1386
Bài 13
BCNN(15,25)=75
Bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là:0, 75, 150, 225, 300, 375.
Bài 14
Tìm x ẻ N / x M12 ; x M 21 ; x M 28 
và 150 < x < 300
Giải:
Ta có : x ẻBC ( 12,21,28 )
Và 150 < x < 300
BCNN ( 12,21,28 ) = 84
ị BC (12,21,28 )
 = {0;84;168;252;336;.... }
vậy xẻ{168;252}
Bài 15
Gọi số đội viên liên đội là a
(100a150 )
theo bài ta có: a-1BC(2; 3; 4; 5)
mà BCNN(2; 3; 4; 5) = 60 và vì 
100a150 99 a-1 149
ta có: a-1 = 120 ( thoả mãn điều kiện)
Vậy số đội viên của liên đội là 121 bạn
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt
NS: ND:
ôn tập 
I, Kiến thức cần nhớ:
1. Tính chất của phép cộng , nhân.
+ Tính chất phép cộng, nhân:
 - Giao hoán.
 - Kết hợp.
+ Phép cộng.
 - Cộng với 0
+ Phép nhân : Nhân với 1.
+ Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng .
* Nêu đ k để a trừ được cho b.
2. Lũy thừa bậc n của a là:
an = a.a.a..........a ( n thừa số a )
3. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
 am .an = am + n ( m,n ẻ N )
+ Chia hai lũy thừa cùng cơ số :
am :an = am - n ( m ³ n ; m,n ẻ N )
4. Số a M b ( a,b ẻ N )
Tồn tại q ẻ N sao cho a = b.q
5. Phát biểu và viết dạng tổng quát t/c chia hết một tổng
 a M m 
 b M m → a + b M m
 a M m
 b M m → a + b M m
6.Phát biểu các dấu hiệu : 2; 3; 5; 9.
7.Thế nào là số nguyên tố và hợp số.
8, Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau
9. Ước chung lớn nhất của 2 hay nhiều số là gì?
- Cách tìm ƯCLN:
10. BCNN của 2 hay nhiều số là gì?
- Cách tìm BCNN
Bài 160/SGK: Thực hiện phép tính :
a, 204 - 84 : 12 = 204 - 7 = 197
b, 15 . 23 + 4 . 32 - 5 . 7
 = 15 . 8 + 4 . 9- 5 . 7 = 120 + 36 - 35
= 121
Bài 161/SGK: Tìm x 
 a, 219 - 7(x+1) = 100
 7(x+1) = 219 - 100
 x+1 = 119: 7
 x+1 = 17 x = 16
b, ( 3x - 6).3 = 34
 3x - 6 = 81 : 3 = 27
 3x = 27 + 6 = 33
 x = 33 : 3 = 11 
Bài 166/SGK: 
Viết tập hợp các số sau = cách liệt kê.
a, A= {xẻN/84Mx, 180 Mx và x> 6}
ị x ẻ ƯC ( 84; 180) và x> 6
Vậy A= {12}
b, B ={xẻN/xM12;xM15;xM18&
 0 < x < 300}
xẻBC (12;15;18)
BCNN (12;15;18) = 180
BC (12;15;18) = B (180) 
 = {0;180;360...}
Vậy B = {180 }
Bài 167/SGK
Gọi sách là a (aN*)
a10, a12, a15 và 100a150
aBC(10,12,15)
BC(10,12,15) = B(60) = {0; 60; 120; 180;...}
Vì 100a150 nên a = 120
Vậy số sách là 120 quyển
 Ngày tháng năm 2010
 BGH kí duyệt