Giáo án môn học Đại số lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến

 Ngày soạn: Ngày giảng: 
 Tiết 60. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I/ Mục tiêu:
 1.Kiến thức:
 - HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
 + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
 + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
 2. Kĩ năng:
 - Rèn luyện kĩ năng cộng, trừ đa thức; bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng....
 3. Thái độ: 
 - Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II/ Đồ dùng dạy học:
 - GV: Bảng phụ ghi đề bài; Thước thẳng, phấn màu.
 - HS: MTBT
III/ Phương pháp dạy học:
 - Phương pháp thảo luận nhóm
 - Phương pháp phân tích
IV/ Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Khởi động mở bài:
 3. Hoạt động 1: . Cộng hai đa thức một biến ( 10phút )
	- Mục tiêu: HS nhận biết được cách cộng hai đa thức một biến
	- Đồ dùng:
	- Tiến hành:
- GV đưa ra ví dụ:
- Yêu cầu HS tính tổng của chúng
- GV gọi HS nhận xét.
-GV: Ngoài cách trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức dồng dạng ở cùng một cột).
- Yêu cầu HS tính
- HS quan sát ví dụ
- 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở.
- HS nhận xét.
- HS lắng nghe, ghi bài.
- HS tính P(x) + Q(x)
1. Cộng hai đa thức một biến
* Ví dụ: Cho hai đa thức: 
P(x) =3x5+6x4 -2x3 + 5x2–x -1
Q(x) = - 2x4 + x3 + 4x2 + 2
Hãy tính tổng của chúng
Giải
Cách 1: 
P(x) + Q(x) = (3x5+6x4 -2x3 + 5x2–x -1) +(-2x4 + x3+ 4x2+2)
= 3x5 + 6x4 - 2x3 + 5x2 – x - 1 - 2x4 + x3 + 4x2 + 2
= 3x5 + (6x4 -2x4)+( -2x3+ x3) + (5x2 +4x2) – x +(-1+ 2)
= 3x5 + 4x4 –x3 +9x2 – x + 1.
Cách 2: 
 P(x) = 3x5+6x4-2x3+5x2-x -1
+
 Q(x) = - 2x4+ x3+4x2 +2
P(x) + Q(x) = 3x5 + 4x4 - x3 + 9x2 - x + 1.
 4. Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến ( 10phút )
 	- Mục tiêu: HS nhận biết được cách trừ hai đa thức một biến
	- Đồ dùng: Bảng phụ ghi đề bài
	- Tiến hành:
- GV yêu cầu HS tự tính 
P(x) – Q(x) trong ví dụ trên.
? Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước
- GV đưa cách 2: Trừ đa thức theo cột dọc (Sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
? Muốn trừ đi một số ta làm thế nào.
- Yêu cầu HS thực hiện phép trừ sau, treo bảng phụ
3x5 – 0
 6x4 – (-2x4)
-2x3 –x3
5x2 -4x2
-x – 0
-1 – (+2)
? Em hãy điền kết quả vào bảng trên.
? Để cộng, trừ đa thức một biến ta có thể thực hiện theo những cách nào
- GV giới thiệu nội dung chú ý
- GV gọi HS đọc yêu cầu 
- GV yêu cầu 2HS lên bảng thực hiện M(x) + N(x) và M(x) + N(x)
- GV gọi HS nhận xét.
- GV nhận xét và dánh giá.
- HS tính P(x) - Q(x)
- HS phát biểu.
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó.
- HS thực hiện phép trừ:
= 3x5
= 8x4
= -3x3
= x2
= –x
= - 3
- HS điền kết quả.
- HS trả lời
- HS nghe và ghi vở
- HS đọc 
- 2 HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở
- HS nhận xét.
- HS lắng nghe.
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 1:
P(x) – Q(x) = (3x5 + 6x4 - 2x3 + 5x2 – x - 1) - (- 2x4 + x3 + 4x2 + 2)
= 3x5 + 6x4 - 2x3 + 5x2 – x - 1 + 2x4 - x3 - 4x2 - 2
= 3x5 + 8x4 - 3x3 + x2 – x - 3
Cách 2:
P(x) =3x5+6x4 - 2x3+5x2–x -1 
+
Q(x) = - 2x4 + x3 + 4x2 +2
P(x) – Q(x) = 3x5 + 8x4 - 3x3 + x2 – x – 3
Chú ý ( SGK - 45 )
 5. Hoạt động 3: Luyện tập ( 18phút )
- Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học về cộng, trừ hai đa thức một biến để làm bài tập
- Đồ dùng:
- Tiến hành:
- Gv gọi HS đọc nội dung bài tập 47.
- GV gọi 2HS lên bảng thực hiện.
- GV gọi HS nhận xét.
- GV chốt lại bài học
- HS đọc yêu cầu bài tập 47
- 2 HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở.
- HS nhận xét.
-HS lắng nghe.
Luyện tập
Bài 47 ( SGK - 45 )
P(x) + Q(x) + H(x)
 P(x) = 2x4 - 2x3 - x +1
+ Q(x) = - x3 +5x2 + 4x
 H(x) =-2x4 + x2 + 5 
 = -3x3 + 6x2+3x+6
P(x) - Q(x) - H(x)
 P(x) = 2x4 - 2x3 - x+1
+ Q(x) = - x3 +5x2 + 4x
 H(x) = -2x4 +x2 +5
 = 4x4 –x3 - 6x2 -5x -4
 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Làm bài tập: 44, 46, 48, 50 ( SGK - 45, 46 )
 - Hướng dẫn cách cộng trừ đa thức 1 biến:
 + Thu gọn đa thức cần đồng thời sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự.
 + Viết các đơn thức đồng dạng vào cùng một cột
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
TiÕt 61. LUYÖN TËP
I/ Môc tiªu:
 1. KiÕn thøc:
 HS ®­îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc ; céng, trõ ®a thøc .
 2. Kü n¨ng:
 HS ®­îc rÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc .
 3. Th¸i ®é:
 -CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh tãan.
II/ §å dïng d¹y häc:
 - GV: MTBT
 - HS: MTBT
III/ Ph­¬ng ph¸p d¹y häc:
- Ph­¬ng ph¸p th¶o luËn nhãm
IV/ TiÕn tr×nh lªn líp:
1. æn ®Þnh tæ chøc:
 2. Khëi ®éng më bµi: 
	* KiÓm tra bµi cò ( 8phót )
TL
C©u hái
§¸p ¸n
8ph
C©u 1: Ch÷a bµi 33a tr 40 SGK
 TÝnh tæng cña c¸c ®a thøc:
M=x2 y+0,5xy3-7,5x3y2+x3
N=3xy3-x2y+5,5x3y2
C©u 2: Ch÷a bµi 29a tr 13 SBT
H S1: Ch÷a bµi 33a tr 40 SGK
M+N= (x2 y+0,5xy3-7,5x3y2+x3)+ (3xy3-x2y+5,5x3y2)
=
HS2) Ch÷a bµi 29a tr 13 SBT
3. Bµi míi:
- Môc tiªu: HS vËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ céng, trõ hai ®a thøc ®Ó lµm bµi tËp(32 phót)
- §å dïng:
- TiÕn hµnh:
BT 35 tr 40 SGK:
§Ò bµi ( b¶ng phô)
GV: yªu cÇu HS lµm vµo vë.
GV: Bæ sung thªm c©u
TÝnh N –M 
GV: gäi 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy 
GV: nhËn xÐt 
GV: yªu cÇu HS nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña hai ®a thøc: M – N vµ N – M.
GV: Ta cã 
–(4xy + 1) = -4xy – 1
Hay N – M = – (M – N)
BT 38 tr 41SGK
? Muèn t×m ®a thøc C ®Ó C + A = B ta lµm thÕ nµo ?
GV: gäi hai HS sinh lªn b¶ng tr×nh bµy 
GV: yªu cÇu HS x¸c ®Þnh bËc cña ®a tbøc hai c©u a vµ b.
H: X¸c ®Þnh bËc cña ®a thøc C trong mçi tr­êng hîp trªn?
BT 36 tr 41 SGK:
? Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc ta lµm thÕ nµo 
GV: cho HS c¶ líp lµm vµo vë, gäi 2 HS lªn b¶ng lµm.
GV: nhËn xÐt 
HS: 3 em lªn b¶ng lµm bµi, mçi HS lµm mét c©u 
HS: c¶ líp lµm vµo vë 
HS: nhËn xÐt 
HS: ®a thøc M – N vµ N – M cã tõng cÆp h¹ng tö ®ång d¹ng vµ cã hÖ sè ®èi nhau.
HS: ta chuyÓn vÕ C = B – A 
HS: hai em lªn b¶ng thùc hiÖn
HS: Tr¶ lêi:
§a thøc C cã bËc 4
§a thøc C cã bËc 4
HS: thu gän ®a thøc, sau ®ã thay c¸c gi¸ trÞ cña biÕn vµo ®a thøc råi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh.
HS: c¶ líp lµm vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm.
HS: nhËn xÐt
BT 35 tr 40 SGK:
M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 +1)
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 +1
= 2x2 + 2y2 + 1
M – N = (x2 – 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 +1)
= x2 – 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 – 1
= -4xy – 1
N – M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2)
= y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy - y2
= 4xy + 1
BT 38 tr 41SGK
a) C = A + B 
C = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y –x2y2 – 1)
 = x2 –2y + xy +1+ x2 + y –x2y2 –1
= 2x2 - x2y2 + xy – y
b) C + A = B C = B - A
C = (x2 + y –x2y2 – 1) - (x2 – 2y + xy + 1)
= x2 + y –x2y2 –1 - x2 + 2y -xy – 1
= 3y - x2y2 – xy – 2
BT 36 tr 41 SGK:
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
= x2 + 2xy + y3
Thay x = 5 vµ y = 4 ta cã:
x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43
= 25 + 40 + 64
= 129
4. H­íng dÉn vÒ nhµ: (5ph)
Bµi 31; 32 tr 14 SBT
§äc tr­íc bµi “§a thøc mét biÕn”