Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 21 đến 28 - Năm học 2006-2007 - Nguyễn Đức Hoài

 Tuần 11 : 	 Soạn ngày : 30/10/06
 Tiết 21 : Luyện tập 	Ngày dạy:17/11/06
I/ Mục Tiêu : 
Củng cố cho HS các khái niệm về đường tròn ( định nghĩa, sự xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác,... ) 
Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng của đường tròn , cách tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của đường tròn. Rèn kỹ năng vẽ và xác định tâm đường tròn
Có ý thức tự giác trong học tập.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
 GV nêu yêu cầu kiểm tra : 
 HS1: Nêu cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm . 
Chữa bài tập 1 ( SGK - 99 ) 
Ta có: OA = OB = OC = OD ( tính chất của hình chữ nhật)
ị bốn điểm A, B, C, D ẻ(O;OA)
áp dụng Đ.lí Pitago ta có: AC = 
ị R(O) = OA = 
GV yêu cầu HS lớp nhận xét, cho điểm bài làm của bạn.
Hoạt động 2 : Luyện tập
GV đưa đề Bài tập 3 – SGK lên bảng phụ
Nêu cách chứng minh định lý trên?
 GV cho HS suy nghĩ và nêu cách chứng minh . 
GV gợi ý : Để chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC thì ta phải chứng minh gì ? 
 Nếu IA = IB = IC thì ta có gì ? Hãy chứng minh điều trên và rút ra kết luận . 
Bài tập 3(a) – SGK
- HS đọc đề toán và ghi GT - KL
a/ GT : DABC ( Â = 900) 
 IB = IC 
 KL : I là tâm ( ABC )
- HS c/m theo gợi ý của GV 
 Xét D ABC ( Â = 900) 
Mà IB = IC đ AI là trung 
tuyến đ IA = IB = IC ( T/c trung tuyến D vuông )
Vậy I cách đều 3 điểm A,B,C đ I là tâm đường 
tròn ngoại tiếp D ABC ( Đcpcm) 
GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của định lý.
Xét D ABC nội tiếp (O) đường kính là cạnh BC của tam giác đ ta có điều gì ? 
Hãy so sánh OA , OB , OC rồi rút ra nhận xét . 
Vậy D ABC ở trên là tam giác gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
GV cho HS lên bảng chứng minh .
GV: Qua việc giải bài tập trên ta cần ghi nhớ điều gì ?
Đó chính là hai định lí ta cần ghi nhớ và áp dụng vào việc c/m các bài tập hình học.
GV đưa đề Bài tập 6 – SGK lên bảng phụ
Nêu tính chất đối xứng của đường tròn , từ đó chỉ ra hình nào có tâm đối xứng , trục đối xứng .
GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó treo bảng phụ gợi ý HS làm bài tập.
GV chia lớp thành 4 nhóm , cho các nhóm làm bài ra phiếu sau đó kiểm tra chéo kết quả:
Nhóm 1 đ nhóm 4 đ nhóm 3 đ nhóm 2 đ nhóm 1 .
GV gọi 1 nhóm cử đại diện lên bảng nối trong bảng phụ.
Các nhóm khác nhận xét.
Bài tập 3(b) – SGK
- Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT - KL
GT : D ABC nội tiếp (O) 
 BC là đường kính 
KL : D ABC vuông tại A 
- HS c/m : 
Vì BC là đường kính của 
(O) ngoại tiếp D ABC 
đ OA = OB = OC 
đ OA là trung tuyến của D ABC 
Lại có trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC đ 
D ABC vuông tại A ( BC là cạnh huyền ) .
HS: 1/ Tam giác vuông là tam giác nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh huyền.
2/ Một tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập 6 – SGK
- HS nêu các tính chất đối xứng của đường tròn
- HS trả lời:
- Hình 58 ( sgk ) có tâm đối xứng và trục đối xứng .
- Hình 59 ( sgk ) có trục đối xứng
 Bài tập 7 – SGK 
- HS lớp hoạt động theo nhóm
- Bài làm của nhóm
Kết quả nối đúng là : 
(4) 
(6) 
(3) (5)
GV đưa nội dung bài tập 5 – SGK lên bảng phụ.
GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích tìm ra cách xác định tâm O của đường tròn?
Yêu cầu lên bảng phân tích cách xác định tâm O.
Bài tập 5 – SGK
- Một HS đọc to đề bài
- HS phân tích cách xác định tâm O
Ta có: OB = OC = R ị O thuộc đường trung trực của BC.
Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và và đường trung trực của BC.
- Một HS khác lên bảng xác định tâm O của đường tròn.
 Hoạt động 3 : Củng cố 
GV nêu câu hỏi củng cố kiến thức:
1/ Phát biểu định lí về sự xác định của đường tròn ?
2/ Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ?
3/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở dâu ?
4/ Nếu một tam giác nội tiếp đường tròn có cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác gì ?
HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV.
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại các định lí đã học ở Đ1 và xem lại các bài tập đã làm.
Làm các bài tập: 6; 8; 9; 11; 13- (SBT)
 Tuần 11 : Soạn ngày : 30/10/06
Tiết 22 : Đ2. đường kính và dây của đường tròn
	Ngày dạy: 21/11/06
I/ Mục Tiêu : 
Qua bài này học sinh nắm được :
Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm .
Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây .
Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng minh .
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
- GV nêu yêu cầu kiểm tra : 
- Nêu cách xác định một đường tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng .
- Giải bài tập 9 (a) (SGK - 101 ) 
- GV nhận xét, cho điểm phần trả lời và phần trình bày bài tập của HS.
Hoạt động 2 : 1/So sánh độ dài của đường kính và dây
GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán.
Nêu cách chứng minh bài toán. 
GV gợi ý : Xét 2 trường hợp của dây AB : AB là đường kính ( đi qua O ) và AB không là đường kính ( không đi qua O).
AB là đường kính đ AB = ? 
AB không là đường kính đ D OAB ta có bất đẳng thức nào ? 
Từ đó ta có gì ? 
GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức trong tam giác chứng minh phần ( b) và từ đó rút ra kết luận cho cả hai trường hợp .
Qua bài toán trên em rút ra KL gì ?
GV yêu cầu 2 HS lần lượt đọc Đ.lí (sgk)
Bài toán (SGK) 
- HS nêu GT – KL của bài toán
GT : Cho (O ; R) AB là dây của đường tròn 
KL : AB Ê 2R .
 - HS nêu cách chứng minh : 
Trường hợp AB là 
đường kính . 
Ta có : 
AB = OA + OB ị AB = 2R
Trường hợp AB không là đường kính :
Xét D OAB ta có : 
AB < OA + OB 
đ AB < R + R 
đ AB < 2R 
Vậy trong cả hai trường hợp ta luôn có : 
 AB Ê 2R
- HS nêu được nội dung Đ.lí - SGK
 - HS đọc Định lý ( sgk ) 
Hoạt động 3 : 2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
GV dùng bảng phụ đưa ra hình vẽ và GT của bài toán . 
Nếu AB ^ CD = I ta có thể suy ra điều gì ? Em hãy chứng minh điều đó ? 
 Gợi ý : Xét D OCD đ D cân đ đường cao là đường gì ? đ So sánh IC và ID ? 
GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày cách chứng minh . 
Có mấy trường hợp xảy ra với dây CD ?
+ Khi dây CD là đường kính đ AB ^ CD º ? Từ đó ta có điều gì ?
+ Hãy c/m cho trường hợp dây CD không phải là đường kính ?
Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì ? Hãy phát biểu thành định lý ?
GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét và chốt lại định lý . 
GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung điểm của dây CD thì ta có thể suy ra điều gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo của định lý trên không ? 
GV đưa ra bài toán lên bảng phụ. 
Nêu cách chứng minh bài toán trên . 
GV gợi ý sau đó yêu cầu HS chứng minh . 
 + Xét ∆ OCD có OD = OC = R , OI ^ CD đ
 OI là đường gì ? Từ đó ta suy ra điều gì ?
 + Nếu dây CD đi qua O ( CD là đường kính )
 thì kết luận trên còn đúng không ? 
Hãy lấy ví dụ chứng tỏ dây CD là đường kính thì kết luận trên có thể không đúng ?
Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ? Hãy phát biểu thành định lý . 
GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm . 
GV gọi 1 nhóm cử đại diện lên bảng làm hoàn thiện bảng phụ yêu cầu các nhóm nhận xét bài của nhóm được kiểm tra . 
GV hướng dẫn , chữa bài và nhận xét . 
Bài toán 
- HS nêu GT – KL của bài toán
GT : Cho (O; AB =2R ), CD là dây cung . AB ^ CD = I
KL : IC = ID 
Chứng minh : 
Xét trường hợp 
CD là đường kính 
đ I = O đ IC = ID = R.
b) Xét trường hợp 
CD không là đường kính 
đ Xét D OCD có :
OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) ) 
đ DOCD cân tại O . Mà AB ^ CD = I 
đ OI là đường cao và trung tuyến ( t/c D cân ) 
đ IC = ID ( Đcpcm) 
- HS phát biểu mệnh đề đảo
Bài toán ( bảng phụ ) 
- HS : Xét ∆ OCD có OC = OD = R
 IC = IC ( gt ) đ OI là đường 
trung tuyến đ OI cũng là 
đường cao đ OI ^CD = I 
( Đcpcm) 
- HS lấy ví dụ minh hoạ
* Định lý 3 ( sgk ) 
- HS phát biểu Đ.lí - SGK
? 2 Hình 67 ( sgk ) 
Theo GT ta có:
MA=MB đOM ^ AB º M 
( T/c đường kính và dây cung )
Xét D OAM có góc OMA = 900 
 Theo Pitago ta có : 
OA2 = AM2 + OM2 đ AM2 = OA2 - OM2 
đ AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 
đ AM = 12 ( cm ) 
đ AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
	Hoạt động 4 : Củng cố – Luyện tập 
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Nêu định lý về đường kính và dây của đường tròn . 
Làm bài tập 11 ( sgk )
- GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng phụ
GV: Nhận xét gì về tứ giác AHBK ?
C/ m : CH = DK ?
Bài tập 11 ( sgk )
 - HS: Tứ giác AHBK là hình thang vì 
AH // BK do cùng ^ với HK
Xét hình thang AHBK có OA = OB = R ; 
AH // BK // OM ị OM là đường trung bình của hình thang. ị MH = MK (1)
Có : OM ^ CD ị MC = MD (2)
Từ (1) và (2) ị CH = DK
Hướng dẫn về nhà 
Học và nắm vững các Đ.lí đã học
Chứng minh lại Đ.lí 3 – SGK
Làm tốt các bài tập: 10 – SGK ; Bài tập: 18; 19; 20 – SBT.
 Tuần 12 : Soạn ngày : 06/11/06
Tiết 23 : Đ3. Luyện tập
	Ngày dạy: 24/11/06
I/ Mục Tiêu : 
Củng cố lại cho HS các định lý về mối quan hệ của đường kính và dây cung trong đường tròn .
 Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào chứng minh các bài toán liên quan , cách suy luận , chứng minh . 
Có ý thức tự giác trong học tập.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
 GV nêu yêu cầu kiểm tra : 
 HS1: Phát biểu Đ.lí về mối quan hệ giữa đường kính và dây, vẽ hình, ghi GT - KL.
	 HS2:Chữa bài tập 18 – SBT 
 Y/c: Gọi H là trung điểm của của OA ị HA =HO và BH ^ OA tại H 
ị rABO cân tại B ị BA = BO; mà OA = OB ị OA =OB = BA ị rABO đều ị . Xét tam giác vuông BOH có:
BH = BO. sin600 = 3.BC = 2.BH = 3
GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS
HĐ2: Luyện tập
GV đưa đề bài và hình vẽ Bài tập 21 – SBT lên bảng phụ
GV gợi ý:
Vẽ OM ^ CD, OM kéo dài cắt AK tại N. Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ để c/m bài toán ?
Bài tập 21 – SBT
- Một HS đọc to đề bài
- HS vẽ hình vào vở
- HS c/m theo gợi ý của GV:
Kẻ OM ^ CD, OM cắt AK tại Nị MC = MD (1)
	(Đ.lí đường kính ^ dây cung)
Xét rAKB có OA = OB 
	 ON // KB ( cùng ^ CD) ị
AN = NK
Xét rAHK có: AN = NK; MN //AH (cùng ^ CD) ị MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK
Bài tập: 
Cho (O; R) đường kính AB, M ẻOA, dây CD ^ OA tại M. Lấy điểm E ẻAB/ ME = MA
	a/ Tứ giác ACED là hình gì ?
	b/ Gọi I º DEầBC. C/m I ẻ (O') đường kính EB.
c. Cho AM = tính SABCD
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
GV: rABC là tam giác gì ?
Từ đó ta suy ra điều gì ?
GV: Gọi O' là là tung điểm của EB. Hãy so sánh O'I với EB ?
T ...  tròn tâm O ? 
GV: Cho (O) lấy C ẻ(O), qua C vẽ đt a ^ OC. Hỏi a co là tiếp tuyến của (O) hay không ? Vì sao ?
GV: Vậy nếu đt vuông góc với bán kính của 1 đường tròn tại mút của bán kính thì đt đó là tiếp tuyến của đường tròn. Đó chính là Định lí – SGK và cũng là dấu hiệu nhận biết 1 đt là tiếp tuyến của đường tròn.
GV yêu cầu hai HS lần lượt đọc Đ.lí - SGK. 
áp dụng định lý trên hãy thực hiện ?1 (sgk ).
Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (A; AH ) ta cần chứng minh gì ? 
Gợi ý : Chứng minh BC ^ AH tại H . 
- HS: Nhắc lại định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn.
- HS: 
Cho đường thẳng a và ( O ; R ) 
+ Nếu a và (O) có 1 điểm chung đ a là tiếp tuyến của (O) 
+ Nếu d = R thì a là tiếp tuyến của (O) .
- HS: Có a ^ OC vậy 
OC chính là khoảng cách
từ O đến đường thẳng a
hay d = OC. Mặt khác
C ẻ (O;R) ị OC = R
Vậy d = R ị a là tiếp
tuyến của (O; R).
- HS: Đọc định lí - SGK
 - HS làm ?1 (sgk )
D ABC có AH ^ BC 
Vì AH là bán kính của
(A ; AH ) đ BC là 
tiếp tuyến của ( A;AH) 
( Theo Đ.lí về T.tuyến ) 
Hoạt động 3 : 2/ áp dụng
GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó nêu điều kiện của bài toán .
 Giả sử AB là tiếp tuyến của ( O ; R ) tại B đ Theo định lý tiếp tuyến ta suy ra điều gì ? 
Từ đó ta có cách dựng như thế nào ? 
Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB của (O)?
Bài toán ( SGK ) 
- HS: OB ^ AB ị B ẻ đường tròn đường kính AO.
- B chính là giao điểm của (O) và đường tròn đường kính AO.
- HS trình bày cách dựng theo gợi ý của GV : 
+ Dựng M là trung điểm của AO .
+ Dựng đường tròn tâm M bán kính MO . 
GV: Hướng dẫn HS dựng tiếp tuyến của (O).
Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng .
+ Đường tròn tâm M cắt đường tròn tâm O tại B và C. 
+ Kẻ các đường thẳng AB và AC đ Ta được các tiếp tuyến cần dựng
Chứng minh : 
Theo cách dựng ta có : 
D AOB có : 
OM = MA = M
đ AOB vuông tại B 
đ OB ^ AB tại B 
Theo t/c tiếp tuyến ta có AB là tiếp tuyến của (O). Tương tự ta cũng có AC là tiếp tuyến của (O). 
Hoạt động 4: Củng cố
GV nêu yêu cầu HS làm Bài tập 21 – SGK 
Cho HS suy nghĩ và thảo luận theo nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày: 
- Xét rABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5 
 ị AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 . Theo Đ.lí Piatgo đảo
ị rABC vuông tại A ị AC ^ AB tại A ị AC là tiếp tuyến của (B; BA)
HS lớp nhận xét bài làm của nhóm bạn.
GV đưa ra câu hỏi củng cố: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
HS nhắc lại 2 dấu hiệu (Định nghĩa và Đ.lí)
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . 
Giải bài tập 22; 23; 24( sgk ) . Dùng tính chất , dấu hiệu tiếp tuyến để chứng minh .
Hướng dẫn bài 22 – SGK :
Giả sử đã dựng được đường tròn (O)đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d . Khi đó tâm O được xác định như thế nào ?
Điểm O có quan hệ ntn với đoạn thẳng AB ?
OA ntn với đường thẳng d ?
 Tuần 14 : Soạn ngày : 19/11/06
Tiết 27 : Luyện tập
	Ngày dạy: 08/12/06
I/ Mục Tiêu : 
Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . 
Rèn kỹ năng chứng minh , kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến .
Phát huy tính tư duy , kỹ năng vận dụng định lý của học sinh . 
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra 15 phút :
Đề bài : 
 Câu 1 (3điểm):
Điền vào chỗ trống (...)
R
d
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
5cm
3cm
a/ ...................................................................
6cm
....cm
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
4cm
7cm
c/ ...................................................................
Câu 2 (7 điểm):
 	Cho đường tròn ( O ; 6cm ) và một điểm A sao cho OA = 10 cm . Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Tính độ dài AB .
HĐ2: Luyện tập
 GV đưa đề bài tập 24 – SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ? 
GV gợi ý: Chứng minh OB ^ BC tại B .
Hãy chứng minh AC = BC sau đó c/m D ACO = D BCO. Từ đó suy ra 
GV yêu cầu HS lên bảng c/m.
Bài tập 24 – SGK
- Một HS đọc to đề bài, lên bảng vẽ hình ghi GT - KL 
GT : Cho (O) , AB là dây (Oẽ AB ); d(O) ^ AB 
d cắt tiếp tuyến tại A ở C 
KL : a) CB là t.tuyến của (O) 
b) R = 15 cm , AB = 24 cm . Tính OC ? 
Chứng minh: a/ Có OC ^ AB M đ MA = MB đD AMC = D BMC ( vì MA = MB; CM chung )
đ AC = CB 	
GV chốt lại cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . 
Để tính CO ta làm ntn ?
Cần dựa vào tam giác vuông nào? 
 GVgợi ý : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông hãy tính MO theo MB và OB sau đó tính CO theo MO và OB ?
GV đưa đề Bài tập 25 – SGK lên bảng phụ.
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
a/ Tứ giác ACOB là hình gì ? Tại sao?
b/ Hãy tính độ dài theo R?
Nhận xét gì về rOAB ?
Em nào có thể bổ sung thêm câu hỏi cho bài tập này ?
GV: Hãy c/m EC là tiếp tuyến của (O) ?
Xét D ACO và D BCO có : CO chung ; AC = BC ;
OA = OB đ D ACO = D BCO đ 
Vậy OB ^ CB đ CB là tiếp tuyến của (O) tại B . 
- HS trình bày theo gợi ý của GV:
b) Có AB = 24 cm đ MA = MB = 12 cm . 
Xét D CBO có ( ) . áp dụng hệ thức lượng ta có : OB2 = MO . CO (1) 
Ta lại có : D MOB vuông tại M đ MO2 = OB2 - MB2 đ MO2 = 152- 122 = 225 -144 = 81đ MO = 9 cm (2)
Thay (2) vào (1) ta có : 152 = 9. CO đ CO = . Vậy CO = 25 ( cm )
Bài tập 25 – SGK
- Một HS đọc to đề bài
- HS lớp vẽ hình vào vở
a/ HS nêu cách c/m:
Xét tứ giác ABOC có : OA ^ BC ( gt ) đ MA = MB 
( T/c của đường kính và dây ) 
 Ta lại có : MO = MA ( gt ) đ Tứ giác ABOC là hình thoi ( Vì hai đường chéo ^ với nhau tại trung điểm mỗi đường ) 
b/ HS : Ta có : rOAB đều vì CO = BA và OB = AB
 ị OB = AB = OA = R ị =600 
Trong tam giác vuông OBE có: 
 BE = OB.tg 600 =R
- HS: C/m tương tự ta có = 600
- HS: C/m tương tự câu a/ bài 24 ta có CE ^OC hay CE là tiếp tuyến của (O)
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các dấu hiệu nhận biết , xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải tiếp bài tập 46 47 ( SBT - tr 134 ) . 
Đọc trước bài Đ6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
 Tuần 14: Soạn ngày : 19/11/06
Tiết 28 : Đ6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 
	Ngày dạy: 12/12/06
I/ Mục Tiêu : 
Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác . 
Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước . Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh . 
Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác .
Có ý thức tự giác trong học tập.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ :
 GV nêu yêu cầu kiểm tra : 
 HS1: Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
 Vẽ tiếp tuyến với ( O ; R) tại điểm A ẻ (O) ; và vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B ẽ(O)
GV nhận xét, cho điểm HS
	HĐ2: 1/ Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk) để rút ra nhận xét .
Em có thể dự đoán các góc nào bằng nhau , các đoạn thẳng nào bằng nhau ? 
Qua ? 1 ta rút ra KL gì ? 
GV yêu cầu HS phát biểu Đ.lí sgk . 
Em hãy nêu cách chứng minh Đ.lí? 
GV gợi ý : C/m D AOB = r AOC ? 
GV gọi HS chứng minh .
 GV hướng dẫn HS thực hiện ?2 - sgk 
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm .
?1( sgk ) 
- HS trả lời: AB = AC ;
 OB = OC 
;
- HS nêu được nội dung Đ.lí - SGK
Định lí ( sgk ) 
- HS nêu cách chứng minh : 
Theo gt có : AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) đ OB ^ AB ; OC ^ AC 
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có :
OB = OC ; AO cạnh chung đ D AOB = D AOC 
đ AB = AC ; 
đ OA là phân giác của và . 
? 2 ( sgk ) 
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh 
Yêu cầu đại diện nhóm trình bày.
Yêu cầu HS lớp nhận xét bổ sung.
của thước. Kẻ theo tia phân giác của thước, ta có đường kính của hình tròn . Xoay miếng gỗ làm tương tự như trên ta có đường kính thứ hai đ Giao điểm hai đường kính là tâm hình tròn .
Hoạt động 3 : 2/ Đường tròn nội tiếp tam giác
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở và làm ? 3 ( sgk ) 
 Để chứng minh 3 điểm D , E ,F cùng nằm trên đường tròn tâm I ta cần chứng minh gì ? 
Hãy nêu cách chứng minh I cách đều D , E , F . 
GV gợi ý : Chứng minh D AEI = D AFI ; DIEC = D IDC . 
Từ đó suy ra IE = ID = IF . 
Qua việc thực hiện ? 3 ta rút ra nhận xét gì ?
Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn . 
Có nhận xét gì về tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác?
- HS thực hiện ? 3 ( sgk ): 
Xét D AFI và D AEI có :
; AI chung 
đ D AFI =D AEI 
đ IE = IF (1) 
Tương tự ta cũng có : 
D EIC = D DIC ( cạnh huyền , góc nhọn )
đ IE = ID (2). Từ (1) và (2) ta có :IE = IF = ID 
đ D , E , F cùng thuộc đường tròn tâm I . 
đ (I) nội tiếp D ABC , hay D ABC ngoại tiếp (I) 
Nhận xét : 
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác 
gọi là đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác đó 
ngoại tiếp đường tròn . 
- HS: Tâm của đường tròn ngoại tiếp cách đều ba 
cạnh của tam giác.
Hoạt động 4 : 3/ đường tròn bàng tiếp tam giác 
GV hướng dẫn HS vẽ hình ? 4 - sgk 
Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K ?
Hãy chứng minh : 
 KE = KF = KD 
Để chứng minh KE = KF = KD ta dựa vào các tam giác nào ?
 Hãy chứng minh các tam giác bằng nhau ? 
- HS vẽ hình ? 4 ( sgk ) 
- HS nêu cách c/m:
Theo (gt) ta có : AK , CK , BK là 
các phân giác của 
và cácgóc ngoài , 
Xét D CKD và D CKE 
có : 
 ; CK chung 
đ D CDK = D CEKđ DK = KE (1) 
C/m T.tự ta cũng có: D BDK = DBFKđDK = FK (2) 
Từ (1) và (2) ta có : DK = EK = FK 
GV giới thiệu (K) là đường tròn bàng tiếp của rABC.
Yêu cầu HS đọc nhận xét - SGK
đ D , E , F thuộc đường tròn tâm K .
(K) gọi là đường tròn bàng tiếp góc A của D ABC . 
Nhận xét ( sgk )
HĐ5: Củng cố
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Phát biểu Đ.lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của 1 đường tròn - HS nhắc lại được Đ.lí
Bài tập: Hãy nối mỗi câu ở cốt bên trái với một câu ở cột bên phải để được một khảng 
định đúng.
1/ Đường tròn nội tiếp tam giác
2/ Đường tròn bàng tiếp tam giác
3/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4/ Tâm của đường tròn nội tiếp r
5/ Tâm của đường tròn bàng tiếp r
a/ Là đường tròn đi qua 3 đỉnh của r
b/ Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của r
c/ Là giao điểm 3 phân giác của r
d/ Là đ.tròn tiếp xúc với 1 cạnh của r và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e/ Là giao điểm của hai đường phân giác ngoài.
1 đb
2 đ d
3 đa
4 đc
5 đe
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc định lý , nắm chắc các tính chất tiếp tuyến cắt nhau . 
Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp . 
Giải bài tập 26, 27 , 28 , 29 ( sgk tr:115 -116 )