Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 28: Bài 16: Ước chung và bội chung

Ngày soạn: 20/10/2010
Ngày giảng: 25/10/2010
Tiết 28: §16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
=======================
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp. 
2. Kỹ năng:
- HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp. 
- HS biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài tập đơn giản.
3. Thái độ: 
- HS cẩn thận trong tính toán. Yêu thích môn học.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 
HS: Làm bài và nghiên cứu bài.
III. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp (1’):
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS1 : Viết tập hợp các ước của 6, tập hợp các ước của 8 . 
Số nào vừa là ước của 6, vừa là ước của 8 ? 
HS2 : Viết tập hợp các bội của 6, tập hợp các bội của 8 .
Số nào vừa là bội của 6, vùa là bội của 8 ? 
3. Bài mới:
a) Đặt vấn đề: (1ph)
- Các số vừa là ước của 6, vừa là ước của 8 được gọi là ước chung của 6 và 8. Các số vừa là bội của 8 vừa là bợi của 6 được gọi là bội chung của 6 và 8. Để hiểu rõ vấn đề này, chúng ta học qua bài “Ước chung và bội chung”.
	b) Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS
Tg
Nội dung
Hoạt động 1: 
GV: Viết tập hợp các ước của 4; tập hợp các ước của 6?
HS: Ư(4) = {1; 2; 4}
 Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
GV: Số nào vừa là ước của 4 vừa là ước của 6?
HS: Các số 1 và 2.
GV: Dùng phấn màu tô đậm các số 1 và 2 trong tập hợp ước của 4 và 6.
GV: Giới thiệu 1 và 2 là ước chung của 4 và 6.
GV: Viết tập hợp các ước của 8.
HS: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.
GV: Số nào vừa là ước của 4; 6 và 8? Và gọi là gì của 4; 6; 8?
HS: Các số 1 và 2 là ước chung của 4; 6; 8.
GV: Từ ví dụ trên, em hãy cho biết ước chung của hai hay nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa SGK/51.
GV: Giới thiệu kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4,6). Viết ƯC(4,6) = {1; 2}
GV: Lên viết tập hợp các ước chung của 4; 6 và 8?
HS: Ước chung(4,6,8) = {1; 2}
GV: Nhận xét 1 và 2 có quan hệ gì với 4 và 6?. 
HS: 4 và 6 đều chia hết cho 1 và 2. Hoặc đều là ước của 4 và 6.
GV: Vậy xƯC(a,b) khi nào?
HS: Khi a x và b x.
GV: Tương tự xƯC(a,b,c) nếu ax; bx; cx.
♦ Củng cố: Làm ?1.
Hoạt động 2: 
GV: Nhắc lại cách tìm tập hợp bội của 1 số?
GV: Ví dụ /52 SGK.
- Tìm tập hợp A các bội của 4 và tập hợp B các bội của 6?
HS: A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.}
 B = {0; 6; 12; 18; 24.}
GV: Số nào vừa là bội của A vừa là bội của B?
HS: 0; 12l; 24.
GV: Dùng phấn màu tô đậm các số 0; 12; 24 trong tập hợp A và B.
GV: Có bao nhiêu số như vậy? Vì sao?
HS: Có nhiều số vừa là bội của 4 vừa là bội của 6.
Vì: tập hợp bội có vô số phần tử.
GV: Giới thiệu 0; 12; 24 là bội chung của 4 và 6.
GV: Tương tự như ước chung. Cho học sinh viết tập hợp các bội của 8?
- Em hãy cho biết bội chung của hai hay nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa /52 SGK.
GV: Giới thiệu kí hiệu BC(4,6).
- Kí hiệu và viết tập hợp các bội chung của 4; 6; 8.
- Giới thiệu kí hiệu BC(4,6).
Em hãy kí hiệu và viết tập hợp các bội chung của 4; 6; 8?
HS: BC(4,6,8) = {0; 24;}
GV: Nhận xét 0; 12; 24có quan hệ gì với 4 và 6?
HS: 0; 12; 24đều chia hết cho 4; 6 (Hoặc đều là bội của 4 và 6).
GV: Vậy xBC(a,b) khi nào?
HS: x a; x b và x c.
♦ Củng cố: Làm ?2 (Có thể là 1; 2; 3; 6).
Hoạt động 3: (4ph)
GV: Hãy quan sát ba tập hợp đã viết Ư(4); Ư(6); Ưc(4,6). Tập hợp Ưc(4,6) tạo thành bởi các phần tử nào của các tập hợp Ư(4) và Ư(6)?
HS: ƯC(4,6) tạo thành bởi các phần tử 1 và 2 của Ư(4) và Ư(6).
GV: Giới thiệu tập hợp Ưc(4,6) là giao của hai tập Ư(4) và Ư(6).
- Vẽ hình minh họa: như SGK.
- Giới thiệu kí hiệu ∩. Viết: Ư(4)∩Ư(6) = ƯC(4,6).
15’
15’
4’
1. Ước chung:
Ví dụ: SGK
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ký hiệu:
ƯC(4,6) = {1; 2}
 Định nghĩa:
(Học phần in đậm đóng khung / 51 SGK)
x ƯC(a, b) nếu a x và b x
x ƯC(a, b, c) nếu a x; b x
và c x
- Làm ?1
2. Bội chung:
Ví dụ: SGK
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; ...}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;....}
Ký hiệu:
BC(4,6) = {0; 12; 24; ....}
 Định nghĩa: (SGK)
(Học phần in đậm đóng khung / 52 SGK)
x BC(a,b) nếu x a; x b 
x BC(a,b,c) nếu x a; x b và x c
- Làm bài ?2
3. Chú ý:
Giao của 2 tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó.
Ký hiệu:
Giao của 2 tập hợp A và B là:
A ∩ B
Ví dụ 1:
A = {a , b}
B = {a , b , c , d}
A ∩ B = {a , b}
Ví dụ 2:
x = {1 }
y = {2 , 3}
x ∩ y = 
	4. Củng cố: (2’)
	- Phát biểu định nghĩa ước chung, bội chung.
	5. Hướng dẫn về nhà: (2’)’
- Học bài, làm bài tập: 134; 135; 136; 137; 138/53;54 SGK.
- Bài 169; 170; 174/ SBT.
	- Tiết sau luyện tập.
======================================================================================
Ngày soạn: 20/10/2010
Ngày giảng: ..../10/2010
 Tiết 29: LUYỆN TẬP
=============
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS làm tốt các bài tập về ước chung, bội chung và các bài toán về giao của hai tập hợp.
	2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp . 
	3. Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận. Yêu thích môn học.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập.
HS: Làm bài tập đầy đủ.
III. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp (1’):
2. Kiểm tra bài cũ: (10’)
	HS1: Ước chung của 2 hay nhiều số là gì? x ƯC(a, b) khi nào?
	- Làm 134abcd.
	HS2: Bội chung của 2 hay nhiều số là gì? x BC(a,b) khi nào?
	- Làm 134eghi. 
	HS3: Thế nào là giao của hai tập hợp? Làm bài 136.
	3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Tg
Nội dung
Hoạt động 1:
Bài 135/53 SGK:
GV: - Cho HS thảo luận nhóm.
 - Cho cả lớp nhận xét.
 - Kiểm tra bài làm các nhóm trên máy chiếu, nhận xét và ghi điểm.
Hoạt động 2: 
 Bài 137/53 SGK
GV: Cho HS thảo luận nhóm
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Câu c và d: Yêu cầu HS:
+ Lên viết tập hợp A và B?
+ Tìm các phần tử chung của A và B?
+ Tìm giao của 2 tập hợp A và B?
GV: Cho thêm câu e. Tìm giao của 2 tập hợp
N và N* 
 Hoạt động 3: 
Bài 138/53 SGK:
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề,
Hỏi: Cô giáo muốn chia số bút và số vở thành một số phần thưởng như nhau. Như vậy số phần thưởng phải là gì của số bút (24 cây) và số vở (32 quyển)?
HS: Số phần thưởng phải là ước chung của 24 và 32
GV: Cho HS thảo luận nhóm. Tìm ƯC(24; 32)
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
9’
10’
10’
Bài 135/53 SGK:
a/ Ư(6) = {1; 2; 3; 6; }
 Ư(9) = {1; 3; 9}
 ƯC(6,9) ={1; 3}
b/ Ư(7) = {1; 7}
 Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
 ƯC(7,8) = {1}
c/ ƯC(4; 6; 8) = {1; 2} 
Bài 137/53 SGK
a/ A ∩ B = {cam, chanh}
b/ A ∩ B là tập hợp các HS vừa giỏi văn vừa giỏi toán của lớp.
c/ A ∩ B = B
d/ A ∩ B = 
e/ N ∩ N* = N*
Bài 138/53 SGK:
Điền số vào ô trống.
Cách chia
Số phần thưởng
Só bút ở mỗi phần thưởng
Số vở ở mỗi phần thưởng
a
4
6
8
b
6
-
-
c
8
3
4
d
10
-
-
4. Củng cố: (3’)
	 Lớp 6/2 có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ . Giáo viên muốn chia đều số nam và nữ vào các tổ , có mấy cách chia ? Cách chia nào có số học sinh ở các tổ ít nhất ? 
	( Nếu còn thời gian)
	5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
	- Học kỹ phần lý thuyết đã học . 
- Làm các bài tập 171 , 172 , 173 ở SBT toán tập 1.
- Ôn tập cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Ôn tập cách tìm ước chung của hai hay nhiều số.
- Nghiên cứu bài mới.
========================================================================
Ngày soạn: 20/10/2010
Ngày giảng: ..../10/2010
Tiết 30: §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
 =======================
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau . 
2. Kỹ năng:
- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . 
3. Thái độ:
- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. 
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ.
HS: Nghiên cứu bài. Ôn tập kiến thức liên quan.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp (1’):
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
HS2: a/ Viết các tập hợp sau : Ư (12) ; Ư (30) ; ƯC (12 ; 30) 
 b/ Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất? 
3. Bài mới:
a) Đặt vấn đề: (2’)
Từ bài tập của HS2
GV: Để tìm ước chung của 12 và 30, ta phải tìm tập hợp các ước của 12, của 30. Rồi chọn ra các phần tử chung của hai tập hợp đó, ta được tập hợp các ước chung của 12 và 30. Vậy có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất”
	b) Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS
Tg
Nội dung
 Hoạt động 1: 
GV: Từ câu hỏi b của HS2, giới thiệu: Số 6 lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất.
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4;12; 30)
HS: Ư (4) = {1; 2; 4} 
ƯC (4; 12; 30) = {1; 2}
GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30?
HS: Số 2
GV: Số 2 là ước chung lớn nhất. Ta viết:
ƯCLN (4; 12; 30) = 2
Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK.
GV: Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN.
GV: Dẫn đến nhận xét SGK.
GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1
GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như SGK. ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1
 Hoạt động 2: 
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn cụ thể:
HS: Theo dõi nắm cách làm
GV: Hỏi: Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN?
HS: Phát biểu qui tắc SGK.
GV:
Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN của các số lớn hơn 1. Vì nếu các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1 (theo chú ý đã nêu trên)
♦Củng cố: 
Tìm ƯCLN (12; 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố?
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?1; ?2
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Từ việc:
- Tìm ƯCLN (8; 9) => Giới thiệu hai số nguyên tố cùng nhau
- Tìm ƯCLN (8; 12; 15) => Giới thiệu ba số nguyên tố cùng nhau.
=> Mục a phần chú ý SGK.
- Tìm ƯCLN (24; 16; 8) = 8
Hỏi: 24 và 16 có quan hệ gì với 8?
HS: 8 là ước của 24 và 16.
GV: Nêu Chú ý SGK
16’
18’
1. Ước chung lớn nhất:
 Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6
* Ghi phần in đậm đóng khung SGK.
+ Nhận xét : (Sgk)
+ Chú ý: (Sgk)
ƯCLN(a; 1) = 1
ƯCLN(a; b; 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: 
Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
- Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- Bước 2:
 Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
- Bước 3: Lấy tích các thừa số nguyên tố đã chọn với mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất => Kết quả là:
ƯCLN(12; 30) = 22.3 = 12
* Qui tắc: (Sgk)
- Làm ?1; ?2
* Chú ý: SGK
4. Củng cố: (3’)
- Thế nào là ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
- Làm bài 139/56 SGK
5. Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN 
- Xem kỹ phần chú ý đã học.
- Làm bài tập 139 -> 141/56SGK.
- Xem trước mục 3 : Cách tìm ước chung thông qua việc tìm ƯCLN.