Giáo án môn Toán học - Luyện tập áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học

LUYỆN TẬP ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
Số tiết: 1
1. Mục tiêu
	Về kiến thức
Ôn tập lại kiến thức đã học trong hai bài §1 và §2, hiểu rõ như thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương của một mệnh đề. Nắm vững khái niệm mệnh đề chứa biến, cách sử dụng các kí hiệu . Phân biệt được giả thiết, kết luận của định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
	Về kĩ năng
Vận dụng thành thạo các kiến thức trên để giải bài tập.
Biết dùng ngôn ngữ và kí hiệu của lí thuyết tập hợp để diễn đạt bài toán, trình bày các suy luận toán học một cách sáng sủa, mạch lạc. 
	Về tư duy, thái độ
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, óc tư duy lôgic.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động theo nhóm.
- Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh, máy chiếu, bảng biểu đáp án.
3. Gợi ý về phương pháp dạy học.
	- Gợi mở vấn đáp.
Chia nhóm.
Phân bậc hoạt động các nội dung học tập.
4. Tiến trình bài học.
	a. Các tình huống học tập. 
Tình huống 1: Luyện tập về mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương của một mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
HĐ 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.
HĐ 2: Học sinh độc lập thực hiện nhiệm vụ theo từng nhóm có sự hướng dẫn của giáo viên. Mỗi nhóm thảo luận và đưa ra kết quả chung của nhóm.
HĐ 3: Trình bày kết quả của mỗi nhóm, giáo viên hướng dẫn các nhóm còn lại nhận xét, chính xác hoá kết quả.
Tình huống 2: Luyện tập về áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
HĐ 4: Từ kết quả bài toán 2 yêu cầu mỗi học sinh phát biểu các mệnh đề và dưới dạng định lí. Nêu rõ đâu là ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ.
HĐ 5: Củng cố, khắc sâu kiến thức, giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh.
b. Tiến trình bài học
Tình huống 1: Luyện tập về mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương của một mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ
Đề bài tập: 
Bài tập 1: Điền dấu “” vào ô thích hợp trong bảng sau, riêng với cột cuối cùng ghi rõ mệnh đề phủ định (trường hợp nào không có thì để trống).
Câu
Không là MĐ
MĐ đúng
MĐ sai
MĐ phủ định
24 – 1 chia hết cho 5
“Không hút thuốc”
Hiện tại ngoài trời đang mưa
“Bạn có làm được bài tập này không ?”
không chia hết cho 4
2006 là một số chính phương
là một số chính phương
Bài tập 2: Trong bảng sau cho các mệnh đề P và Q, hãy phát biểu các mệnh đề và . Cho biết giá trị của các mệnh đề đó.
P
Q
Giá trị MĐ 
Giá trị MĐ 
“Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800”
“Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”
“4686 chia hết cho 6”
“4686 chia hết cho 4”
“, n là số chính phương”
“, n có chữ số tận cùng là 2”
“An 16 tuổi”
An học lớp 10
“Tam giác ABC vuông tại A”
“Các cạnh tam giác thoả mãn ”
Bài tập 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n): “ n = n2” với n là số nguyên. Điền dấu “” vào ô thích hợp.
Mệnh đề
Đúng
Sai
P(0)
P(1)
P(2)
P(-1)
Bài tập 4: Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến: “x cao trên 180 cm”. Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây.
Mệnh đề “” khẳng định rằng:
Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm.
Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm.
Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận bài tập từ giáo viên, nhóm trưởng đọc đề cho cả nhóm cùng nghe.
- Nêu các thắc mắc về đề bài.
- Định hướng cách giải bài toán.
- Chia học sinh thành các nhóm nhỏ (Có thể ghép các bàn lại với nhau để được 4 nhóm), mỗi nhóm chỉ ra một nhóm trưởng.
- Phát đề bài cho học sinh.
- Giao nhiêm vụ cho từng nhóm, mỗi nhóm làm một câu.
Hoạt động 2: Học sinh độc lập thực hiện nhiệm vụ theo từng nhóm có sự hướng dẫn của giáo viên. Mỗi nhóm thảo luận và đưa ra kết quả chung của nhóm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Mỗi học sinh nghe hiểu đầu bài và độc lập ghi kết quả ra giấy nháp.
- So sánh số lượng kết quả của mình với học sinh được nhận xét.
- Thảo luận theo từng nhóm để dưa ra kết quả chung của mỗi nhóm.
- Nhóm trưởng tập hợp các ý kiến của HS trong nhóm, ghi chú các ý kiến riêng không thống nhất trong nhóm mình.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh, theo dõi hoạt động của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết.
- Nhận kết quả và nhận xét nhanh số lượng câu trả lời đúng, sai của 1 học sinh hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất trong mỗi nhóm.
- Trong khi học sinh so sánh, GV chú ý cho học sinh những điểm sai lầm thường mắc.
- Ghi nhận các ý kiến riêng không thống nhất với ý kiến của nhóm.
Hoạt động 3: Trình bày kết quả của mỗi nhóm, giáo viên hướng dẫn các nhóm còn lại nhận xét, chính xác hoá kết quả.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhóm trưởng của nhóm nào có kết quả trước lên trình bày.
- HS các nhóm theo dõi kết quả của các nhóm khác, nêu ý kiến thắc mắc của mình.
- Ghi kết quả cuối cùng vào bảng kết quả.
- Cho nhóm trưởng mỗi nhóm lên trình bày kết quả.
- Yêu cầu các nhóm còn lại theo dõi kết quả, nêu ý kiến nhận xét, thắc mắc.
- Tập hợp các ý kiến thắc mắc, các ý kiến riêng, phân tích và giải đáp. Chú ý phân tích kỹ các trường hợp dễ mắc sai lầm.
- Nhận xét chung kết quả của mỗi nhóm.
- Chính xác hoá kết quả, cho học sinh ghi vào bảng kết quả của mình.
- Đặt vấn đề chuyển sang tình huống 2:
Dựa vào bảng kết quả của bài tập 2 hãy phát biểu các mệnh đề và dưới dạng định lí.
Tình huống 2: Luyện tập về áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
Hoạt động 4: Từ kết quả bài toán 2 yêu cầu mỗi học sinh phát biểu các mệnh đề và dưới dạng định lí. Nêu rõ đâu là ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu các mệnh đề thành định lí như yêu cầu của GV.
- Cho học sinh thảo luận để đi đến nhân định tại sao có phát biểu trở thành định lí, có phát biểu lại không phải là định lí, từ đó ghi nhớ: Định lí là một mệnh đề đúng.
- Chỉ rõ trong định lí ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ.
- Nêu nhận xét của mình về cách thành lập một định lí dựa trên bảng kết quả của BT2. Từ đó đưa ra nhận xét khi nào có thể phát biểu định lí đảo.
- Dựa vào bảng kết quả BT2 và giá trị của mệnh đề đảo nói lên được ý nghĩa của phép chứng minh phản chứng một định lí.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh: Từ bảng kết quả của bài tập 2, hãy lập các mệnh đề đảo và tìm giá trị của các mệnh đề đó. Phát biểu các mệnh đề và dưới dạng định lí.
- Yêu cầu HS kiểm tra lại xem trong các phát biểu của mình có phát biểu nào không phải là định lí.
- Nhận kết quả từ học sinh, yêu cầu tiếp học sinh chỉ rõ trong định lí mà mình vừa phát biểu đâu là ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ.
- GV nhận xét kết quả của học sinh và chú ý khắc sâu cho HS mối liên hệ giữa định lí và các mệnh đề để học sinh biết được từ bảng giá trị của mệnh đề khi nào có thể phát biểu định lí đảo.
Hoạt động 5: Củng cố, khắc sâu kiến thức, giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh.
+ Qua bài học các em cần nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, biết phủ định một mệnh đề, biết sử dụng chính xác các kí hiệu toán học trong suy luận lôgic, biết được cấu trúc thường gặp của một định lí trong toán học, phân biệt được ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ, biết được khi nào thì phát biểu được định lí đảo dựa trên bảng giá trị các mệnh đề.
+ Bài tập về nhà: Làm các bài tập 18, 19, 20 trong SGK phần luyện tập.