Giáo án môn Số học lớp 6 - Tiết 31: Bài 17: Ước chung lớn nhất (tiết 1)

Ngày soạn:7/11/2010
Ngày dạy: 9/11/2010
Tiết 31
§ 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (TIẾT 1)
I- MỤC TIÊU
	1/ Kiến thức:
HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
2/ Kỹ năng:
HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thưà số nguyên tố.
HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV : Bảng phụ
HS : Phấn viết bảng.
III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th. Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
9 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
Kiểm tra HS1 :
- Thế nào là giao của hai tập hợp?
- Chữa bài 172 (SBT)
Kiểm tra HS2 :
-Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
-Chữa bài 171 (SBT)
GV nhận xét và cho điểm hai HS
GV đặt vấn đề: Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
HS1 lên bảng
 a) A B = {mèo}
 b) A B = {1; 4}
c) A B = 
Cách chia a và c thực hiện được
Cách chia
Số nhóm
Sốnam ở mỗi nhóm
số nữ ở mỗi nhóm
a
3
10
12
c
6
5
6
Chữa bài 172 (SBT) trang 23
Giải:
 a) A B = {mèo}
 b) A B = {1; 4}
A B = 
Chữa bài 171 (SBT) trang 23
10 ph
Hoạt động 2 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
-GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập hợp: Ư (12); Ư (30); Ư (12; 30) . Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12; 30).
-GV giới thiệu ƯC lớn nhất và ký hiệu:
Ta nói 6 là ƯC lớn nhất của 12 và 30, ký hiệu ƯCLN (12; 30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?-Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên.
-Hãy tìm ƯCLN của (5; 1)
 ƯCLN (12; 30; 1)
-GV nêu chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1
-HS hoạt động nhóm thực hiện làm bài trên bảng phụ nhóm
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12]
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15 ;30}
Vậy ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất tập hợp trong các ƯC (12; 30) là 6
-HS đọc phần đóng khung trong SGK trang 54.
-Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12; 30)
ĐS : 1
ĐS : 1
) ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ví dụ: (SGK trang 54)
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất tập hợp trong các ƯC (12; 30) là 6
ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?-(SGK trang 54)
Nhận xét (SGK trang 54)
-Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12; 30)
Chú ý: (SGK trang55)
*Củng cố: GV đưa bảng phụ lên bảng phần đóng khung, nhận xét và chú ý
-Một HS phát biểu lại
15 ph
Hoạt động 3 : TÌM ƯCLN BẰNG CÁCH PHÂN T ÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
-GV nêu ví dụ 2 :
Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
-Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (viết tắt: TSNT)
-Só nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về TSNT 7?
-Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
*Củng cố:
Trở lại ví dụ 1. Tìm ƯCLN (12; 30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT
. Tìm ƯCLN (8; 9)
-GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
-Tương tự ƯCLN (8; 12; 15) = 1 => 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau.
-Tìm ƯCLN(24; 16; 8)
Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho?
GV trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN => chú ý SGK (35).
 GV đưa lên bảng nột dung 2 chú ý trong SGK
-HS làm bài theo sự chỉ dẫn của GV trên bảng phụ nhóm.
36 = 23 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
số 2 và số 3
Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2. số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1.
Số 7 không là TSNT chung của ba số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra TSNT của 36.
ƯCLN (36; 84;168) =22. 3 = 12
HS nêu ba bước của việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớ hơn 1
 12 = 22 . 3
 30 = 2. 3. 5
=> ƯCLN (12; 30) = 2 . 3 = 6
HS : 8 = 23; 9 = 32
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung
=> ƯCLN (8; 9) = 1
24 8 số nhỏ nhất là Ư của 2
16 8 số còn lại
=> ƯCLN (84; 16; 8) = 8
-HS phát biểu lại các chú ý.
2) TÌM ƯCLN BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Ví dụ: (SGK trang 55)
36 = 23 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
ƯCLN (36; 84;168) =22. 3 = 12
Quy tắc tìm ƯCLN (SGK trang 55)
 trang 55 SGK
Giải:
 12 = 22 . 3
 30 = 2. 3. 5
=> ƯCLN (12; 30) = 2 . 3 = 6
 trang 55 SGK
Giải:
8 = 23; 9 = 32
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung
=> ƯCLN (8; 9) = 1
24 8 số nhỏ nhất là Ư của 2
16 8 số còn lại
=> ƯCLN (84; 16; 8) = 8
Chú ý.(SGK trang 55)
10 ph
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ TOÀN BÀI
BÀI 139: Tìm ƯCLN của 
56 và 140
24; 84; 180
60; 180
15; 19
BÀI 140 : Tìm ƯCLN của 
a) 16; 80; 176
b) 18; 30; 77
GV chấm điểm một vài em HS làm bài tốt
HS làm bài vào vở
28
12
60 (áp dụng chú ý b)
1(áp dụng chú ý a)
16 (áp dụng chú ý b)
1 (áp dụng chú ý a)
LUYỆN TẬP
Bài 139 trang 56 SGK
Bài 140 trang 56 SGK
1ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài
Bài tập 141; 142 (SGK) 176 (SBT)