Giáo án ôn tập hè Số học Lớp 6 - Ghi số tự nhiên. Số phần tử của tập hợp

GHI SỐ TỰ NHIÊN. SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Cách ghi trong hệ thập phân: Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó.
Kí hiệu: chỉ số tự nhiên có hai chữ số: .
 chỉ số tự nhiên có ba chữ số: .
2. Chữ số la mã:
I
V
X
L
C
D
...
1
5
10
50
100
500
3. Số phần tử của một tập hợp: Một tập hợp có thể có 1 pt, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
	- Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có a – b + 1 phần tử.
	- Tập hợp các số tự nhiên chẵn từ a đến b có (a – b): 2 + 1 phần tử.
	- Tập hợp các số tự nhiên lẻ từ m đến n có (n – m):2 + 1 phần tử.
	- Tập hợp các số tự nhiên từ m đến n có (n – m):k + 1 phần tử, khoảng cách gữa hai số liên tiếp (số tự nhiên liền sau hơn số liền trước k đơn vị).
II. Bài tập:
1. a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số.
 b) Viết số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số.
2. Dùng ba chữ số 0; 3; 5 để viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
3. Viết các số sau bằng chữ số la mã: 
4
7
12
14
17
23
39
47
91
IV
VII
XII
XIV
XVII
XXIII
XXXIX
XLVII
XCI
4. Tập hợp: A = {31; 13; 14; ...; 97} có bao nhiêu phần tử ?
 B = {31; 13; 14; ... ; 2009} có bao nhiêu phần tử ?
5. Tập hợp C = {11; 13; 15; ...; 2009} có bao nhiêu phần tử ?
	D = {12; 14; 16; ...; 2008} có bao nhiêu phần tử ?
6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ?
7. Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số ?
8. Cho: A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 13,
	 B là tập hợp các số chẵn,
	 N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
 Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N.
9. Tìm số phần tử của tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sao cho trong mỗi số:
a) Có ít nhất một chữ số 5. (18 số)
b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. (45 số).
HD: a) Giả sử số tự nhiên có hai chữ số là 
	- Khi x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; y = 5 có 8 số
	- Khi x = 5; y = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: có 10 số.
Vậy có 18 phần tử
b) Giả sử số tự nhiên có hai chữ số là , x > y.
+ x = 1 Þ y = 0 có 1 số
+ x = 2 Þ y = 0,1 có 2 số
....
+ x = 3 Þ y = 0, 1, ..., 8 có 9 số.
Vậy có 1+2+3+...+8+9 = 45 số.
10. Khi viết các số tự nhiên từ 1 đến 100, thì :
	a) Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần ? (11)
	b) Chữ số 1 được viết bao nhiêu lần ? (21)
	c) Chữ số 2 được viết bao nhiêu lần ? (20).
11. Quyến sách giáo khoa toán 6 tập 1 các em đang học có 130 trang. Vậy để đánh số trang này cần dùng bao nhiêu chữ số ?
12. Để đánh số trang của cuốn sách có 512 trang thì cần dùng bao nhiêu chữ số ?
13. Để đánh số trang của một cuốn sách cần dùng tất cả 2007 chữ số hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang ?
HD: Để viết các trang có một chữ số cần 9 chữ số; để viết các trang có hai chữ số cần (99-10+1).2 = 180 chữ số. Vì 189 < 2007 nên số cần tìm là số có ba chữ số. Số trang từ 100 trở đi có (2007 – 189):3 = 606 trang. Vậy cuốn sách có 99 + 606 = 705 trang.