Giáo án môn học Hình học lớp 7 - Tiết 37: Định lí Py - Ta - go

Ngày soạn: Ngày giảng: 
Tiết 37. định lí pY - ta - go
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức: HS biết định lí Py - ta - go và quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Py - ta - go đảo.
 2. Kĩ năng: 
 Vận dụng định lí Py - ta - go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Bước đầu vận dụng định lí Pytago dảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
 3. Thái độ: 
 Cẩn thận, chính xác, khoa học, biết vận dụng tính chất đó vào trong một số bài toán thực tế
II/ Đồ dùng dạy học
 - GV: Bảng phụ ghi nội dung định lí và một số bài tập; hai tấm bìa màu hình vuông thực hiện yêu cầu ?2 , bảng phụ ?3
 - HS: Thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi
III/ Phương pháp dạy học:
 - Phương pháp thảo luận nhóm
 - Phương pháp cắt ghép
IV/ Tổ chức giờ học: 
 1. ổn định tổ chức:	
 2. Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ ( 3phút )
 	? Thế nào là tam giác cân, tam giác đều
 3. Hoạt động 1. Định lí Py - ta - go ( 20phút )
	- Mục tiêu: HS phát biểu được định lý pi ta go
	- Đồ dùng: êke, thước thẳng, hai tấm bìa hình vuông, bảng phụ ?3
	- Tiến hành: 
- Gọi HS đọc ?1
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
? Đo độ dài cạnh huyền và cho biết cạnh huyền có độ dài bằng bao nhiêu
- GV: Ta có
 32 + 42 = 9 + 16 = 25
 52 = 25 32 + 42 = 52
? Như vậy qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông
- Gọi HS đọc yêu cầu ?2
- Yêu cầu HS thực hiện ?2 theo hướng dẫn như hình 121 và hình 122
? ở hình 1 phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện tích phần bìa đó theo c
? ở hình 2, phần bìa trong bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b
? Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình và giải thích
? Rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 
? Hệ thức: c2 = a2 + b2 nói lên điều gì
- GV: Đó chính là nội dung Pytago mà sau này sẽ được chứng minh
- GV gọi HS đọc nội dung định lí Py - ta - go
- GV vẽ hình và ghi kí hiệu nội dung định lí
- Gọi HS đọc nội dung lưu ý
- Gọi HS đọc ?3
? Muốn tính độ dài x hình 124 ta làm thế nào
? Tương tự muốn tính độ dài x ở hình 125 ta làm thế nào
- GV nhận xét và đánh giá
- HS đọc ?1
- 1 HS lên bảng vẽ hình, HS khác thực hiện vào vở
- Độ dài cạnh huyền bằng 5 
- Trong tam giác vuông , bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông
- HS đọc ?2
- HS thực hiện cắt và dán hình theo hướng dẫn
- Diện tích phần bìa đó bằng c2
- Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2
- Diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông
+ c2 = a2 + b2
- HS phát biểu nội dung hệ thức
- HS đọc nội dung định lí
- HS vẽ theo hướng dẫn
- HS đọc nội dung lưu ý
- HS đọc ?3
- HS trả lời
- Tương tự HS trả lời
- HS lắng nghe ghi vở
1. Định lí Py-ta-go
?1
- Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông bằng 5 cm
?2
a)
- Diện tích phần bìa đó bằng c2
b) 
- Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2
c) c2 = a2 + b2
- Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông
* Định lí Py - ta - go
ABC có = 900
BC2 = AB2 + AC2
* Lưu ý ( SGK - 130 )
?3
a) ABC có = 900 nên: 
AB2 + BC2=AC2 (Đ/l pytago)
AB2 + 82 = 102
AB2 = 102- 82
 AB2 = 36 = 62
AB = 6 x = 6
b) EF = hay x = 
 4. Hoạt động 2. Định lí Py - ta - go đảo ( 12phút )
	- Mục tiêu: HS phát biểu đựoc định lý pi ta go đảo
	- Đồ dùng: Thước thẳng, com pa
	- Tiến hành: 
- Gọi HS đọc yêu cầu ?4
- Yêu cầu HS thực hiện ?4
? Dùng thước đo góc xác định số đo góc BAC 
? Qua ?4 em có nhận xét gì
- GV: Đó chính là nội dung của định lí Pytago đảo, gọi 2 HS đọc nội dung định lí
- GV giới thiệu kí hiệu hình học
- HS đọc yêu cầu ?4
- HS thực hiện ?4
- HS: 
- HS phát biểu: ABC, BC2 = AB2 + AC2 thì 
- HS đọc nội dung định lí
- HS ghi nhớ
2. Định lí Py - ta - go đảo
?4
+ 
* Định lí Pytago đảo ( SGK - 130 )
 ABC, BC2 = AB2 + AC2 
 5. Hoạt động 3. Luyện tập ( 8phút )
	- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào làm bài tập
	- Đồ dùng: Bảng phụ bài 53
	- Tiến hành:
- GV treo bảng phụ ghi bài 53
? Tìm độ dài cạnh x ở hình 127a, b
- GV gọi HS nhận xét
- GV chốt lại nội dung của bài
- HS quan sát bảng phụ
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS nhận xét
- HS lắng nghe
3. Bài tập
Bài 53 ( SGK - 131 )
a) x = 13
b) x = 
 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Học thuộc định lý pytago thuận và đảo
 - Làm bài tập: 53; 54; 55; 56 (SGK - 131)
 - Đọc mục có thể em chưa biết
 - Hướng dẫn bài 55 (SGK-131): Chiều cao của bức tường là một cạnh góc vuông của tam giác vuông. áp dụng định lý pytago để tính chiều cao của tường
Ngày soạn: Ngày giảng:	 
Tiết 38. luyện tập
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về định lí Py - ta - go thuận và định lí Py - ta - go đảo
 2. Kĩ năng:
 - Vận dụng được định lí Py - ta - go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng 
định lí Py - ta - go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
 - Hiểu và biết vận dụng định lí vào một số bài toán thực tế
 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II/ Đồ dùng dạy học:
 - GV: Bảng phụ ghi bài tập 57, thước kẻ, ê ke
 - HS: Thước thảng, ê ke.
III/ Phương pháp dạy học: 
 - Luyện tập thực hành, trực quan, phân tích
IV/ Tổ chức giờ học: 
 1. ổn định tổ chức:
 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút )
 ? Phát biểu nội dung định lí Py - ta - go thuận và đảo
? Viết biểu thức:
- HS trả lời
+ Định lý thuận: ABC vuông tại A 
 + Định lý đảo : Nếu hay 
Thì ABC vuông tại A
 3. Hoạt động 1. Vận dụng định lý đảo để kiểm tra tam là tam giác vuông hay không ( 20phút )
	- Mục tiêu: HS vận dụng được định lý đảo vào c/m tam giác vuông
	- Đồ dùng: Bảng phụ bài 57
	- Tiến hành: 
- Yêu cầu HS đọc bài 56
? Bài tập 56 yêu cầu gì
? Muốn xét một tam giác có phải là tam giác vuông không làm thế nào 
- Gọi 3 HS lên bảng làm 
- Gọi HS nhận xét 
- GV nhận xét và sửa sai nếu có
- GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 57
? Lời giải trên của ban Tâm đúng hay sai
- Yêu cầu HS sửa lại lời giải
? ABC vuông tại đâu
- GV đưa ra nhận xét
- HS đọc bài tập 56
+ Xét xem tam giác nào là tam giác vuông
+ So sánh bình phương cạnh dài nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại
- 3 HS lên bảng làm 
- 1 HS đứng tại chỗ nhận xét
- HS lắng nghe.
- HS quan sát và đọc yêu cầu bài toán
+ Lời giải của bạn Tâm là sai
- 1 HS đứng tại chỗ sửa lại lời giải bài toán
- Trong ba cạnh, cạnh AC = 17 là cạnh lớn nhất. Vậy ABC có =900.
- HS lắng nghe
Dạng 1: Vận dụng định lý đảo để kiểm tra tam là tam giác vuông hay không
Bài 56 ( SGK - 131 )
a) Ta có:
92 + 122 = 81 + 144 = 225
152 = 225
92 + 122 =152
- Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Py - ta - go đảo.
b) Ta có: 52 + 122
 = 25 + 144 = 169
 132 = 169
92 + 122 =152
- Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Py - ta - go đảo.
c) Ta có:
72 + 72 = 49 + 49 = 98
102 =100
72 + 72 102
- Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông.
Bài 57 ( SGK - 131 )
- Lời giải của bạn Tâm là sai
- Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.
82 + 152 = 64 + 225 = 289
172 = 289
82 + 152 =172
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B
 4. Hoạt động 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông ( 17phút )
	- Mục tiêu: HS tính được độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông
	- Đồ dùng: Bảng phụ bài 87
	- Tiến hành: 
- GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập:
- Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
? Muốn tính độ dài 1 cạnh trong tam giác vuông áp dụng kiến thức nào 
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ tính độ dài AB
- Tương tự hãy tính độ dài các cạnh: BC, CD, DA
- GV nhận xét và sửa sai
- GV gọi HS đọc nội dung có thể em chưa biết
- HS đọc nội dung yêu cầu
- HS vẽ hình, ghi GT, KL
- áp dụng định lý py ta go
- 1 HS đứng tại chỗ thực hiện
- HS làm tương tự tính độ dài BC, CD, DA
- HS lắng nghe
- HS đọc nội dung có thể em chưa biết
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông
Bài 55 ( SGK - 108 )
GT
ACBD tại O
OA = OC; OB = OD
AC = 12 cm
BD = 16 cm
KL
Tính AB, BC, CD, DA
Chứng minh
- AOB vuông tại O ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 82 = 100
=> AB = 10cm
- AOD vuông tại O ta có:
AD2 = OA2 + OD2 = 62 + 82 = 100
=> AD = 10cm
- BOC vuông tại O ta có:
BC2 = OB2 + OC2 = 82 + 62 = 100
=> BC = 10cm
- COD vuông tại O ta có:
CD2 = OC2 + OD2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10cm
 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 3phút )
 - Làm bài tập 58 (SGK - 132); 86 (SBT - 108)
 - Ôn tập và xem lại nội dung định lí Pytago; Đọc nội dung “Có thể em chưa biết” ghép hai hình 
vuông thành một hình vuông
 - Hướng dẫn bài 58: Gọi đường chéo của tủ là d. Ta tính d2 = 202 + 42 => d = ? sau đó so sánh với chiều cao của nhà.