Giáo án ôn tập hè Lớp 6 lên Lớp 7 - Môn Toán - Năm học 2009-2010

Ngày soạn: 1 tháng 7 năm 2009; Ngày dạy: tháng 7 năm 2009 
B1: Luyện tập: dãy các số viết theo quy luật
( TL tham khảo: Sách ôn tập toán 6; BTNC 6)
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng) 
Tóm tắt kiến thức cần nhớ : 
I. Dãy cộng:
* Các dãy số sau là dãy cộng (dãy số cách đều)
a) Dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; ...
b) Dãy số lẻ: 1; 3; 5; ...
c) Dãy các số chia cho 3 dư 1 : 1; 4; 7; 10 ; ...
d) Dãy số chẵn: 0 ; 2; 4; 6; ...
*Số số hạng của dãy = (Số cuối - số đầu ) : số cách quãng + 1
Tổng dãy = (Số cuối + số đầu) . số số hạng : 2
II. Các dãy khác: 
Ví dụ: a) 3; 8; 15; 24; 35; ... (1)
	 b) 2; 6; 12; ... ; 9702 (2)
Quy luật: Dãy (1) : 1.3 ; 2.4 ; 3.5 ; 4. 6 ; 5.7 ...
Mỗi số hạng của dãy (1) là một tích của hai thừa số, thừa số thứ hai lớn hơn thừa số thứ nhất là 2 đơn vị .
Dãy (2) : 1. 2 ; 2. 3 ; 3. 4 ; . . . ; 98 . 99 
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tính tổng của dãy số: 
 a) 4; 7; 10; . . . 28 ; 31 ;	 b) 2; 4; . . . ; 200 ; c) 1; 2; 3; . . . ; n
Giải: a) A = 4 + 7 + 10 + ... + 28 + 31
Số số hạng: (31 - 4) : 3 + 1 = 10 số hạng 
 b) Làm tương tự , ĐS : 10 100 ; c) ĐS : n(n+ 1) : 2 
Bài 2 : Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách dày 284 trang bằng dãy số chẵn (trang cuối là 284)
a) Biết mỗi chữ số viết mất 1 giây. Hỏi bạn Lâm cần bao nhiêu phút để đánh số trang cuốn sách.
b)Chữ số thứ 300 của dãy trên là chữ số nào ?
Giải : Từ trang 2 đến trang 8 gồm: (8 - 2) : 2 +1 = 4 trang t/ư với 4 cs
Từ trang 10 - 98 gồm ( 98 - 10) : 2 + 1 = 45 trang t/ư với 90 cs
Từ tr100 - 284 gồm (284 - 100) : 2 + 1 = 93 tr t/ư với 93.3 = 279 cs
Ngày soạn:1 tháng 7 năm 2009 ; Ngày dạy: 1 tháng 7 năm 2009 
B2 Luyện tập: các phép tính về số tự nhiên
(Tài liệu TK: TR13, 14, 15 OT toán 6)
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng) 
Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
1. Tính chất của phép cộng và phép nhân:
a. Giao hoán: a + b = b + a ; a. b = b . a
b. Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c) ; (a. b) . c = a. (b. c)
c. Tính chất phân phối: a(b + c) = ab + ac 
Đặc biệt : a + 0 = a ; a. 0 = 0 ; a. 1 = a .
2. Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
3. Điều kiện để a chia hết cho b (a, b N, b 0 ) là có số tự nhiên q sao cho a = bq .
4. Trong phép chia có dư: Số bị chia = số chia x thương + số dư 
5. Số chia bao giờ cũng khác 0. Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia .
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tính nhanh: a) 652 + 327 + 148 + 15 + 73
b) 35. 34 + 35 . 66 + 65. 75 + 65. 45 ; c) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12
Bài 2 : Tính nhanh các tổng sau : a) A = 1 + 2 + 3 + . . . + 20
b) B = 1 + 3 + 5 + . . . + 49 ; c) C = 2 + 4 + 6 + . . . + 100
Bài 3: Tìm x biết: a) (x - 15) . 35 = 0 ; b) (x - 15) - 75 = 0
 c) 575 - (6x + 70) = 445 ; d) 315 + (125 - x) = 435 
Bài 4: Bạn Bình đem số tự nhiên a chia cho 16 thì được số dư là 15. Sau đó bạn Bình lại đem số a chia cho 18 thì được số dư là 16. Biết rằng bạn Bình làm phép chia thứ nhất đúng. Hỏi bạn Bình làm phép chia thứ hai đúng hay sai?
Bài 5: Hiệu của hai số bằng 57. Số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3 . Nếu gạch bỏ chữ số 3 thì được số trừ. Tìm số bị trừ và số trừ.
Bài 6: (BTVN) 
a) Tính tổng sau : * A = 1 + 2 + 3 + ... + 100
 * B = 2 + 4 + 6 + ... + 100
b) Một tàu hoả cần chở 872 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách tham quan ?
Ngày soạn: 3 tháng 7 năm 2009
B3 -Luyện tập: luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng) 
 Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
1. Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = (n khác 0)
2. am . an = a m + n
3. am : an = a m - n ( a 0; m n) 
Quy ước : a0 = 1 ( a khác 0 )
Nâng cao: * (a. b)n = an . bn ; (am)n = am. n ; 
 * Nếu am = an thì m = n với a, m, n N ; 
 * Nếu m > n thì am > an ( a > 1) ; 
* Nếu a > b thì an > bn ( n > 0) ; Nếu a 0 .
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Viết dưới dạng một luỹ thừa:
a) 7. 7. 7. 7. 7 ; b) x.x.x . y. y. x. y. x ; 
c) Khối lượng của trái đất là tấn ; d) 35 : 33 ; e) a12 : a8 
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
a) 23 . 15 - [ 115 - (12 - 5)2 ] ĐS : 54
b) 30 : { 175 : [ 355 - (135 + 37 . 5 )]} ĐS: 6 
Bài 3: Thực hiện phép tính: (Chấm điểm)
a) 4 . 52 - 81 : 32 ; (ĐS 91) b) 32 . 22 - 33. 19 (đs: 81) 
c) 24 . 5 - [ 131 - (13 - 4)2 ] (ĐS: 30)
d) 100 : { 250 : [ 450 - ( 4. 53 - 22 . 25 ) ] } (ĐS: 20 )
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết:
a) 100 - 7(x - 5) = 58 (ĐS: 11) 
b) 12(x - 1) : 3 = 43 + 23 (ĐS: 19)
c) 24 + 5x = 75 : 73 (ĐS: 5) 
d) 5x - 206 = 24 . 4 (ĐS: 54)
e) 2x - 15 = 17 (ĐS: x = 5)
Ngày soạn: 3 tháng 7 năm 2009
B4 - Luyện tập: tính chất chia hết của tổng, hiệu, tích
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng) 
Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
* Kiến thức cơ bản: 
 1. Tính chất 1: 
 2. Tính chất 2: 
 3. Tính chất 3 : 
 4. 
Đặc biệt : a
Nâng cao :
 1. Các tính chất 1và 2 cũng đúng nếu tổng số có nhiều số hạng 
 2. 
 3. 
Ví dụ : 
 Cho , hãy chứng minh rằng 
 Giải : (tính chất 3) ; ; Vậy 
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Cho tổng A = 14 + 105 + 399 + x với x N
Tìm điều kiện của x để A 7 ; A 7 .
Giải: Tổng A có 4 số hạng, trong đó các số hạng 14; 105; 399 đều chia hết cho 7 do đó : Nếu x 7 thì A 7 ; Nếu x 7 thì A 7 .
Bài 2 : Khi chia số tự nhiên a cho 72 được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 2, cho 3, cho 6 không ?
Giải : Gọi thương của phép chia số a cho 72 là q, q N . Ta có:
a = 72 q + 24 . Ta thấy 72q và 24 cùng chia hết cho 2; 3; 6 nên a chia hết cho 2; 3 và 6 .
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 
a) Tổng của ba số tự nhên liên tiếp thì chia hết cho 3 ; 
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
Ngày soạn: 6 tháng 7 năm 2009
B5 - Luyện tập về tia, đoạn thẳng
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng) 
I. Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
O
x
* Tia gốc O : Là hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O.
VD: Tia Ox 
*Hai tia đối nhau: + Chung gốc
a
b
 + Tạo thành đường thẳng.
Ví dụ: Hai tia Oa và Ob đối nhau.
*Đoạn thẳng AB: Là hình gồm 2 điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B .
* Điềm M nằm giữa 2 điểm A, B AM + MB = AB .
* Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB M nằm giữa A, B và MA = MB = 
* Cách chứng minh điểm M nằm giữa 2 điểm A, B:
C1: Nếu có AM + MB = AB M nằm giữa A, B .
C2: Trên tia Ax, có AB < AC B nằm giữa A, C .
C3: A, B nằm trên hai tia đối nhau gốc M M nằm giữa A và B .
C4: Trên tia Ox có OA < OM < OB M nằm giữa A, B .
II. Bài tập:
Bài 1: Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O bất kỳ trên xy rồi lấy điểm 
M Ox; N Oy.
a) Kể tên các tia đối nhau. b) Kể tên các tia trùng nhau gốc N.
c) Hai tia MN và Ny có là hai tia trùng nhau không? Có là hai tia đối nhau không?
d) Trong ba điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 4,5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB .
b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA. Chứng tỏ rằng A là trung 
Ngày soạn: tháng 7 năm 2009
B6 - Luyện tập về các dấu hiệu chia hết
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng) 
Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
* Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có CS tận cùng là CS chẵn ...
*Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có CS tận cùng là 0 hoặc 5 ...
* Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các CS chia hết cho 3 ...
* Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các CS chia hết cho 9 ...
* Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các CS hàng lẻ(chẵn) và tổng các CS hàng chẵn (lẻ) có hiệu chia hết cho 11 .
Ví dụ: 80245 11 ; 4015 11
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Điền chữ số vào dấu * để được số : a) Chia hết cho 2 .
b) Chia hết cho 5 ; c) Chia hết cho cả 2 và 5 .
Giải: a) Số 2 * { 0, 2, 4, 6, 8 }
b) Số 5 * { 0, 5}
c) Số 2 và 5 * { 0}
Bài 2 : Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để 
A = chia hết cho 45 .
Giải : Vì A 45 (bài ra ) A 5 và A 9.
Vì A 5 suy ra y = 0 hoặc y = 5 .
Nếu y = 0 thì A = 2 + 4 + x + 6 + 8 + 0 9
 18 + (x + 2) 9 x + 2 9 (1)
Mà x là một chữ số nên (2) 
Từ (1) và (2) x + 2 = 9 x = 7 .
Nếu y = 5 thì A = 2 + 4 + x + 6 + 8 + 5 9
 18 + (x + 7) 9 x + 7 9 (1)
Mà x là một chữ số nên (2) 
Từ (1) và (2) x + 7 = 9 x = 2
Vậy A 45 thì A = 247680 hoặc A = 242685 
Bài 3: Không làm phép tính hãy cho biết các số sau đây có chia hết cho 2 không ?
Vậy bạn Lâm phải viết tất cả : 4 + 90 + 279 = 373 cs tương ứng với 373 giây hay 6 phút 13 giây .
b) Để viết từ trang 2 đến Trang 98 Phải dùng : 4 + 90 = 94 (chữ số )
Còn lại :300 - 94 = 206 ( chữ số ) để viết các số chẵn có 3 chữ số kể từ 100 . Ta thấy : 206 : 3 = 68 dư 2 
 Số chẵn thứ 68 kể từ 100 là 100 + ( 68 - 1 ) . 2 = 234 
 Hai chữ số tiếp theo là CS 2 và 3 thuộc số 236 
Vậy CS thứ 300 của dãy là CS 3 thuộc số 236 
Bài 3 : Tìm số hạng thứ 100 của dãy : 3 ; 8 ; 15 ; 24 ;... (1) 
 Giải : Dãy số Trên viết thành : 1.3 ; 2 .4 ;3.5 ; 4.6 ; 5.7 ; ....
 Mỗi số hạng của dãy ( 1) là 1 tích của 2 TS , thứ 2 lớn hơn TS thứ nhất 2 đv ; Các TS thứ nhất làm thành dãy 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ...... Dãy này có SH thứ 100 là 100 
 Số hạng thứu 100 của dãy một là 100. 102 = 10200
Bài 4 : Bạn Hằng đánh số trang của một quyển vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên 1 ; 2 ; 3 ; ... ;100 .Bạn hằng phải viết tất cả bao nhiêu CS ? CS thứ 120 của dãy trên là CS nào ? 
 Giải : 
 Từ trang 1 - trang 9 có : ( 9 - 1 ) + 1 = 9 Trang t /ư với 9 CS 
 Từ trang 10 - 99 có : (99 - 10 ) +1 = 90 trang t/ư với 180 CS 
 Từ trang 100 - 110 có : (110 - 100 ) + 1 = 11 trang t/ư với 33 CS
 Vậy Hằng phải dùng: 9 +180 +33 = 222 cs để đánh số trang cuốn vở
 Bài 5 : Để đánh số trang cuốn Sách , người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 CS 
 a) Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang ? b) CS thứ 1010 là CS nào ? 
 Giải : Từ trang 1- 9 có 9 Trang t/ư với 9.1 = 9 (CS) 
 Từ trang 10 - 99 Trang t/ư với 90 .2 = 180 (CS ) 
 Số CS của các trang có 3CS là : 1998 - ( 9 + 180 ) = 1809 
Số trang có 3 CS là : 1809 : 3 = 603 trang 
Vậy cuốn sách có số trang là : 9 +90 + 603 = 702 trang .
Bài 6: Bài 235 NCPT; Bài 7: Bài 236 NCPT t52 .
BTVN: Bài 19 tr 10 BTNC
Quyển SGK toán 6 tập 1 có 132 trang. Hai trang đầu không đánh số. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này ? ( ĐS: 286 chữ số )
Học sinh làm bài tập sau:
Bài 1: a) 1215 ; b) 11300 ; c) 2400
Bài 2: a) 210 ; b) 210 ; c) 2550
Bài 3: a) x = 15 ; b) x = 90 ; x = 10 ; d) x = 5 .
Bài 4: Gọi thương của phép chia số a cho 16 là q ( q thuộc N)
Suy ra a = 16q + 15 (1)
Gọi thương của phép chia số a cho 18 là k ( k thuộc N)
Suy ra a = 18q + 16 (2)
Theo (1) thì a là số lẻ, còn theo (2) thì a là số chẵn. Mà theo đề ra bạn Bình làm phép tính (1) đúng . Vậy phép tính thứ (2) sai .
Bài 5: 
Theo bài ra số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3 nên nó có dạng 
Nếu gạch bỏ số 3 thì được số trừ nên số trừ là A
Theo bài ra hiệu của hai số là 57 nên ta có:
 - A = 57
Giải ra được Số bị trừ là 63, số trừ là 6 .
Bài 6: A = (1 + 100) . 100 / 2 = 5050
 B = ( 2 + 100) . [(100 - 2): 2 + 1] / 2 = 2550
Bài 7: Số người ở mỗi toa là: 6 . 10 = 60 người
872 : 60 = 14 dư 32 . Vậy cần ít nhất 15 toa tàu để chở hết số khách tham quan .
Bài 5: a) So sánh số 1619 và 825 .
b) So sánh các số sau: 2711 và 818 (ĐS: 2711>818 ) ; 
c) 1124 và 536 (ĐS : < ) 
Giải: a) So sánh số 1619 và 825 .
Giải: Ta thấy các cơ số 16 và 8 tuy khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 nên ta tìm cách đưa 1619 và 825 về luỹ thừa cùng cơ số 2 .
1619 = (24)19 = 276 ; 825 = (23)25 = 275 
Vì 276 > 275 nên 1619 > 825
b) So sánh các số sau: 2711 và 818 (ĐS: 2711>818 ) ; 
c) 1124 và 536 (ĐS : < ) 
Bài 6: Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + . . . + 29
Hãy so sánh S với 5. 28 .
(Hướng dẫn: Tính 2S rồi tính S bằng phép trừ 2S cho S, sau đó biến đổi tiếp S chứa 28 )
Bài 7: 
Tính giá trị biểu thức: 
a) (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 (ĐS: 1)
b) 9! - 8! - 7! .82 (Đs: 0)
c) (ĐS: 2)
Bài tập về nhà: Tìm x biết: 
a) 2. 3x = 10 . 312 + 8 . 274 . (Đs: x = 14)
b) x10 = 1x (Gợi ý: Xét x = 0 ; x = 1; x > 1 )
c) (7x - 11)3 = 25 . 52 + 200 
Giải bài 3: a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1, a + 2 .Ta có:
a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3
Tổng gồm hai số hạng đều chia hết cho 3 nên tổng chia hết cho 3 .
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1, a + 2; a + 3 .Ta có:
a + a + 1+ a + 2 + a + 3 = 4a + 5
Tổng gồm hai số hạng trong đó 4a 4 ; còn 5 4 nên 4a + 5 4 .
Bài 4: (89btnc) 
Cho C = 1 + 3 +32 + 33 + . . . + 311 . Chứng minh rằng: 
a) C 13 ; b) C 40 .
Giải: a) C = (1 + 3 + 32 ) +(33 + 34 + 35) + ... + (39 + 310 + 311)
 = . . . = 13 . (1+3 3 + ... + 39) 13 
b) C = (1 + 3 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 + 37) +(38 + 39+ 310 + 311)
 = . . . = 40 . (1 + 34 + 38 ) 40 .
Bài 5: (90btnc) Chứng minh rằng:
a) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
b) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 .
HD: a) Ta phải c/m a(a+ 1) 2 , xét các trường hợp a = 2n ; a = 2n + 1
b) Ta phải chứng minh a(a + 1)(a + 2) 3
Xét các t/h a = 3n ; a = 3n + 1; a = 3n + 2 .
Bài 6: (92 btnc) Tìm n để: a) n + 4 n ; b) 3n + 7 n ; c) 27 - 5n n 
Giải: a) n + 4 n; n n nên 4 n . Vậy n {1; 2; 4 }
b) 3n + 7 n ; 3n n nên 7 n vậy n {1; 7 }
c) 27 - 5n n ; 5n n nên 27 n . Số 27 chia hết cho các số 1; 3; 9; 27 nhưng 5n < 27 ; n < 6 . Vậy n {1; 3 }
Bài 7: (93 btnc) Tìm n N sao cho :
a) n + 6 n + 2 ; b)2n + 3 n - 2 ; c) 3n + 1 11 - 2n .
HD: a) (n + 6) - (n + 2) n + 2 hay 4 n + 2 suy ra n + 2 {1; 2; 4 }
Do đó n {0; 2 }
b) (2n + 3) - 2(n - 2) n - 2 Hay 7 n - 2 ... vậy n { 3; 9 }
c) 2(3n + 1) + 3(11 - 2n) 11 - 2n Hay 35 11 - 2n 
suy ra 11 - 2n { 1; 5; 7; 35 }. Nhưng vì n < 6 nên n { 2; 3; 5 }
điểm của đoạn thẳng BC .
Bài 3: 
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau: a) Ba điểm M, N, P thẳng hàng ? 
b) Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng MN tại O .
c) Hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia đối của tia Ox và tia Oy.
d) Hãy sắp xếp 10 điểm bất kỳ thành 5 hàng, mỗi hàng 4 điểm. (Đs: hình ngôi sao)
Bài 4: Cho trước 12 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. 
a) Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu cặp điểm.
b) Nếu thay 12 điểm bằng n điểm ( n ) thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng ?
Giải: a) Chọn một trong số 12 điểm đã cho rồi nối điểm đó với 11 điểm còn lại ta được 11 đường thẳng. làm như vậy với tất cả 12 điểm ta được 11. 12 đường thẳng. Nhưng như thế thì mỗi đường đã được tính hai lần (Vì đt AB và đt BA chỉ là một ) do đó thực sự chỉ có 
11. 12 / 2 = 66 đường thẳng .
b) cũng lập luận như trên, với n điểm thì số đt vẽ được là đt .
Chú ý: Với n là số điểm cho trước thì CT giúp ta tính được số đt đi qua tất cả các cặp điểm.
- Ngược lại, với n là số đt cho trước ( đôi một cắt nhau và không có ba đt nào đồng quy) thì CT giúp ta tính được số giao điểm của tất cả các cặp đường thẳng .
BTVN: Vẽ tia Oy. Trên tia Oy lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 5cm; OB = 7,5 cm; OC = 10 cm .
a) Chứng minh B nằm giữa A, C ; b) Tính AB, BC .
c) Có điểm nào là trung điểm không? Vì sao?
a) A = 2003 + 2004 + 2006
b) B = 20002001 + 20012006 .
ĐS: a) A 2 vì trong tổng có một số hạng không chia hết cho 2 .
b) Biến đổi B = 2000 . 20002000 + 20012006 2 
Chú ý: Luỹ thừa của một số lẻ là một số lẻ .
Bài 4: (Chấm điểm)
Cho số n = . Hãy thay a, b bởi các chữ số thích hợp để n 5 và n 9 . (ĐS: 13410 và 13465 )
Bài 5: Không làm phép tính hãy cho biết các biểu thức sau có chia hết cho 2 không ?
a) A = 162005 + 192000
b) B = 1 + 33 + 35 + 37 .
Bài 6: Chứng minh: T = ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27) 3
(gợi ý: Nhóm 4 số hạng đầu và 4 số hạng sau thành nhóm)
Bài 7: 
Cho số tự nhiên A = 7 + 72 +73 + ... + 78 
a) Số A là chẵn hay lẻ ?
b) Số A có chia hết cho 5 không ?
Giải: a) A là tổng của một số chẵn các số lẻ nên A là chẵn .
b) A = (7 + 73) + (72 + 74) + (75 + 77) + (76 + 78) = . . . =
50 . ( 7 + 72 + 75 + 76 ) 5 (Vì A là một tích có chứa một thừa số chia hết cho 5)
BTVN: Hãy thay các chứ số x, y bởi các chữ số thích hợp để số 
B = chia hết cho cả 3 số 2 ; 5 và 9 .
ĐS: B = 56 430 .
( hết phần 1)
( Phần 2 sẽ có sau vài ngày nữa)
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................