Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 22, Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: 4/11/2008
Ngày giảng: 5/11/2008 9A, B
Tiết 22
Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
I. Mục tiêu:
1. Kiếm thức:
HS hiểu được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. Biết được 2 định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.
2. Kỹ năng:
Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
3. Thái độ:
Tích cực học tập bộ môn, tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi các định lí và vẽ hình.
HS: Thước kẻ, com pa.
III. Tổ chức hoạt động dạy – Học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra. (7 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra.
GV treo bảng phụ vẽ 3 tam giác .
GV: Cho 3 HS lên bảng vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác và chỉ rõ vị trí tâm của đường tròn đối với từng tam giác.
HS1: a) Tam giác có 3 góc nhọn.
HS 2: b) Tam giác vuông. 
HS 3: c) Tam giác có 1 góc tù. 
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: So sánh độ dài đường kính và dây. ( 8 Phút)
GV cho 1 HS đọc đầu bài bài toán trong SGK.
? Đường kính có phải là dây của đường tròn không?
? Vậy ta cần xét bài toán này trong mấy trường hợp? Đó là những trường hợp nào?
+ Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh 2 trường hợp trên.
Từ 2 trường hợp trên ta rút ra điều gì ?
GV: Từ đó ta có định lí sau:
+ Y/c HS đọc định lí SGK.
Hoạt động 3: Xét mối quan hệ giữa đường kính và dây. ( 20 Phút)
GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB ^ dây CD tại I.
So sánh độ dài IC với ID.
? Muốn so sánh IC với ID ta làm như thế nào ?
GV: Như vậy đường kính AB ^ dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy.
? Vậy trường hợp đường kính AB ^ với đường kính CD thì sao ? Điều này có đúng không ?
? Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ?
GV: Đó chính là nội dung định lí 2:
Y/c 1 HS đọc to định lí 2 SGK
? Nếu đường kính đi qua trung điểm của dây thì có vuông góc với dây đó không ? Em hãy vẽ hìng minh hoạ.
? Mệnh đề đảo của định lí 2 đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào ?
GV: Đưa ra định lí 3 trên bảng phụ và Y/c HS đọc định lí.
+ Y/c HS về nhà chứng minh định lí3.
+ Y/c HS làm ? 2.
? Muốn tính AB ta phải biết gì ?
? Tính AM như thế nào ?
Hoạt động 4: Củng cố – Vận dụng – Hướng dẫn về nhà. ( 10 Phút)
Qua bài học này ta cần nắm được những kiến thức gì ?
+Y/c HS phát biểu lại 3 định lí.
GV cho HS làm bài tập 10/ 104 SGK
Gợi ý:
+ Em hãy chứng minh cho 4 điểm B; E; D; C cách đều 1 điểm cố định.
Hướng dẫn về nhà:
+ Học thuộc 3 định lí.
+ Chứng minh định lí 3.
+ Làm bài tập 11/ 104 SGK 
3 HS vẽ hình:
HS1 : a) D có 3 góc nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm trong D.
HS 2 : b) D vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm tại trung điểm cạnh huyền D vuông.
HS 3 : c) D có 1 góc tù thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài D.
1 - So sánh độ dài đường kính và dây.
+ Đường kính là dây của đường tròn.
HS: Ta xét 2 trường hợp: 
Trường hợp 1: Dây AB là đường kính 
Ta có AB = 2 R 
Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính.
+ Xét D AOB ta có: AB < OA + OB
Mà OA + OB = R + R = 2R
ị AB < 2R
*Vậy dây AB 2R
HS đọc định lí.
2 – Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
+ Xét D OCD có OC = OD = R
ị D OCD cân tại O. Mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến của CD
ị IC = ID.
HS: Trường hợp đường kính AB ^ với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
*Định lí 2: Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây đó.
HS: Đường kính đi qua trung điểm của dây thì có thể vuông góc, có thể không vuông góc với dây đó. 
HS: Mệnh đề đảo của định lí 2 chỉ đúng trong trường hợp đường kính qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.
*định lí 3: SGK
? 2: HS: Vẽ hình.
 Vì AB là dây không đi qua tâm. 
Mà MA = MB ị OM ^ AB (đ. Lí 3)
Xét tam giác vuông AOM 
Theo Py-ta-go ta có:
AM = == 12cm
AB = 2 AM = 2. 12 = 24 cm
HS phát biểu lại 3 định lí.
Bài 10/ 104 (SGK)
a)+ Gọi M là trung điểm của BC.
+ Kẻ trung tuyến ME; MD của tam giác vuông BEC và BDC ta có:
ME = BC ; MD = BC
Mà MB = MC = BC
ị ME = MD = MB = MC
ị B; E; D; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
DE là dây; BC là đường kính 
ị DE < BC