Giáo án môn Toán 12 - Bài: Số phức

Ngày soạn 05/08/2008
Số tiết 2
 SỐ PHỨC ( 2 tiết )
I. Mục tiờu:
 1. Kiến thức :
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nú; hiểu được ý nghĩa hỡnh học của khỏi niệm mụđun, số phức liờn hợp, hai số phức bằng nhau.
2. Kĩ năng: 
Biết biểu diễn số phức trờn mặt phẳng toạ độ
-Xỏc định được mụđun của số phức , phõn biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
-Biết cỏch xỏc định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
3. Tư duy và thỏi độ :
+ Tư duy:
-Tỡm một yếu tố của số phức khi biết cỏc dữ kiện cho trước.
-Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tớch của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo.
+ Thỏi độ: nghiờm tỳc , hứng thỳ khi tiếp thu bài học, tớch cực hoạt động.
 	II. Chuẩn bị:
1.Giỏo viờn: Giỏo ỏn , phiếu học tập, bảng phụ.
2.Học sinh: sỏch giỏo khoa, đồ dựng học tập
 	 III. Phương phỏp: Gợi mở,vấn đỏp,giải quyết vấn đề,đan xen hoạt động nhúm.
 	IV. Tiến trỡnh bài học:
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG 
 1.Kiểm tra bài cũ:
Gọi một học sinh giải phương trỡnh bậc hai sau
 A. 	B. 
 2.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 2
Tiếp cận định nghĩa số i
Tg
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Viết bảng
Như ở trờn phương trỡnh vụ nghiệm trờn tập số 
thực. Nhưng trờn tập số phức thỡ phương trỡnh này cú nghiệm hay khụng ?
+ số thoả phương trỡnh 
gọi là số i.
H: z = 2 + 3i cú phải là số phức khụng ? Nếu phải thỡ cho biết a và b bằng bao nhiờu ?
+ Phỏt phiếu học tập 1:
+ z = a +bi là dạng đại số của số phức. 
+ Nghe giảng
+ Dựa vào định nghĩa để trả lời
Bài SỐ PHỨC
1.Số i:
2.Định nghĩa số phức: 
*Biểu thức dạng a + bi ,được gọi là một số phức.
Đơn vị số phức z =a +bi:Ta núi a là phần số thực,b là phần số ảo 
Tập hợp cỏc số phức kớ hiệu là C:
Vớ dụ :z=2+3i
 z=1+(-i)=1-i
Chỳ ý:
* z=a+bi=a+ib
 HOẠT ĐỘNG 3
Tiếp cận định nghĩa hai số phức bằng nhau
+Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần điều kiện gỡ ?
+ Gv nhắc lại đầy đủ.
+Em nào định nghĩa được hai số phức bằng nhau ?
+Hóy chỉ ra hướng giải vớ dụ trờn?
+ Số 5 cú phải là số phức khụng ?
+Bằng logic toỏn để trả lời cõu hỏi ngay dưới lớp.
+trả lời cõu hỏi ngay dưới lớp.
+ Lờn bảng giải vớ dụ.
+Trả lời cõu hỏi ngay dưới lớp.
3:Số phức bằng nhau:
Định nghĩa:( SGK)
a+bi=c+di
Vớ dụ:tỡm số thực x,y sao cho
2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i
*Cỏc trường hợp đặc biệt của số phức:
+Số a là số phức cú phần ảo bằng 0
a=a+0i
+Số thực cũng là số phức
+Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần ảo:bi=0+bi;i=0+i
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG 4
Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức
cho điểm M (a;b) bất kỡ,với a, b thuộc R.Ta luụn biểu diễn được điểm M trờn hệ trục toạ độ. Liệu ta cú biểu diễn được số phức z=a+bi trờn hệ trục khụng và biểu diễn như thế nào ?
+ Điểm A và B được biểu diễn bởi số phức nào?
+Nghe giảng và quan sỏt.
+Dựa vào định nghĩa để trả lời
4.Biểu diển hỡnh học của số phức
Định nghĩa : (SGK)
Vớ dụ :
+Điểm A (3;-1)
được biểu diển số phức 3-i 
+Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i .
HOẠT ĐỘNG 5
Khắc sõu biểu diễn của số phức:
+ Bảng phụ
+Hóy biểu diễn cỏc số phức 2+i , 2 , 2-3i lờn hệ trục tọa độ?
+Nhận xột cỏc điểm biểu diễn trờn ?
+quan sỏt vào bảng phụ để trả lời.
+ lờn bảng vẽ điểm biểu diễn
Nhận xột :
+ Cỏc số phức cú phần thực a nằm trờn đường thẳng x = a.
+Cỏc số phức cú phần ảo b nằm trờn đường thẳng y= b.
HOẠT ĐỘNG 6
Tiếp cận định nghĩa Mụđun của số phức
+Cho A(2;1). Độ dài của vec tơ được gọi là mụđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A.
+Tổng quỏt z=a+bi thỡ mụđun của nú bằng bao nhiờu ?
+ Số phức cú mụđun bằng 0 là số phức nào ?
Vỡ 
+Phỏt phiếu học tập 2
+quan sỏt và trả lời.
+Trả lời ngay dưới lớp
+Trả lời ngay dưới lớp
+Trả lời ngay dưới lớp
5. Mụ đun của hai số phức :
Định nghĩa: (SGK)
Cho z=a+bi.
Vớ dụ: 
HOẠT ĐỘNG 7
Cũng cố định nghĩa mụđun của hai số phức
+Hóy biểu diễn hai số phức sau trờn mặt phẳng tọa đụ:
Z=3+2i ; z=3-2i
+Nhận xột biểu diễn của hai số phức trờn ?
+ Hai số phức trờn gọi là hai số phức liờn hợp.
+ Nhận xột và z
+chỳ ý hai số phức liờn hợp thỡ đối xứng qua trục Ox và cú mụđun bằng nhau.
+Hóy là vớ dụ trờn
+ Lờn bảng biểu diễn.
+ Quan sỏt hỡnh vẽ hoặc hoặc dựng đại số để trả lời
+phỏt biểu ngay dưúi lớp
6. Số phức liờn hợp:
Cho z = a+bi. Số phức liờn hợp của z là:
Vớ dụ :
1. 
2. 
Nhận xột:
*
*
V.Cũng cố:
+ Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau .
+ Biểu diễn số phức và tớnh được mụ đun của nú.
+Hiểu hai số phức bằng nhau.
+Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134
VI.Phục lục:
1.Phiếu học tập 1: Ghộp mỗi ý ở cột trỏi với một ý ở cột phải
Số phức
Phần thực và phần ảo
1. 
2. 
3. 
4. 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
2.Phiếu học tập 2:Tỡm số phức biết mụ đun bằng 1 và phần ảo bằng 1
A. 	B. 	C. 	D. 
3.Bảng phụ: Dựa vào hỡnh vẽ hóy điền vào chỗ trống.
1. Điểm..biểu diễn cho 2 – i
2. Điểm..biểu diễn cho 0 + i
3. Điểm..biểu diễn cho – 2 + i
4. Điểm..biểu diễn cho 3 + 2i