Giáo án môn Toán - Tiết 92 đến tiết 105

Ngày soạn : ..../.../ Ngày dạy:........../..
CHƯƠNG III:VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 92 : §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I/ MỤC TIÊU :
1) Kiến thức: qua bài học sinh có thể 
 - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian.
2) Kỹ năng: 
 - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.
 - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian.
3) Tư duy- Thái độ:
 - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc.
 - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
II/. THIẾT BỊ DẠY HỌC
 GV: -G.A ; sgk; Phiếu học tập, bảng phụ.
 HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
III/ NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý :
 Chú trọng rèn kĩ năng vẽ hình.Nắm được đối tượng ; vị trí tương đối của hình học không gian
IV/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra 
Bài mới
Hoạt động 1(15'): Ôn tập lại kiến thức cũ.
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung 
- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, các phép toán...
- Trả lời các câu hỏi.
- Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi.
- Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn.
-Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả lời một câu hỏi.
1.Các đn của VT trong mp?
+Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, VT không.
+Kn 2 VT bằng nhau.
2.Các phép toán trên VT?
+ Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT.
+ Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ.
3.Phép nhân VT với 1 số?
+Các tính chất, đk 2 VT cùng phương, 
+ T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng.
- Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ.
Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng
1.Định nghĩa: + A . .B k/h: 
+ Hướng VT đi từ A đến B
+ Phương của là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB.
+ Độ dài: ; + 
+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
2.Các phép toán.
+ 
+Quy tắc 3 điểm:vớiA,B,C bkỳ
+ Quy tắc hbh: với ABCD là hbh.
+,với O,M,N bkỳ.
+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không.
3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.
+ Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT.
+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.
+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm.
Hoạt động 2(25'): Nắm được kiến thức cơ bản về VT trong không gian.
-Lĩnh hội kiến thức: Đ/n và các t/c, các phép toán của VT trong k/g.
-Phát biểu các đn về VT trong k/g.( đn, phương, hướng, độ dài...).
- Chỉ ra các VT trong hvẽ 82.
-Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 VT trong k/g.
- Thực hiện HĐ 1 và lĩnh hội thêm kiến thức.
Giải bài toán:
a/Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử dụng quy tắc hbh.
b/ Chỉ ra các VT bằng nhau, quy về c/thức 1.
-Lĩnh hội kiến thức phép nhân VT với 1 số.
-Thực hiện HĐ 2.
+ Chỉ ra các VT bằng nhau trên hvẽ 84, sử dụng t/c trung điểm, biểu diễn theo VT cùng phương, c/m đẳng thức đúng.
- Thực hiện HĐ 3.
+Phân tích VT đã cho theo qtắc 3 điểm, biểu diễn VT đã cho theo các VT 
+ Sử dụng t/c trọng tâm tam giác, dùng kquả câu a.
-Nxét: VT trong k/gian có đn và các t/chất tương tự như trong mặt phẳng.Y/c hs phát biểu tương tự các đ/n.
-Cũng cố các k. niệm.
- Y/c hs đọc SGK trang 84 và chỉ ra các VT trong hvẽ 82.
- Cho hs thực hiện HĐ 1.
- Y/c hs c/m c/thức 1.
- Gọi hs trình bày, hs khác nhận xét, cách giải khác. 
- Cũng cố kiến thức, quy tắc hình hộp.
- Cho hs thực hiện HĐ 2.
- Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải.
-Gọi hs khác nhận xét bài giải, cách giải khác?
- Khắc sâu kết quả bài toán, t/c trọng tâm tứ diện.
- Cho hs thực hiện HĐ 3.
- Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải.
- Cho hs nhận xét bài giải, cách giải khác?
- Tóm tắt kết quả bài toán, cũng cố kiến thức.
 I.Vectơ trong không gian.
1.Định nghĩa.
- Vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng
VD. Hình 82 có các VT: 
2. Các tính chất.
- Các tính chất và các phép toán của VT trong không gian tương tự như trong mp.
* Quy tắc hình hộp.
Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có:
* Tính chất trọng tâm của tứ diện.
 Cho tứ diện ABCD trọng tâm G, ta có:
 hay
HĐ3. 
1/
2/
-Vận dụng kiến thức đã học, áp dụng vào bài tập.
-Ghi nhận kiến thức . 
- Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc 3 điểm của phép cộng để biến đổi đẳng thức VT.
- Sử dụng các phép toán, t/c của VT để giải. 
- Chia hs làm 3 nhóm và y/c hs làm bài tập trong phiếu học tập số 1
- Đại diện nhóm trình bày .
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
- Cách giải khác?
- Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung.
* Cho tứ diện ABCD.G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi
a/ 
b/ với P bất kỳ.
V. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI Ở NHÀ:(5’)
 Củng cố: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?(khái niệm; phép toán)
HDHS về nhà: :- Xem mục 2 của bài, ví dụ 2 trang 86. Làm bài tập 2 trang 91.
Ngày soạn Ngày dạy ..dạy lớp..
Tiết 103 §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
1. MỤC TIÊU
a) Về kiến thức :qua bài học học sinh biết
-Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian.
- Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
b) Về kĩ năng
- Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian.
- Thực hiện được phép cộng , trừ vectơ, nhan vectơ với một số. Xác định được tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian.
- Biết xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian
c) Về thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
a. Chuẩn bị của GV: ga; sgk; stk, 
b. Chuẩn bị của HS: ôn tập kiến thức về vectơ ; đọc trước bài
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
a. Kiểm tra bài cũ : không kiểm tra
b. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1(10’): Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng
-Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả lời một câu hỏi.
1.Các đn của VT trong mp?
+Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, VT không.
+Kn 2 vt bằng nhau.
2.Các phép toán trên VT?
+ Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT.
+ Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ.
3.Phép nhân VT với 1 số?
+Các tính chất, đk 2 VT cùng phương, 
+ T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng.
- Củng cố lại kiến thức 
- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, các phép toán...
- Trả lời các câu hỏi.
- Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi.
- Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn.
Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng
1.Định nghĩa: + A . .B k/h: 
+ Hướng VT đi từ A đến B
+ Phương của là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB.
+ Độ dài: ; + 
+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
2.Các phép toán.
+ 
+Quy tắc 3 điểm:vớiA,B,C bkỳ
+ Quy tắc hbh: với ABCD là hbh.
+,với O,M,N bkỳ.
+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không.
3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.
+ Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT.
+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.
+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm.
HĐ 2(30’) 
 Vectơ trong không gian
-Nxét: VT trong k/gian có đn và các t/chất tương tự như trong mặt phẳng.Y/c hs phát biểu tương tự các đ/n.
-Cũng cố các k. niệm.
- Y/c hs đọc SGK trang 84 và chỉ ra các VT trong hvẽ 82.
- Cho hs thực hiện HĐ 1.
- Y/c hs c/m c/thức 1.
- Gọi hs trình bày, hs khác nhận xét, cách giải khác. 
- Cũng cố kiến thức, quy tắc hình hộp.
- Cho hs thực hiện HĐ 2.(
- Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải.
-Gọi hs khác nhận xét bài giải, cách giải khác?
- Khắc sâu kết quả bài toán, t/c trọng tâm tứ diện.
- Cho hs thực hiện HĐ 3.
Vẽ hình hộp 
 ABCD.EFG H/
Y/c học sinh nhớ lại phép cộng ,trừ vectơ trong không gian.
- Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải.
- Cho hs nhận xét bài giải, cách giải khác?
- Tóm tắt kết quả bài toán, cũng cố kiến thức.
Phát biểu định nghĩa phép nhân vectơ với một số trong mặt phẳng?
Tích của vectơ với một số có tính chất gì? (trong mặt phẳng)
Kl; chính xác hóa kiến thức (phép nhân vectơ trong không)
y/c học sinh thực hiện động 4/87
- Vẽ các vectơ đã cho
- Xác định các vectơ bằng các vectơ đã cho nêu trên
- Cho vectơ , xác định vectơ = 2.Vectơ này cùng hướng với vectơ và có độ dài gấp hai lần độ dài của vectơ 
- Cho vectơ , xác định vectơ = 3.Vectơ này ngược hướng với vectơ và có độ dài gấpba lần độ dài của vectơ .
- Lấy một điểm O bất kì trong không gian, vẽ rồi vẽ tiếp vectơ . Ta có = 2- 3
-Lĩnh hội kiến thức: Đ/n và các t/c, các phép toán của VT trong k/g.
-Phát biểu các đn về VT trong k/g.( đn, phương, hướng, độ dài...).
- Chỉ ra các VT trong hvẽ 82.
-Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 VT trong k/g.
- Thực hiện HĐ 1 và lĩnh hội thêm kiến thức.
Giải bài toán:
a/Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử dụng quy tắc hbh.
b/ Chỉ ra các VT bằng nhau, quy về c/thức 1.
-Lĩnh hội kiến thức phép nhân VT với 1 số.
-Thực hiện HĐ 2.
+ Chỉ ra các VT bằng nhau trên hvẽ 84, sử dụng t/c trung điểm, biểu diễn theo VT cùng phương, c/m đẳng thức đúng.
- Thực hiện HĐ 3.
+Phân tích VT đã cho theo qtắc 3 điểm, biểu diễn VT đã cho theo các VT 
+ Sử dụng t/c trọng tâm tam giác, dùng kquả câu a.
Trả lời
HS khác nhận xét bổ xung
Thực hiện hoạt động 4/sgk/87
 I.Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian.
1.Định nghĩa.
- Vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng
VD. Hình 82 có các VT: 
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian.
- Các tính chất và các phép toán của VT trong không gian tương tự như trong mp.
* Quy tắc hình hộp.
Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có:
* Tính chất trọng tâm của tứ diện.
 Cho tứ diện ABCD trọng tâm G, ta có:
 hay
HĐ3. = 
= 
 = = = 
(1/
2/
 )
3. Phép nhân vectơ với một số
Định nghĩa: Cho số k 0 và vectơ .Tích của vectơvới số klà một vectơ, kí hiệu là k,cùng hướng với nếu k>0, ngược hướng vớinếu k < 0 và có độ dài bằng 
 Tính chất: Với hai vectơ và bất kì, với mọi số h và k ,ta có:
 k(+) = k+ k
 (h + k)= h+ k;
 h(k) = (hk);
 1. = ; (-1) = - 
HĐ4:
- Cho vectơ , xác định vectơ = 2.Vectơ này cùng hướng với vectơ và có độ dài gấp hai lần độ dài của vectơ 
- Cho vectơ , xác định vectơ = 3.Vectơ này ngược hướng với vectơ và có độ dài gấpba lần độ dài của vectơ .
- Lấy một điểm O bất kì trong không gian, vẽ rồi vẽ tiếp vectơ . Ta có = 2- 3
c. Củng cố, luyện tập(3’)
Nêu nội dung phần lí thuyết cơ bản của bài?
? Vectơ trong không gian là một:
A. Đoạn thẳng
B. Đường thẳng.
C. Đoạn thẳ ...  các câu hỏi của giáo viên đưa ra
+Chú ý lắng nghe,ghi chép
+HS trình bày vào vở 
+Gọi 2 HS lên bảng trình bày,các HS còn lại làm vào vở 
+HS trình bày vào vở
+Gọi HS xung phong lên bảng làm,các HS còn lại làm vào vở
+HS chép vào vở và học thuộc 
XemBảng tóm tắt: 
III/ Đạo hàm của hàm hợp
1. Hàm hợp: 
Giả sử u = g(x): hàm số của x; xác định trên khoảng (a; b) và lấy giá trị trên khoảng (c; d)
 y = f(u): hàm số của u; xác định trên khoảng (c; d)và lấy giá trị trên R
Ta lập một hàm số xác định trên khoảng (a; b) và lấy giá trị trên R theo quy tắc: x → f(g(x)). Ta gọi y = f(g(x))là hàm hợp của hàm số y = f(u) với u = g(x)
Ví dụ : 
Hàm số y = là hàm hợp của hàm số y = u10 với u = 1 – x3
Hàm số y = sin là hàm hợp của hàm số u = : hằng số
Hàm số y= là hàm ợp của các hàm số y = và u = x2 + x+ 1
2. Đạo hàm của hàm số hợp
Định lí 4: 
 Hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là 
 y = f(u) có đạo hàm tại u là 
thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là :
: = 
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số
 y = (1-2x)3
Giải
Đặt u = 1-2x thì y = u3 và = 3u2 , = -2.
Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta có:
= = 3u2(-2) = -6u2.
Vậy .= - 6(1 – 2x)2
Tìm đạo hàm của hàm số y = 
Giải
Đặt u = 3x – 4.thì u = 
Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta có:
= = - 
+Ghi chú :
 (un)’ = n.un-1u’
+Ghi chú: ()’=
Bảng tóm tắt: sgk
HĐ 2(20’) Ví dụ áp dụng
Hướng dẫn học sinh thực hiện việc tìm đạo hàm của hàm hợp
yêu cầu học sinh nhớ lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Kết luận bài toán 
Đặt u = 2x – 4.thì y = 
Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta có:
= = - 
Tính đạo hàm các hàm số sau :
.y = 
Gợi ý:
+ Xác định u = ?
+ Tính u’ = ?
+ Kết luận
Chia nhóm học sinh yêu cầu thực hiện bài toán
Nhận xét , chỉnh sửa bổ xung nếu cần
Ta có: ()’=
y’ = 
+HS lắng nghe và trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra
+Ví dụ:Tính đạo hàm các hàm số sau 
a.y = (1-2x)3
b.y = 
Giải:
Hoạt động theo nhóm
Trình bày lời giải bài toán
II. Ví dụ áp dụng
1. Tìm đạo hàm của hàm số
 y = (1 – x3)10
Giải
 Đặt u = 1 – x3 có = -3x2 thì 
 y = u10 có = 10u9 
Theo định lí đạo hàm của hàm hợp: = = 10u9 (-3x2 )
 = 10(1 – x3)9(-3x2 )
 = -30x2(1 – x3)9
2. Tìm đạo hàm của hàm số
 y = 
Giải
Giải
Đặt u = 2x – 4.thì y = 
Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta có:
= = - 
3. Tính đạo hàm các hàm số sau :
.y = 
Giải
Ta có: ()’=
y’ = 
c. Củng cố, luyện tập(3’)
Nêu nội dung phần lí thuyết cơ bản của bài?
1. Đạo hàm của hàm số y = 2x + 4 là:
A. 2 B. 3 C. 2x D. 2x + 4
2. Đạo hàm của hàm số y = 2x2 + 4 là:
A. 2 B. 3 C. 4x D. 2x + 4
3. Đạo hàm của hàm số y = 2x3 + 4 là:
A. 2 B. 3 C. 6x2 D. 2x + 4
4. Đạo hàm của hàm số y = 2x2 + 4x là:
A. 2 B. 3 C. 2x D. 4x + 4
5. Đạo hàm của hàm số y = 2x3 + 4x là:
A. 2 B. 3 C. 2x D. 6x2 + 4
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2’)
Ôn tập lí thuyết của bài.
Vận dụng làm bài tập 3,4,5
Bài tập 3/sgk vận dụng đạo hàm của hàm hợp
Ngày soạn .//2012 Ngày dạy ././2012 dạy lớp 11A
 ://2012 dạy lớp 11B
Tiết 105 LUYỆN TẬP §2 
1. MỤC TIÊU
a) Về kiến thức :qua bài học học sinh củng cố
-Quy tắc tính đạo hàm của tổng , hiệu, tích, thương các hàm số, hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp.
b) Về kĩ năng
Tính được đạo hàm của một số hàm số được cho ở dạng trên
c) Về thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
a. Chuẩn bị của GV: ga; sgk; stk
b. Chuẩn bị của HS: ôn tập kiến thức về đạo hàm ; đọc trước bài
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
a. Kiểm tra bài cũ : kiểm tra bài cũ thông qua học sinh làm bài trên bảng
b. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1(15’)
Nêu câu hỏi hs trả lời
Bổ xung nếu cần
Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:
B1: Giả sử làsố gia của đối số tại tính 
= f(+) –f()
B 2: Lập tỉ số 
B3: Tìm 
 - quy tắc tính đạo hàm
 - các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
I. Lí thuyết:
Định lí 1: y = xn (n; n > 1) có đạo hàm tại mọi x và (xn)’= nxn-1
Định lí 2: 
+) Nếu n = thì y = 
Định lí 3:Giả sử u = u(x); v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. ta có:
 Đạo hàm của tổng các hàm số:
 (u + v)’ = u’ + v’
 Đạo hàm của hiệu các hàm số:
 (u - v)’ = u’ - v’
 Đạo hàm của tích các hàm số:
 (u . v)’ = u’v + uv’ 
 Đạo hàm của thương các hàm số:
 (v = v(x) ≠ 0)
Định lí 4: 
 Hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là 
 y = f(u) có đạo hàm tại u là 
thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là : = 
quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:
B1: Giả sử làsố gia của đối số tại tính 
= f(+) –f()
B 2: Lập tỉ số 
B3: Tìm 
HĐ 2(25’) Bài tập
Giaobài tập cho học sinh hoạt động theo cá nhân (hoặc nhóm)
Chỉnh sửa bổ xung nếu cần
Bài tập 2/sgk/163: tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = x5 – 4x3 + 2x - 3
-Chia học sinh theo nhóm
-Giao bài tập theo các nhóm h/s thực hiện (5’)
- Nhóm 1 bài 2a
- nhóm 2 bài 2b
- Nhóm 3 bài 2c
- Nhóm 4 bài 2d
Lưu ý học sinh :...
Dùng công thức đạo hàm của tổng hiệu tích thương để tìm
Viết công thức tính đạo hàm của hàm hợp ?
Áp dụng tìm đạo hàm của các hàm số
Kết luận bài toán
a. y = (x7 – 5x2)3
Giải
Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp= 
Ta có= (7x6–10x)3(x7– 5x2)2
b. y = (x2+1)(5-3x2)
y’=
 (x2+1)’(5-3x2) + (x2+1)(5-3x2)’
y’= 4x – 12x3
c. y = 
 y’ = ’
y’ = 
y’ = 
Cá nhân học sinh thực hiện theo quy tắc đã học :
Bước1: Tính ∆y = ?
Bước 2 
Lập tỉ số = ?
Bước 3:
 =?
thực hiện bài 1a theo định lí đã học và so sánh cách giải
 thực hiện tương tự với ý b bài 1/sgk
+HS trao đổi nhóm
+ giải bài tập trên bảng 
+Nhận xét
+Ghi nhận 
Trả lời câu hỏi
thực hiện theo yêu cầu
trình bày lời giải
hs khác nhận xét
II. Bài tập
1. Bài tập 1/sgk/162:Bằng định nghĩa , tìm các đạo hàm của các hàm số sau:
 a. y = 7 + x – x2 tại x0 = 1
Giải
Bước 1: : Giả sử ∆x là số gia của đối số tại điểm x0 = 1.
Tính∆y=7+(1+∆x)-(1+∆x) 2– 7
 = 1+∆x-(1+2∆x +∆x2 )
 = -∆x- ∆x2= ∆x(-∆x -1)
Bước2:
 Lập tỉ số = (-∆x – 1)
 Bước 3:
 =(-∆x -1) = -1
Vậy y’(1) = -1 
2. Bài tập 2/sgk/163: tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = x5 – 4x3 + 2x - 3
Giải
y’ = (x5 – 4x3 + 2x – 3)’
 = (x5)’ – (4x3)’ + (2x)’- (3)’
 = 5x4 – 12x2 + 2 – 0
b. y = - x + x2 – 0,5x4
 y’ =( - x + x2 – 0,5x4)’
= ()’- (x )’+(x2)’– (0,5x4)’
= 0 - + 2x - 2x3
c. y = - + - 1
y’=()’-()’+()’-(1)’
= 2x3 – 2x2 + x
d. y = 3x5(8 -3x2)
y’ = (3x5(8 -3x2))’
= (3x5)’(8 -3x2)+3x5((8 -3x2))’
= 15x4(8 -3x2)+3x5(-6x)
= 120x4- 45x6 – 18x6
= 120x4 – 63x6
2. Bài tập 3/sgk/163:
Tìm đạo hàm của các hàm số
a. y = (x7 – 5x2)3
Giải
Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp= 
Ta có=(7x6–10x)3(x7– 5x2)2
b. y = (x2+1)(5-3x2)
Giải
y’=
(x2+1)’(5-3x2)+(x2+1))(5-3x2)’
y’= 4x – 12x3
c. y = 
Giải
 y’ = ’
y’ = 
y’ = 
c. Củng cố, luyện tập(3’)
Chobiết kiến thức cơ bản đã học? 
(Các quy tắc tính đạo hàm)
1. Đạo hàm của hàm số y = x2 + x4 
A. 2x + 4x3 B. x + 4x3 C. x + x3 D. 2x + x3 
2. Đạo hàm của hàm số y = x2 - x4 
A. 2x - 4x3 B. x - 4x3 C. x - x3 D. 2x - x3 
3. Đạo hàm của hàm số y = 2x2 - x4 
A. 4x - 4x3 B. x - 4x3 C. x - x3 D. 2x - x3 
4. Đạo hàm của hàm số y = 3x2 + x4 
A. 6x + 4x3 B. x + 4x3 C. x + x3 D. 2x + x3 
5. Đạo hàm của hàm số y = 2x2 - 2x4 
A. 4x - 8x3 B. x - 4x3 C. x - x3 D. 2x - x3 
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2’)
Ôn tập lí thuyết của bài.xem các bài tập đã chữa
làm bài tập ;3;4;5/sgk/163
Ngày soạn Ngày dạy 
Tiết 105:LUYỆN TẬP §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 
I/ MỤC TIÊU 
1) Kiến thức :
	- Giúp HS nắm các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. tính đạo hàm một cách thành thực 
 - -Giúp HS củng cố c¸c quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp tính đạo hàm một cách thành thục 
2)Kĩ năng :
 HS có khả năng vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để áp dụng giải các bài tập trong SGK
- Biết cách tính đạo hàm.
3) Tư duy - thái độ : 
- Rèn luyện tư duy lôgic.
	- Tích cực tham gia vào bài học.
 - Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ tham gia vào bài học
II/ THIẾT BỊ 
GV:-GA, SGK, STK, phấn màu
HS: - đọc trước bài
III/ NHỮNH ĐIỀU CẦN LƯU Ý :
-Hiểu quy tắc tính đạo hàm và cách tính đạo hàm.
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra
2/ Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
Hoạt động 1:
Mục tiêu: (15’) hs nhớ lại các quy tắc cũng như các công thức tính đạo hàm đã học để vận dụng giải các bài toán theo yêu cầu
Nêu câu hỏi hs trả lời
 - quy tắc tính đạo hàm
 - các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
I. Lí thuyết:
Hoạt động 2:
Mục tiêu: (25’) hs vận dụng lí thuyết giải các bài toán theo yêu cầu
giao bài tập cho từng cá nhân học sinh
chỉnh sửa bổ xung nếu cần
-Chia học sinh theo nhóm
-Giao bài tập theo các nhóm h/s thực hiện (5’)
- Nhóm 1 bài 2a
- nhóm 2 bài 2b
- Nhóm 3 bài 2c
- Nhóm 4 bài 2d
-Lưu ý : Có thể dùng QT (u.v)’ hoặc (u/v)’ ; (u + v)’ ; (ku)’ = ku’...
Viết công thức tính đạo hàm của hàm hợp ?
Áp dụng tìm đạo hàm của các hàm số
cá nhân học sinh thực hiện theo quy tắc đã học :tiến hành theo ba bước
thực hiện bài 1a theo định lí đã học và so sánh cách giải
 thực hiện tương tự với ý b bài 1/sgk
+HS trao đổi nhóm
+ giải bài tập trên bảng phụ
+Nhận xét
+Ghi nhận 
Trả lời câu hỏi
thực hiện theo yêu cầu
trình bày lời giải
hs khác nhận xét
II. Bài tập
1. Bài tập 1/sgk/162:Bằng định nghĩa , tìm các đạo hàm của các hàm số sau:
 a. y = 7 + x – x2 tại x0 = 1
Giải
Bước 1: : Giả sử ∆x là số gia của đối số tại điểm x0 = 1.
Tính∆y=7+(1+∆x)-(1+∆x) 2– 7
 = 1+∆x-(1+2∆x +∆x2 )
 = -∆x- ∆x2= ∆x(-∆x -1)
Bước2:
 Lập tỉ số = (-∆x – 1)
 Bước 3:
 =(-∆x -1) = -1
Vậy y’(1) = -1 
2. Bài tập 2/sgk/163: tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = x5 – 4x3 + 2x - 3
Giải
y’ = (x5 – 4x3 + 2x – 3)’
 = (x5)’ – (4x3)’ + (2x)’- (3)’
 = 5x4 – 12x2 + 2 – 0
b. y = - x + x2 – 0,5x4
 y’ =( - x + x2 – 0,5x4)’
= ()’- (x )’+(x2)’– (0,5x4)’
= 0 - + 2x - 2x3
c. y = - + - 1
y’=()’-()’+()’-(1)’
= 2x3 – 2x2 + x
d. y = 3x5(8 -3x2)
y’ = (3x5(8 -3x2))’
= (3x5)’(8 -3x2)+3x5((8 -3x2))’
= 15x4(8 -3x2)+3x5(-6x)
= 120x4- 45x6 – 18x6
= 120x4 – 63x6
2. Bài tập 3/sgk/163:
Tìm đạo hàm của các hàm số
a. y = (x7 – 5x2)3
Giải
Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp= 
Ta có=(7x6–10x)3(x7– 5x2)2
b. y = (x2+1)(5-3x2)
Giải
y’=
(x2+1)’(5-3x2)+(x2+1))(5-3x2)’
y’= 4x – 12x3
c. y = 
Giải
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5’)
 Củng cố:Nhắc lại phần lí thuyết đã học trong bài
 HDHS về nhà: ôn lại lí thuyết của bài 
 làm bài tập ; 3; 4; 5 /sgk/162; 163
 sử dụng định lí bảng tóm tắt giải các bài tập