Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 39 đến 42 - Năm học 2006-2007 - Nguyễn Đức Hoài

 Tuần 20 : Soạn ngày : 15/01/07
Tiết 39 : Đ2. Liên hệ giữa cung và dây
	Ngày dạy: 23/01/07	
I/ Mục Tiêu : 
Biết sử dụng các cụm từ “ Cung căng dây ” và “ Dây căng cung ” 
Phát biểu được các định lý 1 và 2 chứng minh được định lý 1 . 
Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . 
Có ý thức tự giác trong học tập.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
 GV nêu yêu cầu kiểm tra : 
Vẽ (O) và góc ở tâm. Xác định số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB của (O).
 HS: Vẽ (O) và góc ở tâm. Cung nằm trong 
 góc là cung nhỏ, cung là cung lớn.
GV vẽ dây AB . Dây AB căng hai cung của (O) là 
và và ngược lại hai cung của (O) là 
và căng dây AB. Bài học hôm nay ta xét mối liên 
hệ giữa cung và dây. 
HĐ2: 1/ Định lí
GV: Ta xét bài toán sau: Cho (O) và hai dây AB và CD. C/m: 
a/ Nếu thì AB = CD
b/ Nếu AB = CD thì 
GV: Muốn c/m AB = CD ta phải c/m gì ?
Có nhận xét gì về số đo hai cung ?
Từ đó hãy c/m hai dây AB và CD bằng nhau?
Tương tự hãy c/m nếu AB = CD thì ?
GV: Qua bài toán trên ta rút ra 
- HS đọc to đề bài toán
- HS lớp vẽ hình vào vở
- HS: Ta phải c/m DOAB =DOCD
- HS C/m:
Xét D OAB và D OCD có : 
OA = OB = OC = OD = R 
a) Nếu sđ = sđ 
đ 
đ D OAB = D OCD ( c.g.c)đ AB = CD ( đcpcm) 
b) Nếu AB = CD đ D OAB = D OCD ( c.c.c) 
đ đ sđ = sđ đ 
 ( đcpcm)
 KL gì ?
Nhận xét về hai cung căng hai dây bằng nhau với là cung nhỏ, là cung lớn ?
GV: Vậy bài toán chỉ đúng với TH là các cung nhỏ của 1 đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau. Đó chính là nội dung Đ.Lí 1 - SGK
GV yêu cầu một HS khác đọc định lí – SGK 
GV yêu HS HĐ nhóm làm bài tập 10 – SGK.
Sau 5 phút yêu cầu đại điện nhóm lên bảng trình bày.
GV đi kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV: Trường hợp khi đó dây AB ntn với dây CD và ngược lại. Ta xét nội dung ĐL2.
- HS nêu được nội dung Đ.lí – SGK
- Một HS đọc to Đ.lí 1 – SGK
Bài làm: Vẽ (O), vẽ góc 
ở tâm 
ịsđ
D OAB đều ị AB = R
b/ Lấy điểm A1 tuỳ ý trên
 đường tròn (O) bán kính R. Dùng com pa độ mở là R vẽ liên tiếp các điểm A2 A3, A4 .... sao cho A1 A2 = ...= A6 A1 = R
Suy ra 6 cung bằng nhau: = ... = 
HĐ3: 2/ Định lí 2
GV yêu cầu phát biểu định lý 2 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? 
Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh và lưu ý HS tính hai chiều của Đ.Lí
* Định lý 2 ( Sgk - 71 ) 
GT : Cho ( O ; R ) 
 hai dây AB và CD 
 KL : a) 
 b) AB > CD đ 
	HĐ 4: Củng cố 
GV yêu HS lớp làm bài tập 13(a) – SGK 
GV gợi ý: Theo bài ra ta có AB // CD đ ta có thể suy ra điều gì ? 
Để chứng minh cung bằng cung đ Ta phải chứng minh gì ? 
Hãy nêu cách chứng minh bằng ?
Kẻ MN song song với AB và CD đ ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? 
Từ đó suy ra góc bằng tổng hai góc nào ? 
Tương tự tính theo số đo của và đ So sánh hai góc và ?
HS c/m: Xét trường hợp O nằm trong hai dây song song : 
Kẻ đường kính MN song song với AB và CD 
đ  ( So le trong ) đ  ( So le trong ) 
đ đ 
Tương tự ta cũng có : 
Từ (1) và (2) ta suy ra : đ sđ = sđ đ ( đcpcm ) 
Hướng dẫn về nhà
 Học thuộc định lý 1 và 2 . 
Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . 
Giải bài tập trong SGK - 71 , 72 ( BT: 11 , 12 , 14 ) 
HD : áp dụng định lý 1 với bài 11, định lý 2 với bài 12 . 
 Tuần 20 : Soạn ngày : 15/01/07
Tiết 40 : Đ3. góc nội tiếp
	Ngày dạy: 26/01/07
I/ Mục Tiêu : 
HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . 
Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . 
Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên. Biết cách phân chia trường hợp .
Có ý thức tự giác trong học tập.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
 GV nêu yêu cầu kiểm tra : 
 Cho đường tròn (O). Vẽ góc ở tâm . Số đo cung bị chắn 
	được xác định như thế nào ?
HS: Số đo cung bị chắn bằng số đo góc 
GV: Lấy điểm A ẻ(O), vẽ . Có nhận xét gì về góc ?
HS: là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh của góc chứa hai dây của đường tròn.
GV: được gọi là góc nội tiếp. Để hiểu rõ về góc nội tiếp và mối liên hệ giưa góc nội tiếp và cung bị chắn ta xét nội dung bài học hôm nay.
HĐ2: 1/ Định nghĩa
GV: Thông qua việc giới thiệu về góc nội tiếp ở ví dụ trên. Em nào có thể cho biết góc nội tiếp là gì ?
Yêu cầu một HS nhắc lại định nghĩa – SGK.
Yêu cầu HS vẽ hình vào vở.
GV: Cung nhỏ là cung bị chắn.
GV yêu cầu HS làm 
GV: Như ta đã biết ở trên, góc nội tiếp có cung bị chắn là , muốn biết số đo của và cung bị chắn có quan hệ ntn với nhau ta thực hiện .
Qua việc thực hiện ta rút ra KL gì ?
GV: Đó chính là nội dung Đ.lí – SGK 
- HS nêu được định nghĩa góc
nội tiếp.
- Một HS khác nhắc lại định 	 
nghĩa – SGK 
- HS vẽ góc nội tiếp vào vở
- HS quan sát hình vẽ SGK và trả lời:
+ H14(a,b,c,d) không phải là góc nội tiếp vì không có đỉnh nằm trên đường tròn.
+ H15 (a,b) không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không chứa hai dây của Đ.tròn
- HS thực hiện 
- HS báo cáo kết quả
- HS: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
HĐ3: 2/ Định lí
GV yêu cầu HS đọc định lí – SGK 
GV vẽ (O) , dùng 1 thước góc để có thể dịch chuyển các cạnh của góc, đặt đỉnh của góc ẻ(O) , di chuyển 1 cạnh của góc để học sinh quan sát được 3 TH của góc nội tiếp với tâm O của đường tròn.
Yêu cầu HS vẽ hình 16 - SGK 
Muốn c/m = ta phải c/m gì ?
- Một HS đọc to Đ.lí - SGK
- HS quan sát nhận xét được
được 3 vị trí tương đối của 
tâm O với góc nội tiếp 
- HS vẽ hình TH1
a/ Tâm O nằm trên 1 cạnh của 
- HS: Do rOAB cân tại O theo t/c nước ngoài của tam giác ta có: = 
GV gợi ý: sđ ntn với sđ ?
So sánh sđ với sđ ?
Từ đó so sánh sđ với sđ ?
GV vẽ hình 17 – SGK lên bảng
GV: Vẽ đường 
 kính AOD.
 So sánh các góc 
 với sđ
 các cung bị chắn
 ?
Từ đó so sánh với sđ cung bị chắn ?
GV yêu HS về nhà c/m TH3
Mặt khác sđ ị = 
b/ Tâm O nằm trong góc 
- HS: Kẻ đường kính AOD ta có tia AD nằm giữa hai tia AB và AC nên ta có:
= 
Theo c/m câu a/ ta có: sđ 
 sđ . Mặt khác do D ẻ ị 
sđ + sđ = sđ . Do đó: = 
c/ Tâm O nằm ngoài 
Hoạt động 3 : 3/ Hệ quả
GV yêu cầu HS thực hiện sau đó nêu nhận xét . 
Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét . 
Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét . 
Vẽ một góc nội tiếp ( nhỏ hơn 900) rồi so sánh với góc ở tâm cùng chắn cung đó . 
GV cho HS thực hiện theo 3 yêu cầu trên sau đó rút ra nhận xét và phát biểu thành hệ quả . 
GV chốt lại hệ quả sgk - 74.
Yêu cầu HS đọc trong sgk và ghi nhớ . 
a/ Ta có : sđ; 
(cùng = sđ của 2 cung bằng nhau và )
b/Ta có : 
c/ Ta có : sđ
- HS đọc to hệ quả - SGK 
HĐ4: Củng cố
Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp . 
Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn . 
 * Giải bài tập 15 ( sgk - 75) 
-HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . 
GV đưa đáp án đúng .
	a) Đúng ( Hq 1 )	b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) 
 * Giải bài tập 16 ( sgk ) - Hình vẽ 19 . 
HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả .
 HS nêu cách tính ; GV chốt lại . 
sđ = 2 sđ 
	Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả .
Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . 
Giải bài tập 17 , 18 , 19 , 24 ( sgk - 75) 
Hướng dẫn : Bài tập 17 - SGK ( Sử dụng hệ quả d/ - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
Bài tập 18 : Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) 
 Tuần 21 : Soạn ngày : 18/01/07
Tiết 41 : Luyện tập
	Ngày dạy: 30/01/07 
I/ Mục Tiêu : 
Củng cố lại cho HS các khái niệm về góc nội tiếp , số đo của cung bị chắn , chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp.
Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn . 
Có ý thức tự giác trong học tập.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
 GV nêu yêu cầu kiểm tra : 
 HS1: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . 
Giải bài tập 17 ( sgk ) - 75 
HS phát biểu được Đ.lí và hệ quả về t/c của góc nội tiếp. Nêu được cách xác định tâm O của đường tròn.
GV yêu cầu học sinh lớp nhận xét, đánh giá và cho điểm phần trình bày của bạn.
HĐ2: Luyện tập
- Một HS đọc to đề bài
- HS hoạt động theo nhóm
Bài làm:
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 Bài 19 – SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV vẽ hình lên bảng
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập.
GV gợi ý: C/m A là trực tâm của rSBH.
Sau 5 phút yêu cầu 1 nhóm cử 1 đại diện lên trình bày 
Cả lớp nhận xét và bổ sung cho bài làm của nhóm bạn.
 Bài 22 – SGK
GV yêu cầu Hs đọc đề toán
GV vẽ hình lên bảng
ị AN ^ SB hay HN ^ SB. Tương tự ta có: 
ị AM ^ HB hay SM ^ HB. Từ đó suy ra A là trực tâm của rSBH ị BA là đường cao của rSBH
ị BA ^ SH (đpcm)
- Một HS đọc to đề bài
- HS lớp vẽ hình vào vở
 - Muốn c/m 
MA.MB =MC.MD ta cần c/m gì ?
Muốn c/m MA2 =MB.MC ta cần c/m gì ?
GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
Yêu cầu HS lớp nhận xét bài làm của bạn	
 Bài 23– SGK
GV yêu cầu Hs đọc đề toán
GV vẽ hình lên bảng
Muốn c/m ta cần c/m gì ?
Cần có những yếu tố nào để 
 rMAD đồng dạng rMCB(g.g) 
GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày.
Yêu cầu HS lớp nhận xét bài làm của bạn	
 Bài 25– SGK
GV yêu cầu Hs đọc đề toán
GV vẽ phác hình cần dựng lên bảng
Có nhận xét gì về cạnh BC với đường tròn ngoại tiếp rABC?
- HS: Ta cần áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- HS c/m : Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ị AM ^ BC.
Xét rBAC có = 900, AM ^ BC. áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 
 MA2 = MB.MC 
- Một HS đọc to đề bài
- HS lớp vẽ hình vào vở
- HS c/m theo gợi ý của GV:
Xét hai tam giác MAD và MCB có: 
 chung
= ( = sđ) ị 
rMAD đồng dạng rMCB(g.g) 
ị ị MA.MB =MC.MD
- Trường hợp 2, học sinh về nhà c/m .
- Một HS đọc to đề bài
- HS: Do = 900 ị BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp rABC.
- Điểm A là giao điểm của và đường tròn đường kính BC.
- HS nêu cách dựng: 
a/ Cách dựng: Dựng đoạn thẳng BC = 4cm
Dựng đường tròn(O) đường kính BC
Dựng (B; 2,5cm) cắt (O) tại A. Ta có rABC thoả mãn yêu cầu của bài toán.
b/ C/m: Theo cách dựng ta có = 900
Đỉnh A của rABC được XĐ ntn ?
Hãy nêu cách dựng
Ta có thể XĐ được mấy rABC thoả mãn yêu cầu của bài toán ?
và BC = 4cm; BA = 2,5 cm
c/ BL: (B; 2,5cm) cắt (O) tại hai điểm ị Bài toán có 2 nghiệm hình.
	Hướng dẫn về nhà 
Học và nắm vững phần lý thuyết đã học.
Xem lại các bài tập đã làm.
Làm bài tập: 20;21;26 – SGK 
	 Tuần 21 : Soạn ngày : 18/01/07
Tiết 42: Đ4. góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
	Ngày dạy: 02/02/07
I/ Mục Tiêu : 
HS Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý. Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . 
Có ý thức tự giác trong học tập.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
 GV nêu câu hỏi kiểm tra : 
Thế nào là góc nội tiếp ? Số đo của góc nội tiếp được XĐ như thế nào ? Vẽ hình minh hoạ.
HS trả lời như – SGK 
GV: Ta giữ nguyên cạnh AB, địch chuyển cạnh AC tới vị trí 
 tiếp tuyến của (O) tại A khi đó được gọi là góc gì và số 
 đo của được xác định ntn ? Ta xét nội dung bài học hôm nay.
HĐ2: 1/ Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
GV: Cho (O), xy là t2 của (O) tại A.
Mỗi tia gốc A (Ax và Ay) là 1 tia tiếp tuyến. được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Vậy thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
GV: có cung bị chắn là cung nhỏ ; có cung bị chắn là cung lớn 
GV:; là 2 góc tạo bởi tia t2 và dây cung.
GV yêu cầu HS thực hiện 
GV yêu cầu HS thực hiện 
Yêu cầu 1 HS nêu kết quả đo
HS lớp nhận xét kết quả đo của bạn
Có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo cung bị chắn ?
Muốn biết nhận xét trên có là khảng định đúng trong mọi TH ta xét Đ.lí sau ?
- HS: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có 1 cạnh là 1 tia tiếp tuyến, cạnh kia là dây của đường tròn.
- HS thực hiện 
H23 là góc nội tiếp; H24 là góc không có cạnh chứa dây cung; H25 là góc có cạnh chứa tia t2.
H26: Đỉnh của góc không ẻ đường tròn.
- HS thực hiện 
 = 300 ị sđ 
 = 900 ị sđ 
 = 1200 ị sđ 
- HS nêu được nhận xét
	HĐ3: 2/ Định lí	
GV yêu cầu HS đọc Đ.Lí – SGK 
GV đưa ra mô hình về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để HS nhận biết được các vị trí tâm O của đ. tròn với 
a/ Tâm O nằm trên cạnh chứa 
dây ab
GV: = ? sđ 
Từ đó S2 và sđ 
b/ Tâm O nằm bên ngoài 
GV gợi ý: Kẻ đường kính
 AOC. Và XĐ số đo 
theo số đo cung bị chắn ?
- Hai học sinh lần lượt đọc to Đ.Lí – SGK 
- HS trả lời miệng: 
a/ Ta có: = 900 (T/c của t 2)
sđ (Nửa đường tròn)
Vậy = sđ 
- HS c/m theo gợi ý của GV: 
Ta có: ị2
Mặt khác: = 900 - 
Từ đó XĐ số đo theo ?
Ngoài cách c/m trên ta còn có cách c/m nào khác ?
GV giới thiệu cách c/m – SGK
 c/ Tâm O nằm trong 
GV hướng dẫn HS về nhà c/m TH tâm O nằm trong 
ị 2= 1800 - ị= 
HĐ4: 3/ Hệ quả
GV yêu cầu HS thực hiện 
Từ đó ta rút ra nhận xét gì ?
GV: Đó chính là nội dung Hệ quả - SGK được suy ra từ định lí đã học.
Hãy phát biểu nội dung hệ quả - SGK 
- HS: Ta có: = sđ 
 = sđ ị =
 - HS nêu được nội dung hệ quả - SGK 
- HS khác phát biểu nội dung hệ quả - SGK
HĐ5: củng cố - Luyện tập
GV: Phát biểu định lí " góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung" và hệ quả của Đ.lí.
HS: Phát biểu định lí và hệ quả
Làm bài tập 27 – SGK
GV: Để c/m ta phải c/m gì ?
GV gợi ý: So sánh hai góc với 
HS: Ta có : là góc tạo bởi tia t2 và dây cung
 ị (1) ; (2) (góc nội tiếp)
 Mặt khác : (3) (Vì rOAP cân)
 Từ (1); (2) và (3) ta suy ra 
Hướng dẫn về nhà
Học và nắm vững phần lý thuyết đã học.
Vận dụng Đ.lí đã học và hệ quả của nó vào việc giải bài tập
Làm bài tập: 28;29;30; 31 – SGK