Giáo án môn học Hình học lớp 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Ngày soạn: Ngày giảng: 
Tiết 40. các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 - Biết được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
 2. Kĩ năng:
 - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
 - Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và chứng minh bài toán hình học.
 3. Thái độ: 
 - Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II/ Đồ dùng dạy học: 
 - GV: Thước thẳng, ê ke vuông, bảng phụ hình vẽ, ?1, ?2
 - HS: Thước thẳng, ê ke vuông
III/ Phương pháp dạy học: 
 - Phân tích, tổng hợp, trực quan
IV/ Tổ chức giờ học: 
 1. ổn định tổ chức:	
 2. Khởi động mở bài: 
 	* Kiểm tra bài cũ ( 3phút ) 
 	? Nêu và phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác 
 3. Hoạt động 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông ( 18phút )
	- Mục tiêu: HS trình bày đượccác trường hợp bằng nhau đã học của tam giác vuông.
	- Đồ dùng: Bảng phụ hình vẽ, ?1
	- Tiến hành: 
? Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác
- GV treo bảng yêu cầu các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau
? Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau
- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1
- Gọi HS đọc yêu cầu ?1
- Yêu cầu HS quan sát hình và chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và giải thích
- HS phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- HS quan sát bảng bổ xung các yếu tố về cạnh và góc để hai tam giác bằng nhau
+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau
+ Một cạnh góc vuông và một góc kề cạnh ấy bằng nhau
+ Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
- HS quan sát bảng phụ nội dung ?1
- HS đọc yêu cầu ?1
- HS quan sát bảng phụ và trả lời
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
- Hai cạnh góc vuông bằng nhau
- Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
- Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
?1
* H143: AHB =AHC (c.g.c)
* H144: AHB =AHC (g.c.g)
* H145: OMN =ONI (Cạnh huyền - góc nhọn)
 4. Hoạt động 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông ( 15phút )
	- Mục tiêu: HS phát phát biểu được TH bằng nhau cạnh huyền và góc nhọn
	- Đồ dùng: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ ?2
	- Tiến hành: 
- GV gọi HS đọc nội đung phần đóng khung
- GV vẽ hình yêu cầu HS ghi GT, KL
? Để ABC =DEF cần thêm yếu tố nào về cạnh
? Định lí Pytago có ứng dụng gì
? Tính cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế nào.
? Tương tự tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế nào
? Nếu đặt BC = EF = a và AC = DF = b thì ta có điều gì
- Gọi 1HS lên bảng chứng minh
- Yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông
- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?2 
- Yêu cầu HS đọc nội dung ?2
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- GV nhận xét và chốt lại
- HS đọc nội dung phần đóng khung
- HS ghi GT, KL
GT
ABC: 
DEF: 
BC = EF; AC = DF
KL
ABC =DEF
+ AB = DE
- Tính độ dài một cạnh khi biết độ dài hai cạnh
 + AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 = BC2 - AC2
+ DE2 + DF2 = EF2
=> DE2 = EF2 - DF2
+ AB2 = EF2 => AB = EF
- 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh, HS khác làm vào vở
- HS nhắc lại định lý (SGK - 135)
- HS đọc yêu cầu ?2
- HS đọc nội dung ?2
- 2 HS lên bảng làm 
- HS ghi nhớ
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gióc vuông
* Chứng minh:
- Đặt BC = EF = a và AC = DF = b
- Xét ABC () theo định lí Pytago ta có:
 AB2 + AC2 = BC2
 => AB2 = BC2 - AC2
 AB2 = a2 - b2 (1)
- Xét DEF () theo định lí Pytago ta có:
 DE2 + DF2 = EF2
 => DE2 = EF2 - DF2
 DE2 = a2 - b2 (2)
Từ (1) & (2) ta có AB2 = DE2
=> AB = AD
- Xét ABC và DEF có:
AC = DE (gt)
BC = EF (gt)
AB = DE (cm trên)
Do đó: ABC =DEF(c.c.c)
?2
+ C1: Xét có:
 AB = AC (gt)
 AH chung
Do đó: (c.huyền - c. góc vuông)
+ C2: Xét có:
 (tính chất cân)
 AB = AC (gt)
Do đó: 
(c. huyền - g. nhon)
 5. Hoạt động 3. Luyện tập ( 7phút )
	- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học vào làm bài tập
	- Đồ dùng: Thước thẳng, ê ke
	- Tiến hành: 
- Gọi HS đọc bài tập 63
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
? Muốn chứng minh HB = HC ta xét tam giác nào
? AHB và AHC có những yếu tố nào bằng nhau
? vì sao
- GV gọi HS trình bày cách chứng minh
- GV chốt lại nội dung bài học
- HS đọc yêu cầu bài tập 63
- 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
GT
ABC cân tại A
KL
a) HB = HC
b) 
- (góc tương ứng)
- HS trình bày cách chứng minh
- HS lắng nghe
3. Bài tập
Bài 63 ( SGK - 136 )
* Chứng minh:
- Xét AHB và AHC có:
 AH chung
 AB = AC (gt)
=>AHB = AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC (cạnh tương ứng) và (góc tương ứng)
 6. Củng cố và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 
 - Làm bài tập: 64, 65, 66 (SGK - 136, 137) 
 - Hướng dẫn bài 65 (SGK - 136)
AH = CK
ABH = ACK
 chung
AB = AC (gt)