Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất (Tiếp)

Tiết 31: ước chung lớn nhất
 Soạn: 
 Giảng:
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
 + HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
- Kĩ năng: HS biết cách tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Bảng phụ .
- Học sinh: Học bài và làm bài đày đủ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (9 ph)
- HS1: Thế nào là giao của hai tập
hợp ?
- Chữa bài 172 .
-
 HS2: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ?
- Chữa bài tập 171 .
Bài 172:
a) A ầ B = {mèo}.
b) A ầ B = {1 ; 4}.
c) A ầ B = ặ.
Bài 171: 
 Cách chia a và c thực hiện được.
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
b
3
6
10
5
12
6
Hoạt động 2
1. ước chung lớn nhất (10 ph)
- GV nêu VD: Tìm tập hợp các ước: Ư(12); Ư(30); ƯC (12; 30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12 ; 30).
- GV giới thiệu ước chung lớn nhất và kí hiệu.
- Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào ?
- Yêu cầu HS đọc phần đóng khung SGK.
- Nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong VD trên.
- GV: Tìm ƯCLN (5; 1)
 ƯCLN (12; 30; 1).
- GV đưa ra chú ý.
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
Vậy ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}.
Số lớn nhấy trong tập hợp ƯC (12; 30) là 6.
- KH: ƯCLN (12; 30) = 6.
* Khái niệm : SGK.
VD: ƯCLN (5; 1) = 1.
 ƯCLN (12; 30; 1) = 1.
* Chú ý: SGK.
Hoạt động 3
2. tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố (15 ph)
- GV nêu VD2:
 Tìm ƯCLN (36; 84; 168}.
- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
- Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?
- Yêu cầu HS nêu các bước tìm ƯCLN.
- Yêu cầu HS tìm ƯCLN (12; 30).
- Yêu cầu HS đọc chú ý SGK.
VD: Tìm ƯCLN (36; 84; 168}.
- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
36 = 22. 32.
84 = 22.3 . 7
168 = 23. 3. 7
ƯCLN (36; 84; 169) = 22. 3 = 12.
?2. Tìm ƯCLN (8, 9).
 8 = 23 ; 9 = 32
ị ƯCLN (8,9) = 1. ị 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
- ƯCLN (8; 12; 15) = 1
ị 8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
ƯCLN (24; 16; 8) = 8.
Hoạt động 4
Củng cố (10 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 139.
- Yêu cầu HS làm bài tập 140.
Bài 139:
a) ƯCLN (56; 140) = 28.
b) ƯCLN (24; 84; 180) = 12.
c) ƯCLN (60; 180) = 60.
d) ƯCLN (15 và 19) = 1.
Bài 140:
a) ƯCLN (16; 80; 176) = 16.
b) ƯCLN (18; 30; 77) = 1.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học bài.
- Bài tập 141, 142 . 176 .
D. Rút kinh nghiệm:
Tiết 32: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
 + HS biết cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
- Kĩ năng: Rèn cho HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Bảng phụ .
- Học sinh: Học bài và làm bài đày đủ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (9 ph)
- HS1: ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ?
- Thế nào là hai nguyên tố cùng nhau ?
Cho VD ? Làm bài 141.
- Tìm ƯCLN (15; 30; 90).
- HS2: Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
 Làm bài tập 176 .
- Gọi HS nhận xét, GV cho điểm.
 Bài 141:
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cả 2 đều là hợp số.
ƯCLN (15; 30; 90) = 15 vì 30 15 và
 90 15.
 Bài 176:
a) ƯCLN (40; 60) = 22. 5 = 20.
b) ƯCLN (36; 60; 72) = 22. 3 = 12.
c) ƯCLN (13; 20) = 1.
d) ƯCLN (28; 39; 35) = 1.
Hoạt động 2
Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN (10 ph)
- GV : ƯC (12; 30)là ước của ƯCLN .
- GV: Tìm số tự nhiên a biết :
 56 a ; 140 a.
* Tìm ƯC thong qua tìm ƯCLN .
ƯCLN (12, 30) = 6.
ị ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}.
Bài tập:
56 a ị a ẻ ƯC (56 ; 140).
140 a
ƯCLN (56; 140) = 22. 7 = 28.
Vậy a ẻ ƯC(56;140)= {1;2;4;7;14;28}
Hoạt động 3
Luyện tập (25 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 142 SGK.
Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung.
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách xác định số lượng các ước của một số để kiểm tra ước chung vừa tìm.
- Yêu cầu HS làm bài tập 143, 144.
* Trò chơi: Thi làm toán nhanh.
- GV đưa bài tập lên bảng phụ:
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC:
1) 54 ; 42 ; 48.
2) 24 ; 36 ; 72.
- GV cử hai đội chơi, mỗi đội 5 em, mỗi em chỉ viết một dòng.
- GV nhận xét trò chơi.
- Khắc sâu lại trọng tâm bài.
 Bài 142:
a) ƯCLN (16; 24) = 8.
 ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8}.
b) ƯCLN (180; 234) = 18
 ƯC (180; 234) = {1;2;3;6;9;18}.
c) ƯCLN (60; 90; 135) = 15.
 ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15}.
 Bài 143:
a là ƯCLN (420 và 700) ; a = 140.
 Bài 144:
ƯCLN (144; 192) = 48.
ƯC(144;192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48}
54 = 2.33 24 = 23.3
42 = 2.3.7 36 = 22.32
48 = 24.3 72 = 23. 32
ị ƯCLN(54;42;48) ị ƯCLN(24;36;42)
 = 2.3 = 6. = 22. 3 = 12
ị ƯC(54;42;48) ị ƯC(24;36;72)
 = {1;2;3;6}. = {1;2;3;4;6;12}.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Ôn lại bài.
- Làm bài tập 177, 178, 180, 183 . Bài 146 SGK.
D. Rút kinh nghiệm:
Tiết 33: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN.
 + Vận dụng trong việc giải các bài toán đó.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, phân tích ra TSNT, tìm ƯCLN.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Bảng phụ .
- Học sinh: Học bài và làm bài đày đủ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (10 ph)
- HS1: Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT.
- Tìm số TN a lớn nhất biết:
 480 a và 600 a.
- HS2: Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
- Tìm ƯCLN (126; 210; 90).
- Nửa lớp làm bài của HS1, nửa lớp làm bài của HS2.
- GV cho HS nhận xét cách trình bày và nội dung bài làm của từng HS rồi cho điểm.
Hoạt động 2
Luyện tập (23 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 146.
- GV: 112 x và 140 x chứng tỏ x quan hệ như thế nào với 112 và 140 ?
- Muốn tìm ƯC (112; 140) làm thế nào?
- Cho HS làm bài 147 SGK.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm.
- GV kiểm tra bài của 1 vài nhóm.
- tìm mối liên quan đến các dạng bài đã làm ở trên để áp dụng.
 Bài 146:
112 x và 140 x 
ị x ẻ ƯC (112; 140)
ƯCLN (112; 140) = 28.
ƯC (112; 140) = {1;2;4;7;14;28).
Vì 10 < x < 20.
Vậy x = 14 thoả mãn các điều kiện của bài toán.
 Bài 147:
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, theo đề bài ta có: a là ước của 28 (hay 
28 a).
a là ước của 36 (36 a) và a > 2.
ƯCLN (28; 36) = 4.
ƯC (28; 36) = {1; 2; 4}.
Vì a > 2 ị a = 4 thoả mãn các điều kiện của đề bài.
b) Số tổ nhiều nhất là ƯCLN (48; 72)
 = 24.
 Khi đó mỗi tổ có số nam là:
 48 : 24 = 2 (nam).
Và mỗi tổ có số nữ là:
 72 : 24 = 3.
Hoạt động 3
Giới thiệu thuật toán ơclít tìm ƯCLN của 2 số (10 ph)
- GV hướng dẫn HS làm: Phân tích ra TSNT.
 + Chia số lớn cho số nhỏ.
 + Nếu phép chia còn dư, lấy số đem chia cho số dư.
 + Nếu phép chia này còn dư lại số chia mới chia cho số dư mới.
 + Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
Tìm ƯCLN (135 ; 105)
 135 105
	 105 30	1
 30 15 3
 0 2
Vậy ƯCLN (135; 105) = 15.
+ Tìm ƯCLN (48; 72).
 72 48
 48 24 1
 0 2
Số chia cuối cùng là 24
Vậy ƯCLN (48; 72) = 24.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn lại bài.
- Làm bài tập 182, 184, 186, 187 SBT.
D. Rút kinh nghiệm:
Tiết 34: bội chung nhỏ nhất
 Soạn: 
 Giảng:
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS hiểu thế nào là BCNN của nhiều số.
 + HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT.
 + HS biết phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm BCNN và ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lí trong từng trường hợp.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, phân tích ra TSNT, tìm BCNN.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Bảng phụ để so sánh hai quy tắc, phấn màu.
- Học sinh: Học bài và làm bài đày đủ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (7 ph)
- Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? x ẻ BC (a, b) khi nào ?
- Tìm BC (4; 6)
- Cho HS nhận xét.
- GV đặt vấn đề vào bài.
- Yêu cầu HS chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 là BC (4; 6).
- HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập.
B (4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32...}.
B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; ...}.
- HS: Số 12.
Hoạt động 2
1. bội chung nhỏ nhất (12 ph)
- GV viết lại bài tập HS vừa làm vào bảng. Viết phấn màu các số 0; 12; 24; 36; ...
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BCNN của 4 và 6 là 12.
Nói: 12 là BCNN của 4 và 6.
- KH: BCNN (4; 6) = 12.
- Vậy BCNN của hai hay nhiều số là số như thế nào ?
- Yêu cầu HS đọc phần đóng khung trong SGK .
- Tìm mối quan hệ giữa BC và BCNN ? ị nhận xét.
- Nêu chú ý về trường hợp tìm BCNN của nhiều số mà có một số bằng 1 ?
VD: BCNN (5 ; 1) = 5.
 BCNN (4; 6; 1) = BCNN (4, 6).
- GV ĐVĐ chuyển sang phần 2.
- Là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4; 6).
BCNN (a; 1) = a
BCNN (a; b; 1) = BCNN (a; b).
Hoạt động 3
Tìm bội chung bằng cách 
phân tích các số ra TSNT (25 ph)
- Nêu VD2: Tìm BCNN (8; 18; 30).
- Trước hết phân tích các số 8; 18; 30 ra thừa số nguyên tố.
- Để chia hết cho 8, BCNN của 3 số 8, 18, 30 phải chứa TSNT nào ?
Với các số mũ bao nhiêu ?
- GV giới thiệu các thừa số nguyên tố trên là các TSNT chung và riêng. Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
- Lập tích các thừa số vừa chọn ta có BCNN phải tìm.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
+ Rút ra quy tắc tìm BCNN.
+ So sánh điểm giống và khác với tìm ƯCLN.
* Củng cố:
- Yêu cầu HS tìm BCNN (4; 6) bằng cách phân tích 4 và 6 ra TSNT.
- Làm ?1.
- Tìm BCNN (5;7;8) ị chú ý a.
- Tìm BCNN (12; 16; 48) ị chú ý b.
- Yêu cầu HS làm bài tập 149 SGK.
8 = 23.
18 = 2. 32
30 = 2. 3. 5
 2 ; 3; 5
23 ; 32 ; 5
ị BCNN (8; 18; 30) = 360.
- HS hoạt động theo nhóm: Qua VD và đọc SGK rút ra các bước tìm BCNN, so sánh với tìm ƯCLN.
- HS phát biểu quy tắc tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1.
4 = 22 ; 6 = 2. 3
BCNN (4; 6) = 22. 3 = 12.
?1.
8 = 23
12 = 22. 3
ị BCNN (8; 12) = 24.
BCNN (5; 7; 8) = 5. 7. 8 = 280.
48 12
48 16
ị BCNN (48; 16; 12) = 48.
 Bài 149:
a) 60 = 22. 3. 5
280 = 23. 5. 7
BCNN (60; 280) = 23. 3. 5. 7 = 840.
b) 84 = 22. 3. 7
 108 = 22. 33
BCNN (84; 108) = 22. 33 . 7 = 756.
c) BCNN (13; 15) = 195.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học bài.
- Làm bài tập 150; 151 SGK; bài tập 188 SBT.
Tiết 35: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS được củng cố và khắc sâu các kiến thức về tìm BCNN.
 + HS biết cách tìm BC thông qua tìm BCNN.
- Kĩ năng: Vận dụng tìm bội chung và BCNN trong các bài tập thực tế đơn giản.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Bảng phụ .
- Học sinh: Học bài và làm bài đày đủ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (7 ph)
- HS1: Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số ? Nêu nhận xét và chú ý ?
 Tìm BCNN (10; 12; 15)
- HS2: Nêu quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ?
 Tìm BCNN (8; 9; 11)
 BCNN (25; 50)
 BCNN (24; 40; 168).
- GV nhận xét và cho điểm.
- GV ĐVĐ vào hoạt động 2.
- Hai HS lên bảng.
BCNN (10; 12; 15) = 60.
BCNN (8; 9; 11) = 792.
BCNN (25; 50) = 50.
BCNN (24; 40; 168) = 840.
Hoạt động 2
Cách tìm BC thông qua tìm BCNN (10 ph)
VD: Cho A = {x ẻ N/ x 8; x 18;
x 30; x < 1000}.
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
- Yêu cầu HS nghiên cứu SGK, hoạt động theo nhóm.
x 8
x 18 ị x ẻ BC (8; 18; 30)
x 30 và x < 1000.
BCNN (8; 18; 30) = 23. 32.5 = 360.
Lần lượt nhân 360 với 0; 1; 2 được 0; 360; 720.
 Vậy A = {0; 360; 720}.
- Yêu cầu HS đọc phần đóng khung SGK.
- HS hoạt động theo nhóm.
- Cử đại diện phát biểu cách làm. Các nhóm khác so sánh.
ị Kết luận.
Hoạt động 3
củng cố - luyện tập
- Tìm số tự nhiên a, biết a < 1000; 
a 60 và a 280.
- GV kiểm tra kết quả một vài em rồi cho điểm.
 Bài 152 SGK.
- GV treo bảng phụ đề bài, yêu cầu HS lên bảng chữa.
- Yêu cầu HS nhận xét.
Bài 153 SGK.
- Yêu cầu HS nêu hướng làm.
- Một em lên bảng trình bày.
Bài 154 SGK.
- GV hướng dẫn HS làm bài.
a có quan hệ như thế nào với 2 ; 3;
4; 8 ?
Bài 155:
- GV phát phiếu học tập cho các nhóm học tập, yêu cầu:
 + Điền vào ô trống, so sánh tích
ƯCLN (a ; b) ; BCNN (a ; b) với tích a.b .
- HS làm bài.
- 1 HS nêu cách làm và lên bảng chữa.
a 60 a ẻ BC (60; 280)
 ị
a 280 BCNN (60; 280) = 840
vì a < 1000 vậy a = 840. 
Bài 152:
a 15 
a 18
ị a ẻ BC (15; 18).
B (15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; ...}.
B (18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; ...}.
Vậy BC (15; 18) = {0; 90; ...}.
Vì a nhỏ nhất khác 0 ị a = 90.
- HS: Cách này dài nên làm cách sau:
a 15 và a 18
 ị a ẻ BC (`5; 18)
BC (15; 18) = {0; 90;...}
Vì a nhỏ nhất khác 0 ị a = 90.
 Bài 153:
BCNN (30; 35) = 90.
Các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là: 90; 180; 270; 360; 450.
Bài 154:
a 2 a ẻ BC (2; 3; 4; 8) 
a 3 và 35 a 60
a 4 ị BCNN(2;3;4;8) = 24
a 8 ị a = 48.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học bài.
- Bài tập: 189 ; 190 ; 191 ; 192.
D. Rút kinh nghiệm: