Giáo án ôn tập hè Số học Lớp 6 - Tập hợp. Tập hợp các số tự nhiên

TẬP HỢP. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN.
I. Các kiến thức cần nhớ:
Ta thường gặp nhiều ví dụ về tập hợp: Tập hợp các học sinh trong một lớp; tập hợp các chữ cái a, b, c, ... trong bộ chữ cái; tập hợp các con vật nuôi trong gia đình em: chó, mèo, gà, vịt, chim, lợn,...
Mỗi đối tượng (HS, chữ cái, gà,...) là một phần tử của tập hợp.
	Kí hiệu (xÎA) đọc là x là một phần tử của tập hợp A hoặc x thuộc tập hợp A.
	Kí hiệu (xÏA) đọc là x không phải là một phần tử của tập hợp A hoặc x không thuộc tập hợp A.
	Nếu tập hợp M gồm các phần tử a,b,c, ta viết M = {a, b, c}. Tập N = {b, c, a} có mọi phần tử đều thuộc M và mội phần tử của M đều thuộc N thì hai tập hợp M và N gọi là bằng nhau, ta viết M=N.
	Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu .
	Tập hợp D={1; b} là một tập con của tập hợp C = {a; 1; 5; b} khi mọi phần tử của D đều thuộc C.
	Ta viết DC, tức là D là tập hợp con của C hoặc D chứa trong C (hoặc C chứa D).
	Mỗi tập hợp đều là tập con của chính nó: EE, tập rỗng là tập con của mỗi tập hợp.
	Dấu ngăn cách giữa các phần tử là các sô là dấu “;”, dấu ngăn cách giữa các phần tử là các chữ là dấu “,”
	Để viết một tập hợp thường có hai cách: Liệt kê các phần tử của tập hợp; chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử thuộc tập hợp đó. Người ta còn minh hoạ tập hợp bằng một vòng kín, trong đó mỗi phần tử được biểu diễn bởi một dấu chấm trong vòng kín đó.
	Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu N = {0;1;2;3;...}; tập hợp các số tự nhiên khác không, kí hiệu N* = {1;2;3;4;5;...}. Số tự nhiên còn được biểu diễn trên tia số.
	Để nghi số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
II. Bài tập:
1. Cho hai tập hợp A = {3; 4}; B = {5; 6}. Viết các tập hợp gồm hai phần tử, trong đó một phần tử thuộc A, một phần tử thuộc B. Tập hợp A có là tập hợp con của tập B không ?
2. a) Viết số tự nhiên liền sau của mỗi số: 31; 512; a; m (với a, m Î N). 
 b) Viết số tự nhiên liền trước của mỗi số: 54; 987; n, k (với n, k Î N).
3. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A={xÎN| 6 < x < 15}; b) B={xÎN*| x <10, x là số lẻ}; c) C={xÎN| 12≤x≤18, x là số chẵn}.
4. Viết tâp hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
5. Cho các tập hợp: A={xÎN, x là các số tự nhiên nhỏ hơn 10}. B={xÎN, x là các số chẵn khác 0 có một chữ số}.
a) Hãy liệt kê các phần tử của A, B.
b) Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc A mà không thuộc B, tập hợp D các số tự nhiên thuộc B mà không thuộc A.
c) Viết 6 tập con của tập hợp B.
6. Cho tập M={30; 4; 2009; 2; 9}. Hãy viết tập hợp con của tập hợp D gồm những số:
a) Có một chữ số; 
b) Có hai chữ số; 
c) Có ba chữ số; ()
d) Là số chẵn. 
7. Những tập hợp nào sau đây là những tập hợp bằng nhau: A là tập hợp các chữ số; B là tập hợp các số tự nhiên có một chữ số; C là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 10.
8. Cho các số tự nhiên: a, b, b+1, a+1, a+2, b-1, c+1, c+2, c+3. Hãy viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
9. Có bao nhiêu số tự nhiên từ 10 đến 1000 mà.
a) có đúng 3 chữ số giống nhau.
b) Mỗi chữ số liền sau đều lớn hơn chữ số liền trước một đơn vị.
c) Tổng các chữ số bằng 7.
HD: a) Þ a = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Þ có 9 số. b) Þ x {1;2;3;4;5;6;7}.
10. Trong các số tự nhiên từ 1000 đến 10000, có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau
HD: - Nếu viết thì x {1;2;3;4;5;6;7;8;9} ta được 9 số.
	- Nếu viết thì: x có 9 giá trị khác nhau, y có 4 vị trí thay đổi, đồng thời y cũng có 9 giá trị khác nhau, vậy có: 9×4×9 số.
Do đó có tất cả 9 + 949 = 333 số.
11. Có bao nhiêu số tự nhiên từ 10 đến 3000 mà.	
a) Có các chữ số đều giống nhau.
b) Mỗi chữ số liền sau đều lớn hơn chữ số liền trước một đơn vị.
HD tương tự bài 9. tính số có 2 chữ số giống nhau, số có 3 chữ số giống nhau, số có 4 chữ số giống nhau.