Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 66: Ôn tập chương IV

Tiết 66: ôn tập chương iv
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. Liên hệ với công thức tính diện tích ; thể tích của hình lăng trụ, hình chóp đều.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian.
- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ. Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều . Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Củng cố lý thuyết (10 phút)
- GV treo bảng phụ vẽ hình lăng trụ đứng và hình trụ.
 Hình lăng trụ đứng:
 Sxq = 2 ph ; V = Sh
 trong đó:
 p: 1/2 chu vi đáy.
 h: chiều cao
 S: diện tích đáy
- GV treo bảng phụ vẽ tiếp hình chóp đều và hình nón:
 Hình chóp đều:
Sxq = p. d ; V = Sh
Trong đó:
 p : nửa chu vi đáy.
 d : Trung đoạn.
 h: chiều cao
 S : điện tích đáy.
 Hai HS lên bảng điền các công thức và giải thích, so sánh, rút ra nhận xét.
 Hình trụ:
Sxq = 2p r h
V = p. r2h
trong đó:
 r: bán kính đáy
 h: chiều cao.
* Nhận xét:
+ Sxq của lăng trụ đứng và Sxq của hình trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
+ V của lăng trụ và V trụ đều bằng S đáy nhân với chiều cao.
2 HS lên bảng điền vào công thức.
 Hình nón:
Sxq = p r l ; V = p r2h
Trong đó:
 r : bán kính đáy.
 l : Đường sinh.
 h : chiều cao.
* Nhận xét:
 HS nêu nhận xét.
Hoạt động 2
Luyện tập (33 ph)
A. Dạng bài tập tính toán:
 Bài 42 .
GV vẽ hình trên bảng phụ.
- Hãy phân tích các yếu tố củng từng hình.
- Nêu công thức tính thể tích của từng hình.
- Gọi 2 HS lên bảng tính.
- GV yêu cầu HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
B. Dạng bài tập kết hợp chứng minh, tính toán:
 Bài tập 37 .
 GV hướng dẫn HS vẽ hình.
 x y
 P N
 M
 A B
 O
Hãy chứng minh D MON và D APB là hai tam giác vuông ?
 + APB là góc gì của đường tròn 
(O; ) ?
 + Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau OM; ON là gì của AOP ; BOD ?
- Tứ giác AMPO có đặc điểm gì ? Có nội tiếp được đường tròn không ?
- Hãy so sánh 2 góc nội tiếp PMO và PAO của đường tròn (AMPO) ? Vậy hai tam giác MON và APB đã đồng dạng chưa ? Vì sao ?
- Hãy so sánh AM với MP ?
 BN với NP ?
- Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông MON ta có OP2 = ?
GV hướng dẫn HS:
+ Nêu tính SDMON và SDPAB ?
ị SDMON = OM. ON = OP. MN
 SDAPB = AP. PB = AP. AB
+ Hãy tính MN ?
GV giải thích tỉ số diện tích 2 tam giác vuông đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
 Bài 42:
a) Hình nón: r1 = 7 cm ; h1 = 8,1 cm.
Thể tích hình nón là:
 Vnón = p r12.h = p. 72. 8,1
 = 132,3p (cm3 ).
Hình trụ: h2 = 5,8 cm .
Thể tích hình trụ là:
 V trụ = p r2h2 = p. 72. 5,8 
 = 248,2p (cm3 ).
ị Thể tích của hình là:
 Vnón + Vtrụ = 132,3p + 248,2p
 = 416,5p (cm3 ).
b) Hình nón lớn: 
 r1 = 7,6 cm ; h1 = 16,4 cm.
 Thể tích hình nón lớn là:
 Vnón lớn = p r12. h1 = p. 7,62. 16,4
 = 315,75p (cm3).
Hình nón nhỏ: 
 r2 = 3,8 cm ; h2 = 8,2 cm.
 Thể tích hình nón nhỏ là:
 Vnón nhỏ = p r22. h2 = p. 3,82.8,2
 = 39,47p (cm3 ).
Vậy thể tích của hình là:
 31,75p - 39,47p = 276,28p (cm3 ).
 Bài 37:
HS vẽ hình vào vở và ghi GT, KL:
 (O; =R) ;2 t2 Ax, By,M ẻAx
GT tiếp tuyến MP ầ By = N
 c) AM = 
KL a) DMON và DAPB là 2 D vuông
 đồng dạng.
 b) AM. BN = R2.
 c) 
 d) S hình cầu tạo bởi hình tròn
 APB quay quanh AB.
 Chứng minh:
a) Ta có:
 APB = 900 (góc nt chắn (O) )
ị D MON vuông tại P.
 Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, có OM là phân giác của AOP ; ON là phân giác của POB.
 Mà AOP + POB = 1800 (2 góc kề bù)
ị OM ^ ON.
ị D OMN vuông tại O.
* Tứ giác AMPO có: 
 MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 (gt)
ị AMPO là tứ giác nội tiếp (1)
ị PAO = PMO (2 góc nt củng chắn OP)
Chứng minh tương tự tứ giác OPNB nội tiếp (2) 
ị OBP = ONP (2 góc nt cùng chắn OP).
Từ (1) và (2)
ị D vuông PAB D vuông MON (g.g)
b) 
 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM = MP ; PN = NB.
Xét tam giác vuông MON có:
 OP2 = MP. PN hay MP. PN = R2.
ị AM. BN = R2.
c)
 AM = mà AM. BN = R2 (c/m trên)
ị BN = = 2R.
 Từ M kẻ MH ^ BN 
ị BH = AM = ị NH = .
Xét D vuông MHN có:
 MN2 = MH2 + NH2 (đ/l Pytago)
 MN2 = (2R)2 + R2
ị MN = R.
Vì D MON DAPB nên ta có:
d) Bán kính hình cầu bằng R nên thể tích hình cầu là:
 V = p R3.
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông ; tỉ số giữa các góc nhọn ...
- BTVN: 2 , 3, 4 ; 1, 3 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 67: ôn tập cuối năm
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán. Vân dụng kiến thức đại số vào hình học.
- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương I. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
ôn tậo lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút)
 Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được kết quả đúng:
1) Sinα = 
2) Cosα = 
3) Tgα = 
4) cotgα = 
5) Sin2α + .... = 1.
6) Với α nhọn thì .... < 1.
Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
 Cho hình vẽ:
 A
 c h b
 c' b'
 B H a C
1) b2 + c2 = a2
2) h2 = bc'
3) c2 = ac'
4) bc = ha
5) 
6) SinB = Cos(900 - B)
7) b = acosB
8) c = b tgC.
 Một HS lên bảng điền.
4) cotgα = 
5) Cos2α
6) Sinα hoặc cosα.
 Bài 2:
1) Đúng.
2) Sai. Sửa là: h2 = b'c'.
3) Đúng
4) Đúng.
5) Sai, sửa là: 
6) Đúng.
7) Sai, sửa là : b = a. SinB
 hoặc b = a cosC
8) Đúng.
Hoạt động 2
Luyện tập (33 ph)
 Bài 2 .
 GV vẽ hình.
 A
 ? 8
 B H C
 Bài 3 .
GV vẽ hình trên bảng phụ:
 B
	M
 G
 C N A
- Tính độ dài trung tuyến BV.
- GV gợi ý:
 + Trong D vuông CBN có CG là đường cao BC = a. Vậy BN và BC có quan hệ gì?
 G là trọng tâm D CBA , ta có điều gì ? Hãy tính BN theo a.
 Bài 4 .
 B
 C A
- GV kiểm tra bài làm của các nhóm. 
 Bài 1 .
GV vẽ hình lên bảng.
 A
 c h b
 c' b'
 B H C
a) Tính h, b, c biết:
 b' = 25 ; c' = 16.
 Tính:
b, a, c và c' biết:
 b = 12 ; b' = 6.
 Bài 5 .
 A
 H
 15
	16
 C B
Tính SABC = ?
- SABC được tính như thế nào ?
- GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm)
x > 0.
Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các đoạn thẳng đã biết.
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải pt 
tìm x.
- GV: Có những bài tập hình muốn giải phải sử dụng các kiến thức đại số như tìm GTLN, GTNN, giải pt.
 Bài 2:
 HS nêu cách làm.
 Hạ AH ^ BC
DAHC có H = 900 ; C = 300.
ị AH = .
D AHB có H = 900 , B = 450.
ị D AHB vuông cân
ị AB = 4 ị Chọn B.
 Bài 3:
HS trình bày miệng:
- Có BG. BN = BC2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay BG. BN = a2.
Có BG = BN ị BN2 = a2
BN2 = a2 
ị BN = .
 Bài 4:
HS hoạt động theo nhóm.
Có sinA = mà sin2α + cos2α = 1
 + Cos2A = 1
 Cos2A = 
ị CosA = 
Có Â + B = 900 
ị tgB = cotgA = 
ị Chọn b. .
 Bài 1:
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
a) 
 h2 = b'.c' = 25. 16 = 400.
ị h = = 20
 a = b' + c' = 16 + 25 = 41.
có: b2 = a. b' = 41. 25 
 ị b =
 c2 = a.c' = 41. 16 ị c = 
b) Có b2 = a. b' ị a = 
 c' = a - b' = 24 - 6 = 18.
 c = .
 Bài 5:
HS trình bày miệng.
Theo hệ thức lượng trong D vuông , ta có: CA2 = AB. AH hay 152 = x(x+16)
ị x2 + 16x - 225 = 0
 D' = 82 + 225 ị = 17.
x1 = - 8 + 17 = 9 (TMĐK).
x2 = - 8 - 17 = - 25 (loại).
 Độ dài AH = 9 (cm).
ị AB = 9 + 16 = 25 (cm).
Có CB = (cm).
Vậy: SABC = (cm2 ).
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí của chương II và chương III.
- BTVN: 6, 7 ; 5, 6, 7, 8 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 68: ôn tập cuối năm
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận.
- Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương II + chương III, làm các bài tập. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (20 phút)
 Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu (...) để được các khẳng định đúng.
a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với dây thì ...
b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì ...
c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì ...
- GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói với các cung nhỏ.
d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu ...
e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì ...
f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ...
g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau ....
 Bài 2: Cho hình vẽ:
 Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả đúng:
a) Sđ AOB = ...
b) ... = Sđ AD
c) Sđ ADB = ....
 D
 E F
 M
	C
 A 
 B	
 x
d) Sđ FIC = ...
2) Sđ ... = 900.
 Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với 1 ô ở cột B để được công thức đúng.
 (A) (B)
1) S (O; R) a) 
2) C (O; R) b) pR2.
3) l cung n0. c) 
4) S quạt tròn n0 d) 2pR
 e) 
- GV nhận xét , bổ sung.
 Bài 1:
HS trả lời miệng:
a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây.
b) - Cách đều tâm và ngược lại.
 - Căng hai cung bằng nhau và ngược lại.
d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn.
 - Hoặc th/n hệ thức d = R.
 - Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
e) 
- Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua hai tiếp điểm.
f)
 trung trực của dây cung.
g)
 - Tổng 2 góc đối diện bằng 1800.
- Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
- Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
- Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc α.
 HS1 điền bài tập 2:
a) Sđ AB
b) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB
c) Sđ (AB - EF)
d) Sđ (AB + FC)
e) Sđ MAB.
 HS2: lên bảng làm bài 3.
 1 - b
 2 - d
 3 - a
 4 - e.
- HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (23 ph)
 Bài 6 .
 	A B C	 
 D 
- GV gợi ý: Từ O kẻ OH ^ BC , OH cắt EF tại K.
- OH ^ BC ta có điều gì ?
 Bài 7 .
GV hướng dẫn HS vẽ hình:
 A
 D E
 B O C
a) CM BD. CE không đổi ?
- GV gới: Để CM BD. CE không đổi, ta cần chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng ?
- Vì sao DBOD DOED ?
- Tại sao DO là phân giác góc BDE ?
 Bài 6:
 OH ^ BC ị HB = HC = =2,5 (cm).
(đ/l quan hệ ^ giữa đ/k và dây).
Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)
 DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn.
Mà DE = 3 cm ị EK = DK - DE 
 = 6,5 - 3 = 3,5 (cm)
Mặt khác: OK ^ EF ị KE = KF = 3,5
ị EF = 2EK = 7 (cm).
ị Chọn B. 7 cm.
 Bài 7:
 Chứng minh:
a) Xét D BDO và D COE có:
 B = C = 600 (D ABC đều).
 BOD + Ô3 = 1200
 OEC + Ô3 = 1200
ị BOD = OEC
ị DBDO DCOE (g.g)
ị hay BD. CE = CO. BO
 (không đổi).
b) D BOD DCOE (c/m trên)
ị mà CO = OB (gt)
ị 
lại có B = DOE = 600
ị D BOD DOED (c.g.c)
ị D1 = D2 (2 góc tương ứng)
Vậy DO là phân giác góc BDE.
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tâpk kĩ lý thuyết chương II + chương III.
- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 ; 14, 15 .
- Ôn các bước giải bài toán quỹ tích.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 69: ôn tập cuối năm
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này.
- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : 
- Học sinh 
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp (25 phút)
 Bài tập 15 .
 - GV hướng dẫn HS vẽ hình.
 A
 B C
a) Chứng minh BD2 = AC. CD
- Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng minh như thế nào ?
- Nhận xét về các góc của hai tam giác ABD và BCD.
b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.
- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh cách 2:
 Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ)
Mà B2 = C2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau).
ị B1 = C1 ị BCDE là tứ giác nt.
c) Chứng minh BC // DE
 BC // DE
 í
 ABC = BED (đồng vị).
- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh:
 Tứ giác BCDE nt nên C3 = D2 (2 góc nt cùng chắn BE).
Mà C3 = B3 (cùng chắn BC)
ị B3 = D2.
Mà B3 và D2 có vị trí so le trong nên
BC // DE.
 Bài 15: 1 HS đọc đề bài.
 HS nêu: 
a) Xét D ABD và D BCD có:
 D1 chung
 DAB = DBC (cùng chắn BC)
ị D ABD DBCD (g - g)
ị hay BD2 = AD. CD
 Có Sđ Ê1 = Sđ (AC - BC) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn).
 Có D1 = Sđ (AB - BC) (nt)
Mà AB = AC (gt) ị AB = AC (định lí liên hệ giữa cung và dây).
ị Ê1 = D1.
ị Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc.
c) Tứ giác BCDE nt ị BED+BCD=1800
Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù(.
ị BED = ACB
Mà ACB = ABC (D ABC cân tại A).
ị ABC = BED
Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên:
 BC // DE.
Hoạt động 2
Luyện tập bài toán về so sánh,
quỹ tích, dựng hình (19 ph)
 Bài 12 .
Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R.
- Diện tích hình nào lớn hơn ? Vì sao ?
 Bài 13 .
 D
 E
 B C
- Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di động ?
- Điểm D di động nhưng có tính chất nào không đổi ?
- KAD = ? Vì sao ?
- Vậy D di chuyển trên đường nào ?
* Xét giới hạn: 
 + Nếu A º C thì D ở đâu ?
 + Nếu A º B thì D ở đâu ?
Khi đó AB ở vị trí nào của (O) ?
GV lưu ý: Với câu hỏi của bài toán ta chỉ làm bước chứng minh thuận, có giới hạn. 
 Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận.
 Bài 15:
 Một HS đọc bài toán.
 Giải:
Gọi cạnh hình vuông là a ị Chv = 4a.
Gọi bán kính hình tròn là R ị Ctròn=2pR
Theo đầu bài ta có:
 4a = 2pR ị a = 
Diện tích hình vuông là:
 a2 = = 
Diện tích hình tròn là: pR2.
Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là: < 1
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.
 Bài 13 : HS đọc đề bài.
HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động.
 Sđ BC = 1200 ị BAC = 600.
Mà D ACD cân tại A do AC = AD (gt)
ị ADC = ACD = = 300.
Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định dưới 1 góc không đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC.
- Nêu A º C thì D º C.
- Nếu A º B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Vậy D º E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B).
- Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC).
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Làm bài 16, 17 ; 
 bài 10 , 11 .
- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II.
D. rút kinh nghiệm: