Giáo án môn học Hình học lớp 7 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ngày soạn: 4/4/2011
Ngày giảng: 	
 Tiết 57. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 HS nhận biết và phát biểu được khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác
 2. Kĩ năng:
 Biết cách và tự chứng minh được định lí về tính chất ba đương phân giác của tam giác
 Bước đầu biết áp dụng tính chất trên vào việc giải bài tập.
 3. Thái độ: 
 Cẩn thận, chính xác.
II/Đồ dùng dạy học:
 - GV: Bảng phụ ghi nội dung định lí và cách chứng minh định lí, bài tập. Tam giác bằng bìa cứng. Thước thẳng, eke, compa, phấn màu.
 - HS: Mỗi HS 01 tam giác bằng giấy để gấp hình. Thước hai lề, êke, compa.
III/ Phương pháp dạy học:
Phương pháp phân tích
IV/ Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định tổ chức: 
 2. Khởi động mở bài:
* Kiểm tra bài cũ ( 5phút )
	? Phát biểu các định lí về tia phân giác của một góc 
	? Phát biểu nội dung định nghĩa tam giác cân.
- GV đánh giá, nhận xét và cho điểm.
 3. Hoạt động1: Đường phân giác của tam giác ( 10phút )
	- Mục tiêu: HS nhận biết được trong một tam giác có ba đường trung tuyến
	- Đồ dùng: Thước hai lề, êke, compa
	- Tiến hành:
- GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC
? Trong một tam giác có mấy đường phân giác
? Em cho biết trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác
- GV yêu cầu HS đọc nội dung tính chất trên.
- HS vẽ hình theo GV vào vở và nghe GV giới thiệu.
- Trong một tam giác có ba đường phân giác
- Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
- HS đọc nội dung tính chất trên.
1. Đường phân giác của tam giác
- Trong một tam giác có ba đường phân giác.
* Tính chất ( SGK – 71 )
 4. Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác ( 18phút )
	- Mục tiêu: HS nhận biết được các tính chất về tia phân giác của một góc và gấp được đường phân giác của một tam giác bằng giấy
	- Đồ dùng: Bảng phụ ghi nội dung định lí và cách chứng minh định lí. Tam giác bằng bìa cứng. Thước hai lề, êke, compa
	- Tiến hành:
- GV gọi HS đọc yêu cầu 
- GV cùng HS thực hiện yêu cầu 
? Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này.
- GV: Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác
- GV yêu cầu HS đọc nội dung định lí 
- GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác
- GV gọi HS đọc yêu cầu 
? Viết giả thiết và kết luận của định lí
? Hãy nêu cách chứng minh bài toán
Gợi ý: 
? I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì.
? I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì.
- GV đưa cách chứng minh định lí (Bảng phụ).
- HS đọc yêu cầu 
- HS cùng GV thực hiện yêu cầu 
- HS: Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm
- HS lắng nghe
- HS đọc nội dung định lí
- HS vẽ hình theo GV vào vở
- HS đọc yêu cầu 
- HS viết giả thiết và kết luận của định lí
- HS nêu cách chứng minh bài toán
+ IL = IH
+ IK = IH
- HS theo dõi cách chứng minh định lí.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Nhận xét: Ba nếp gấp trên cùng đi qua một điểm.
* Định lí ( SGK – 72 )
GT
BE là phân giác 
CF là phân giác 
BE cắt CF tại I
KL
AI là tia p.giác 
IH =IK =IL
* Chứng minh:
- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).
- Tương tự, ta có IK = IH(2)
Từ (1) và (2) 
=> IK = IL(=IH), hay I cách đều hai cạnh BC, AC của góc A. Do đó I nằm trong tia phân giác góc A( theo định lí 2 về tính chất tia phân giác), hayh AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
 4. Hoạt động3: Luyện tập ( 10phút )
	- Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm các bài tập có liên quan
	- Đồ dùng:
	- Tiến hành:
? Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 36
? Nêu GT, KL của bài toán
? Chứng minh miệng bài toán
- GV chốt lại nội dung bài toán
- HS phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- HS đọc yêu cầu bài tập 36
- HS nêu GT, KL
GT
I nằm trong 
IP = IH = I K
KL
I là điểm chung của ba đường phân giác
- Có I nằm trong nên I nằm trong góc DEF.
Có IP = IH (gt)
=> I thuộc tia phân giác góc DEF.
- Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF và góc DFE.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
- HS lắng nghe.
3. Luyện tập
Bài 36 ( SGK - 72 )
* Chứng minh:
- Có I nằm trong nên I nằm trong góc DEF.
Có IP = IH (gt)
=> I thuộc tia phân giác góc DEF.
- Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF và góc DFE.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác
 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Học thuộc nội dung định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân
 - Làm bài tập:: 37, 38, 39, 43 (SGK - 72, 73)
 - Hướng dẫn bài 39a